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1、 9.1.29.1.2分层随机抽样分层随机抽样1.1.简单随机抽样的特点：简单随机抽样的特点： 总体有限；逐个（总体有限；逐个（依次依次）抽取；等可能抽样）抽取；等可能抽样. .2.2.简单随机抽样的常用方法：简单随机抽样的常用方法：（1 1）抽签法：）抽签法：编号；制签；抽签；定样编号；制签；抽签；定样. .（2 2）随机数法：）随机数法：编号；生成随机数；记录样本编号；抽取样本编号；生成随机数；记录样本编号；抽取样本. .3.3.几个特殊数：几个特殊数：（1 1）总体平均数：）总体平均数：（2 2）样本平均数：）样本平均数：NYYYYN21nyyyyn21复习回顾复习回顾 抽样调查最核心的
2、问题是样本的代表性. 简单随机抽样是使总体中每一个个体都有相等的机会被抽中,但因为抽样的随机性，有可能会出现比较“极端”的样本.这种“极端”样本的平均数会大幅度地偏离总体平均数，从而使得估计出现较大的误差. 能否利用总体中的一些额外信息对抽样方法进行改进呢?探究新知探究新知 已知某中学高一年级有学生已知某中学高一年级有学生400人，其中：人，其中：男生男生250人，女生人，女生150人人.为为了解高一年级了解高一年级学生的平均身高，应用简单随机抽样，从中抽取的容量为学生的平均身高，应用简单随机抽样，从中抽取的容量为40的简单随机样本的简单随机样本. 对男生、女生分别进行简单随机抽样对男生、女生
3、分别进行简单随机抽样, ,样本量在男生、女生中样本量在男生、女生中应如何分配应如何分配? ? 探究新知探究新知 高一年级有学生高一年级有学生400人，其中：人，其中：男生男生250人，女生人，女生150人人.样本量样本量为为40.男生占比：男生占比： 85400250男生在样本中所占人数：男生在样本中所占人数：254085女生占比：女生占比： 83400150女生在样本中所占人数：女生在样本中所占人数：154083抽样比：抽样比： 10140040k女生在样本中所占人数：女生在样本中所占人数：15150101抽样比：抽样比： 该层的个体数该层抽取的个数总体的个数总样本量Nnk男生在样本中所占人
4、数：男生在样本中所占人数：25250101男生样本量男生样本量= = 总样本量总样本量全全体体学学生生数数男男生生人人数数女生样本量女生样本量= = 总样本量总样本量全全体体学学生生数数女女生生人人数数探究新知探究新知 一般地，按_变量把总体划分成若干个_，每个个体_一个子总体，在每个子总体中独立地进行_，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为_，这样的抽样方法称为分层随机抽样.每一个子总体称为层，在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为_.一个或多个一个或多个子总体子总体属于且仅属于属于且仅属于简单随机抽样简单随机抽样总样本总样本比例分配比例分配mnM
5、N 每每层层样样本本量量总总样样本本量量 每每层层的的个个体体数数总总体体的的比比分分配配：个个体体数数例例探究新知探究新知 分层随机抽样分层随机抽样1、在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较好？(1)从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；(2)从某社区100户高收入家庭，270户中等收入家庭，80户低收入家庭中选出45户进行消费水平调查。简单随机抽样简单随机抽样分层随机抽样分层随机抽样讲讲解例解例1 2、某、某校有校有1700名高一学生，名高一学生，1400名高二学生，名高二学生，1100名高三学生。名高三学生。高一数学兴趣小组欲采用分层随机抽样的方法，在学校抽选高一数学兴趣小组欲
6、采用分层随机抽样的方法，在学校抽选42名名学生进行某项调查。则下列说学生进行某项调查。则下列说法法正确正确的是（的是（ ）A、高一学生被抽到的可能性最大。、高一学生被抽到的可能性最大。B、高三学生被抽到的可能性、高三学生被抽到的可能性最大。最大。C、高三学生被抽到的可能性最小。、高三学生被抽到的可能性最小。D、每名学生被抽到的、每名学生被抽到的可能性相等。可能性相等。D 某地甲、乙、丙三所学校举行校际联考，三所学校参加联考某地甲、乙、丙三所学校举行校际联考，三所学校参加联考的人数分别为的人数分别为300,400,500，现为了调查联考数学学科的成绩，采用分层随机抽，现为了调查联考数学学科的成绩
7、，采用分层随机抽样的方法在这三所学校中抽取一个容量为样的方法在这三所学校中抽取一个容量为120的样本，那么在甲、乙、丙三所的样本，那么在甲、乙、丙三所学校中抽取的数学成绩的份数各是多少？学校中抽取的数学成绩的份数各是多少？讲讲解例解例2 （2）在各校用简单的随机抽样抽取作为样本的数学成绩。（3）合成每层抽样组成样本。分层随机抽样分层随机抽样的步骤的步骤：（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分（层）分层：按某种特征将总体分成若干部分（层） ；（2）计算抽样比计算抽样比： ；（3）定数：各层按抽样比确定每层抽取的个体数；）定数：各层按抽样比确定每层抽取的个体数；（4）抽样：各层分别按简单随机抽样
8、方法抽取样本；）抽样：各层分别按简单随机抽样方法抽取样本；（5）成样：综合各层抽样，组成样本）成样：综合各层抽样，组成样本.总体的个体数总样本量k1 1、重庆一中高一、高二、高三的模联社团人数分别为重庆一中高一、高二、高三的模联社团人数分别为2525，1515，1010，现采，现采用分层抽样的方法从中抽取部分学生参加模联会议，已知在高二年级和用分层抽样的方法从中抽取部分学生参加模联会议，已知在高二年级和高三年级中共抽取高三年级中共抽取5 5名同学，高二年级、高三年级各抽取名同学，高二年级、高三年级各抽取 人人。小试牛刀小试牛刀3、2分层随机抽样的特点：分层随机抽样的特点：（1）适用范围：总体中
9、个体差异较大。）适用范围：总体中个体差异较大。（2）目的：减少）目的：减少“极端极端”样本的出现，使样本具有更好的代表性。样本的出现，使样本具有更好的代表性。归纳总结归纳总结 1.某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为() A.100 B.150 C.200 D.250A2.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级
10、本科生中抽取_名学生6060巩固练习巩固练习 1.分层随机抽样的定义，特点。分层随机抽样的定义，特点。2.分层随机抽样的步骤分层随机抽样的步骤。:今天我们学到了什么？今天我们学到了什么？mnMN 每每层层样样本本量量总总样样本本量量 每每层层的的个个体体数数总总体体的的比比分分配配：个个体体数数例例3.按各层在总体中所占的比例分配样本量按各层在总体中所占的比例分配样本量每一层抽取的样本数每一层抽取的样本数= 总样本量总样本量=抽样比该层个体数总体个体数该层个体数小结小结 布置作业1、学、学考考练。练。2、P184练习第练习第1,3题。题。3、探究、探究： 某校有初中、高中两个部门，其中初中有学生850人，高中有学生650人，小军想要进行一个视力调查，对学校按部门进行分层随机抽样，得到初中生、高中生平均视力分别为1.0,0.8，其中样本量为60，则在初中部、高中部各抽多少人？整个学校平均视力是多少？谢谢谢谢大家！大家！明天的你会感谢今天努力拼搏的自己！