《2023年二次函数的图像与字母a、b、c的关系.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年二次函数的图像与字母a、b、c的关系.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、最新可编辑word 文档课次教学计划教学过程：一、知识要点二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：（1）a 由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a0；否则 a 0（2）b 由对称轴和a 的符号确定：由对称轴公式x=判断符号（3）c 由抛物线与y 轴的交点确定：交点在y 轴正半轴，则c0；否则 c0（4）b2-4ac 的符号由抛物线与x 轴交点的个数确定：2 个交点，b2-4ac 0；1 个交点，b2-4ac=0；没有交点，b2-4ac 0（5）当 x=1 时，可确定a+b+c的符号，当x=-1 时，可确定a-b+c 的符号（6）由对称轴公式x=，可确定 2a+b的符号二、基础练习1、已知
2、抛物线y=ax2+bx+c（a 0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（D）A、a0B、b0C、c 0D、a+b+c 02、已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果b2 4ac；abc 0；2a+b=0；a+b+c 0；a-b+c0，则正确的结论是（D）A、B、C、D、任课教师学科版本年段辅导类型上课时间学生签名数学北师大初三课题二次函数y=a2x+bx+c 系数符号的确定方法课次教学目标掌握二次函数中字母 a、b、c 三者与图象之间的关系。教学策略教学重点、难点：利用图形的性质与特殊性来确定字母a、b、c 三者之间的关系。最新可编辑w
3、ord 文档3、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（21，1），下列结论：ac0；a+b=0；4ac-b2=4a；a+b+c 0其中正确结论的个数是（C）123A、1B、2C、3D、44、已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（B）A、ac0B、方程 ax2+bx+c=0的两根是 x1=-1，x2=3C、2a-b=0D、当 x0 时，y 随 x 的增大而减小5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，a0）的图象如图所示，有下列结论：abc 0，2b-4ac0，a-b+c0，4a-2b+c0，
4、其中正确结论的个数是（A4）A、1B、2C、3D、46、（如图所示的二次函数y=ax2+bx+c 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac 0；（2）c1；（3）2a-b0；（4）a+b+c 0你认为其中错误的有（D2）A、2 个B、3 个C、4 个D、1 个7、抛物线y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（C）A、b2-4ac0B、abc 0C、-a2b-1D、a-b+c08、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现有下列结论：b2-4ac0a 0b0c0 9a+3b+c 0，则其中结论正确的个数是（B）1/2/5A、2 个B、
5、3 个C、4 个D、5 个9、已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax-1 经过的象限是（D）A、第一、二、三象限B、第二、三、四象限C、第一、二、四象限D、第一、三、四象限10、二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是（D）母三之间的关系教学过程一知识要点二次函数系数符号的确定由抛物线开口方向确定开口方向向上则否则由对称轴和数确定个交点个交点没有交点当时可确定的符号当时可确定的符号由对称轴公式可确定的符号二基础练习已知抛物线确的结论是最新可编辑文档如图二次函数的图象与轴正半轴相交其顶点坐标为其中正确结论的个数是下列结论已知二最新可编辑word 文档A、a0
6、，b0，c0，b2-4ac0B、a0，b0，c0，b2-4ac0C、a0，b0，c0，b2-4ac0D、a0，b0，c0，b2-4ac011、已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（B）A、ac0B、a-b+c0C、b=-4aD、关于 x 的方程 a2x+bx+c=0的根是 x1=-1，x2=512、已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则a，b，c 满足（A）A、a0，b0，c0，2b-4ac0B、a0，b0，c0，2b-4ac0C、a0，b0，c0，2b-4ac0D、a 0，b0，c0，2b-4ac013、已知二次函数y=2ax+bx+c（a0
7、）的图象如图所示，有下列4 个结论，其中正确的结论是（B）A、abc0B、ba+cC、2a-b=0D、2b-4ac014、已知二次函数y=2ax+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0；a-b+c 0；当 x 0 时，y 0；方程2ax+bx+c=0（a0）有两个大于-1的实数根其中错误的结论有（C）A、B、C、D、15、如图所示为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，在下列选项中错误的是（C）A、ac0B、x1 时，y 随 x 的增大而增大C、a+b+c 0D、方程 ax2+bx+c=0的根是1x=-1，2x=316、二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论错
8、误的是（B）A、ab0B、ac0C、当 x2 时，函数值随x 增大而增大；当x 2 时，函数值随x 增大而减小D、二次函数y=2ax+bx+c 的图象与x 轴交点的横坐标就是方程2ax+bx+c=0的根17、已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是（D）A、a0B、c0C、b2-4ac0D、a+b+c 0母三之间的关系教学过程一知识要点二次函数系数符号的确定由抛物线开口方向确定开口方向向上则否则由对称轴和数确定个交点个交点没有交点当时可确定的符号当时可确定的符号由对称轴公式可确定的符号二基础练习已知抛物线确的结论是最新可编辑文档如图二次函数的图象与轴正半轴相交其顶点
9、坐标为其中正确结论的个数是下列结论已知二最新可编辑word 文档18、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论a，b 异号；当x=1 和 x=3 时，函数值相等；4a+b=0；当 y=4 时，x 的取值只能为0，结论正确的个数有（C）个 1/2/3A、1B、2C、3D、4三、能力练习1.已知二次函数cbxaxy2的图象如图l2 2 所示，则a、b、c 满足（）A a0，b0，c0Ba0，b 0，c0Ca0，b0，c0D a0，b 0，c02.已知二次函数cbxaxy2(a）且 a0，ab+c 0，则一定有（）A b24ac 0Bb24ac 0Cb2 4ac0Db24ac 3
10、.二次函数cbxaxy2的图象如图1210，则点（b，ca）在（）A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4若二次函数cbxaxy2的图象如图，则ac_0（“”“”或“=”）第 4 题图5二次函数cbxaxy2的图象如图1214 所示，则下列关于a、b、c 间的关系判断正确的是（）A ab 0B、bc0Ca+b c0D ab 十 c0四、知识小结：母三之间的关系教学过程一知识要点二次函数系数符号的确定由抛物线开口方向确定开口方向向上则否则由对称轴和数确定个交点个交点没有交点当时可确定的符号当时可确定的符号由对称轴公式可确定的符号二基础练习已知抛物线确的结论是最新可编辑文档如图二次函数的图象与
11、轴正半轴相交其顶点坐标为其中正确结论的个数是下列结论已知二最新可编辑word 文档例题已知抛物线cbxaxy2过三点（1，1）、（0，2）、（1，l）（1）求抛物线所对应的二次函数的表达式；（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？五、中考真题回顾：函数二次函数)0,(2acbacbxaxy是常数，图像a0a0y0 xy0 x性质（1）抛物线开口向上，并向上无限延伸；（2）对称轴是x=ab2，顶点坐标是（ab2，abac442）；（3）在对称轴的左侧，即当xab2时，y 随 x 的增大而增大，简记 左减右增；（4）抛物线有最低点，当x=ab2时，
12、y 有最小值，abacy442最小值（1）抛物线开口向下，并向下无限延伸；（2）对称轴是x=ab2，顶点坐标是（ab2，abac442）；（3）在对称轴的左侧，即当xab2时，y 随 x的增大而减小，简记左增右减；（4）抛物线有最高点，当x=ab2时，y 有最大值，abacy442最大值母三之间的关系教学过程一知识要点二次函数系数符号的确定由抛物线开口方向确定开口方向向上则否则由对称轴和数确定个交点个交点没有交点当时可确定的符号当时可确定的符号由对称轴公式可确定的符号二基础练习已知抛物线确的结论是最新可编辑文档如图二次函数的图象与轴正半轴相交其顶点坐标为其中正确结论的个数是下列结论已知二最新可
13、编辑word 文档（09佛山）19（1）请在坐标系中画出二次函数22yxx的大致图象；（2）在同一个坐标系中画出22yxx的图象向上平移两个单位后的图象；（3）直接写出平移后的图象的解析式.注：图中小正方形网格的边长为1.（1）画图（略）注：基本反映图形的特征（如顶点、对称性、变化趋势、平滑）给2分，满足其中的两至三项给1分，满足一项以下给0分；（2）画图、写解析式（略）注：画图满分2分，同（1）的标准；写解析式2分（无过程不扣分）（11 佛山）21.如图，已知二次函数yax2bxc 的图像经过A（1，1）、B（0，2）、C（1，3）；（1）求二次函数的解析式；（2）画出二次函数的图像；【答案】解：（1）根据题意，得abc 1c2abc32 分解得 a 1，b2，c24 分所以二次函数的解析式为y x22x25 分（2）二次函数的图象如图 8 分给分要点：顶点、对称、光滑（各1 分）（12 佛山）xyO第 19 题图xyoABC1xyoABC1母三之间的关系教学过程一知识要点二次函数系数符号的确定由抛物线开口方向确定开口方向向上则否则由对称轴和数确定个交点个交点没有交点当时可确定的符号当时可确定的符号由对称轴公式可确定的符号二基础练习已知抛物线确的结论是最新可编辑文档如图二次函数的图象与轴正半轴相交其顶点坐标为其中正确结论的个数是下列结论已知二