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1、-2018年辽宁省阜新市中考数学试卷(解析版)-第 9 页2018年辽宁省阜新市中考数学试卷一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）12018的相反数是（）A2018B2018C2018D【解答】解：2018的相反数是2018故选B2如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（）ABCD【解答】解：如图所示：左视图为：故选C3某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（）A众数为14B极差为3C中位数为13D平均数为14【解答】解：A这12个数据的众数为14，正确；B极差为1612=4，错误；C中位数为=14，错误；
2、D平均数为=，错误；故选A4不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）ABCD【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x2，不等式组的解集为2x2，在数轴上表示为 故选B5反比例函数y=的图象经过点（3，2），下列各点在图象上的是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）【解答】解：反比例函数y=的图象经过点（3，2），xy=k=6，A（3，2），此时xy=3（2）=6，不合题意；B（3，2），此时xy=32=6，不合题意；C（2，3），此时xy=3（2）=6，不合题意；D（2，3），此时xy=23=6，符合题意；故选D6AB是O的直径，点C在圆上，ABC=65，那么OCA的度数是（
3、）A25B35C15D20【解答】解：AB是O的直径，ACB=90ABC=65，CAB=25OA=OC，OCA=CAB=25 故选A7如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）ABCD【解答】解：设阴影部分的面积是x，则整个图形的面积是7x，则这个点取在阴影部分的概率是= 故选C8甲、乙两地相距600km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，根据题意可列方程为（）A =4B =4C =4D =42【解答】解：设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，由题
4、意得 故选C9如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（）A（1，1）B（0，）C（）D（1，1）【解答】解：四边形OABC是正方形，且OA=1，B（1，1），连接OB，由勾股定理得：OB=，由旋转得：OB=OB1=OB2=OB3=将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45，依次得到AOB=BOB1=B1OB2=45，B1（0，），B2（1，1），B3（，0）
5、，发现是8次一循环，所以20188=252余2，点B2018的坐标为（1，1）故选D10如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点（1，0）和（4，0），那么下列说法正确的是（）Aac0Bb24ac0 C对称轴是直线x=2.5Db0【解答】解：A抛物线开口向下，a0抛物线与y轴交在正半轴上，c0，ac0，故此选项错误；B抛物线与x轴有2个交点，b24ac0，故此选项错误；C抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点（1，0）和（4，0），对称轴是直线x=1.5，故此选项错误；Da0，抛物线对称轴在y轴右侧，a，b异号，b0，故此选项正确故选D二、填空题（每小题3分，共18分）11函数的自变量x的取值
6、范围是x3【解答】解：由题意得：x30，解得x3故答案为：x312如图，已知ABCD，点E，F在直线AB，CD上，EG平分BEF交CD于点G，EGF=64，那么AEF的度数为52【解答】解：ABCD，EGF=64，BEG=EGF=64又EG平分BEF，BEF=2BEG=128，AEF=180128=52 故答案为：5213如图，在矩形ABCD中，点E为AD中点，BD和CE相交于点F，如果DF=2，那么线段BF的长度为4【解答】解：四边形ABCD是矩形，ADBC，AD=BC，DEFBCF， =点E为AD中点，DE=AD，DE=BC， =，BF=2DF=4故答案为：414如图，将等腰直角三角形AB
7、C（B=90）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A1处，BC=8，那么线段AE的长度为5【解答】解：由折叠的性质可得AE=A1EABC为等腰直角三角形，BC=8，AB=8A1为BC的中点，A1B=4，设AE=A1E=x，则BE=8x在RtA1BE中，由勾股定理可得42+（8x）2=x2，解得x=5 故答案为：515如图，在点B处测得塔顶A的仰角为30，点B到塔底C的水平距离BC是30m，那么塔AC的高度为10m（结果保留根号）【解答】解：在点B处测得塔顶A的仰角为30，B=30BC=30m，AC=m 故答案为：1016甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）
8、的关系如图所示，那么乙的速度是3.6km/h【解答】解：由题意，甲速度为6km/h当甲开始运动时相距36km，两小时后，乙开始运动，经过2.5小时两人相遇设乙的速度为xkm/h25（6+x）=36122解得x=3.6故答案为：3.6三、解答题（17、18、19、20题每题8分，21、22题每题10分，共52分）17（1）计算：（）2+2cos45；（2）先化简，再求值：（1+），其中a=2【解答】解：（1）原式=4+32=4+3=4+2（2）原式=当a=2时，原式=18如图，ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（4，4），B（2，5），C（2，1）（1）平移ABC，使点C移到点C1（2
9、，4），画出平移后的A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；（2）将ABC绕点（0，3）旋转180，得到A2B2C2，画出旋转后的A2B2C2；（3）求（2）中的点C旋转到点C2时，点C经过的路径长（结果保留）【解答】解：（1）如图所示，则A1B1C1为所求作的三角形，（2分）A1（4，1），B1（2，0）；（4分）（2）如图所示，则A2B2C2为所求作的三角形，（6分）（3）点C经过的路径长：是以（0，3）为圆心，以CC2为直径的半圆，由勾股定理得：CC2=4，点C经过的路径长：2r=2（8分）19为了完成“舌尖上的中国”的录制，节目组随机抽查了某省“A奶制品类，B肉制品类，C面制品类，D豆
10、制品类”四类特色美食若干种，将收集的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统计图，请根据图中信息完成下列问题：（1）这次抽查了四类特色美食共20种，扇形统计图中a=40，扇形统计图中A部分圆心角的度数为72；（2）补全条形统计图；（3）如果全省共有这四类特色美食120种，请你估计约有多少种属于“豆制品类”？【解答】解：（1）这次抽查了四类特色美食共420%=20种820=0.4=40%，a=40，36020%=72，即扇形统计图中A部分圆心角的度数是72 故答案为：20，40，72；（2）；（3）120=36（种），答：估计约有36种属于“豆制品类”20在运动会前夕，育红中学都会购买篮球、足球作为
11、奖品若购买10个篮球和15个足球共花费3000元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元（1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元？（2）今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1050元，则最多可购买多少个篮球？【解答】解：（1）设购买一个篮球需x元，购买一个足球需y元，根据题意可得：，解得：，答：购买一个篮球，一个足球各需150元，100元；（2）设购买a个篮球，根据题意可得：0.9150a+0.85100（10a）1050，解得：a4，答；最多可购买4个篮球21如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，ADBC
12、于点D（1）如图1，点E，F在AB，AC上，且EDF=90求证：BE=AF；（2）点M，N分别在直线AD，AC上，且BMN=90如图2，当点M在AD的延长线上时，求证：AB+AN=AM；当点M在点A，D之间，且AMN=30时，已知AB=2，直接写出线段AM的长【解答】解：（1）BAC=90，AB=AC，B=C=45ADBC，BD=CD，BAD=CAD=45，CAD=B，AD=BDEDF=ADC=90，BDE=ADF，BDEADF（ASA），DE=DF；（2）如图1，过点M作MPAM，交AB的延长线于点P，AMP=90PAM=45，P=PAM=45，AM=PMBMN=AMP=90，BMP=AMN
13、DAC=P=45，AMNPMB（ASA），AN=PB，AP=AB+BP=AB+AN在RtAMP中，AMP=90，AM=MP，AP=AM，AB+AN=AM；在RtABD中，AD=BD=AB=BMN=90，AMN=30，BMD=9030=60在RtBDM中，DM=，AM=ADDM=22如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C（1）求这个二次函数的表达式；（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求BCP面积的最大值；（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当BMN是等腰三角形时，直接写出m的值【解答】解：（1）将A（1，0），B（3，
14、0）代入函数解析式，得，解得，这个二次函数的表达式是y=x24x+3；（2）当x=0时，y=3，即点C（0，3），设BC的表达式为y=kx+b，将点B（3，0）点C（0，3）代入函数解析式，得，解这个方程组，得直线BC的解析是为y=x+3，过点P作PEy轴，交直线BC于点E（t，t+3），PE=t+3（t4t+3）=t2+3t，SBCP=SBPE+SCPE=（t2+3t）3=（t）2+0，当t=时，SBCP最大=（3）M（m，m+3），N（m，m24m+3）MN=m23m，BM=|m3|，当MN=BM时，m23m=（m3），解得m=，m23m=（m3），解得m=当BN=MN时，NBM=BMN=45，m24m+3=0，解得m=1或m=3（舍）当BM=BN时，BMN=BNM=45，（m24m+3）=m+3，解得m=2或m=3（舍），当BMN是等腰三角形时，m的值为，1，2