《2022-2023学年辽宁省沈阳市名校八年级数学第一学期期末监测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年辽宁省沈阳市名校八年级数学第一学期期末监测试题含解析.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用0 5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须 用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题(每 题 4 分，共 4 8 分)
2、1.如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其 中 B 点坐标是(8,2),D 点坐标是(0,2),点 A 在 x 轴上，则菱形ABCD的周长是()B.8C.8若D.122.将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若NABC=35。,则NDBE的度数为3.如图，A A B E A A C F,若 AB=5,A E=2,则 EC 的长度是（）A.2 B.3 C.4 D.54 .底的平方根是()A.2 B.-2 C.4 D.25.下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是()A.(x +1)(%-1)=X 2-1 B.X 2-4 y 2 =(x +4 y)(x-4 y)C
3、.X2-2 x +1=x(x-2)+1 D.X 2-6x +9=(x -3)26.如图，已 知 B F=C E,N B=N E,那么添加下列一个条件后，仍无法判定A B C 丝Z D E F的是()A.A B=D E B.A C/7D F7.下列各数组中，不是勾股数的是（A.6,8,10C.8,12,15C.Z A=Z D D.A C=D FB.9,4 1,4 0D.5k,12k,13k（k 为正整数）8.下列各式中计算结果为x 5的 是()A.X3+X2B.X3-X2C.x X3D.X7-X29.如图，在长方形A5C。中，NZME=NC8E=45,A=L 则ABE的周长等于()A.4.83
4、B.4/7 C.2 5/2+2 D.3 7 7+210.2211年 3 月 11日，里氏1.2 级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了 2.22222216秒，将 2.222 22216用科学记数法表示为()A.1.6 x l 0-7 B.1.6x 10-6 C.1.6x 10-5 D.16x 10-511.的值是()A.8 B.-8 C.2 D.-212.如图，等腰三角形ABC的底角为7 2,腰 A B 的垂直平分线交另一腰AC于 点 E,垂足为D,连 接 BE,则下列结论错误的是()U i9T-CA.NEBC 为 36。B.BC=AEC.图中有2个等腰三角形 D.D E平分NAEB二、
5、填 空 题（每题4分，共2 4分）13.在实数范围内分解因式：X 2-3x+l=.14.如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x _ y（用或 V”填空）.1号 2号15.若一个三角形两边长分别是1cm和2cm,则第三边的长可能是 cm.（写出一个符合条件的即可）16.一个正方形的边长为3 c m,它的边长减少xcm后，得到新正方形的周长为y,y与X之 间 的 函 数 表 达 式 为.17.下列命题：若a2=b,则a=J-；角平分线上的点到角两边的距离相等；全等三角形的周长相等；等边三角形的三个内角相等.它们的
6、逆曲朗是真命题的有18.将一次函数y =x-2的图象平移，使其经过点（2,3）,则所得直线的函数解析式是三、解 答 题（共7 8分）19.（8分）从边长为。的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如 图1）,然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.(1)探究：上述操作能验证的等式是：(请选择正确的一个)A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.a2+ab=a(a+b)C.Q2-2ab+h2=(a-h)2(2)应用：利用你从(1)选出的等式，完成下列各题：已知 4 x 2-9y 2=24,2x +3 y =8,求 2x-3 y 的值；硼 算：卜-W 1 1-I 1 1I.2 7；k 3 7 M 4 7
7、 J I 5 7 J I 2 0 2 0 7；,20.(8分)老陶手机店销售A型和3型两种型号的手机，销售一台A型手机可获利120 0元，销售一台B型手机可获利14 0 0元.手机店计划一次购进两种型号的手机共10 0台，其中B型手机的进货量不超过4型手机的3倍设购进A型手机*台，这10 0台手机的销售总利润为丁元.(1)求y与的关系式.(2)该手机店购进A型、8型手机各多少台，才能使销售利润最大.21.(8分)如 图，已知直线A B：y =x +4与直线A C交于点A,与X轴交于点B,且直线A C过点。(2,0)和点 (0,1),连 接B D.(1)求直线A C的解析式.(2)求交点A的坐标
8、，并求出A 3。的面积.(3)在x轴上是否存在一点P,使得4尸。周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.22.(10分)如 图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m,宽 为n的全等小矩形，且m n.(以上长度单位：c m)(1)观察图形，可以发现代数式2m 2+5m n+2n 2可 以 因 式 分 解 为:(2)若每块小矩形的面积为10 c m 2,两个大正方形和两个小正方形的面积和为58c m 2,试 求m+n的值(3)图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为 c m.(直接写出结果)23.(10分)某篮球队
9、对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数(单位：个)进行统计，结果如下：甲1061068乙79789经过计算，甲进球的平均数为8,方 差 为3.2.(1)求乙进球的平均数和方差；(2)如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？.(2(-1)+|。一 ,T0 124.(10分)先化简：一7一 再在，和三个数中选一个你喜欢的数代入求值.25.(12分)已知，在R/A 4 B C中，N B N C =90,龙图，点。为 上 的 点，A D I B C.(1)当N B =55时，求N O 4 D的度数
10、；(2)当 3。=5,/8=3时，求 S D 的长；(3)当 N B =4 5,3。=4时，求$.A2 6.我校图书馆大楼工程在招标时，接到甲乙两个工程队的投标书，每施工一个月，需付甲工程队工程款16万元，付乙工程队12万元。工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成此项工程刚好如期完工；（2）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用3 个月；（3）若甲乙两队合作2 个月，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工。你觉得哪一种施工方案最节省工程款，说明理由。参考答案一、选 择 题（每 题 4 分，共 4 8 分）1、C1【分析】连接AC、BD交于点E,由菱形的性质得出AC
11、_LBD,AE=CE=2-AC,BE1 -=D E=-B D,由点B 的坐标和点D 的坐标得出O D=2,求 出 DE=4,AD=2,即可得出答案.【详解】连 接 AC、BD交于点E,如图所示：.四边形ABCD是菱形,1 1AAB=BC=CD=AD,ACBD,AE=CE=C,BE=DE=BD,点 B 的坐标为(8,2),点 D 的坐标为(0,2),AOD=2,BD=8,AAE=OD=2,DE=4,：AD=42=2 小，菱形的周长=4AD=8 J?；故选：C.【点睛】本题考查了菱形的性质、坐标与图形性质；熟练掌握菱形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键.2、A【分析】根据折叠的性质可知NAB
12、C=NA，BC,Z D B E=Z D B E 然后根据平角等于1800代入计算即可得出答案.【详解】解：由折叠的性质可知/ABC=NA，BC=35。，ZDBE=ZDBE,:.ZEBEISOZABC-ZABC=180-35-35=110,1 1/.ZDBE=ZDBE,=ZEBE-xllO SS0.蝇A.【点睛】本题考查了折叠的性质和角的计算，熟知折叠后重合的角相等是解决此题的关键.3、B【分析】根据AABE0 4 A C F,可得三角形对应边相等，由 EC=AC-AE即可求得答案.【详解】解：VAABEAACF,AB=5,AE=2,；.AB=AC=5,/.EC=AC-AE=5-2=3,故选：B
13、.【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键.4、D【分析】根据算术平方根的定义先求出洞，然后根据平方根的定义即可得出结论.【详解】解：V 716=4底的平方根是士 2辘D.【点睛】此题考查的是求一个数的算术平方根和平方根，掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键.5、D【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式.因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定.【详解】A、右边不是积的形式，该选项错误；B、X2-4产=(x+2y)(x-2 y),该选项错误；C、右边不是积的形式，该选项错误；D、X2
14、-6X+9 =(X-3)2,是因式分解，正确.故 选：D.【点睛】本题考查了因式分解的意义，解题的关键是正确理解因式分解的定义.6、D【分析】根据全等三角形的判定定理分别进行分析即可.【详解】A.:BF=CE,：.BF-CF=CE-CF,即 BC=EF.；NB=NE,AB=DE,：.ABCD EF(S A S),故 A 不符合题意.B.：AC/DF,：.ZACE=ZDFC,：.ZACB=ZDFE(等角的补角相等)：BF=CE,NB=NE,：.BF-CF=CE-CF,即 BC=EF,：.ABCD EF(A S A),故3 不符合题意.C.：BF=CE,：.BF-CF=CE-CF,即 BC=EF.
15、而 NA=N,NB=NE,：.ABCNDEF(A A S),故 C不 符 合 题意.D.：BF=CE,：.BF-CF=CE-CF,即 BC=EF,而 AC=DF,N B=N E,三角形中，有两边及其中一边的对角对应相等，不能判断两个三角形全等，故。符合题意.腿D.【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA,AAS、H L.注意：AAA,S S A不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.7、C【解析】判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长
16、边的平方.【详解】解：A、62+82=102,三边是正整数，能构成直角三角形，故是勾股数，此选项错误；B、92+402=412,三边是正整数，能构成直角三角形，故是勾股数，此选项错误；C、82+122手1 5,不是勾股数，此选项正确；D、(5k)2+(12k)2=(13k)2,三边是正整数，能构成直角三角形，故是勾股数，此选项错误.故选：C.【点睛】此题主要考查了勾股数，解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知 A B C的三边满足a2+b2=c2,则A B C是直角三角形.8、B【分析】利用同底数嘉的乘法运算公式即可得出答案.【详解】A、X3和X2不是同类项，不能合并，故此选项错
17、误；B、X3 X2=X3+2=X5,故此选项正确；C、X X3=X1+3=X4,故此选项错误；D、X7和-X2不是同类项，不能合并，故此选项错误.故 选B.【点睛】本题主要考查了同底数幕的乘法，熟知同底数幕相乘，底数不变，指数相加是解决此题的关键.9、C【分析】根据矩形的性质和等腰直角三角形的性质可求BC,DE,CE,AE,B E,进一 步 得 到C D和A B的长，再根据三角形周长的定义即可求解.【详解】.四边形ABCD是长方形，.BC=AD=1,NC=ND=90.VZDAE=ZCBE=45,J.D E F,CE=1,A E=BE=72,/.AB=CD=1+1=2,AAABE 的周长=2+7
18、2+72=2+272.故选：C.【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的性质，关键是熟悉等底等高的三角形面积是长方形面积的一半的知识点.10、A【分析】科学记数法的表示形式为aX12n的形式，其 中14|a|V12,n为 整 数.确 定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 1时，n是正数；当原数的绝对值V 1时，n是负数.【详解】0.000 00016=1.6x10 7,故选 A.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX12n的形式，其 中1这|a|12,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.1
19、1、B【分析】根据立方根进行计算即可；【详解】:而=a，.#y（-8）3=8；班B.【点睛】本题主要考查了立方根，掌握立方根的运算是解题的关键.12、C【解析】根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质一一判断即可.【详解】A.等腰ABC 的底角为 72。，./4 =180。-72。*2=36。.的垂直平分线 OE 交 AC 于点E,：.AEBE,NABE=N A=36。，：.Z E B C=Z A B C-ZABE=36.故 A 正确；B.V ZABE=ZA=36,ZBEC=72.V Z C=7 2,:.NBEC=NC,；.BE=BC.：AE=BE,：.BC=AE,故 B正 确；C.;BC=
20、BE=AE,BEC、A B E是等腰三角形.A B C是等腰三角形，故 一 共 有3个等腰三角形，故C错误；D.:AE=BE,DELAB,.O E平分N A E B.故 D 正确.腿C.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，以及等腰三角形的判定和性质，关键是掌握等边对等角.二、填 空 题（每 题4分，共2 4分）1 3,3与6 x _ 3一 后【分析】先 解 方 程 型-3%+1 =0,然后把已知的多项式写成。6-）6-）的形式即可.【详解】解：解 方 程X 2 3 X+1 =0,得=3+二,X =3二 所,1 2 2 2【点睛】本题考查了利用解一元二次方程分解因式，掌握解答的方法是解题的关
21、键.1 4、【解析】如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成xy,故答案为.1 5、1 （l x 3范围内的数均符合条件）【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可求第三边长的范围.即可得出答案.【详解】设第三边长为X,则由三角形三边关系定理得出：1一解得：1VXV3故答案可以为1VXV3范围内的数，比 如 1.【点睛】本题主要考查三角形三边关系：在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，掌握这一关系是解题的关键.16、y=-4x+12【分析】根据正方形的周长公式：正方形的周长=4X边长即可得出结论.【详解】解：根据正方形的周长公
22、式，y=4（3-x）=-4x+12故答案为：y=-4x+12【点睛】此题考查的是求函数的解析式，掌握正方形的周长公式：正方形的周长=4X边长是解决此题的关键.17、【分析】先表示出每个选项的逆命题，然后再进行判断，即可得到答案.【详解】解：逆命题为：茗。=亚,则a2=b,真命题；逆命题为：到角两边的距离相等的点在这个角的角平分线上，真命题；周长相等的三角形是全等三角形，假命题；三个内角相等的三角形是等边三角形，真命题；故答案为：.【点睛】本题考查了逆命题，判断命题的真假，解题的关键是掌握逆命题的定义 18、y=x+1【解析】试题分析：解：设y=x+b,.3=2+b,解得：b=l.函数解析式为：
23、y=x+l.故答案为y=x+l.考点：一次函数点评：本题要注意利用一次函数的特点，求出未知数的值从而求得其解析式，求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变.三、解 答 题（共 7 8 分）19、(1)A；(2)3；20214040【分析】（1）观 察 图 1 与 图 2,根据两图形阴影部分面积相等，验证平方差公式即可;(2)己知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入求出所求式子的值即可；先利用平方差公式变形，再约分即可得到结果.【详解】解：(1)根据图形得：a 2-b z=(a+b)(a-b),上述操作能验证的等式是A,故 答 案 为：A；(2)丁 4*2 =(2 3y)2x
24、 3 y)=2 4 ,:2x+4=8,A 2 x-3 y=2 4 4-4=3；1 1 1 n (1 、1 一 5|1 广|1 一 门|1 一 卜 X 1 I 2 7 J I 3 7 J I 47/I 5 7 J 畸-1*3 2 4 3 2 0 1 8 2 0 2 0 2 0 1 9 2 0 2 1-入 人 入 入 K.K x X X2 2 3 3 4 2 0 1 9 2 0 1 9 2 0 2 0 2 0 2 01 2 0 2 1 V 2 2 0 2 0_ 2 0 2 1一 4 0 4 0【点睛】此题考查了平方差公式的几何背景以及因式分解法的运用，熟练掌握平方差公式的结构特征是解本题的关键.2
25、 0、(1).=-200.Y+1 4 0 0 0 0 ,(2)2 5 台/型 手 机，7 5 台 8 型手机.【分析】(1)由 总 利 润 等 于 销 售 N,8型 手 机 获 得 的 利 润 之 和，从 而 可 得 答 案；(2)由B型手机的进货量不超过4型手机的3倍列不等式求解X的范围，再利用函数的性质求解最大的销售利润即可得到答案.【详解】解：(1)由题意得：j =1 2 0 0 x+1 4 0 0(1 0 0 -x)=-2 0 0 x+1 4 0 0 0 0.(2)根据题意得:1 0 0 x 2 5,j =2 0 0 x+1 4 0 0 0 0 ,-2 0 0 0,随、的增大而减小，X
26、 为正整数，.当=2 5时，J取最大值，贝！j 1 0 0=7 5,即商店购进2 5台力型手机，7 5台B型手机才能使销售利润最大.【点睛】本题考查的是一次函数的应用，一元一次不等式的应用，利用函数的性质求最大利润，掌握以上知识是解题的关键.12 1、(1)=一 _*+1；(2)4-2,2),S =3；(3)存在点 P使 4 P J D周长最2 ABD小个小3 J【分析】(1)设直线A C 解析式)=融+。，代入C(2,0),D(0,1),用待定系数法解题即可；(2)将直 线4 B与直线A C 两个解析式联立成方程组，转化成解二元一次方程组，再结合三角形面积公式解题；(3)作 D、E 关于.轴
27、对称，利用轴对称性质、两点之间线段最短解决最短路径问题，再用待定系数法解直线A E 的解析式，进而令J=0,解得直线与x轴的交点即可.【详解】(1)设直线A C 解析式尸 人+，把C(2,0),D(0,1)fV =_ _ x 6 x 2 =6,“B C 2 A 21 a 1S=-BC y=，x 6 x 1 =3,DBC 2 D 2S S S=6 3 =3.“ABD,ABC DBC故答案为：A(-2,2),S -3 .ABD(3)作D、E关于x轴对称，.=.A A P O 周长=A P +尸。+AD,.4。是定值，二4尸+尸。最小时，A P Q周长最小，.A P +P D =A P +P E A
28、 E,A、P、B共线时，A P +P E最小，即A P +P D最小，连接A E交X轴于点P,点P即所求，D、E 关于光轴对称，风0,-1),设 直 线A E解析式 =，砥+，把 A(-2,2),(0,-1)林=0+中，卜2利+=2,解得.=4，1 =-1 =一1y=X 1 ,23 2令,=0得 _ x-1 =0 ,x =-,2 3(2 (2 、。-50|,即存在点p使A P。周长最小-.【3 J 13【点睛】本题考查一次函数、二元一次方程组、轴对称最短路径问题、与x轴交点等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.2 2、(1)(2 m+n)(m+2 n)；(2)1；(3)2【分析
29、】(1)根据图象由长方形面积公式将代数式2 m 2+5 m n+2 n 2因式分解即可；(2)根据正方形的面积得出正方形的边长，再利用每块小矩形的面积为1 0平方厘米,得出等式求出m+n,(3)根据m+n的值，进一步得到图中所有裁剪线(虚线部分)长之和即可.【详解】解：(1)由图形可知，2 m2+5 mn+2 n2=(2 m+n)(m+2 n),故答案为(2 m+n)(m+2 n)；(2)依题意得，2 m2+2 n2=5 8,mn=1 0,m2+n2=2 9,(m+n)2=m2+n2+2 mn=2 9+2 0=4 9,m+n=1,故答案为1.(3)图中所有裁剪线段之和为W 6=2(c m).故
30、答案为2.【点睛】本题考查了因式分解的应用，正确用两种方法表示图形面积是解题的关键.2 3、(1)乙平均数为8,方差为0.8；(2)乙.【分析】(1)根据平均数、方差的计算公式计算即可；(2)根据平均数相同时，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；方差越小，波动越小，成绩越稳定进行解答.1【详解】(1)乙进球的平均数为：(7+9+7+8+9)+5=8,乙进球的方差为：_ (7-8)52+(9 -8)2+(7 -8)2+(8 -8)2+(9 -8)2 =0.8；(2),二人的平均数相同，而S 2=3.2,S 2=0.8,：.S 2S 2,.乙的波动较小，甲 Z,甲 Z成绩更稳定，,应选乙去参加定点投
31、篮比赛.【点睛】本题考查了方差的定义：一般地设“个数据，上，X?x”的 平 均 数 为 则 方 差1S 2=_。一工)2+(X-X D 2+(X -X)2 ,它反映了一组数据的波动大小，方差n 1 2 越大，波动性越大，反之也成立.也考查了平均数.12 4、a-a =-1 时，原式=_.4 7 1 2【分析】先计算括号内，再将除法化为乘法后约分化简，根据分式有意义分母不能为0,。工1,。工0,所以将。=-1代入计算即可.【详解】解：原式=(。-1)+土f=(T(一1)2=一1 分式(-1)十 _ _ _2 +1有 意 义,”一1工0,工0,即工0,a.当 =_1 时，原式=T _ 1 .-1-
32、1 2【点睛】本题考查分式的化简求值.注意代值时，要代入整个过程出现的分母都不为0的值.1 22 5、(1)Z C A D=5 5；(2)力口=；(3)S =1 6亏 及B C【分析】(1)通过同角的余角相等，解得NSD=N3=5 5。；(2)通过勾股定理求出A C的长，再利用三角形的面积公式求出A D的长；(3)通过等腰直角三角形的性质求出B C和A D的长度，即可求出A B C的面积.【详解】(D ；ZBAC 90/.Z B+Z C=9 0 :A D 1 BC.4 4 D C=9 0。：.Z C+Z C A D =90：.Z C A D=Z B =55(2)V Z B A C=90.在R
33、L/B C中，根据勾股定理得A C=lB G yl B z=J 5 2 -3 2 =4V A D BC1 1/.S-_ x A B x A C=_ x ADy.BCj B C 2 r 21 1:._ x 3 x 4 =_ x 5 x A D2 2n 1 2解得力D -5(3)V Z B =4 5 ,ZBAC 90N C=N B =4 5.A力B C是等腰直角三角形V A D BC.，.AD 垂直平分 BC,NB=NBzlD=45CD=BD=AD=4,/.BC=CD+BDSS=1 1iA B C-xBC xAD =x8x 4=162 2【点睛】本题考查了三角形的综合问题，掌握同角的余角相等、勾股
34、定理以及三角形的面积公式是解题的关键.26、方 案（1）最节省工程款.理由见解析【分析】设这项工程的工期是x 个月，甲队单独完成这项工程刚好如期完成，则甲队每1月完成这项工程的一，乙队单独完成此项工程要比规定工期多用3 个月，则乙队每月X1完成这些工程的-根据甲乙两队合作2 个月，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工列出分式方程求解，再分别求出三种施工方案的费用，比较即可.【详解】解：方 案（1）最节省工程款.理由如下：2 x设规定工期是X个月，则有：一+-=1,X x+3去分母得：2（x+3）+x2=x（x+3）,解得：x=6,经 检 验 x=6是原分式方程的解，则 x+3=l.所以单独完成任务甲需要6 个月，乙 需 要 1个月.各方案所需工程款为：方 案（1）:6X16=16（万元），方 案（2）：1X12=108（万 元），方 案（3）：2X16+6X12=104（万元）.V16104108,方 案（1）最节省工程款.【点睛】本题考查了分式方程的应用，设出未知数，根据甲乙两队合作2 个月，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工列出分式方程是解决此题的关键.