2023年江苏省盐城市建湖县中考数学一模试卷(含解析).pdf

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1、2023年 江 苏 省 盐 城 市 建 湖 县 中 考 数 学 一 模 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4分、在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 个 选 项 是 正 确 的，请 将 正 确 选 项 的 字 母 代 号 填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）1.下 列 数 中，最 小 的 是（）A.-1 B.|2023|2.下 列 计 算 结 果 正 确 的 是（）A.3 2=5 C.（-2X3）3=-6x9C.0 D.2B.X8-rX4=X2D.3x3 2 x=6 f3.国 家 统 计 局 发 布 2022年 国

2、 民 总 收 入 1197000亿 元，比 上 年 增 长 2.8%,将 1197000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A.1197X103 B.11.97X 105 C.1.197X106 D.1.197X1054.如 图，将 一 块 直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在 直 尺 的 一 边 上.若 N 2=6 5。，则 N 1的 度 数 是 A.35 B.25 C.65 D.555.已 知 二 元 一 次 方 程 2 x+3 y=3,其 中 x 与 y 互 为 相 反 数，则 x,y 的 值 为（）A.x=-4,y=4 B.x=4,y=-4 C.x=3,y=-3 D.x

3、=-3,y=36.如 图，在 A B C中，B C的 垂 直 平 分 线 分 别 交 4 C、B C于 点 D、E、若 A B C的 周 长 为 A.12 B.14 C.16 D.187.如 图，直 线 所 经 过 ABC。的 对 角 线 交 点。，若 四 边 形 A 3C D的 面 积 为 3 6 c 4,则 四 边 形。C尸 的 面 积 为（）BA.12 cm2 B.1 Scm2C.24 cm2D.27cm28.用 绘 图 软 件 绘 制 出 函 数 y=,二 的 图 象.如 图，则 根 据 你 学 习 函 数 图 象 的 经 验，下（x+b）”列 对 a、b 大 小 的 判 断，正 确

4、的 是（）A.a0,b0,b0 C.a0 D.a0,b0二、填 空 题（本 大 题 共 有 8小 题，每 小 题 3 分，共 24分.不 需 写 出 解 答 过 程，请 将 答 案 直 接 写 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）9.若 分 式 学 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 为 x+210.因 式 分 解：a3-I6ab2=11.某 超 市 销 售 4,B,C,。四 种 矿 泉 水，它 们 的 单 价 依 次 是 5 元、3 元、2 元、1元.这 四 种 矿 泉 水 某 天 的 销 售 量 如 图 所 示，则 这 天 销 售 的 矿 泉 水 的 平 均 单 价 是 元.12.关

5、于 x 的 分 式 方 程 上 停 工=2 的 解 为 正 数，x-1 1-x则 a 的 取 值 范 围 是.13.如 图，点 A、B、C、。、E 在 同 一 平 面 内，连 接 力 8、BC、CD、DE、E A,若 NABC=125,则 NA+NC+ND+NE=14.如 图，点 A、B、C 都 在 O O 上，如 果 NAOC=N48C,那 么 NABC 的 度 数 为 15.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 A8C。为 正 方 形，点 A 的 坐 标 为（0,3）,点 8的 坐 标 为（5,0）,点 E 为 对 角 线 的 交 点，则 点 E 的 坐 标 为（）.16

6、.如 图，矩 形 ABCO中，AB=4,A=8,点 E 在 边 A Q 上，且 AE：EQ=1：3.动 点、P从 点 A 出 发，沿 A8 运 动 到 点 2 停 止，过 点 E 作 EP_LQE交 射 线 BC 于 点 Q,设。是 线 段 E。的 中 点，则 在 点 P 运 动 的 整 个 过 程 中，点。运 动 路 线 的 长 为 三.解 答 题（本 大 题 共 有 11小 题，共 102分.请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）17.计 算：（-2023+TT）0-2 COS45+（-）-2.24（x-

7、l）3x-2 18.解 不 等 式 组 x+3,x+2 合 并 将 其 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 319.先 化 简，再 求 值：（1-J）4-m2-6m+9；再 从-1、0、L 3 中 选 择 一 个 适 合 的 mm+1 3m+3的 值 代 入 求 值.20.如 图，在。ABCD中，AC,B Q 交 于 点。，点 户 在 A C 上，AE=CF.（1）求 证：四 边 形 仍 尸。是 平 行 四 边 形；（2）若 N8AC=ND4C,求 证：四 边 形 EBF。是 菱 形.D21.“双 减”政 策 下，将 课 后 服 务 作 为 学

8、生 核 心 素 养 培 养 的 重 要 阵 地，聚 力 打 造 高 品 质 和 高 成 效 的 服 务 课 程，推 动 提 升 课 后 服 务 质 量，助 力 学 生 全 面 健 康 成 长.某 校 确 立 了 4 科 技：B：运 动：C：艺 术；D：项 目 化 研 究 四 大 课 程 领 域（每 人 限 报 一 个）、若 该 校 小 陆 和 小 明 两 名 同 学 各 随 机 选 择 一 个 课 程 领 域.（1）小 陆 选 择 项 目 化 研 究 课 程 领 域 的 概 率 是.（2）用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法，求 小 陆 和 小 明 选 择 同 一 个 课 程 领 域 的

9、 概 率.22.今 年 的 4 月 15日 是 第 八 个 全 民 国 家 安 全 教 育 日，某 校 为 了 解 学 生 的 安 全 意 识，在 全 校 范 围 内 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查.根 据 调 查 结 果，把 学 生 的 安 全 意 识 分 成 淡 薄”、“一 般”、“较 强”、“很 强”四 个 层 次 类 别，并 绘 制 如 下 两 幅 尚 不 完 整 的 统 计 图.根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）这 次 调 查 一 共 抽 取 了 名 学 生，请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（2）扇 形 统 计 图 中，“较 强

10、”层 次 类 别 所 占 圆 心 角 的 为；（3）若 该 校 有 1800名 学 生，现 要 对 安 全 意 识 为“淡 薄”、“一 般”的 学 生 强 化 安 全 教 育，请 根 据 以 上 调 查 结 果 估 算，全 校 需 要 强 化 安 全 教 育 的 学 生 共 有 多 少 名？学 工 安 全 意 识 条 形 统 i|一 图 学 生 安 全 意 识 扇 形 统 i|图 23.如 图，在 ABC中，点。在 A C 边 上（不 与 点 A,点 C 重 合），连 接 BD=AB.(1)设/CBZ)=30时，求/A8。的 度 数;(2)若 48=10,BC=12,求 AO 的 长.A24.

11、为 创 建 和 谐 文 明 的 校 园 环 境，某 初 中 准 备 购 买 A、B 两 种 分 类 垃 圾 桶，通 过 市 场 调 研 得 知：A 种 垃 圾 桶 每 组 的 单 价 比 B 种 垃 圾 桶 每 组 的 单 价 少 5 0元，且 用 8000元 购 买 A 种 垃 圾 桶 的 组 数 量 与 用 10000元 购 买 B 种 垃 圾 桶 的 组 数 量 相 同.(1)求 A、B 两 种 垃 圾 桶 每 组 的 单 价 分 别 是 多 少 元；(2)该 学 校 计 划 用 不 超 过 6850元 的 资 金 购 买 A、B 两 种 垃 圾 桶 共 3 0组，则 最 多 可 以 购

12、 买 8 种 垃 圾 桶 多 少 组？25.如 图，。的 半 径 是 2代 a”，A B是。的 直 径，半 径 O C L A B于 点。，点 E 是 半 径 OA上 一 点，C E交 0 0 于 点。，且 P=PE.(1)求 证：是。的 切 线；(2)若 tan/A C=工，求：8。和 AC 的 长.226.【问 题 思 考】如 图 1,点 E 是 正 方 形 A8C。内 的 一 点，过 点 E 的 直 线 A Q,以。E 为 边 向 右 侧 作 正 方 形。E F G,连 接 G C,直 线 G C与 直 线 A Q交 于 点 P,则 线 段 A E与 G C之 间 的 关 系 为.【问

13、题 类 比】如 图 2,当 点 E 是 正 方 形 ABC。外 的 一 点 时，【问 题 思 考】中 的 结 论 还 成 立 吗？若 成 立,请 证 明 你 的 结 论；若 不 成 立，请 说 明 理 由；【拓 展 延 伸】如 图 3,点 E 是 边 长 为 6 的 正 方 形 A B C D 所 在 平 面 内 一 动 点，【问 题 思 考】中 其 他 条 件 不 变，则 动 点 P 到 边 A O的 最 大 距 离 为(直 接 写 出 结 果).27.如 图 1,抛 物 线=加-3万+。的 图 象 与 x 轴 的 交 点 为 A 和 8,与 y轴 交 点 为 0（0,4）,与 直 线 户=

14、-x+8交 点 为 A 和 C,且 O A=O D（1）求 抛 物 线 的 解 析 式 和 人 值；（2）在 直 线 竺=-x+人 上 是 否 存 在 一 点 P,使 得 ABP是 等 腰 直 角 三 角 形，如 果 存 在，求 出 点 P 的 坐 标，如 果 不 存 在，请 说 明 理 由；（3）将 抛 物 线 力 图 象 x轴 上 方 的 部 分 沿 x轴 翻 折 得 一 个 形 状 的 新 图 象（如 图 2）,若 直 线 g=-x+n与 该 新 图 象 恰 好 有 四 个 公 共 点，请 求 出 此 时 n 的 取 值 范 围.图 1 图 2参 考 答 案 一、选 择 题（本 大 题

15、共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 24分、在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 个 选 项 是 正 确 的，请 将 正 确 选 项 的 字 母 代 号 填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）1.下 列 数 中，最 小 的 是（）A.-1 B.|2023|C.0 D.2【分 析】先 算 绝 对 值，再 根 据 有 理 数 的 大 小 关 系 解 决 此 题.解：；|2023|=2023,-1022x=6x4,故/）符 合 题 意；故 选：D.【点 评】本 题 考 查 了 同 底 数 塞 的 除 法，事 的 乘 方 与 积 的 乘 方，合 并 同 类 项，熟

16、练 掌 握 它 们 的 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.3.国 家 统 计 局 发 布 2022年 国 民 总 收 入 1197000亿 元，比 上 年 增 长 2.8%,将 1197000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A.1197X103 B.11.97X 105 C.1.197X 106 D.1.197X105【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 4X10的 形 式，其 中 lW|a|10,为 整 数.确 定 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成“时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原

17、 数 绝 对 值 大 于 等 于 10时，是 正 整 数；当 原 数 的 绝 对 值 小 于 I 时，是 负 整 数.解：1197000=1.197X106.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 绝 对 值 较 大 的 数，一 般 形 式 为 土“X 1 0,其 中 10,可 以 用 整 数 位 数 减 去 1来 确 定.用 科 学 记 数 法 表 示 数，一 定 要 注 意 的 形 式，以 及 指 数 n 的 确 定 方 法.4.如 图，将 一 块 直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在 直 尺 的 一 边 上.若/2=6 5,则/I 的 度 数 是【

18、分 析】由 两 直 线 平 行，同 位 角 相 等，可 求 得/3 的 度 数，然 后 求 得/I 的 度 数.解：如 图，.2 2=6 5,A B/C D,/.Z 3=Z 2=6 5,.Z l=9 0 0-65=25.故 选：B.【点 评】此 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质.注 意 两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 定 理 的 应 用 是 解 此 题 的 关 键.5.已 知 二 元 一 次 方 程 2 x+3 y=3,其 中 x 与 y 互 为 相 反 数，则 x,y 的 值 为()A.x=-4,y=4 B.x=4,y=-4 C.x=3,y=-3 D.x=-3,y=3【分 析】

19、x 与 y 互 为 相 反 数，那 么)，=T，然 后 代 入 2 r+3 y=3求 出 x 的 值，即 可 求 解.解：由 题 意 得 x+y=0,B I y-nc,代 入 2 x+3 y=3,得 2x-3x=3,解 得 x=T,贝 ijy=3.故 选：D.【点 评】此 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 的 解，熟 练 掌 握 二 元 一 次 方 程 解 的 含 义 是 解 本 题 的 关 键.6.如 图，在 4 B C中，B C的 垂 直 平 分 线 分 别 交 AC、B C于 点 E、若 A 8 C的 周 长 为 24,C E=5,则 AB。的 周 长 为（）【分 析】根 据 线

20、段 垂 直 平 分 线 得 出 BD=CD,BC=2CE=1。,根 据 A A B C的 周 长 为 24求 出 AB+AC=1 4,再 求 出 ABZ）的 周 长=A 8+A C即 可.解：Y 8 C的 垂 直 平 分 线 分 别 交 AC、B C 于 点 D、E,CE=5,：.BC=2CE=0,BD=CD,：ZXABC的 周 长 为 24,/.10+AB+AC=24,：.AB+AC=4,的 周 长 为：AB+AD+BDAB+AD+CD=AB+AC=14,故 选:B.【点 评】本 题 考 查 了 线 段 垂 直 平 分 线 性 质，能 熟 记 线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线

21、段 两 个 端 点 的 距 离 相 等 是 解 此 题 的 关 键.7.如 图，直 线 E尸 经 过 口 ABC。的 对 角 线 交 点 0,若 四 边 形 ABC。的 面 积 为 36cvn2,则 四 边 形 EDC产 的 面 积 为（)A BT；D cA.12 cm2 B.1 Scm2 C.24 cm2 D.27cm2【分 析】连 接 AC,B D,根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 得 OA=OC,OB=OD,AD/BC,NAOB=ZCOD,N D O E=N B O F,即 可 得 NE4O=NfCO,N E D O=N F B O,利 用 A SA 可 证 明 AOE丝(%利 用

22、 SAS可 证 明 AO80 COO,利 用 ASA可 证 明 DOE丝 BOF,即 可 得 求 解.解：如 图 所 示，连 接 AC,BD,：四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，：.OA=OC,OB=OD,AD/BC,NAOB=N C O D,乙 DOE=NBOF,：.NEAO=NFCO,ZEDO=NFBO,在 40E 与 COE 中，ZEA0=ZFC0 OA=OC，ZA0E=ZC0F:.AOE妾 XCOE(A SA),在 AO8和 COO中，OA=OC，Z A O B=C O DOB=OD：./A O B/C O D(SA S),在 DOE和 8 0 F 中，ZDOE=ZBOFga

23、)gAE/:B=So/iBCD:=X 36=18(cm),故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，解 题 的 关 键 是 掌 握 这 些 知 识.8.用 绘 图 软 件 绘 制 出 函 数 a X、丁 的 图 象.如 图，则 根 据 你 学 习 函 数 图 象 的 经 验，下（x+b）”列 对 6 大 小 的 判 断，正 确 的 是（）A.。0,h 0,/?0 C.0 D.aVO,b0,可 知 a0.解：由 图 象 可 知，当 x0,：.a0；当 x=-6 时，函 数 值 不 存 在，-b0；故 选：C.【点 评】本

24、 题 考 查 函 数 的 图 象；能 够 通 过 己 学 的 反 比 例 函 数 图 象 确 定 b 的 取 值 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题（本 大 题 共 有 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4分.不 需 写 出 解 答 过 程，请 将 答 案 直 接 写 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）9.若 分 式 黑 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 为 xW-2.x+2【分 析】根 据 分 式 有 意 义 的 条 件 解 决 此 题.解：由 题 意 得，x+2W0.-2.故 答 案 为：x#-2.【点 评】本 题 主 要 考 查 分 式 有 意 义 的 条 件，熟 练

25、掌 握 分 式 有 意 义 的 条 件 是 解 决 本 题 的 关 键.10.因 式 分 解：a3-6ab2=a（a+4）（a-4b）【分 析】原 式 提 取“，再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可.解：原 式=a(a2-16/2)=a(z+4/)(a-4b),故 答 案 为：a(a+4)(a-4b)【点 评】此 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用，熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键.11.某 超 市 销 售 4,B,C,。四 种 矿 泉 水，它 们 的 单 价 依 次 是 5 元、3 元、2 元、1元.这 四

26、种 矿 泉 水 某 天 的 销 售 量 如 图 所 示，则 这 天 销 售 的 矿 泉 水 的 平 均 单 价 是 2.25元.【分 析】根 据 加 权 平 均 数 的 定 义 列 式 计 算 可 得.解：这 天 销 售 的 矿 泉 水 的 平 均 单 价 是：5X1O%+3X15%+2X55%+1X2O%=2.25(元)；故 答 案 为:2.25.【点 评】本 题 主 要 考 查 加 权 平 均 数，解 题 的 关 键 是 掌 握 加 权 平 均 数 的 定 义.12.关 于 x 的 分 式 方 程 上 停=2 的 解 为 正 数，则。的 取 值 范 围 是 0,且 2-aaWl,解 得：a

27、V4且 aW2,故 答 案 为“4 且 a#2.【点 评】此 题 考 查 了 分 式 方 程 的 解，以 及 解 一 元 一 次 不 等 式，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.13.如 图，点 A、B、C、D、E 在 同 一 平 面 内，连 接 AB、BC、CD、DE、EA,若 NABC=125,则 N A+/C+305.D【分 析】根 据 周 角 是 360。求 出 五 边 形 在 点 B 处 的 内 角，根 据 多 边 形 的 内 角 和 公 式 求 出 五 边 形 的 内 角 和 即 可 得 到/A+N C+/D+/E 的 值.解：五 边 形 的 内 角 和=(

28、5-2)X1800=540,360-125=235,/A+NC+N+/E=540-235=305.故 答 案 为：305.【点 评】本 题 考 查 了 多 边 形 的 内 角 和 外 角，掌 握 边 形 的 内 角 和 等 于 5-2)X180。是 解 题 的 关 键.14.如 图，点 A、B、C 都 在。上，如 果/A O C=N A B C,那 么 N A B C 的 度 数 为 120.【分 析】在 优 弧 A C 上 找 一 点。，连 接 A,C D,则 四 边 形 A O C B 是。的 内 接 四 边 形,Z A D C+Z A B C=180a,Z A D C=Z A O C,根

29、 据 N 4 0 C=/A B C 即 可 得 出 结 论.2解：如 图，在 优 弧 A C 上 找 一 点。，连 接 A。，CD,：四 边 形 A D C B 是。的 内 接 四 边 形，/.ZADC+ZABC=80,Z A D C ZAOC,2Z A O C Z ABC,Z A D C ZABC,2：.ZABC+ZABC=S00,2；./ABC=120.答 案 为：120.【点 评】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理，根 据 题 意 作 出 辅 助 线，构 造 出 圆 周 角 是 解 题 的 关 键.15.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 A8C。为 正 方 形，

30、点 A 的 坐 标 为（0,3）,点 3的 坐 标 为（5,0）,点 E 为 对 角 线 的 交 点，则 点 E 的 坐 标 为（4,4）.【分 析】过 D 作 轴 于 H,根 据 正 方 形 的 性 质 得 到 AD=AB,ZDAB=90,DE=B E,根 据 余 角 的 性 质 得 到/AW=/BA。，根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 AH=OB=5,D H=O A=3,即 可 求 E（4,4）.解：；点 4 的 坐 标 为（0,3）,点 8 的 坐 标 为（5,0）,：.OA=3,OB=5,过。作 DH y轴 于 H,.,四 边 形 ABC。是 正 方 形，：.AD=AB,

31、ZDAB=90,DE=BE,：ZAHD=ZAOB=90,/.N D A H+N A D H=ZADH+ZBAO=90Q,:./ADH=NBAO,在 4“和 BAO 中，ZADH=ZBA0 ZAHD=ZA0B）AD=ABZ.A。“丝 BA。（AAS）,：.AH=OB=5,DH=OA=3,.*.0/7=8,：.D（3,8）,.点 8 的 坐 标 为(5,0),点 E 为 正 方 形 对 角 线 的 交 点,即 E(4,4),故 答 案 为:4,4.【点 评】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，正 确 的 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键

32、.1 6.如 图，矩 形 ABC。中，AB=4,4 0=8,点 E 在 边 上，且 4 E：=1：3.动 点 尸 从 点 A 出 发，沿 AB运 动 到 点 B 停 止，过 点 E 作 E P L Q E交 射 线 B C于 点。，设。是 线 段 E Q的 中 点，则 在 点 尸 运 动 的 整 个 过 程 中，点。运 动 路 线 的 长 为 4.E【分 析】过 点“作 G H L 4 D交 于 G,交 BC于 H,证 明 EGM丝 F H M,得 到 MG=M H,从 而 可 知：点 M 的 轨 迹 是 一 条 平 行 于 B C的 线 段，然 后 证 明 E Q B s A.N E Q B

33、,求 得 Q 尸 2=8,最 后 根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 可 求 得 答 案.解：如 图 所 示：过 点。作 交 A。于 G,交 BC于 H,：AD/CB,GHLAD,：.GHBC,在 E G O和 QH。中,，ZOGE=ZOHQ Z GOE=ZQOH-EO=OQ：./EGOQHO(AAS),：.OG=OQ,：.点 O 的 轨 迹 是 一 条 平 行 于 B C 的 线 段，当 点 P 与 A 重 合 时，BF=AE=2,当 点 P 与 点 B 重 合 时，；NBEF2=90,.,.Z F2+ZEBFI=90O,ZfiEFi+ZBFi=90,Z F2=NBEFI,:NEFIB=

34、N EFF2,.EFIBS A/E F R,匹 EFi 河 彳 人.FIF2=8,MtM2是 EF1F2的 中 位 线，：.MtM2=FiF2=4.2故 答 案 为:4.【点 评】本 题 主 要 考 查 的 是 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，探 究 出 动 点 经 过 的 路 径 是 解 题 的 关 键.三.解 答 题(本 大 题 共 有 11小 题，共 102分.请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤

35、)17.计 算:(-2023+TT)0-2cos45+(-)-2.2【分 析】先 化 简 各 式，然 后 再 进 行 计 算 即 可 解 答.解：(-2023+n)-2cos45+(-1)-2=1-2 X 返+42=1-近+4=5-&.【点 评】本 题 考 查 了 实 数 的 运 算，零 指 数 基，负 整 数 指 数 幕，特 殊 角 的 三 角 函 数 值，准 确 熟 练 地 进 行 计 算 是 解 题 的 关 键.4(x-l)3x-2 18.解 不 等 式 组 彳 x+33并 将 其 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.-14萼-8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3【分 析】

36、先 解 出 每 个 不 等 式 的 解 集，即 可 得 到 不 等 式 组 的 解 集，然 后 在 数 轴 上 表 示 出 其 解 集 即 可.14 号 4(x-l)3x-2 x+33解 不 等 式，得：x2,解 不 等 式，得：X 2-6,原 不 等 式 组 的 解 集 是-6WxV2,其 解 集 在 数 轴 上 表 示 如 下:8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3【点 评】本 题 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式 组，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 解 一 元 一 次 不 等 式 的 方 法.219.先 化 简，再 求 值：(1 4-m-6 m+9,再 从-1、0、

37、1、3 中 选 择 一 个 适 合 的 mm+1 3m+3的 值 代 入 求 值.【分 析】先 算 括 号 内 的 式 子，然 后 计 算 括 号 外 的 除 法，再 从-1、0、1、3 中 选 择 一 个 使 得 原 分 式 有 意 义 的 值 代 入 化 简 后 的 式 子 计 算 即 可.解：(1-士 工+9m+1 3m+3m+1-4 3(m+1)m+1(m-3)2_ in-3.3(m+1)m+1(m-3)2_ 3m-3*：m=-1,3 时,原 分 式 无 意 义，.m=0 或 1,当 机=()时，原 式=Y=-i.0-3【点 评】本 题 考 查 分 式 的 化 简 求 值，熟 练 掌

38、握 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键，注 意 选 取 的 数，要 使 得 原 分 式 有 意 义.20.如 图，在。ABCD中，AC,B D 交 于 点、O,点 E,F 在 A C 上，AE=CF.(1)求 证：四 边 形 是 平 行 四 边 形；(2)若 NB4C=ND4C,求 证：四 边 形 EBEO是 菱 形.【分 析】(1)根 据 对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 即 可 证 明；(2)根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得 D 4=Q C,然 后 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得。BLEF,进 而 可 以 证 明

39、四 边 形 EBFD是 菱 形.【解 答】证 明：(1)在 n4BC 中，OA=OC,OB=OD,：AE=CF.：.OE=OF,二 四 边 形 EBFD是 平 行 四 边 形；(2).四 边 形 ABC。是 平 行 四 边 形，：.AB/DC,J.ZBACZDCA,:ZBACZDAC,：.ADCA=ADAC,：.DA=DC,.平 行 四 边 形 ABC。为 菱 形，:.DBLEF,，平 行 四 边 形 EBFD是 菱 形.【点 评】本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质、菱 形 的 判 定 等 知 识，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知

40、识，属 于 中 考 常 考 题 型.21.“双 减”政 策 下，将 课 后 服 务 作 为 学 生 核 心 素 养 培 养 的 重 要 阵 地，聚 力 打 造 高 品 质 和 高 成 效 的 服 务 课 程，推 动 提 升 课 后 服 务 质 量，助 力 学 生 全 面 健 康 成 长.某 校 确 立 了 4 科 技：B：运 动；C：艺 术；D：项 目 化 研 究 四 大 课 程 领 域(每 人 限 报 一 个)、若 该 校 小 陆 和 小 明 两 名 同 学 各 随 机 选 择 一 个 课 程 领 域.(1)小 陆 选 择 项 目 化 研 究 课 程 领 域 的 概 率 是 4-一 4一(2

41、)用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法，求 小 陆 和 小 明 选 择 同 一 个 课 程 领 域 的 概 率.【分 析】(1)直 接 根 据 概 率 公 式 求 解 即 可；(2)画 树 状 图，共 有 16种 等 可 能 的 结 果，其 中 小 丽 和 小 宁 选 同 一 个 课 程 的 结 果 有 4 种，再 由 概 率 公 式 求 解 即 可.解：(1)小 陆 选 择 项 目 化 研 究 课 程 领 域 的 概 率 是 劣，故 答 案 为：4(2)画 树 状 图 如 下：共 有 16种 等 可 能 的 结 果，其 中 小 丽 和 小 宁 选 同 一 个 课 程 的 结 果 有 4

42、 种,二 小 陆 和 小 明 选 同 一 个 课 程 的 概 率 为 年 二 A B C D A B C D A B C D A B C D【点 评】本 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 概 率，用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果 是 解 题 的 关 键.22.今 年 的 4 月 15日 是 第 八 个 全 民 国 家 安 全 教 育 日，某 校 为 了 解 学 生 的 安 全 意 识，在 全 校 范 围 内 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查.根 据 调 查 结 果，把 学

43、生 的 安 全 意 识 分 成“淡 薄”、“一 般”、“较 强”、“很 强”四 个 层 次 类 别，并 绘 制 如 下 两 幅 尚 不 完 整 的 统 计 图.根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)这 次 调 查 一 共 抽 取 了 2 0 0 名 学 生,请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；(2)扇 形 统 计 图 中，“较 强”层 次 类 别 所 占 圆 心 角 的 为 72；(3)若 该 校 有 1800名 学 生，现 要 对 安 全 意 识 为“淡 薄”、“一 般”的 学 生 强 化 安 全 教育，请 根 据 以 上 调 查 结 果 估 算，全 校 需 要 强

44、化 安 全 教 育 的 学 生 共 有 多 少 名？学 不 安 全 意 识 条 形 统 it图 学 生 安 全 意 识 塌 形 统 计 图【分 析】(1)用 一 般 层 次 的 人 数 除 以 它 所 占 的 百 分 比 得 到 调 查 的 总 人 数；用 总 人 数 减 其 它 层 次 人 数，计 算 出 较 强 层 次 的 人 数，即 可 补 全 条 形 统 计 图；(2)用 360。乘 以“较 强”层 次 所 占 的 百 分 比，即 可 得 到 扇 形 统 计 图 中“较 强”层 次 所 占 圆 心 角；(3)用 1800乘 以 样 本 中“淡 薄”和“一 般”层 次 所 占 的 百 分

45、 比 即 可.解：30 15%=200(名)，.这 次 调 查 一 共 抽 取 了 200名 学 生，(2).较 强 层 次 的 人 数 为 200-2 0-30-110=40(名)，二 补 全 条 形 统 计 图 如 下，学 斗.安 金 意 识 条 形 统 计 图 故 答 案 为：200；(2)扇 形 统 计 图 中，“较 强”层 次 所 占 圆 心 角 为 360 X 磊=72.故 答 案 为：72。；9f)+Q n(3)1800X=450(名)，200,估 计 全 校 需 要 强 化 安 全 教 育 的 学 生 人 数 为 450名.【点 评】本 题 考 查 了 条 形 统 计 图 与

46、扇 形 统 计 图 相 关 联，掌 握 题 意 由 条 形 统 计 图 和 扇 形 统计 图 得 出 必 要 的 信 息 和 数 据 是 解 题 关 键.2 3.如 图，在 ABC中，A B=A C,点。在 4 c 边 上(不 与 点 A,点 C 重 合)，连 接 BD,BD=AB.(1)设/C 8 O=3 0 时，求/A 8 Q 的 度 数；(2)若 A8=10,8 c=1 2,求 AD 的 长.【分 析】(1)由 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 N A 8C=N C,Z A=Z A D B,由 三 角 形 的 外 角 性 质 可 得 N A O B=/C 8 O+N C,则 有/A

47、=N C B O+/C,再 由 三 角 形 的 内 角 和 可 得 NA=180。-2 Z C,从 而 可 求 得 N C 的 度 数，即 可 求 解；(2)过 点 B 作 B M L B C 于 点 M,B N L A C 于 点 N,由 勾 股 定 理 可 得 出 4 M=4,由 勾 股 定 理 得 出 1 0 0-144-(1 0-x)2,则 可 得 出 答 案.解：-：AB=AC,BD=AB,：.ZABCZC,ZAZADB,：/A D B 是 BCE)的 外 角，ZADB=ZCBI)+ZC,.NA=N C BD+/C=30+/C,V ZA=1800-ZABC-Z C=180-2ZC,.

48、180-2ZC=30+ZC,解 得：ZC=50,.NABC=50,；.NABD=NABC-NCBD=20；(2)过 点 A 作 A M,3 c 于 点 M,8NJ_AC于 点 MAB设 4 V=JG 则 C7V=10-x,9AB=ACf AMLBC,M 是 B C的 中 点，V A B=10,3 c=12,.AM=7AB2-BM2=8：B1=AB-A 7V2=B C2-C 7 V2,A 1 0 0-=1 4 4-(1 0-x)2,：.AD=2AN=.5【点 评】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质，勾 股 定 理 等 知 识，熟 练 掌 握 勾 股 定 理 是 解 本 题 的 关

49、 键.2 4.为 创 建 和 谐 文 明 的 校 园 环 境，某 初 中 准 备 购 买 A、8 两 种 分 类 垃 圾 桶，通 过 市 场 调 研 得 知：A 种 垃 圾 桶 每 组 的 单 价 比 8 种 垃 圾 桶 每 组 的 单 价 少 5 0元，且 用 8000元 购 买 A 种 垃 圾 桶 的 组 数 量 与 用 10000元 购 买 B 种 垃 圾 桶 的 组 数 量 相 同.（1）求 A、8 两 种 垃 圾 桶 每 组 的 单 价 分 别 是 多 少 元；（2）该 学 校 计 划 用 不 超 过 6850元 的 资 金 购 买 A、8 两 种 垃 圾 桶 共 30组，则 最 多

50、 可 以 购 买 8 种 垃 圾 桶 多 少 组？【分 析】（1）设 A 种 垃 圾 桶 每 组 的 单 价 为 x 元，则 B 种 垃 圾 桶 每 组 的 单 价 为（x+50）元，利 用 数 量=总 价+单 价，结 合 用 8000元 购 买 A 种 垃 圾 桶 的 组 数 量 和 用 10000元 购 买 B种 垃 圾 桶 的 组 数 量 相 等，列 出 分 式 方 程，解 之 经 检 验 后 即 可 得 出 结 论；（2）设 购 买 B 种 垃 圾 桶），组，则 购 买 A 种 垃 圾 桶（3 0-y）组，利 用 总 价=单 价 X 数 量，结 合 总 价 不 超 过 6850元，列