《2023年七年级数学下册期中数学试卷及答案-最新精品.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年七年级数学下册期中数学试卷及答案-最新精品.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 1 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1下面四个图形中，1 与 2 是对顶角的图形的个数是（）A 0 B 1 C 2 D 3 2 的算术平方根是（）A 4 B 4 C 2 D 2 3下列各组数中互为相反数的是（）A 2 与 B 2 与 C 2 与 D 2 与|2|4下列说法正确的是（）A 无限小数都是无理数 B带根号的数都是无理数 C无理数是无限不循环小数 D 实数包括正实数、负实数 5方程 2x 3y=7，用含 x 的代数式表示 y 为（）A y=B y=C x=D x=6下列图形中，由
2、 1=2 能得到 AB CD的是（）A B C D 7已知点 P 到 x 轴距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则 P 点坐标一定为（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）8一个两位数，十位上的数字 x 比个位上的数字 y 大 1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小 9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）A B C D 9如图，DH EG BC，DC EF，那么与 EFB相等的角（不包括 EFB）的个数为（）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 10如图把一个长方形纸片沿 EF折叠后，点 D、C 分别落在 D、C位置，若EFB=60，则AED=（）A 50 B
3、55 C 60 D65 2 二、填空题（本题有 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）11把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果，那么”的形式：12如图，计划把河水引到水池 A中，先作 AB CD，垂足为 B，然后沿 AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 13如果 5x3m 2n 2yn m+11=0 是二元一次方程，则 2m n=14将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若=54，则 的度数是 15 如果若有理数 a 和 b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则|a b|=16如果=1.732，=5.477，那么 0.0003 的平方根是 17如果
4、a+6 和 2a 15 是一个数的平方根，则这个数为 18如图，在直角坐标系中，第一次将 OAB 变换成 OA1B1，第二次将 OA1B1变换成 OA2B2，第三次将 OA2B2变换成 OA3B3，已知 A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）将 OAB 进行 n 次变换得到 OAnBn，则 An（，），Bn（，）三、计算：（满分 6 分,每小题 6 分）19计算：（1）+（2）四、解方程组（满分 8 分）20解方程组（1）（2）五、解答题（共 4 小题，满分 32 分）21如图，四边形 ABCD 各个顶点的坐
5、标分别为（2，8），（11，6），（14，0），（0，0）（1）求这个四边形的面积（2）如果把原来的四边形 ABCD向下平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度后得到新的四边形A1B2C3D4，请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积 无限小数都是无理数带根号的数都是无理数无理数是无限不循环小数实数包括正实数负实数方程用含的代数式表示为 字大若颠倒个位与十位数字的位置得到新数比原数小求这个两位数列出的方程组正确的是如图那么与相等的角不包括 命题垂直于同一条直线的两直线平行改写成如果那么的形式如图计划把河水引到水池中先作垂足为然后沿开渠能使所 3 22如图，直线 AB、CD相交
6、于点 O，OE AB，且 DOE=5 COE，求 AOD 的度数 23革命老区百色某芒果种植基地，去年结余为 500 万元，估计今年可结余 960 万元，并且今年的收入比去年高 15%，支出比去年低 10%求去年的收入与支出各是多少万元？24如图 1，MN EF，C 为两直线之间一点（1）如图 1，若 MAC 与 EBC的平分线相交于点 D，若ACB=100，求 ADB 的度数（2）如图 2，若 CAM 与 CBE的平分线相交于点 D，ACB 与 ADB 有何数量关系？并证明你的结论（3）如图 3，若 CAM 的平分线与 CBF的平分线所在的直线相交于点 D，请直接写出 ACB 与 ADB 之
7、间的数量关系：无限小数都是无理数带根号的数都是无理数无理数是无限不循环小数实数包括正实数负实数方程用含的代数式表示为 字大若颠倒个位与十位数字的位置得到新数比原数小求这个两位数列出的方程组正确的是如图那么与相等的角不包括 命题垂直于同一条直线的两直线平行改写成如果那么的形式如图计划把河水引到水池中先作垂足为然后沿开渠能使所 4 七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1下面四个图形中，1 与 2 是对顶角的图形的个数是（）A 0 B 1 C 2 D 3【考点】对顶角、邻补角【分
8、析】根据对顶角的定义作出判断即可【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有 C 图中的是对顶角，其它都不是 故选：B 2的算术平方根是（）A 4 B 4 C 2 D 2【考点】算术平方根【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果【解答】解：=4，4 的算术平方根是 2，的算术平方根是 2；故选 D 3下列各组数中互为相反数的是（）A 2 与 B 2 与 C 2 与 D 2 与|2|【考点】实数的性质；立方根【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故 A正确；B、都是 2，故 B 错误；C、只有符号不同
9、的两个数互为相反数，故 C 错误；D、都是 2，故 D错误；故选：A 4下列说法正确的是（）A 无限小数都是无理数 B带根号的数都是无理数 C无理数是无限不循环小数 D 实数包括正实数、负实数【考点】无理数；实数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：A、无限循环小数是有理数，故 A错误；B、是有理数，故 B 错误；C、无理数是无限不循环小数，故 C 正确；D、实数包括正实数、零、负实数，故 D错误；故选：C 5方程 2x 3y=7，用含 x 的代数式表示 y 为（）A y=B y=C x=D x=【考点】解二元一次方程【分析】本题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为 1
10、即可【解答】解：移项，得 3y=7 2x，系数化为 1，得 y=，即 y=故选：B 无限小数都是无理数带根号的数都是无理数无理数是无限不循环小数实数包括正实数负实数方程用含的代数式表示为 字大若颠倒个位与十位数字的位置得到新数比原数小求这个两位数列出的方程组正确的是如图那么与相等的角不包括 命题垂直于同一条直线的两直线平行改写成如果那么的形式如图计划把河水引到水池中先作垂足为然后沿开渠能使所 5 6下列图形中，由 1=2 能得到 AB CD的是（）A B C D【考点】平行线的判定【分析】利用平行线的判定方法判断即可【解答】解：如图所示：1=2（已知），AB CD（内错角相等，两直线平行），故
11、选 B 7已知点 P 到 x 轴距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则 P 点坐标一定为（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）【考点】点的坐标【分析】根据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度求出点 P 的坐标，即可得解【解答】解：点 P 到 x 轴距离为 3，到 y 轴的距离为 2，点 P 的横坐标为 2，纵坐标为 3，点 P 的坐标为（2，3）或（2，3）或（2，3）或（2，3）故选 B 8一个两位数，十位上的数字 x 比个位上的数字 y 大 1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小 9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）A B C D
12、【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】先表示出颠倒前后的两位数，然后根据十位上的数字 x 比个位上的数字 y 大 1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小 9，列方程组即可【解答】解：由题意得，故选 D 9如图，DH EG BC，DC EF，那么与 EFB相等的角（不包括 EFB）的个数为（）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质由 EG BC得 BFE=1，2=3，由 DC EF得 BFE=2，则 BFE=1=2=3，再利用 DH EG得 4=5，3=4，所以 BFE=1=2=3=4=5【解答】解：EG BC，BFE=1，2
13、=3，DC EF，BFE=2，BFE=1=2=3，DH EG，4=5，3=4，BFE=1=2=3=4=5 故选 D 10如图把一个长方形纸片沿 EF折叠后，点 D、C 分别落在 D、C位置，若EFB=60，则AED=（）A 50 B55 C 60 D65【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）无限小数都是无理数带根号的数都是无理数无理数是无限不循环小数实数包括正实数负实数方程用含的代数式表示为 字大若颠倒个位与十位数字的位置得到新数比原数小求这个两位数列出的方程组正确的是如图那么与相等的角不包括 命题垂直于同一条直线的两直线平行改写成如果那么的形式如图计划把河水引到水池中先作垂足为然后沿开渠
14、能使所 6【分析】根据两直线平行，内错角相等可得 1=EFB，再根据翻折变换的性质可得 2=1，然后根据平角等于 180列式计算即可得解【解答】解：如图，长方形纸片对边平行，1=EFB=60，由翻折的性质得，2=1=60，AED=180 12=1806060=60 故选 C 二、填空题（本题有 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）11把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果，那么”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行【考点】命题与定理【分析】命题由题设和结论两部分组成题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项命题常常可以写为“如果那么”的形式，如果后面接
15、题设，而那么后面接结论【解答】解：把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果，那么”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 12如图，计划把河水引到水池 A中，先作 AB CD，垂足为 B，然后沿 AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短【考点】垂线段最短【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，沿 AB开渠，能使所开的渠道最短 故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 13如果
16、 5x3m 2n 2yn m+11=0 是二元一次方程，则 2m n=2【考点】二元一次方程的定义【分析】利用二元一次方程的定义判断求出 m与 n 的值，即可求出原式的值【解答】解：5x3m 2n 2yn m+11=0 是二元一次方程，+得：2m n=2，故答案为：2 14将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若=54，则 的度数是 36【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；直角三角形的性质【分析】过 C 作 CE QT SH，根据平行线性质求出 FCE=54，=NCE，根据FCN=90，即可求出答案【解答】解：过 C 作 CE QT SH，FCE=54，=NCE=9054=36 故答案
17、为：36 15如果若有理数 a 和 b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则|a b|=a【考点】实数与数轴【分析】根据题意判断出 a 与 b 的正负，以及 a b 的正负，利用绝对值及二次根式的性质化简，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a 0，b 0，即 a b 0，则原式=|b|a b|=b a+b=a 故答案为：a 无限小数都是无理数带根号的数都是无理数无理数是无限不循环小数实数包括正实数负实数方程用含的代数式表示为 字大若颠倒个位与十位数字的位置得到新数比原数小求这个两位数列出的方程组正确的是如图那么与相等的角不包括 命题垂直于同一条直线的两直线平行改写成如果那么的形式
18、如图计划把河水引到水池中先作垂足为然后沿开渠能使所 7 16如果=1.732，=5.477，那么 0.0003 的平方根是=0.01732【考点】算术平方根；平方根【分析】把 0.0003 看成，即可求得平方根【解答】解：0.0003=，=0.01732 17如果 a+6 和 2a 15 是一个数的平方根，则这个数为 81【考点】平方根【分析】利用平方根定义判断求出 a 的值，即可确定出这个数【解答】解：根据题意得：a+6+2a 15=0，移项合并得：3a=9，即 a=3，则这个数为（3+6）2=81；故答案为：81 18如图，在直角坐标系中，第一次将 OAB 变换成 OA1B1，第二次将 O
19、A1B1变换成 OA2B2，第三次将 OA2B2变换成 OA3B3，已知 A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）将 OAB 进行 n 次变换得到 OAnBn，则 An（2n，3），Bn（2n+1，0）【考点】坐标与图形性质【分析】观察不难发现，点 A系列的横坐标是 2 的指数次幂，指数为脚码，纵坐标都是 3；点 B 系列的横坐标是 2 的指数次幂，指数比脚码大 1，纵坐标都是 0，根据此规律写出即可【解答】解：A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），2=21、4=22、8=23，An（2
20、n，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），2=21、4=22、8=23，16=24，Bn（2n+1，0）故答案为：2n，3；2n+1，0 三、计算：（满分 6 分,每小题 6 分）19计算：（1）+（2）【考点】实数的运算【分析】（1）计算算术平方根、立方根，再加减可得；（2）化简二次根式、去绝对值符号、去括号，再合并即可【解答】解：（1）原式=5 3+=2；（2）原式=2+1 1=0 四、解方程组（满分 8 分）20解方程组（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：
21、（1），2得：y=1，把 y=1代入得：x=，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，无限小数都是无理数带根号的数都是无理数无理数是无限不循环小数实数包括正实数负实数方程用含的代数式表示为 字大若颠倒个位与十位数字的位置得到新数比原数小求这个两位数列出的方程组正确的是如图那么与相等的角不包括 命题垂直于同一条直线的两直线平行改写成如果那么的形式如图计划把河水引到水池中先作垂足为然后沿开渠能使所 8+得：4x=8，即 x=2，把 x=2 代入得：y=，则方程组的解为 五、解答题（共 4 小题，满分 32 分）21如图，四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别为（2，8），（11，6），（14，0），（
22、0，0）（1）求这个四边形的面积（2）如果把原来的四边形 ABCD 向下平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度后得到新的四边形A1B2C3D4，请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积【考点】坐标与图形性质；坐标与图形变化-平移【分析】（1）根据 S四边形 ABCD=SAED+S梯形 AEFB+SBCF计算即可（2）把四边形 ABCD 的各个顶点向下平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度即可，写出平移后各个顶点的坐标即可，新四边形面积和原来四边形面积相等，由此即可解决问题【解答】解：（1）如图，作 AE CD于 E，BF CD于 F，A（2，8），B（11，6），
23、C（14，0），D（0，0），S四边形 ABCD=SAED+S梯形 AEFB+SBCF，=28+（6+8）9+36=80（2）把原来的四边形 ABCD 向下平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度后得到新的四边形 A1B2C3D4，图象如图所示：A1（4，5）、B2（13，3）、C3（16，3）、D4（2，3），四边形 A1B2C3D4是由四边形 ABCD 平移所得，新四边形面积等于原来四边形面积=80 22如图，直线 AB、CD相交于点 O，OE AB，且 DOE=5 COE，求 AOD 的度数【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】由 OE AB可得EOB=90，设 COE=x，则 D
24、OE=5x，而 COE+EOD=180，即 x+5x=180，得到 x=30，则BOC=30+90=120，利用对顶角相等即可得到 AOD 的度数【解答】解：OE AB，EOB=90，设 COE=x，则 DOE=5x，COE+EOD=180，x+5x=180，x=30，BOC=COE+BOE=30+90=120，AOD=BOC=120 23革命老区百色某芒果种植基地，去年结余为 500 万元，估计今年可结余 960 万元，并且今年的收入比去年高 15%，支出比去年低 10%求去年的收入与支出各是多少万元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】本题的等量关系是：去年的收入去年的支出=500 万元
25、今年的收入今年的支出=960 万元 然后根据这两个等量关系来列方程组，求出未知数的解【解答】解：设去年收入是 x 万元，支出是 y 万元 根据题意有：解得：答：去年收入 2040 万元，支出 1540 万元 24如图 1，MN EF，C 为两直线之间一点（1）如图 1，若 MAC 与 EBC的平分线相交于点 D，若ACB=100，求 ADB 的度数 无限小数都是无理数带根号的数都是无理数无理数是无限不循环小数实数包括正实数负实数方程用含的代数式表示为 字大若颠倒个位与十位数字的位置得到新数比原数小求这个两位数列出的方程组正确的是如图那么与相等的角不包括 命题垂直于同一条直线的两直线平行改写成如
26、果那么的形式如图计划把河水引到水池中先作垂足为然后沿开渠能使所 9（2）如图 2，若 CAM 与 CBE的平分线相交于点 D，ACB 与 ADB 有何数量关系？并证明你的结论（3）如图 3，若 CAM 的平分线与 CBF的平分线所在的直线相交于点 D，请直接写出 ACB 与 ADB 之间的数量关系：ADB=90 ACB【考点】平行线的性质【分析】（1）如图 1，根据平行线的性质得到 1=ADH，2=BDH，MAC=ACG，EBC=BCG，根据角平分线的定义得到 1=ACG，2=，即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到 1=ADH，2=BDH，NAC=ACG，FBC=BCG，根据角平分线的定义
27、得到 1=ACG，2=，根据平角的定义即可得到结论；（3）根据平行线的性质得到 1=ADH，2=BDH，NAC=ACG，FBC=BCG，根据平行线的定义得到 1=MAC，2=CBF，根据四边形的内角和和角的和差即可得到结论【解答】解：（1）如图 1，过 C 作 CG MN，DH MN，MN EF，MN CG DH EF，1=ADH，2=BDH，MAC=ACG，EBC=BCG，MAC 与 EBC的平分线相交于点 D，1=ACG，2=，ADB=（ACG+BCG）=ACB；ACB=100，ADB=50；（2）如图 1，过 C 作 CG MN，DH MN，MN EF，MN CG DH EF，1=ADH
28、，2=BDH，NAC=ACG，FBC=BCG，MAC 与 EBC的平分线相交于点 D，1=ACG，2=，ADB=1+2=（MAC+EBC）=，ADB=180 ACB；（3）如图 3，过 C 作 CG MN，DH MN，MN EF，MN CG DH EF，1=ADH，2=BDH，NAC=ACG，FBC=BCG，MAC 与 FBC的平分线相交于点 D，1=MAC，2=CBF，ADB=360 1ACB=360 MAC ACB=360=90 ACB ADB=90 ACB 故答案为：ADB=90 ACB 无限小数都是无理数带根号的数都是无理数无理数是无限不循环小数实数包括正实数负实数方程用含的代数式表示为 字大若颠倒个位与十位数字的位置得到新数比原数小求这个两位数列出的方程组正确的是如图那么与相等的角不包括 命题垂直于同一条直线的两直线平行改写成如果那么的形式如图计划把河水引到水池中先作垂足为然后沿开渠能使所 10 2016 年 8 月 11 日 无限小数都是无理数带根号的数都是无理数无理数是无限不循环小数实数包括正实数负实数方程用含的代数式表示为 字大若颠倒个位与十位数字的位置得到新数比原数小求这个两位数列出的方程组正确的是如图那么与相等的角不包括 命题垂直于同一条直线的两直线平行改写成如果那么的形式如图计划把河水引到水池中先作垂足为然后沿开渠能使所