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1、2021年安徽省初中毕业水平考试数学（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2.本试券包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共 4 页，“答题卷”共 6 页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选 择 题（本大题共10小题，每小题4 分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合要求的.1.-9的绝对值是（）1 1A.9 B.-9 C.-D.-9 92.2020年国民经济和社会发展统计公报显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险，其中899
2、0万用科学记数法表示为（）A.89.9 xlO6B.8.99xlO7C.8.99xlO8 D.0.899xlO93.计算的结果是（）A.x4 B.-x6 C.x5 D,-X54.几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）15.两个直角三角板如图摆放，其中N A 4G N E。尸=90。，Z=45,NC=30。,A B与D F交于点、M,若BCEF,则的大小为（）A.60 B.67.50C.75 D.82.56.某品牌鞋子的长度y cm 与鞋子的“码”数 x 之间满足一次函数关系，若 22码鞋子的长度为16 cm,44码鞋子的长度为27 em o则 38码鞋子的长度为（）A.23 cm B.24
3、cm C.25 cm D.26 cm4 17.设a,b,c 为互不相等的实数，且6=“+。，则下列结论正确的是（）5 5A.a h c B.c b a C.a-b =4（b-c）D.a-c-5（a-b）8.如图，在菱形A BCD中,/8=2,N/=120。，过菱形ABCD的对称中心O 分别作边AB、BC 的垂线，交各边于点E,F,G,”.则四边形EFGH的周长为（）A.3+V3 B.2+2 百 C.2+V3 D.1+2A/39.如图，在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A 的概率是（）-AA.4B._3C.38D.49
4、21 0.在 N B C 中N/C 8=9 0。，分别过点8,C作N 8/C 平分线的垂线，垂足分别为点。，E,8c的中点是连接CD,M D,胡 则下列结论错误的是()A.CD=2ME B.ME/AB C.BD=CD D.M E=M D二、填 空 题(本大题共4小题，每小题5 分，满分2 0 分)1 1 .计 算 +(-1)。=.1 2 .埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是J?-l,它介于整数和+1之间，则 的 值 是.13.如图，圆。的半径为1,ZUBC内接于圆。，若N Z=6 0。，Z f i=7
5、 5,贝 U 48=.14.设抛物线y =2+(a +l)x +a ,其中a为实数.(1)若抛物线经过点(1,加)，则加=.(2)将抛物线夕=2+(+1卜+。向上平移2 个单位，所 得 抛 物 线 顶 点 的 纵 坐 标 的 最 大 值 是.三、(本大题2 个小题，每小题8分，共 16 分)15.解不等式：-1 0316 .如图，在每个小正方形的边长为1 个单位的网格中，。的顶点均在格点（网格线的交点）上.（1）将/B C 向右平移5 个单位得到 4i%C i；（2）将（1）中的 A/i G 绕点G逆时针旋转9 0得到&B 2C 1，画出28 2c l.四、（本大题2 个小题，每小题8分，共
6、16 分）17 .学生到工厂劳动实践，学习机械零件，零件的截面如图所示，已 知 四 边 形 为 矩 形，点 8,C分别在EFQF 上,N 4 8 c 为 9 0 ,N 8 4D=53 ,N 8=10c m,8 c=6 c m,求零件的截面面积.参考数据：si”53 -0.8 0,c o s53 g0.6 0.18 .某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图 1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列.【观察思考】当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6 块（如图2）：当正方形地砖只有2 块时，等腰直角三角形地砖有8 块（如图2）；以此类推.
7、m ：国1【规律总结】（D若人行道上每增加一块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加 块;4(2)若一条这样的人行道-共有(为正整数)块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为(用含的代数式表示).【问题解决】(3)现有2021块等腰直角三角形地而专，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少,则需要正方形地砖多少块？五、(本大题2 个小题，每小题10分，共 20分)19 .已知正比例函数)=H(左 羊 0)与反比例函数y =g 的图像都经过点A(m,2).求k,m的值；(2)在图中画出正比例函数y=kx的图像，并根据图像，写出正比例函数值大于反比例函数值时*的取值范围.20.如图
8、，圆 O中两条互相垂直的弦AB,C D交于点E.(l)M 是 CD的中点，OM等于3,CD=2,求圆。的半径长;点 尸 在 CD上，且 C E=E 产，求证:工 尸 _1 5。.5六、（本题满分1 2分）21.为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取1 0 0 户进行月用电量（单位:k W h）调查,按月用电量501 0 0,1 0 01 50,1 0 020 0,20 0250,250-3 0 0,3 0 03 50 进行分组，绘制频数分布直方图如下:（1）求频数分布直方图中x的值；（2）判断这1 0 0 户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）;（3）设各组居民
9、月平均用电量如下表：根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数.组别50 1 0 01 0 0-1 501 5020 020 0250250-3 0 03 0 03 50月平均用电量（单位:k W h）7 51 251 7 522527 53 256七、(本题满分12分)22.已知抛物线y=ax2-2 x4-l(a*0)的对称轴为直线x=l.(1)求 a 的值；(2)若点都在此抛物线上，且1 勺2.比较力和y2的大小，并说明理由；(3)设直线y=M”0)与抛物线丫=如 2-2%+1 交 于/、B,与抛物线y=3(%-1)2交于c、D,求线段与线段C O 的长度之比.八、(本题满分14分)2
10、3.如图 1,在四边形/8CO 中，N 4 B C=N B C D,点、E 在边 B C E 且 AE CD,DEAB,CF4 D 交线段 AE于点F,连接BF.求证：ZvlB尸丝 E 4);(2)如图 2,若 48=9,CD=5,N E C F=N A E D,求 8E 的长:如 图 3,若 8/的延长线经过力。的 中 点 求 要 的 值.第23题图72021年安徽省初中学业水平考试数学试题注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共 4 页，“答题卷”共 6 页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无
11、效的。4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选 择 题（本大题共10小题，每小题4 分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D 四个选项，其中只有一个是符合要求的.1.-9 的绝对值是（）1 1A.9 B.-9 C.-D.-一答案：A解析：-9 的绝对值是9 故选：A2.2020年国民经济和社会发展统计公报显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险，其中8990万用科学记数法表示为（）A.89.9xlO6B.8.99xl07C.8.99xlO8D.0.899xlO9答案：B解析：8990万=8.99x107故选:3.计算Y.（_ x）3的结果是（答案：D解析：X2
12、*(-X)3=-X5故选：D4.几何体的三视图如图所示,这个几何体是（8B.B.C.D.第 4 题图答案：C解析：A 的主视图是矩形，故本选项错误：B 的主视图是三角形，故本选项错误：C 选项正确；D 选项上下长方体接触的宽度没有对齐，故本选项错误；故选：C6.两个直角三角板如图摆放，其中/BAC=/EDF=90。，/E=45。，ZC=30,AB与 DF交于点M,若 BCEF,则NBM D的大小为（）A.60 B.67.5C.75 D.82.5答案：C第 5 题图解析：由/E=4 5。，NC=30。，BCE F,可知 NB=60,NE=NF=/FDB=45由三角形的内角和180。可知/BMD=
13、75。故选：C6.某品牌鞋子的长度y cm 与鞋子的“码”数 x 之间满足一次函数关系，若 22码鞋子的长度为16 cm,44码鞋子的长度为27 cm。则 38码鞋子的长度为（）A.23 cm B.24 cm C.25 cm D.26 cm答案：B解析：设一次函数解析式为y=kx+b,带 入（22,16）（44,27）可得k=0.5,b=5,即 y=0.5x+5当 x=38时，y=24故选：B4 17.设a,b,c 为互不相等的实数，且 b=“+c,则下列结论正确的是（）5 5A.a b c B.c b a C.a-b =4（b-c）D.a-c =5（a-b）答案：D94.1解析：化简b=-a
14、+w c,得：5b=4a+c,D选项化简也可得5b=4a+c,故选：D5 58.如图，在菱形ABCD中,AB=2,NA=120。，过菱形ABCD的对称中心 0 分别作边AB,BC的垂线，交各边于点E,F,G,H.则四边形EFGH的周长为（）A.3 4-y/3 B.2 4-23C.2+V3 D.1+2V3第 8 题图答案：A解析:过点A 作 AM垂直CD交 CD 于 M 点由FG、FH垂直菱形ABCD的边AB.BC则可得AM=EG=FH由AB=2,NA=120。在菱形ABCD中 AD=2,AM=EG=FH=，因为FG、FH过菱形ABCD的对称中心0,所以四边形 EFGH 是矩形，由NA=120。
15、，NAEO=NAHO=90。所以NEOH=6（）o/G EF=30。所以FG=/2,E F=3,四边形EFGH的周长为3+F 故选：A9.如图，在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A 的概率 是（）1 1 3 4A.-B.-C.-D.一4 3 8 9答案：D-A第 9 题图解析：由矩形共有9 个，其中所选矩形含点A 的有4 个，所选矩形含点A 的概率是，故选：Dy10在 4 人 8：中/人 8=90。，分别过点B,C 作NBAC平分线的垂线，垂足分别为点D,E,BC的中点是M,连接CD,MD,ME.则下列结论第送的是（
16、）A.CD=2ME B.ME/AB C.BD=CD D.ME=MD10答案：A解析：根据题目所给条件，延长C E交 A B于 F,延长BD交 A C的延长线于G,根据条件证明三角形全等,进而得到EM、DM 分别是4C B F 与4B C G 的中位线，故 B、D 正确；由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得至UCD=BD,故 C 正确；根据中位线定理，证明出CG=BF=2ME,已知条件不能证出CD=CG,故 A 错误.解答：由题意知：延长CE交 A B于 F,延长BD交 A C的延长线于G.易证4ACE丝ZAFE及aA G D 丝ZXABD：；.E、D 分别为C F与 B G 中点，；.E
17、MA B,故 B 正确；.在 RtZBCG 中，BD=G D,，CD=BD=DG,故 C 正确；由4ACE丝4AFE 及4AGD丝ZABD,；.AC=AF,AG=AB,AAG-AC=AB-AF,即 CG=BF,:DM、EM分别为ABCG与ABCF的中位线，/.ME=BF,MD=CG,；.M E=M D,故 D 正确；VME=BF,BF=C G,，CG=2M E,但由已知条件不能证出C D=C G,故 A 错误。综上，故选A二、填空题(本大题共4 小题，每小题5 分，满分20分)11.计 算 +(-1)。=.答案：3解析：日=2,(-1)0=1,故F+(-1)0=312.埃及胡夫金字塔是古代世界
18、建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边 长 与 侧 面 等 腰 三 角 形 底 边 上 的 高 的 比 值 是,它介于整数n和”+1之间，则n的值是.答案：1解析：由2 遥 3,1 遥-1 2,所以整数=113.如图，圆 O 的半径为1,ZABC内接于圆O,若NA=60。，Z B=75,则 AB=.第 13题图11答案：V2解析：连接O A Q B,由NA=60。，NB=75。得：/C=4 5。所以NBOA=90。三角形OAB是等腰直角三角形，III OA=OB=l,flU AB=V215.设抛物线y=/+(a+i)x+q,其中a 为实数.(3)若抛物线经过点(一
19、1,加)，则加=.(4)将抛物线 =/+缶+1卜+。向上平移2 个单位，所得抛物线 顶 点 的 纵 坐 标 的 最 大 值 是.(5)答案：0,2(6)解析：(1)把(-1,m)带入 y=x2+(a+1)x+a,可得：1-(a+1)+a=m,m=0(7)(2)抛物线y=x2+(a+1)x+a向上平移2 个单位可得平移后的解析式为yl=x2+(a+1)x+a+2,由顶点公式可得抛物线顶点的纵坐标为10【解析】x-1-3 0 x 416.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，AA BC 的顶点均在格点(网格线的交点)上.(l)W AABC向右平移5 个单位得到&B1G；将 中的4/iC i
20、绕点的逆时针旋转90。得到4 8 2 的，画出&外加.12【解析】四、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）17.学生到工厂劳动实践，学习机械零件，零件的截面如图所示，己知四边形AEFD为矩形，点 B,C分别在EF,DF 上，NABC 为 90。，ZBAD=53,AB=10cm,BC=6cm,求零件的截面面积.参考数据:si5330.80,cos530.60.【解析】VZBAD=53；/EAB=37。；/.ZEBA=53；,AE=ABxsi/?ZEBA=10 x0,8=8cm；Z.BE=VAB2-A E2=V102-82=6cm；VZABC=90；NCBF=37。；NBCF=53。；.BF=
21、BCxsi/7 Z BCF=6xO.8=4.8cm；.CF=VBC2-B F2=V6-4.82=3.6cm；S阴=S矩形 ADFE _ S.ABE-SABCF11=8x10.8-x8x6 x4.8x3.62 213=5 3.7 6 c m2.1 9.某矩形人行道由相同的灰色正方形地嵇与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图 1 表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列.【观察思考】当正方形地砖只有1 块时，等腰直角三角形地砖有6 块(如图2)；当正方形地砖只有2块时，等腰直角三角形地砖有8 块(如图2)；以此类推.【规律总结】(1)若人行道上每增加一块正方形地砖，则等腰直角三角形
22、地砖增加 块；(2)若一条这样的人行道一共有(为正整数)块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为(用含”的代数式表示).【问题解决】(3)现有2 02 1 块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？【解析】(1)2；(2)2 +4(3)2 n +4 2 02 1解得。W 10 0 8.5,为整数，.”=1 008.五、(本大题2 个小题，每小题10分，共 20分)1 9.已知正比例函数尸k x(k#)与反比例函数y =:的图像都经过点A(m,2).求 k,m 的值；在图中画出正比例函数尸k x 的图像，并根据图像，写出正比例函数值
23、大于反比例函数值时x的取值范围.14【解析】(1)将点A(m,2)代入反比例函数yW,m=3,.点A 坐标为(3,2),:点、A 也在正比例函数尸kx(k#O)上，-3 x 320.如图，圆 O 中两条互相垂直的弦AB,CD交于点E.M 是 CD的中点，OM等于3,CD=12,求圆O 的半径长;(2)点 F 在 CD 上，且 CE=EF,求证:AFLBD.【解析】(1)连接OC,V M 为弦CD的中点,15A O M I CD,，半径 OC=，OM2+CM2=V32+62=3V5(2)连接A C,延长AF交 BD 于点G,.弦A B于弦CD垂 直,且 CE=EF.线段A B垂直平分线段CF,；
24、.AF=AC,ZFAE=ZCAE=ZBDC,ZAFE=ZDFG,.ZBDC+ZDFG=90o,AAFlBDo六、（本题满分12分）21.为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位:kM-h）调查，按月用电量50100,100150,100200,200250,250300,300350进行分组，绘制频数分布直方图如下：（1）求频数分布直方图中x 的值；（2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）;（3）设各组居民月平均用电量如下表：根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数.组别50 10010015015020020025
25、0250300300350月平均用电量（单位:kM-h）75125175225275325【解析】(1)x=22；(2)在月用电量为150200kW h 这一组；_ 75x12+125x18+175x30+225x22+275x12+325x6 3八CC.WL(3)x=-=108.84kW ho10016七、(本题满分12分)22.已知抛物线y=ax?-2x+l(a/)的对称轴为直线x=l.(1)求 a 的值；(2)若点M(xi，%),N(X2,y2)都在此抛物线上，且2 X i 0,1 xz0)与抛物线产ax2-2x+l交于A、B,与抛物线y=3(x-1)2交于C、D,求线段AB与线段CD的
26、长度之比.h-2【解析】(1)由对称轴X=-可知，1=-,则4=12a 2a(2)由(1)可知二次函数为y=x22x+l,a=l,开口向上，对称轴x=l,对称轴左侧，y 随x 的增大而减小，对称轴右侧，y 随x 的增大而增大，所以离二次函数的对称轴越近的点，对应的y 越小，而题目中可知当离对称轴x=l 更远，所以对应的必更大，所以%为(3)由题可知，|=4 2-2+1 与 =2交于人、8 两点，m =x2-2 x +l,则 X=l V m .所以AB=2后 ，y=3(x+l 与 y=加 交 于 C、D 两 点，则 x=l 3 五，所 以 C D=3 恒，所以3 3A B _ 2 Vin _ 6
27、C D-2 7 一3八、(本题满分14分)23.如图1,在四边形ABCD中，NABC=NBCD,点 E 在边BC上，且 AECD,DE AB,CF A D 交线段AE于点F,连接BF.(1)求证:ZSABF 名 ZEAD;(2)如图 2,若 AB=9,CD=5,N E C F=/A E D,求 BE 的长;(3)如图3,若 BF的延长线经过A D 的中点M,求整的值.【解析】17(1)V DEZ/AB,NBAF=NAED,VAE/7CD,:.ZAEB=ZBCD=ZABC,AB=AE,VCF/7AD,AE/7CD,四边形ADCF为平行四边形，AF=CD,在AABF和4E A D 中，AB=AEz
28、BAF=zAED,AF=CD/.ABFAEAD(S A S)；(2)由(1)A A B FA E A D,且NECF=/AED,AZECF=ZBAE,又 CF=BF,AZECF=ZFBC,.,.ZBAE=ZFBC,/.ABEABEF,.AE _ BEBEEF.AB=AE=9,CD=DE=AF=5,EF=4,.9 BEa fBE 4，BE=6；(3)延长BM、ED交于点P,：M 为 AD 中点，ABD P,所以易证aABM 丝DPM(ASA),/.AB=DP,设 AB=DP=a,CD=DE=b,由(1)知，DE=AF=b,AEF=a-b,又：PEAB,AB AF =,EP EF.a b ,a+b a-b/.a2-a b =ah+62,18*=1 +V2,b又:里ABEC DE19