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1、 1（典型）小学数学应用题圆柱与圆锥试题附答案解析 1、有一个圆柱体的零件，底面直径是 6 厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是 4 厘米，孔深 5 厘米（见右图）如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方米？解：涂漆的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和 6 兀10兀（62）22+4 兀598 兀307.72 平方厘米 答：一共要涂 307.72 平方厘米。2、如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成个圆柱休，这个圆柱体 的底面半径为 10 厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(n=3.14)长方形长与圆周长相等，圆柱底周长为
2、：2兀1062.8 厘米 （104+62.8）（102）2056（平方厘米）答：长方形铁皮的面积是 2056 平方厘米。3、把一个高是 8 厘米的圆柱体，沿水平方向锯去 2 厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积碱少 12.56 平方厘米 原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？底周长：12.5626.28 厘米 半径 6.28 3.14 21 厘米 圆柱体的体积 3.14（11）825.12（立方厘米）答：原来的圆柱体的体积是 25.12 立方厘米？4、一个圆柱体底面周长和高相等如果高缩短 4 厘米，表面积就减少 50.24 平方厘米 求这个圆柱体的表面积是多少？解：底周长 50.244
3、12.56 厘米 半径 12.56 3.14 22 厘米 12.56 12.56+3.14（22）2182.8736 平方厘米 答：这个圆柱体的表面积是 182.8736 平方厘米。5、一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积 2008cm2，则这个圆柱体木棒的侧面积是多少平方厘米(兀取 3.14)解：增加 2 个长方形面，一个面：200821004 cm2 即 dh=1004 cm2 圆柱侧面积：3.14 d h3.14 10043152.56 cm2 2 答：圆柱体木棒的侧面积是3152.56 平方厘米 6、已知圆柱体的高是 10 厘米，由底
4、面圆心垂直切开，把圆柱分咸相等的两半，表面积增加了 40 平方厘米，求圆柱休的体积（兀3）解：增加两个长方形的面 半径：4021021 厘米 3（11）1030（立方厘米）答：求圆柱休的体积是 30 立方厘米。7、一个圆柱体的体积是 50.24 立方厘米，底面半径是 5 厘米，将它的底面平均分成若干个扇形后，再 截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？（兀3.14）解：增加半径高的两个面 圆柱体的高为 50.24(3.14 22)=4（厘米），所以增加的表面积为 242=16（平方厘米）；答：表面积增加了 16 平方厘米 8、右图是一个零件的直观图，下部是个棱长为 40cm
5、 的正方体，上部是圆柱体的一半，求这个零件的表面积和体积 半径40220 解：表面积：40405+403.14 402+3.14（2020）11768 平方厘米 体积 3.14（40 2）2 40 2+40 40 40=76560（立方厘米）；答：这个零件的表面积是 11768 平方厘米，体积是 69120 立方厘米 9、输液 100 毫升，每分钟输 2.5 毫升，如图，请你观察第 12 分钟时图中的数据，间：整个吊瓶的容积 是多少毫升？解：设整个吊瓶的容积是 x 毫升 x-（100-122.5）=80，解得 x=150，答：整个吊瓶的容积是 150 毫升 10、一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些
6、水（如图），由图中的数据 可推知瓶子的容积是多少立方厘米（兀取 3.14）的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和兀兀兀兀平方厘米答一共要涂平方厘米如图有一张长方形铁皮剪下图中厘米长方形长与圆周长相等圆柱底周长为兀厘米平方厘米答长方形铁皮的面积是平方厘米把一个高是厘米的圆柱体沿厘米底周长厘米半径厘米圆柱体的体积立方厘米答原来的圆柱体的体积是立方厘米一个圆柱体底面周长和高相等如果 3 3.14(42)2（6+10-8）=100.48（立方厘米）；答：瓶子的容积是 100.48 立方厘米，11、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈，如图已知它的容积为 26.4丌立方厘米当瓶子正放时，瓶内的酒精
7、的液面高为 6 厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为 2 厘米，问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？62=3 倍，所以酒精的体积为 26.433+1 62.172 立方厘米，而 62.172 立方厘米二 62.172 毫升二 0.062172 升 答：瓶内酒精的体积是 62.172 立方厘米？合 0.062172 升。12、一个酒瓶里面深 30cm，底面内直径是 10cm，瓶里酒深 15cm把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒探 25cm酒瓶的容积是多少？解：酒的体积是 3.14 52151177.5 立方厘米 倒过来之后有空间高 30-25=5厘米 空的体积 3.14 525392.5 立
8、方厘米 1177.5+392.5 1570 立方厘米1570 毫升 答：酒瓶的容积是 1570 毫升。13、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为 10 平方厘米，(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是多少 解：104+10（7-5）=60（立方厘米）；答：瓶子的容积是 60 立方厘米 14、一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，圆柱体的底面直径和高都是 11 厘米，其内有一些水，正放时水面高容器顶1 厘米，倒放时水面离顶部 5 厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？（兀3）解：设圆锥的高为 x 厘米，由于两次放置瓶中空气部分的体积不变，有：53.14
9、62（11-x）3.14621213 3.1462x 解得 23 x11-5 x9 所以容器的容积为 v兀6212+13 兀629=1620（立方厘米）答：这个容器的容积是 1620 立方厘米？15、如图，底面积为 50 平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着 的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和兀兀兀兀平方厘米答一共要涂平方厘米如图有一张长方形铁皮剪下图中厘米长方形长与圆周长相等圆柱底周长为兀厘米平方厘米答长方形铁皮的面积是平方厘米把一个高是厘米的圆柱体沿厘米底周长厘米半径厘米圆柱体的体积立方厘米答原来的圆柱体的体积是立方厘米一个圆柱体底面周长和高相等如果 4 一块棱长为 5 厘米的
10、正方体木块，木块浮出水面的高度是 2 厘米 若将木块从容器中取出，水面将下降多少厘米，解：在水中的木块体积为 5 5375（立方厘米）。拿出后水面下降的高度为 75 50=1.5（厘米）答：水面将下降 1.5 厘米 16、有两个棱长为 8 厘米的正方体盒子，A 盒中放入直径为 8 厘米、高为 8 厘米的圆柱体铁块一个，B 盒中放入直径为 4 厘米、高为 8 厘米的圆柱休铁块 4个，现在将 A 盒注满水，把 A 盒的水倒入 B 盒，使 B 盒也注满水，问 A 盒余下的水是多少立方厘米？解：A盒中放入铁块后的剩余空间：V A剩=V A-V 圆柱体1 =8 3-3.14（8 2）2 8 =110.0
11、8（立方厘米）B盒中放入铁块后的剩余空间：V B剩=V B-V 圆柱体2 =8 3-4 3.14（8 2 2）2 8 =110.08（立方厘米）两盒的剩余空间相等，答：A 盒余下的水是 0。17、一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是 80 平方厘米，高是 15 厘米，水深 8厘米，观将一个底 面积是 16 平方厘米，高为 12 厘米的长方休铁块竖放在水中后，现在水深多少厘米？解：808+(80-16)640 64=10（厘米）；答：现在水深 10 厘米。.18、一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是 80 平方厘米，高是 15 厘米，水深10 厘米观将一个底面积是 16 平方厘米，高为 12 厘米的
12、长方体铁块竖放在水中后，现在水探多少厘米？解：8010-(80-16)1232 12+328012.4 答：现在水探 12.4 厘米 19、一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高 2.5 厘米，玻璃杯内侧的底面积是 72平方厘米在这个杯中放进棱长 6 厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？解：底面积是 72-66=36（平方厘米）水的体积是 722.5=180（立方厘米），后来水面的高为 18036=5（厘米）答：这时水面高 5 厘米？20、个盛有水的回柱形容器，底面内半径为 5 厘米，深 20 厘米，水深 15 厘米，今将个底面半径为 2 厘米，高为 17 厘米的铁圆柱垂直放入
13、容器中求这时容器的水深是多少厘米？解：水深为：（523.14 15+223.14 17）（523.14）17.72 厘米 的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和兀兀兀兀平方厘米答一共要涂平方厘米如图有一张长方形铁皮剪下图中厘米长方形长与圆周长相等圆柱底周长为兀厘米平方厘米答长方形铁皮的面积是平方厘米把一个高是厘米的圆柱体沿厘米底周长厘米半径厘米圆柱体的体积立方厘米答原来的圆柱体的体积是立方厘米一个圆柱体底面周长和高相等如果 5 答：这时容器的水深是 17.72 厘米。21、有一只底面半徑是 20 厘米的圆柱形水桶，里面有一段半径是5 厘米的圆柱体钢材浸在水中钢材从水桶里取出后，桶里的水下降了
14、 6 厘米这段钢材有多长？解：水降体积钢体积 3.142026（3.14 52）96（厘米）答：这段钢材有 96 厘米长。22、一个圆锥形容器高 24 厘米，其中装满水，如果把这些水倒入和圆锥底面直径相等的圆柱形容器中，水面高多少厘米？解：2438 厘米 圆锥是圆柱的13 答：圆柱水面高 8 厘米。23、如图，圆锥形容器中装有水50 升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器最多能装水多少升 解：有水的体积：圆锥形容器体积（1 2)21 2:121=1:8 508=400 升 答：这个容器最多能装水 400 升 24、如图，有卷紧紧缠绕在起的塑料薄膜，侧的直径为 20 厘米，中间有直径为8 厘米的
15、卷轴，已知薄膜的厚度为 0.04 厘米，则薄膜展开后的面积是多少平方米 解：半径：20210 厘米，824 厘米 （3.14 102-3.14 42）10026376 立方厘米 展开后的面积是 263760.04 659400 平方厘米65.94 平方米 答：薄膜展开后的面积是 65.94 平方米 25、图为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为 20 厘米，中间有一直径为 6 厘米的卷轴已知纸的厚度为 0.4 毫米，问：这卷纸展开后大约有多长？解：半径 20210 623 （3.14 102-3.14 32）0.04 7143.5 厘米71.4 米 答：这卷纸展开后大约有 71.4 米长。26、如图
16、，厚度为 0.25 毫米的铜版纸被卷成一个空心圆柱（纸卷得很紧，没有空隙自，它的外直径是 180 厘米，内直径是 50 厘米，这卷铜版纸的总长是多少米？的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和兀兀兀兀平方厘米答一共要涂平方厘米如图有一张长方形铁皮剪下图中厘米长方形长与圆周长相等圆柱底周长为兀厘米平方厘米答长方形铁皮的面积是平方厘米把一个高是厘米的圆柱体沿厘米底周长厘米半径厘米圆柱体的体积立方厘米答原来的圆柱体的体积是立方厘米一个圆柱体底面周长和高相等如果 6 解：半径 180290 厘米 50225 厘米 卷在一起时铜版纸的横截面的面积为（902-252）3.1423417.5 平方厘米 23
17、417.50.025 838860 厘米9388.6 米 答：这卷铜版纸的总长是 9388.6 米 27、如图，ABC 是直角三角形，AB、AC 的长分别是 3 和 4将 ABC绕AC 旋转一周，求 ABC 扫出的立体图形的体积(3.14)13 3.14 32437.68 立方厘米 答：ABC 扫出的立体图形的体积是 37.68 立方厘米。28、已知直角三角形的三条边长分别为 3cm，4cm，Scm，分别以这三边轴，旋转一周，所形成的立体图形中，体积最小的是多少立方厘米？（x 取 3.14）（1）13 3.14 32437.68 立方厘米 （2）13 3.14 42350.24 立方厘米 （3）半径 3452.4 厘米 13 3.14 2.425（）30.144 立方厘米 的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和兀兀兀兀平方厘米答一共要涂平方厘米如图有一张长方形铁皮剪下图中厘米长方形长与圆周长相等圆柱底周长为兀厘米平方厘米答长方形铁皮的面积是平方厘米把一个高是厘米的圆柱体沿厘米底周长厘米半径厘米圆柱体的体积立方厘米答原来的圆柱体的体积是立方厘米一个圆柱体底面周长和高相等如果