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1、 分 层 随 机 抽 样 提 升 训 练 一、选 择 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 5 分，共 3 0分 第 6 题 为 多 选 题，选 对 得 5 分，选 错 得 0 分，部 分 选 对 得 2 分）1.某 校 为 了 解 学 生 的 学 习 情 况，采 用 分 层 随 机 抽 样 的 方 法 从 高 一 1000人、高 二 1200人、高 三 人 中 抽 取 8 1人 进 行 问 卷 调 查，若 高 二 被 抽 取 的 人 数 为 3 0,则=（）A.860B.720C.1020D.10402.某 工 厂 生 产 甲、乙、丙 三 种 型 号 的 产 品，产 品 数 量 之 比
2、 为 2:3:5,现 按 型 号 用 分 层 随 机 抽 样 的 方 法 随 机 抽 出 容 量 为 的 样 本，若 抽 到 2 4件 乙 型 产 品，则 等 于（）A.80B.70C.60D.503.某 学 院 有 4 个 饲 养 房，分 别 养 有 18,54,24,48只 白 鼠 供 实 验 用 某 项 实 验 需 抽 取 2 4只 白 鼠，你 认 为 最 合 适 的 抽 样 方 法 是（）A.在 每 个 饲 养 房 中 各 抽 取 6 只 B.把 所 有 白 鼠 都 加 上 编 有 不 同 号 码 的 颈 圈，用 简 单 随 机 抽 样 法 确 定 2 4只 C.从 4 个 饲 养 房
3、 中 分 别 抽 取 3,9,4,8只 D.先 确 定 这 4 个 饲 养 房 应 分 别 抽 取 3,9,4,8只，再 由 各 饲 养 房 自 己 加 号 码 颈 圈，用 简 单 随 机 抽 样 的 方 法 确 定 4.某 防 疫 站 对 学 生 进 行 身 体 健 康 调 查，采 用 分 层 随 机 抽 样 法 抽 取 某 中 学 共 有 学 生 2000人，抽 取 个 容 量 为 2 0 0的 样 本 已 知 女 生 比 男 生 少 抽 了 6 人，则 该 校 的 女 生 有（）A.1030 人 B.920 人 C.950 人D.970 人 5.某 学 校 高 一、高 二、高 三 三 个
4、 年 级 共 有 学 生 3 5 0 0人，其 中 高 三 学 生 数 是 高 一 学 生 数 的 两 倍，高 二 学 生 数 比 高 一 学 生 数 多 3 0 0人，现 在 按 的 抽 样 比 用 分 层 100随 机 抽 样 的 方 法 抽 取 样 本，则 应 抽 取 高 一 学 生 数 为（）A.8B.11C.16D.10二、多 项 选 择 题 6.某 中 学 高 一 年 级 有 2 0个 班，每 班 5 0人；高 二 年 级 有 3 0个 班，每 班 4 5人.甲 就 读 于 高 一，乙 就 读 于 高 二 学 校 计 划 从 这 两 个 年 级 中 共 抽 取 2 3 5人 进 行
5、 视 力 调 查，下 列 说 法 中 正 确 的 是（）A.应 该 采 用 分 层 随 机 抽 样 B.应 该 采 用 简 单 随 机 抽 样 C.高 一、高 二 年 级 应 分 别 抽 取 100人 和 135人 D.乙 被 抽 到 的 可 能 性 比 甲 大 三、填 空 题（本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 5 分，共 10分）7.已 知 某 地 区 中 小 学 学 生 人 数 如 图 所 示 为 了 解 该 区 学 生 参 加 某 项 社 会 实 践 活 动 的 意 向，拟 采 用 分 层 随 机 抽 样 的 方 法 来 进 行 调 查 若 高 中 需 抽 取 2 0名 学 生，则
6、 小 学 与 初 中 共 需 抽 取 的 学 生 人 数 为.初 1,2 7 0 0 2 4（X）i j8.已 知 总 体 划 分 为 3 层，通 过 分 层 随 机 抽 样，得 到 各 层 的 平 均 数 分 别 为 45,48,50,各 层 的 样 本 量 分 别 为 3 0,5 0,2 0,估 计 总 体 平 均 数 为.四、解 答 题 本 大 题 共 2 小 题，每 小 题 15分，共 30分 9.为 预 防 某 种 流 感 病 毒 爆 发，某 生 物 技 术 公 司 研 制 出 一 种 新 流 感 疫 苗，为 测 试 该 疫 苗 的 有 效 性，公 司 将 2000个 流 感 样 本
7、 分 成 三 组，测 试 结 果 如 表：.4组 8 组 C组 疫 苗 有 效 673 Xy疫 苗 无 效 7 790 z已 知 在 全 体 样 本 中 随 机 抽 取 1个，抽 至 U B 组 疫 苗 有 效 的 可 能 性 是 0.33.(1)求 x 的 值；(2)现 用 分 层 随 机 抽 样 的 方 法 在 全 体 样 本 中 抽 取 3 6 0个 测 试 结 果，问 应 在 C 组 抽 取 多 少 个？10.某 班 有 4 2名 男 生，3 0名 女 生，已 知 男 女 身 高 各 有 明 显 不 同，现 欲 调 查 平 均 身 高，若 采 用 分 层 随 机 抽 样 的 方 法，抽
8、 取 男 生 1人，女 生 1人，这 种 做 法 是 否 合 适,若 不 合 适，应 怎 样 抽 取？参 考 答 案 一、单 项 选 择 题 1.答 案：D解 析：由 已 知 条 件 知 抽 样 比 为 也=L,从 而 1200 40811000+1200+H 40，解 得 n=1 0 4 0,故 选 D.2.答 案：A3 24解 析：因 为 一-=,所 以 凡=8 0,故 选 A.2+3+5 n3.答 案：D解 析：因 为 这 2 4只 白 鼠 要 从 4 个 饲 养 房 中 抽 取，所 以 要 用 分 层 随 机 抽 样 决 定 各 个 饲 养 房 应 抽 取 的 只 数，再 用 简 单
9、随 机 抽 样 从 各 个 饲 养 房 中 选 出 所 需 白 鼠.C 中 虽 然 用 了 分 层 随 机 抽 样，但 在 各 个 饲 养 房 中 抽 取 样 本 时，没 有 表 明 是 否 具 有 随 机 性 故 选 D.4.答 案：D解 析：设 该 校 女 生 有 x 人，则 男 生 有(2000-x)人，由 题 意 知 onn 700-=-x(2 0 0 0-x)=-x x+6,解 得 x=9 7 0,故 选 D.2000 20005.答 案：A解 析：设 高 三 学 生 数 为 x,则 高 一 学 生 数 为 二，高 二 学 生 数 为 2+3 0 0,所 以 有 2 2X+2+2+3
10、(X)=3 5 0 0,解 得 x=1600.故 高 学 生 数 为 8 0 0,因 此 应 抽 取 高 一 学 生 数 2 2u 800。为 一=8.100二、多 项 选 择 题 6.答 案：AC解 析：由 于 各 年 级 的 年 龄 段 不 一 样，因 此 应 采 用 分 层 随 机 抽 样.由 于 分 层 随 机 抽 样 的 抽 样 比 为-=,因 此 高 一 年 级 的 1000人 中 应 抽 取 10 0人,20 x50+30 x45 10高 二 年 级 的 1350人 中 应 抽 取 135人，甲 乙 被 抽 到 的 可 能 性 都 是,，因 此 B D不 10正 确，故 选 AC
11、.三、填 空 题 7.答 案:85解 析：设 小 学 与 初 中 共 需 抽 取 的 学 生 人 数 为 x,依 题 意 可 得 1200 _ 202700+2400+1200-x+20解 得 x=85.8.答 案:47.5解 析：由 题 意 知 歹=3030+50+20 x45+5030+50+20 x48+x 50=47.5.30+50+20四、解 答 题 9.答 案：见 解 析 解 析：(1).在 全 体 样 本 中 随 机 抽 取 1个，抽 到 8 组 疫 苗 有 效 的 可 能 性 是 0.33,二 一-=0.33 解 得 x=660.2000(2)C 组 样 本 个 数 是 y+z
12、=2000-(6 7 3+77+660+90)=500,用 分 层 随 机 抽 样 的 方 法 在 全 体 样 本 中 抽 取 3 6 0个 测 试 结 果，应 在 C 组 抽 取 的 个 数 为 360 x攵 上=90.200010.答 案：见 解 析 解 析：不 合 适 由 于 取 样 比 例 数 过 小，仅 抽 取 2 人，很 难 准 确 反 映 总 体 情 况 又 因 为 男、女 生 差 异 较 大，抽 取 人 数 相 同，也 不 尽 合 理，所 以 此 法 不 合 适 应 采 用 分 层 随 机 抽 样，根 据 男、女 生 各 自 的 人 数，按 7:5抽 取 更 合 适，即 男 生 抽 取 7 人，女 生抽 取 5 人，各 自 用 抽 签 法 或 随 机 数 法 抽 取 组 成 样 本.