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1、2018 年江苏省盐城市建湖县第一高级中学高二数学文月考试卷含解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1.有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”该结论显然是错误的，其原因是 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 参考答案：C 略 2.如图，为测量塔高 AB，选取与塔底 B在同一水平面内的两点 C、D，在 C、D两点处测得塔顶 A的仰角分别为 45，30，又测得CBD=30，CD=50米，则塔高 AB=（）A50 米 B25米 C25 米 D50米 参
2、考答案：A【考点】解三角形的实际应用【分析】设 AB=am，则 BC=am，BD=am，根据CBD=30，CD=50 米，利用余弦定理建立方程，即可得出结论【解答】解：设 AB=am，则 BC=am，BD=am，CBD=30，CD=50米，2500=a2+3a22a，a=50m 故选 A 3.已知函数 f（x）=sin（2x），g（x）=2cos2x，则下列结论正确的是（）A函数 f（x）在区间上为增函数 B函数 y=f（x）+g（x）的最小正周期为 2 C函数 y=f（x）+g（x）的图象关于直线 x=对称 D将函数 f（x）的图象向右平移个单位，再向上平移 1 个单位，得到函数 g（x）的
3、图象 参考答案：C【考点】二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性；函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】将 f（x）与 g（x）分别化简，再对 A，B，C，D 四个选项逐一分析即可【解答】解：f（x）=sin（2x）=sin2x，y=sinx 在0，上单调递增，在区间，上单调递减，f（x）=sin2x 在区间上单调递减，故 A 错误；又 g（x）=2cos2x=1+cos2x，y=f（x）+g（x）=cos2x+sin2x+1=sin（2x+）+1，其周期 T=，由 2x+=k+（kZ）得，x=+，kZ，当 k=0 时，x=；故 B 错误，C 正确
4、；对于 D，f（x）=sin2xf（x）=sin2（x）=sin2x1+cos2x=g（x），故 D 错误 综上所述，只有 C 正确 故选 C 4.已知点 P 是双曲线 C：左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且 PF1PF2，PF2两条渐近线相交 M，N 两点（如图），点 N 恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是 A B2 C D 参考答案：C 5.把“二进制”数化为“五进制”数是（）A B C D 参考答案：C 6.已知等差数列an中，前 n 项和为 Sn，若 a3+a9=6，则 S11=（）A12 B33 C66 D99 参考答案：B【考点】等差数列的前 n 项和【分析】利
5、用等差数列通项公式的性质及其求和公式即可得出【解答】解：a3+a9=6=a1+a11，则 S11=11=33 故选：B 7.下列命题中，说法正确的是（）A命题“若 x2=1，则 x=1”的否命题为“若 x2=1，则 x1”B“0 x”是“x（12x）0”的必要不充分条件 C命题“?x0R，使得 x02+x0+10”的否定是：“?xR，均有 x2+x+10”D命题“在ABC 中，若 AB，则 sinAsinB”的逆否命题为真命题 参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】应用题；转化思想；分析法；简易逻辑【分析】根据否命题逆否命题判断 A，D，根据充要条件判断 B，根据命题的否定判断 C【
6、解答】解：对于 A，命题“若 x2=1，则 x=1”的否命题为“若 x21，则 x1，故 A 错误，对于 B，x（12x）0，解得 0 x，“0 x”是“x（12x）0”的充要条件，故 B 错误，对于 C，命题“?x0R，使得 x02+x0+10”的否定是：“?xR，均有 x2+x+10”，故 C错误，对于 D，命题“在ABC 中，若 AB，则 sinAsinB”，为真命题，故其逆否命题为真命题，故 D 正确 故选 D【点评】本题主要考查了充分与必要条件的判断，命题的逆否命题的写法，命题的否定，属于基础试题 8.已知奇函数在时，在上的值域为（）A B C D 参考答案：C 9.某人要制作一个三
7、角形，要求它的三边的长度分别为 3，4，6，则此人（）A不能作出这样的三角形 B能作出一个锐角三角形 C能作出一个直角三角形 D能作出一个钝角三角形 参考答案：D【考点】三角形的形状判断 【专题】解三角形【分析】若三角形两边分别为 3，4，设第三边为 x，则根据三角形三边故选可得：1x7，由余弦定理可得0，即开判定此三角形为钝角三角形【解答】解：若三角形两边分别为 3，4，设第三边为 x，则根据三角形三边故选可得：1x7，故可做出这样的三角形 由余弦定理可得最大边所对的角的余弦值为：0，此三角形为钝角三角形 故选：D【点评】本题主要考查了三角形三边关系余弦定理的应用，属于基础题 10.若直线（
8、）A.1 B.-1 C.D.参考答案：C 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分 11.已知正三棱锥底面的三个顶点 A、B、C 在球的同一个大圆上，点 P在球面上，如果，则球的表面积是 参考答案：12.已知复数 满足（其中 是虚数单位），则复数 的虚部为 参考答案：2 13.棱长为 2 的正四面体在空间直角坐标系中移动，但保持点分别在轴、轴上移动，则原点到直线的最近距离为_ _ 参考答案：略 14.数列的前项和为=n2 +2n，则数列的通项公式=_ 参考答案：2n+1 15.在等差数列中，若，则该数列的前 2009 项的和是 .参考答案：2009 略 16.双曲线的渐近线
9、为 .参考答案：略 17.已知 x与 y之间的一组数据：x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则 y与 x的线性回归方程=bx+a 必过点 参考答案：（1.5，4）【考点】线性回归方程【分析】要求 y 与 x 的线性回归方程为 y=bx+a 必过的点，需要先求出这组数据的样本中心点，根据所给的表格中的数据，求出横标和纵标的平均值，得到样本中心点，得到结果【解答】解：，=4，本组数据的样本中心点是（1.5，4），y与 x的线性回归方程为 y=bx+a必过点（1.5，4）故答案为：（1.5，4）三、解答题：本大题共 5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18.已知命题 p
10、：?xR，x2+kx+2k+50；命题 q：?kR，使方程+=1 表示焦点在x 轴上的椭圆（1）若命题 q 为真命题，求实数 k 的取值范围；（2）若命题“pq”为真，命题“pq”为假，求实数 k 的取值范围 参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】（1）根据椭圆的定义求出 k 的范围即可；（2）根据二次函数的性质求出 p 为真时的 k 的范围，结合 p，q 的真假，得到关于 k 的不等式组，解出即可【解答】解：（1）方程+=1 表示焦点在 x 轴上的椭圆，解得：1k，故 q：k（1，）；（2）?xR，x2+kx+2k+50，=k24（2k+5）0，解得：2k10，故 p 为真时：k2，10；
11、结合（1）q 为真时：k（1，）；若命题“pq”为真，命题“pq”为假，则 p，q 一真一假，故或，解得：2k1 或k10 19.已知在ABC中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且（1）求角 A的大小；（2）若，求ABC的面积 参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）根据正弦定理，代入原式，整理为，再公共辅助角公式化简，根据，计算角；（2）因为知道代入余弦定理，得到，最后代入面积公式，计算面积 试题解析：（1）在ABC中，由正弦定理得，即，又角为三角形内角，所以，即，又因为，所以（2）在ABC中，由余弦定理得：，则 即，解得或，又，所以 考点：1正弦定理；2余弦定理；3面积公式 20.计算：（+）2dx 参考答案：【考点】67：定积分【分析】（+）2dx 化简为（x+2）dx，再根据定积分的计算法则计算即可【解答】解：（+）2dx=（x+2）dx=（+lnx+2x）|=（+ln3+6）（2+ln2+4）=ln 21.经过点的光线射到轴上，反射后经过点，求反射光线所在的直线方程.参考答案：解析：作 A(1,2)点关于 y轴的对称点 N(-1,2)则 NB所在的直线即为反射光线所在直线，由两点式，得 22.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程 参考答案：解：由题意 6 分 解得 8 分 椭圆的对称轴为坐标轴 10 分 椭圆的方程为：或.12分 略