《2022年辽宁省阜新市中考数学试卷（学生版+解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省阜新市中考数学试卷（学生版+解析版）.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年辽宁省阜新市中考数学试卷一、选择题（在每一个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3 分，共 30分）1.（3分）在有理数-1,-2,0,2 中，最小的是（）A.-1 B.-2 C.0 D.22.（3分）在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是（）A3.（3.A B.B C.E分）为庆祝神舟十四号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动.经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及 方 差（单位：分 2）如表所示:甲乙丙T平均数9 69 89 59 8方差20.40.41.64.5.如果要iA.甲（3
2、分）也一定2A.（4,（3分）A.C.一比一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（）B.乙 C.丙 D.丁已 知 反 比 例 函 数（Z W 0）的图象经过点（-2,4）,那么该反比例函数图象空过点（）2）B.（1,8）C.（-1,8）D.（-1,-8）（x 1 v 2不等式组予，的解集，在数轴上表示正确的是（）（0.5%1 0）个单位长度，相当于将它向 （填“左”或“右”）0时）或将它向 （填“左”或“右”）（4 0）个单位长度，且 如n,k满足等式.备用图1 9.（8分）如图，在R t Z A 8 C中,/A C3=9 0,。是B C边上一点，以。为圆心，0B为半径的圆与A B相交于
3、点。，连接CZ）,且CD=A C.（1）求证：CZ）是OO的切线;(2)若N A=6 0 ,AC=2 y3,求皿的长.2 0.（8分）某校为提高学生的综合素质，准备开设“泥塑”“绘画”“书法”“街舞”四门校本课程，为了解学生对这四门课程的选择情况（要求每名学生只能选择其中一门课程）,学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你依据图中信息解答下列问题：（1）参加此次问卷调查的学生人数是.人，在扇形统计图中，选 择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）若该校七年级共有6 0 0 名学生，请估计七年
4、级学生中选择“书法”课程的约有多少人？2 1.（1 0 分）如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量居民楼的高度A B,在居民楼前方有一斜坡，坡 长 C）=1 5,w,斜坡的倾斜角为a,c o s a=S.小 文 在 C点处测得楼顶端A 的仰角为6 0 ,在。点处测得楼顶端A 的仰角为3 0 （点A,B,C,。在同一平面内）.（1）求 C,。两点的高度差；（2）求居民楼的高度A8.（结果精确到加,参考数据：V 3 1.7）2 2.（1 0 分）某公司引入一条新生产线生产A,B两种产品，其中A 产品每件成本为1 0 0 元，销售价格为1 2 0 元，8产品每件成本为7 5 元，销售
5、价格为1 0 0 元，A,8两种产品均能在生产当月全部售出.（1）第一个月该公司生产的4,B两种产品的总成本为8 2 5 0 元，销售总利润为2 3 5 0 元，求这个月生产A,8两种产品各多少件？（2）下个月该公司计划生产A,B两种产品共1 8 0 件，且使总利润不低于4 3 0 0 元，则B产品至少要生产多少件？2 3.（1 2 分）已知，四边形A B C O 是正方形，A D E F 绕点D 旋转（D E 尸旋转的过程中，线段B G长度的最小值.2 4.(1 2分)如图，已知二次函数y=-/+f e v+c的图象交x轴于点A (-1,0),8 (5,0),交 轴于点C.(1)求这个二次函
6、数的表达式；(2)如 图1,点M从点B出发，以每秒四 个单位长度的速度沿线段B C向点C运动，点N从点。出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段0 8向点B运动，点M,N同时出发.设运动时间为，秒(0 /5).当/为何值时，8 A/N的面积最大？最大面积是多少？(3)已知P是抛物线上一点，在直线B C上是否存在点Q,使以A,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点。坐标；若不存在，请说明理由.图1备用图2022年辽宁省阜新市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在每一个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3 分，共 30分）1.（3 分）在有理数-1,-2,0,2 中
7、，最小的是（）A.-1 B.-2 C.0【解答】解：有理数-1,-2,0,2 中，最小的是-2,故选：B.2.（3 分）在如图所示的儿何体中，俯视图和左视图相同的是（B.且D.2)【解答】解：A.俯视图是带圆心的圆，左视图是等腰三角形，故本选项不合题意;B.俯视图是圆，左视图是矩形，故本选项不合题意；C.俯视图与左视图都是正方形，故本选项符合题意；D.俯视图是三角形，左视图是矩形，故本选项不合题意.故选：C.3.（3 分）为庆祝神舟十四号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动.经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及
8、 方 差（单位：分2）如表所示:甲乙丙T平均数96989598方差20.40.41.6如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【解答】解：乙、丁同学的平均数比甲、丙同学的平均数大,二应从乙和丁同学中选，.乙同学的方差比丁同学的小，乙同学的成绩较好且状态稳定，应选的是乙同学.故选：B.4.（3分）已知反比例函数y=（Z WO）的图象经过点（-2,4）,那么该反比例函数图象也一定经过点（）A.（4,2）B.（1,8）C.（-1,8）D.（-1,-8）【解答】解：反比例函数y=（k#0）的图象经过点（-2,4）,:.k=-2 X 4=-8,A、4 X 2
9、=8 W-8,.此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；8、；l X 8=8 W-8,.此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；C、-1 X 8=-8,.,.此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；。、（-1）X （-8）=8W-8,.此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误.故选：C.5.（3分）不等式组I 1n 的解集，在数轴上表示正确的是（）（0.5 x -1 0.5A.-3 0 3C.-3 0 3【解答】解：由-X-1 W2,得：X2-3,由 0.5 x-1 0.5,得：x 3,则不等式组的解集为-3 Wx 3,故选：A.6.（3分）如图，A,B,C是OO上的三点,若/C=3 5
10、,则/A B O的度数是（）C.6 0 D.7 0【解答】解：连接O A,AV ZC=35 ,/.ZAOB=2ZC=70,：OA=OB,A ZABO=ZBAO=（180-NAOB）=55.故选：B.7.（3分）如图，是 由12个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）【解答】解：先设每个小等边三角的面积为X,则阴影部分的面积是6 x,得出整个图形的面积是12x,则这个点取在阴影部分的概率 是 =12%2故选：D.8.（3分）我市某区为30万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了这项工作.设
11、原计划每天接种x万人，根据题意，所列方程正确的是（）30 30A.-=20 x 1.2%30 30C.-=201.2x x30 30B.-=1.2x x-2030 30D.-=1.2x-20 x【解答】解：,实际每天接种人数是原计划的1.2倍，且原计划每天接种x万人,实际每天接种1.2%万人,又 结果提前20天完成了这项工作,30 30-=20.x 1.2%故选：A.9.(3 分)下列关于二次函数y=3(x+1)(2-x)的图象和性质的叙述中，正确的是()A.点(0,2)在函数图象上 B.开口方向向上C.对称轴是直线x=l D.与直线y=3x有两个交点【解答】解：人 把 x=0 代入y=3(x
12、+1)(2-x),得 y=6W2,错误；B、化简二次函数：y=-3/+3x+6,：a=-30,.二次函数y=3(x+l)(2-x)的图象与直线y=3x有两个交点，正确；故选：D.10.(3 分)如 图，平面直角坐标系中，在直线y=x+l和 x 轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三角形(图中所示的阴影部分)，其中一条直角边在x 轴上，另一条直角边与x轴垂直，则 第 100个等腰直角三角形的面积是()A.29 8 B.29 9 C.21 9 7 D.21 9 8【解答】解：当x=0时，y=x+i=l,根据题意，第1个等腰直角三角形的直角边长为1,第1个等腰直角三角形的面积为=x 1 x 1 =2
13、 2当 x=l 时，y=x+l=2,第2个等腰直角三角形的直角边长为2,1第2个等腰直角三角形的面积为a X 2 x 2 =2,当 x=3 时，y=x+=4,.第3个等腰直角三角形的直角边长为4,1第3个等腰直角三角形的面积为5 x 4 x 4 =8,1依此规律，第1 0 0个等腰直角三角形的面积为5 X 41 0 0-1=2四7,故选：C.二、填 空 题（每小题3分，共18分）1 1.（3 分）计算：2匕_/=二.【解答】解：原式=,一2=：.故答案为：-41 2.（3分）一副三角板如图摆放，直线A B C。，则Na的度数是 1 5。由题意得:NEFD=90,ZFDE=45,ZEDC=30,
14、9：AB/CD,：.ZAFD+ZFDC=SO0,Za=180-/EF D -ZFDE-NEDC=180-90-45-30=15故答案为：15.13.（3 分）如图，在矩形ABC。中，E 是 A拉边上一点，月.AE=2QE,8。与 相 交 于 点F,若 的 面 积 是 3,则8C尸的面积是 27【解答】解：四边形A5CO是矩形,AD=BCf：.NEDF=NCBF,?NEFD=NCFB,:D EF sWC F,AE=2DEf AD=BC,*DE：BC=1 ：3,*SDEF-SABCF=D戌:BC2,即 3:SABCF=1：9,SABCF=27.故答案为：27.14.（3 分）在创建“文明校园”的活
15、动中，班级决定从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两名同学担任本周的值周长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是|.【解答】解：设两名男生分别记为4,B,两名女生分别记为C,D,画树状图如下：开始/1/N 4 /KB C D A C D A B D A B C共 有12种等可能的结果，其中抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的结果有8种,g 2抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率为一；=12 32故答案为：-15.（3分）如图，在aA B C中，NB=90,AB=BC=4,将ABC绕点A逆时针旋转60,得到 AQ E,则点D到BC的距离是 2.【解答】解：如图，连
16、接B。，过点。作于H,.将AABC绕点A逆时针旋转60,.AB=AC=4,ZBAD=60,.A3。是等边三角形,：.BD=AB=4,ZABD=60,A ZDBC=30,JDHLBC,1：.DH=BD=2,.点。到8 C的距离是2,故答案为：2.16.（3分）快递员经常驾车往返于公司和客户之间.在快递员完成某次投递业务时，他与客户的距离s 与行驶时间t（/z）之间的函数关系如图所示（因其他业务，曾在途中有一次折返，且快递员始终匀速行驶），那么快递员的行驶速度是 3 5 km/h.快递员的行驶速度是8.7 50.5 5-2(0.3 5-0.2)=3 5 (km/h).故答案为：3 5.三、解 答
17、题（17、18题每题6分，19、20题每题8分，21、22题每题10分，23、24题每题12分，共72分）a2 6a+9 i1 7.（6分）先化简，再求值：2 n+（1 -7），其中。=4.a2-2 a a-22【解答】解：原式=+|a（Q 2）a 2 CL 2_（q-3/a 3Q（Q2）c i 2.（-3）2 .此a（Q 2）CL 3a 3=当a=4时,原式=、且=1 8.（6分）当我们将一条倾斜的直线进行上下平移时，直线的左右位置也发生着变化.下面是关于“一次函数图象平移的性质”的探究过程，请补充完整.（1）如 图 1,将一次函数y=x+2 的图象向下平移1 个单位长度，相当于将它向右平移
18、了个单位长度；（2）将一次函数y=-2 x+4 的图象向下平移1 个单位长度，相当于将它向 左（填“左”或“右”）平移了 1 个单位长度;（3）综上，对于一次函数y=A x+6 （%#0）的图象而言，将它向下平移？（m 0）个单位长度，相当于将它向 右（填“左”或“右 向（左 0时）或将它向 左（填“左”或“右”）（Z V 0 时）平移了 n（0）个单位长度，且m,当%0时，m=n k,当 0)个单位长度，相当于将它向右(填“左”或“右”)0时)或 将 它 向 左(填“左”或“右”)(%0)个单位长度，且机，n,%满足等式m=因.故答案为：右；左；，*=|*(或：当0时，m n k,当 =A
19、C.(1)求证：C。是OO的切线；(2)若/A=6 0 ,A C=2 b，求 前 的长.【解答】(1)证明：连接O D.：AC=CD,：.ZAZAD C.：OB=OD,：.ZB=ZBD O.：ZACB=90,A ZA+ZB=90.A ZADC+ZBDO=90 中，OO=CHan/CO=2遮 tan30=2.V ZB=90-ZA=30,OB=OD,./O O 8=N B=30./.ZBOD=180-(NB+NBDO)=120.皿的长=12濡2=暂兀20.(8 分)某校为提高学生的综合素质，准备开设“泥塑”“绘画”“书法”“街舞”四门校本课程，为了解学生对这四门课程的选择情况(要求每名学生只能选择
20、其中一门课程),学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你依据图中信息解答下列问题：(1)参加此次问卷调查的学生人数是 5。人,在扇形统计图中，选 择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是 64.8；（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）若该校七年级共有6 0 0 名学生，请估计七年级学生中选择“书法”课程的约有多少人？选 择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是：3 6 0 x前=6 4.8 .故答案为：5 0,6 4.8 ；（2）“绘画”的人数为:5 0-9-1 8-7=1 6 （人）,补全条形统计图如图所示.50答：七年级
21、学生中选择“书法”课程的约有2 1 6 人.2 1.（1 0 分）如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量居民楼的高度A B,在居民楼前方有一斜坡，坡 长 C）=1 5，斜坡的倾斜角为a,c o sa=4一5小文在C点处测得楼顶端A的仰角为6 0 ,在。点处测得楼顶端A的仰角为3 0 （点 A,B,C,。在同一平面内）.（1）求 C,。两点的高度差；（2）求居民楼的高度A B.（结果精确到所,参考数据:V 3 1.7）B C【解答】解：(1)过点D作。交 BC的延长线于点E,4 在 R tZ k O C E 中，c o sa=耳，CD=5m,4/.CE=CD-cosa=1 5 x
22、 =1 2 (2).:.DE=7 CD2 CE2=V 1 52 1 22=9 (m).答：C,。两点的高度差为9?.(2)过点。作 D F _ L A 8 于 R由题意可得8 尸=。石，DF=BE,设 4 尸=尤 2,在 R tZ V L D F 中，ta nN A F=ta n3 0 =需=东=冬解得D F=Cx,在 R tz A B C 中，A B=A F+F B=A F+D E (x+9)m,B C=B E -C E=D F -C E=(V 3 x1 2)m,Anta n6 0 o =阮AB=百x+适9 3nz解得=6 V 3 +5,经检验，x=6 6+W是原方程的解且符合题意,L 9：
23、.AB=6 V 3+1+9 2 4 (m).答：居民楼的高度A8约为2 4 2.2 2.(1 0 分)某公司引入一条新生产线生产A,B两种产品，其中A产品每件成本为1 0 0 元，销售价格为1 2 0 元，B产品每件成本为7 5 元，销售价格为1 0 0 元，A,B两种产品均能在生产当月全部售出.(1)第一个月该公司生产的A,B两种产品的总成本为8 2 5 0 元，销售总利润为2 3 5 0 元，求这个月生产4,8两种产品各多少件？(2)下个月该公司计划生产A,B 两种产品共18 0 件，且使总利润不低于4 3 0 0 元，则 B产品至少要生产多少件？【解答】解：(1)设生产A 产品x 件，B
24、 产品y 件，根据题意，得 尸 x+7 5 y =8 2 5。1(12 0 -10 0)x+(10 0 -7 5)y =2 3 5 0.解这个方程组，得，l y =7 0.所以，生产A 产品3 0 件，B 产品7 0 件.(2)设 B 产品生产机件，则 A 产品生产(18 0-?)件，根据题意，得(10 0-7 5)m+(12 0-10 0)(18 0-/n)4 3 0 0,解这个不等式，得所以，8产品至少生产14 0 件.2 3.(12 分)已知，四边形A B C Q 是正方形，A D E F 绕点D 旋转(D E A B),ZEDF=90 ,D E=D F,连接 AE,CF.(1)如 图
25、1,求证：A A D E 丝A C D F；(2)直线A E与 C 尸相交于点G.如图2,B ML A G于点B N L C F 于点、N,求证：四边形B MGN 是正方形；如图3,连接B G,若 AB=4,D E=2,直接写出在 OE F 旋转的过程中，线段8G长度的最小值.【解答】(1)证明：四边形ABC。是正方形,：.AD=DC,ZADC=90.DE=DF,ZEDF=90Q.NADC=NEDF,：.ZADE=NCDF,在和C D尸中,DA=DCZ.ADE=乙 CDFDE=DF:4ADE咨/CDF(SAS)；(2)证明：如图2中，设A G与C O相交于点尸.(图2)V ZADP=90,A
26、ZDAP+ZDPA=90.:AAD E AC D F,ZDAE=NDCF.：4DPA=/GPC,:NDAE+NDPA=NGPC+NGCP=90.；.NPGN=90,JBMLAG,BNLGN,.四边形3 M G N 是矩形，:.NMBN=90.；四边形4 8 C。是正方形，：.AB=BC,NABC=NMBN=90.：.NABM=NCBN.又,：NAMB=NBNC=90,：.AM BdC NB.：.MB=NB.矩形8 M G N 是正方形；解：作。”_ LAG 交A G 于点，作BM _ L4 G 于点例,(图3)此时：.BM=AH.,：AH2=AD1-DH2,AO=4,最大时，A”最小，DH/大
27、 曲=DE=2.BM展 小 值=A H及 小 值=2 V 3.由(2)可知，BG M 是等腰直角三角形，BG 加 小 值=y/2BM=2 V 6.2 4.(12 分)如图，已知二次函数y=-/+b x+c 的图象交x 轴于点4 (-1,0),B(5,0),交y 轴于点C.(1)求这个二次函数的表达式;(2)如 图1,点M从点8出发，以每秒四个单位长度的速度沿线段B C向点C运动，点N从点0出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段0 B向点B运动，点M,N同时出发.设运动时间为f秒(0 f 5).当，为何值时，ZXBM N的面积最大？最大面积是多少？(3)已知P是抛物线上一点，在直线8 c上是否存在
28、点Q,使以A,C,P,。为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由.【解答】解：(1)将点A(-1,0),B(5,0)代入y=-7+f ex+c中,得=-1-b +c10 =-2 5 +5 b +c 解这个方程组得已二:，二二次函数的表达式为y=-7+4 x+5；(2)过点M作M E L x轴于点E,如图:根据题意得：ON=t,BM=V 2 t.:B(5,0),：.BN=5-6在 y=-/+4 x+5 中，令 x=0 得 y=5,：.C(0,5),:.OC=OB=5,NOBC=45.万AME=BMsin45o=V 2 t-=t,；S=*BNME=g(5-7),/
29、=-2 尸 +*=-2(，-5)+V 0r5,当 =26 时，8M N的面积最大，最大面积是25不2 8(3)存在点。，使以A,C,P,。为顶点的四边形是平行四边形，理由如下:由 3(5,0),C(0,5)得直线3 c 解析式为y=-1+5,设 Q(m,-w+5),P(72,-M+4+5),又 A(-l,0),C(0,5),当尸。AC是对角线，则 P。，AC的中点重合，.rm+n=-1+0 1 m+5 n24-4n+5=0+5，解得2=0(与 C 重合，舍去)或加=-7,：.Q(-7,12)；当 QA,PC 为对角线，则 Q A,尸。的中点重合，.rm 1=n+0 t m+5+0=n2+4九 +5+5解得机=0(舍去)或加=7,：.Q(7,-2)；当 QC,B4为对角线，则 Q C,雨的中点重合，.(m+0=n 1 t m+5+5=n2+4几 +5+0解得m=或m=2,：.Q(1,4)或(2,3),综上所述，。的坐标为(-7,1 2)或(7,-2)或(1,4)或(2,3).