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1、第一章预备知识1集合1.3集合的基本运算第2课时全集与补集课后篇巩固提升必备知识基础练1.已知全集 U=123,4,5,Q/A = 1,3,5JUJA=()A. 1,2,3,4,5B. 1,3,5C.2,4D.0画:,全集 U= 123,4,5 3=135, ：A=2,4.fgc.（2021江苏苏州高三开学考试）如图，阴影部分所表示的集合为（）A/n（Cu3）B.3n（CuA）C.AU（Cf/B）D.BU（CM）触附图中的阴影部分表示的是集合B与A的补集的交集，即为5n（CuA）.故选B.薪B.（多选题）设全集3= 123,4,5,集合3= 123,4艇回）A.5B. 1,2,5）C.3,4D
2、.0解胡易得CuS=5,其子集为5和。.客翦AD.若全集=1,2,345,且CuA=xN|l WxW3,则集合A的真子集共有（）A.3个B.4个C.7个D.8个解画04 = 123,所以A = 4,5,其真子集有2勺=3（个），故选A.2 .(2021 江西景德镇高三期末)已知集合 A = x|x+32,xR,则Cr(AU8)=(A.-2,2)B.-2,2C.2,引D.(l,2!?A = x|x+30,xR = x|x2,j：R = x|x2, x-2. :A U 3二xx2,花僦4口3)二3-2W工忘2.故选8.空B6.(多选题)(2020山东莱州一中高一月考)设全集U=l,3,5,7,94
3、=l,|a5|,9,Q/A=5,7,则的值可 能是()A.2B.8C.-2D.-8邈：Z U (C) = U, ：A = 139, ： |。51 =3,解得=2 或 8.答案|ab7,已知全集U=1,3,5,7,集合4 = 1,3乃二3,5,则如图所示阴影区域表示的集合为()A.3B.7C.3,7D. 1,3,5解丽由题意，知4口5=1,3,5,题图中阴影区域表示的集合为0;(45)=7.薛B.已知集合 U=2,3/2+2q_3H = 2,3,CuA=5,则实数。的值为. 解析由题意得5金U,故得4+24-3=5,即&2+2。-8=0,解得。=-4或a=2.当 a=-4时,U=2,3,5/=2
4、,3,符合题意.当 =2 时,U=2,3,5,A=2,3,符合题意.所以。=-4或a=2,固圜2或-48 .已知全集 U=R,集合 A=x|-5x5,B=x|0x7,:(l)AAB;(2)A U B;(3)A U (M)；(4)Bn(Ct/A);(5)(Ct/A)n(Cc/B).网如图.(l)An3=x|0x5.(2)AUB=x|-5x7.-505 7 X(3)如图.-50CuB=xxQ, x27,：A U (Cu3)=x|xv5,或 xN7.(4)如图c必-5c必-5B Cud05 7 XCuA=x|xW-5,或 %25, 8ns)=x|5Wx7.Ct/fi5 7 x(5)(方法-)：Q/B
5、=x|xv。,或 x27, CuA = xxn（CuN）.客剽AC1L设全集。=1,2,345,若4必=2式）必=4,（。4巾（；4）=1,5,则下列结论正确的是（）A.30A,且 3钻C.3WAB.3能但3AB.3WA,且 38解析|根据题意有 AAB二2,故 2民且 2A,（CuA）nB=4,所以 48,但 40A,（CuA）n（Cu8）=Cu（AU 8）= 1,5,古攵 1WA/W8,且 5WA,5B,所以 3WB,但 3 6A.b12.已知全集。=1,2,345,集合4 = 3f-3x+2=0乃二九|尤=24,“川,则集合0/5口8）中的元素个数 为（）A.lB.2C.3D.4解析：Z
6、二1,2石二nx=2a,aA = 2,4, :AU5=124,2QXAU5)=3,5,故选 B.由B13.设集合 U= 2；,2,3 ) / = 32-5%+2=0石=3碎,若CuA=R则 a=,b=.ZCL解明因为 A=32f-5x+2=0Q,CuA=5,故 3=-2,3,则 3二32=-2,所以 a-2. 乙CL-214,设全集。=1,2,345,6,且。的子集可表示为由0,1组成的6位字符串，如:2,4表示的是自左向右 的第2个字符为1,第4个字符为1,其余字符均为。的6位字符串010100,并规定空集表示的字符串 为 000000.(1)若M=2,3,6,则CuM表示的6位字符串为;已
7、知A=1,3,5UU,若集合AUB表示的字符串为101001,则满足条件的集合3的个数是.解神由已知得=145,则CuM表示的6位字符串为100110.(2)由题意可知 A U8= 1,3,6,而 A=1,3,5GU,则B可能为6,1,6,3,6,1,3,6,故满足条件的集合B的个数是4.彝 100110 (2)4.已知集合 A = x|lWxW2,若 3U(CrA尸R,8n(CrA) = x0x1,或 2Vx3,求集合 B.廨|：2=川1 WxW2, 2CrA=xx2.又 5 U (CrA尸R,A U (CrA)=R，可得 AQB.而 Bn(CR4)=x|0vxl,或 2x3,：x|0vxv
8、l,或 2Vx38借助于数轴 B 0 12 3%可得 B=A U x0xl,或 2Vx3 = x|0vx3.15 .(2020江西赣州高一月考)已知集合=xlx2,集合N二x|3x4.求 CrNMCrN;设A = x|vxa+2,若A U CrN二R,求实数a的取值范围.解(1)由题得,CrN=x|xW3,或 x24,MnCRN=xlx0,即加彳2时，方程/+加x+2.l =0有两个不同的解,故集合B中有两个元素.又因为814且4 = -1,2,所以4二日故-1,2为方程f+m+m-l =0的两个解，由根与系数之间的关系可得二=2 ： 2、(m-1 = (-1) x 2,解得加二-1 .综上,/的取值为2或-1.