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1、1.3集合的基本运算第2课时全集与补集课后训练巩固提升一、A组L若全集U=-l,01,2二xZ卜夜x或，则C=()A.2B.0,2C.-1,2D.-l,0,2S因为全集。=-1,0,2,P=12卜&%企 = -1,0/,所以。/。=2,故选人.A.图中阴影部分表示的集合是()A.An(QB.(CuA)nBCQ(AA3)D.CMAUB)解析由Venn图可以看出，阴影部分是A中去掉B那部分所得和阴影部分的元素属于人且不属于民 即 An”).SgA.若全集。=xR卜2xW2,A = xR卜2WxW0,则C等于()A.x|0x2B.x|0Wx2C.x|0xW2D.x|0WxW2|解邮:7/=xR卜2W
2、xW2,A = xR卜2W了W0,：（：以=川。4,8=3-3Wx3,则（CuA）QB等于（）A.3-3WxW4B.3-2C.33WxW2,或 3WxW4D.x|：2WxW4解析:由 U=R,A = x|x4,可得CuA = 3-2WxW4.在数轴上表示出集合CuA和民如图.CmB -*1 -3 -203 4 x由图知（CuA）n3=3-2WxW3.答案:|B.设全集。=R,A = x|x2,求：(DM;(2)A U (CuB).圃因为全集U=R/ = xx-l,或x23,所以CuA = x|-lWx2,所以Q/8=x|xW2.所以 A U (Q/3) = x|xW2,或 x23.4 .已知午
3、:集 U=2,3,/-2-3,A=2,|7|,CM = 5,求实数 a的值.解法1:|由04=5,可知5。且5吃4,所以层23=5,且7|，5,解得a=-2或a=4.事实上，当a=-2时,依7|=94=2,9,U=2,3,5,则A不是U的子集，不合题意；当 a =4 时,|-7|=3,A=2,3,U=2,3,5dGU满足题意.故 a=4.解法2:|由A U (QA)=U，知叱? =?匚解得a=4.W-2a-3 = 5,二、B组1 ,设集合加=4=3太%2/二x|x=3 攵+1 次 Z,Q=x|x=3 匕 1,ZZ,贝 UCz(PUQ)=()A.MB.PC.Q D.0解析：|集合M=x|x=3A
4、Z,表示被3整除的整数组成的集合,P=x|x=3攵+1次Z,表示被3除余数 为1的整数组成的集合，。=xx=3匕l,Z：Z = x|x=3九+2,Z,表示被3除余数为2的整数组成的集 合，故尸U。表示被3除余数为1或余数为2的整数组成的集合，故Cz(PUQ尸M.彝A2,已知全集。=|%9,(。4R3=1,6,4。(。/3) = 2,3(44U3)=5,7,8,则集合3=()A.2,3,4B. 1,4,6C.4,?,7,8D. 1,236解渊由题意，可得U二1,2,3,4,5,6,7,8,根据题意作出Venn图,如图.由图可知5=1,4,6.打B3,设 U=0,l,2,3/ = x U|X2+2
5、x=0,若CM=1,2,则实数 m=.解析：|：U=0123,CuA = l,2,:何0,3, ：0+3=-m，即 m=-3.蕊|.34 .已知集合4=小2,又 A U (CrB)=R,：x|lWxW2GA,：a2.答案：N25.己矢口U为全集，集合4 = 13%#=1,/,若8口(：/)=4则(：/=_.解析：|：BU(Cu8)=4.：U=A. ：%2A, ：12=3,或/=%,解得 x= 遮氮 X=0或 X=l.当时乃=1,3工=1,3,百,：C曲8;当户一8时方=1,3,A = 1,3,一次,:C#=旧；当。时,3=l,04=130,：CM=3;当x=l时,3= 1,1,不符合集合元素的互异性,舍去.簿甲述,C=8或-百或3.答案：|百或-百或36.已知集合 A=x|l WxW3#二x| 根R.若An3=x|0xW3,求实数m的值；若An(CR5)=A,求实数m的取值范围.剧(1)因为 ACW=x|0x3,所以严解得2=2.(2)因为 3=x|m-2WxW根+2,xR,所以Cr5=4xm+2,又由 AC(Cr8)=A,可得 AGCr氏所 以有加-23,或加+25,或m-3.