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1、 1 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1的相反数是（）A B C D 2有下列说法：（1）3 是的平方根；（2）7 是（7）2的算术平方根；（3）25的平方根是 5；（4）9 的平方根是 3；（5）0 没有算术平方根 其中，正确的有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 3商合杭高铁预算投资 818亿元，设计速度 350 公里/小时，预计 2020 年通车高铁阜阳西站（已开工建设）是商合杭铁路新建 15 个车站中规模最大的中间枢纽站其中 818 亿用科学记数法表示为（）A8.18 108 B81.8 109 C8.18 1010
2、D0.818 109 4如图，AD BC，B=30，DB平分ADE，则DEC的度数为（）A30 B60 C90 D120 5如图所示，数轴上表示 3、的对应点分别为 C、B，点 C是 AB的中点，则点 A表示的数是（）A B C D 6 已知直角坐标系中，点 P（x，y）满足（5x+2y 12）2+|3x+2y 6|=0，则点 P坐标为（）A（3，1.5）B（3，1.5）C（2，3）D（2，3）7我们规定以下三种变换：（1）f（a，b）=（a，b）如：f（1，3）=（1，3）；（2）g（a，b）=（b，a）如：g（1，3）=（3，1）；（3）h（a，b）=（a，b）如：h（1，3）=（1，3）
3、按照以上变换有：f（g（2，3）=f（3，2）=（3，2），求 f（h（5，3）=（）A（5，3）B（5，3）C（5，3）D（3，5）8若点A（a+1，b2）在第二象限，则点 B（a，b+1）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9关于 x，y 的方程组的解是，其中 y 的值被盖住了，不过仍能求出 p，则 p的值是（）A B C D 10如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1 个单位长度的半圆 O1、O2、O3，组成一条平滑的曲线，点 P 从原点 O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则 2 第 2015 秒时，点 P的坐标是（）A B C D 二、填空题（本大题
4、共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分）11已知 a、b 为两个连续整数，且 ab，则 a+b=12已知关于 x，y 的二元一次方程组的解互为相反数，则 k 的值是 13如图，如果所在位置的坐标为（2，2），所在位置的坐标为（1，2），那么所在位置的坐标为（，）14如下图，直线ab，则A=度 15如图，三角形 DEF是由三角形 ABC通过平移得到，且点 B，E，C，F 在同一条直线上，若 BF=14，EC=6，则 BE的长度是 三、（本大题共 2 小题，满分 20 分）16计算（1）|+2（1）（2）17解方程组（1）（2）四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）18已
5、知 x 的两个平方根分别是 2a1 和 a5，且，求 x+y 的值 19 如图，将三角形 ABC向右平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1 ，B1 ，C1 ；（2）画出平移后三角形 A1B1C1；（3）求三角形 ABC的面积 3 五、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）20已知关于 x，y 的二元一次方程组的解适合方程 x+y=8，求 m的值 21如图，EFAD，1=2，BAC=60，求 AGD 的度数 六、（本大题共 1 小题，每小题 10 分，满分 10 分）22某天，一蔬菜经营户用 114 元从蔬菜批发市场
6、购进黄瓜和土豆共 40kg 到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：品名 批发价 零售价 黄瓜 2.4 4 土豆 3 5（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？七、（本题满分 8 分）23现有一组有规律排列的数：1、1、1、1、其中，1、1、这六个数按此规律重复出现问：（1）第 50 个数是什么数？（2）把从第 1 个数开始的前 2015 个数相加，结果是多少？（3）从第 1 个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为 520，则共有多少个数的平方相加？八、（本题满分 10 分）24已知：关于 x，y 的二元一次方程
7、组小丽正确的解得而小军粗心，把c 看错了，解得请确定 a、b、c 的值 4 七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1的相反数是（）A B C D【考点】实数的性质【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：的相反数是，故选：C 2有下列说法：（1）3 是的平方根；（2）7 是（7）2的算术平方根；（3）25 的平方根是5；（4）9 的平方根是3；（5）0 没有算术平方根 其中，正确的有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【考点】平方根；算术平方根【分析】运用平方根和算术平方根的定义求解判定【解答
8、】解：1）的平方根有3，因此3 是的平方根，正确；（2）7 是（7）2的算术平方根；7 是（7）2的算术平方根，错误，（3）25 的平方根是5，正确，（4）9 的平方根是3；负数没有平方根，错误，（5）0 没有算术平方根是0，错误 故选：C 3商合杭高铁预算投资 818 亿元，设计速度 350 公里/小时，预计 2020 年通车高铁阜阳西站（已开工建设）是商合杭铁路新建 15 个车站中规模最大的中间枢纽站其中 818 亿用科学记数法表示为（）A8.18 108 B81.8 109 C8.18 1010 D0.818 109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的
9、形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：818 亿=818 0000 0000=8.181010，故选：C 4如图，AD BC，B=30，DB平分ADE，则DEC的度数为（）A30 B60 C90 D120【考点】平行线的性质【分析】先根据两直线平行，内错角相等得到ADB=B=30，再利用角平分线定义得到ADE=2 B=60，然后再根据两直线平行，内错角相等即可得到DEC的度数【解答】解：AD BC，5 ADB=B
10、=30，DB平分ADE，ADE=2 B=60，AD BC，DEC=ADE=60 故选 B 5如图所示，数轴上表示 3、的对应点分别为 C、B，点 C是 AB的中点，则点 A表示的数是（）A B C D【考点】实数与数轴【分析】点 C是 AB的中点，设 C表示的数是 c，则3=3c，即可求得 c 的值【解答】解：点 C是 AB的中点，设 C表示的数是 c，则3=3c，解得：c=6 故选 C 6 已知直角坐标系中，点 P（x，y）满足（5x+2y12）2+|3x+2y 6|=0，则点 P坐标为（）A（3，1.5）B（3，1.5）C（2，3）D（2，3）【考点】点的坐标；非负数的性质：绝对值；非负数
11、的性质：偶次方；解二元一次方程组【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出 x，y 的值，进而得出答案【解答】解：（5x+2y12）2+|3x+2y 6|=0，解得：，故 P点坐标为：（3，）故选：A 7我们规定以下三种变换：（1）f（a，b）=（a，b）如：f（1，3）=（1，3）；（2）g（a，b）=（b，a）如：g（1，3）=（3，1）；（3）h（a，b）=（a，b）如：h（1，3）=（1，3）按照以上变换有：f（g（2，3）=f（3，2）=（3，2），求 f（h（5，3）=（）A（5，3）B（5，3）C（5，3）D（3，5）【考点】点的坐标【分析】先根据第 3 个变换知：h（5，
12、3）=（5，3），再根据第 1 个变换得出结论：f（5，3）=（5，3）【解答】解：f（h（5，3）=f（5，3）=（5，3），故选 C 8若点 A（a+1，b2）在第二象限，则点 B（a，b+1）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于 a、b 的不等式，再根据不等式的性质，可得 B点的坐标符号【解答】解：由 A（a+1，b2）在第二象限，得 a+10，b20 解得 a1，b2 6 由不等式的性质，得 a1，b+13，点 B（a，b+1）在第一象限，故选：A 9关于 x，y 的方程组的解是，其中 y
13、的值被盖住了，不过仍能求出 p，则 p 的值是（）A B C D【考点】二元一次方程组的解【分析】将 x=1 代入方程 x+y=3 求得 y 的值，将 x、y 的值代入 x+py=0，可得关于 p 的方程，可求得 p【解答】解：根据题意，将 x=1 代入 x+y=3，可得 y=2，将 x=1，y=2 代入 x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=，故选：A 10如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆 O1、O2、O3，组成一条平滑的曲线，点 P从原点 O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第 2015秒时，点 P的坐标是（）A B C D【考点】规律型：点
14、的坐标【分析】根据图象可得移动 4 次图象完成一个循环，从而可得出点 A2015的坐标【解答】解：半径为 1 个单位长度的半圆的周长为：，点 P从原点 O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，点 P1秒走个半圆，当点 P从原点 O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为 1 秒时，点 P的坐标为（1，1），当点 P从原点 O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为 2 秒时，点 P的坐标为（2，0），当点 P从原点 O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为 3 秒时，点 P的坐标为（3，1），当点 P从原点 O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4 秒时，点 P的坐标为（4，0），当点 P从原
15、点 O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5 秒时，点 P的坐标为（5，1），当点 P从原点 O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6 秒时，点 P的坐标为（6，0），20154=5033 A2015的坐标是，故选：B 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分）11已知 a、b 为两个连续整数，且 ab，则 a+b=7 【考点】估算无理数的大小【分析】求出的范围：34，即可求出 a b 的值，代入求出即可【解答】解：34，ab，a b 是整数，a=3，b=4，a+b=3+4=7，故答案为：7 12已知关于 x，y 的二元一次方程组的解互为相反数，则 k 的值是 1 7【考
16、点】二元一次方程组的解【分析】将方程组用 k 表示出 x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于 k 的方程，即可求出 k 的值【解答】解：解方程组得：，因为关于 x，y 的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+32k=0，解得：k=1 故答案为：1 13如图，如果所在位置的坐标为（2，2），所在位置的坐标为（1，2），那么所在位置的坐标为（4，1）【考点】坐标确定位置【分析】根据士所在位置的坐标为（2，2），相所在位置的坐标为（1，2），确定坐标原点，从而得出炮所在位置的坐标【解答】解：士所在位置的坐标为（2，2），相所在位置的坐标为（1，2），炮所在位置的坐标为（4，1）故答案为：（4
17、，1）14如下图，直线 ab，则A=25 度 【考点】三角形的外角性质；平行线的性质；三角形内角和定理【分析】本题主要利用平行线的性质以及三角形内角与外角之间的关系解题【解答】解：直线 ab，1=ECD=55，1 是ABD的外角，1=ABD+A，即 55=30+A，A=5530=25 故A=25 15如图，三角形 DEF是由三角形 ABC通过平移得到，且点 B，E，C，F 在同一条直线上，若 BF=14，EC=6，则 BE的长度是 4 【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质得 BE=CF，再利用 BE+EC+CF=BF 得到 BE+6+BE=14，然后解方程即可【解答】解：三角形 DEF是由
18、三角形 ABC通过平移得到，BE=CF，BE+EC+CF=BF，BE+6+BE=14，BE=4 故答案为 4 三、（本大题共 2 小题，满分 20 分）16计算（1）|+2（1）（2）【考点】实数的运算【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用算术平方根、立方根定义计算即可得到结果 8【解答】解：（1）原式=+2+22=3；（2）原式=6+3+2=11 17解方程组（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），把代入得：3y6+2y=1，即 y=1，把 y=1 代
19、入得：x=1，则方程组的解为；（4），+得：7m=14，即 m=2，把 m=2代入得：n=，则方程组的解为 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）18已知 x 的两个平方根分别是 2a1 和 a5，且，求 x+y 的值【考点】立方根；平方根【分析】先根据正数的两个平方根互为相反数，求出 a 的值，从而确定 x 的值，再根据立方根求出 y 的值，即可解答【解答】解：由题意可知 2a 1+a5=0 a=2 2a1=3 x=32=9 xy2=27 y=20 x+y=11 19 如图，将三角形 ABC向右平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的
20、三个顶点坐标分别为：A1（4，7），B1（1，2），C1（6，4）；（2）画出平移后三角形 A1B1C1；（3）求三角形 ABC的面积 【考点】作图-平移变换【分析】（1）先画出平移后的图形，结合直角坐标系可得出三点坐标；（2）根据平移的特点，分别找到各点的对应点，顺次连接即可得出答案；（3）将ABC补全为矩形，然后利用作差法求解即可【解答】解：（1）结合所画图形可得：A1坐标为（4，7），点 B1坐标为（1，2），C1坐标为（6，4）（2）所画图形如下：（3）9 SABC=S矩形 EBGFSABESGBCSAFC=2553=五、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）20已知关
21、于 x，y 的二元一次方程组的解适合方程 x+y=8，求 m的值【考点】二元一次方程组的解【分析】方程组消去 m得到关于 x 与 y 的方程，与已知方程联立求出 x 与 y 的值，即可确定出 m的值【解答】解：方程组消去 m得，3x+2y=2，联立得：，解得：，把 x=14，y=6 代入方程组，m=10 21如图，EFAD，1=2，BAC=60，求 AGD 的度数 【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的性质得出2=3，求出1=3，根据平行线的判定得出 DG AB，根据平行线的性质得出BAC=AGD 即可【解答】解：EFAD，2=3，1=2，1=3，DG AB，BAC=AGD，BAC=6
22、0，AGD=60 六、（本大题共 1 小题，每小题 10 分，满分 10 分）22某天，一蔬菜经营户用 114 元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共 40kg 到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：品名 批发价 零售价 黄瓜 2.4 4 土豆 3 5（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设他当天购进黄瓜 x 千克，则土豆（40 x）千克，根据黄瓜的批发价是 2.4元，土豆批发价是 3 元，共花了 114 元，列出方程，求出 x 的值，即可求出答案；（2）根据（1）得出的黄瓜和土豆
23、的斤数，再求出每斤黄瓜和土豆赚的钱数，即可求出总的赚的钱数【解答】解：（1）设他当天购进黄瓜 x 千克，则土豆（40 x）千克，根据题意得：2.4x+3（40 x）=114，解得：x=10 则土豆为 4010=30（千克）；答：他当天购进黄瓜 10 千克，土豆 30 千克；（2）根据题意得：（42.4）10+（53）30 10=16+60=76（元）答：黄瓜和土豆全部卖完，他能赚 76 元 七、（本题满分 8 分）23现有一组有规律排列的数：1、1、1、1、其中，1、1、这六个数按此规律重复出现问：（1）第 50 个数是什么数？（2）把从第 1 个数开始的前 2015 个数相加，结果是多少？（
24、3）从第 1 个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为 520，则共有多少个数的平方相加？【考点】规律型：数字的变化类；实数的运算【分析】（1）首先根据这列数的排列规律，可得每 6 个数一个循环：1、1、；然后用 50 除以 6，根据余数的情况判断出第 50 个数是什么数即可；（2）首先用 2015 除以 6，求出一共有多少个循环，以及剩下的数是多少；然后用循环的个数乘以 1+（1）+（）+（）+（），再加上剩下的数，求出把从第 1 个数开始的前 2015个数相加，结果是多少即可；（3）首先求出 1、1、六个数的平方和是多少；然后用 520 除以六个数的平方和，根据商和余数的情况，判断出一
25、共有多少个数的平方相加即可【解答】解：（1）这列数每 6 个数一个循环：1、1、；506=82，第 50 个数是1 （2）20156=3355，1+（1）+（）+（）+（）=0，从第 1 个数开始的前 2015 个数的和是：3350+=（3）=12，52012=434，而且，436+3=261，即共有 261 个数的平方相加 八、（本题满分 10 分）24已知：关于 x，y 的二元一次方程组小丽正确的解得而小军粗心，把c 看错了，解得请确定 a、b、c 的值【考点】二元一次方程组的解【分析】把正确的解代入第二个方程可求得 c 的值，把小丽所得的解和正确解分别代入第一个方程可得到关于 a、b 的方程组，可求得 a、b 的值，即可解答【解答】解：把代入 5xcy=1，得 103c=1，解得 c=3，把和都代入 ax+by=3 组成方程组 解得 所以 a=3，b=1，c=3 11