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1、 2017-2018 学年德阳市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分）在每小题给出的四个选项中，有 且仅有一项是符合题目要求的 1（3 分）3 的相反数是（）A 3 B C D 3 2（3 分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达 680 000 000 元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A 6.8 109 元 B 6.8 108 元 C 6.8 107 元 D 6.8 106 元 3（3 分）在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按如图所示的方式摆在一起，那么从左 面看得到的是图中的（）A B C D 4（3 分）下列
2、说法中不正确的是（）过两点有且只有一条直线 连接两点的线段叫两点的距离 两点之间线段最短 点 B 在线段 AC 上，如果 AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点 A B C D 5（3 分）丁丁做了以下 4 道计算题：（1）2010=2010；0（1）=1；请你帮他检查一下，他一共做对了（）A 1 题 B 2 题 C 3 题 D 4 题 6（3 分）如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）A B C D 7（3 分）下列代数式书写符合要求的是（）A a48 B x+y C 1 D a（x+y）8（3 分）方程 2=去分母得（）A 2 2（2x 4）=（x 7）B 12 2（2x 4）
3、=x 7 C 12 2（2x 4）=（x 7）D 12（2x 4）=（x 7）9（3 分）实数 a、b 在数轴上的位置如图，则|a+b|+|a b|等于（）A 2a B 2b C 2b 2a D 2b+2a 10（3 分）足球比赛的记分为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，一队打了 14 场比赛，负 5 场，共得 19 分，那么这个队胜了（）A 3 场 B 4 场 C 5 场 D 6 场 11（3 分）若 a2+2ab=10，b2+2ab=16，则多项式 a2+4ab+b2 与 a2 b2 的值分别为（）A 6，26 B 6，26 C 6，26 D 6，26 12（3 分）
4、如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（）A垂直 B平行 C重合 D相交但不垂直 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，本大题满分 24 分）13（3 分）计算：3 7=14（3 分）已知|3m 12|+=0，则 2m n=15（3 分）如果（2m 6）x|m|22 m 的值是=m 是关于 x 的一元一次方程，那么 16（3 分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD 为折痕，则 CBD 的度数 为 表示正确的是元元元元元分在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体按如图所示的方式摆在一起那么从左面看得到的是 上如果则点是线段的中点分丁丁做了以下道计算题请你
5、帮他检查一下他一共做对了题题题题分如图下面的图形中是三 比赛的记分为胜一场得场共得分那么这个队胜了场比赛负分平一场得分负一场得分一队打了场场场场分若则多项式与 17（3 分）如图，a b，M，N 分别在 a，b 上，P 为两平行线间一点，那么 1+2+3=18（3 分）把“对角线相等”改写成“如果 那么”的形式为 19（3 分）父亲和女儿现在年龄之和是 91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是 岁 2 倍的时候，20（3 分）如图，已知点 A、点 B 是直线上的两点，AB=12 厘米，点 C 在线段 AB 上，且 BC=4 厘米点 P、点 Q 是直线上的两个动
6、点，点 P 的速度为 1 厘米/秒，点 Q 的速度为 2 厘米/秒点 P、Q 分别从点 C、点 B 同时出发在直线上运动，则经过 秒时线段 PQ 的长为 5 厘米 三、解答题（本大题满分 32 共分）21（16 分）计算题 3+4（2）；1（2 3）2（2）3；|9|3+（）12+32；2 1（1 0.5）2（3）2 22 22（10 分）解方程（1）3x 7（x 1）=3 2（x+3）（2）=1 23（6 分）若单项式 3x2y5 与 2x1 ay3b 1 是同类项，求下面代数式的值：5ab2 6a 2b 3（ab2+2a2b）四、列方程解应用题（本大题满分 8 分）24（8 分）某商场开展
7、春节促销活动出售 A、B 两种商品，活动方案如下两种：方案一 A B 表示正确的是元元元元元分在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体按如图所示的方式摆在一起那么从左面看得到的是 上如果则点是线段的中点分丁丁做了以下道计算题请你帮他检查一下他一共做对了题题题题分如图下面的图形中是三 比赛的记分为胜一场得场共得分那么这个队胜了场比赛负分平一场得分负一场得分一队打了场场场场分若则多项式与 每件标价 90 元 100 元 每件商品返利 按标价的 30%按标价的 15%例如买一件 A 商品，只需付款 90（1 30%）元 方案二 所购商品一律按标价的 20%返利（1）某单位购买 A 商品 30 件，B 商品
8、 20 件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买 A 商品 x 件（x 为正整数），购买 B 商品的件数是 A 商品件数的 2 倍 少 1 件，若两方案的实际付款一样，求 x 的值 五、几何题（本大题满分 20 分）25（6 分）如图，点 C 是线段 AB 上一点，点 M、N、P 分别是线段 AC，BC，AB 的中点（1）若 AB=10cm，则 MN=cm；（2）若 AC=3cm，CP=1cm，求线段 PN 的长 26（6 分）如图，AOC：BOC=1：4，OD 平分 AOB，且 COD=36，求 AOB 度数 27（8 分）已知：如图，C，D 是直线 AB 上两点，1+2=180
9、，DE 平分 CDF，EF AB，（1）求证：CE DF；（2）若 DCE=130，求 DEF 的度数 表示正确的是元元元元元分在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体按如图所示的方式摆在一起那么从左面看得到的是 上如果则点是线段的中点分丁丁做了以下道计算题请你帮他检查一下他一共做对了题题题题分如图下面的图形中是三 比赛的记分为胜一场得场共得分那么这个队胜了场比赛负分平一场得分负一场得分一队打了场场场场分若则多项式与 2017-2018 学年四川省德阳市中江县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分）在每小题给出的四个选项中，有
10、且仅有一项是符合题目要求的 1（3 分）3 的相反数是（）A 3 B C D 3【解答】解：3 的相反数是 3 故选：A 2（3 分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达 680 000 000 元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A 6.8 109 元 B 6.8 108 元 C 6.8 107 元 D 6.8 106 元【解答】解：680 000 000=6.8 108 元 故选：B 3（3 分）在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按如图所示的方式摆在一起，那么从左 面看得到的是图中的（）A B C D【解答】解：从左面看图形，首先是圆柱，圆柱后面是长方体 故选：C 4
11、（3 分）下列说法中不正确的是（）过两点有且只有一条直线 表示正确的是元元元元元分在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体按如图所示的方式摆在一起那么从左面看得到的是 上如果则点是线段的中点分丁丁做了以下道计算题请你帮他检查一下他一共做对了题题题题分如图下面的图形中是三 比赛的记分为胜一场得场共得分那么这个队胜了场比赛负分平一场得分负一场得分一队打了场场场场分若则多项式与 连接两点的线段叫两点的距离 两点之间线段最短 点 B 在线段 AC 上，如果 AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点 A B C D【解答】解：过两点有且只有一条直线，正确；连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误 两点之间线
12、段最短，正确；点 B 在线段 AC 上，如果 AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点，正确；故选：B 5（3 分）丁丁做了以下 4 道计算题：（1）2010=2010；0（1）=1；请你帮他检查一下，他一共做对了（）A 1 题 B 2 题 C 3 题 D 4 题 2010【解答】解；：（1）=1，故此选项错误；+=+=（）=，故此选项正确；（）=（）=1，故此选项正确 故选：B 6（3 分）如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）A B C D【解答】解：三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形 故选：A 7（3 分）下列代数式书写符合要求的是（）表示正确的是元元元元元分在桌
13、面上放着一个长方体和一个圆柱体按如图所示的方式摆在一起那么从左面看得到的是 上如果则点是线段的中点分丁丁做了以下道计算题请你帮他检查一下他一共做对了题题题题分如图下面的图形中是三 比赛的记分为胜一场得场共得分那么这个队胜了场比赛负分平一场得分负一场得分一队打了场场场场分若则多项式与 A a48 B x+y C 1 D a（x+y）【解答】解：A、a48 正确书写是 48a，此选项错误；B、x+y 书写正确，此选项正确；C、1 正确书写应该是，此选项错误；D、a（x+y）正确书写是 ax+ay，此选项错误；故选：B 8（3 分）方程 2=A 2 2（2x 4）=（x 7）去分母得（）B 12 2
14、（2x 4）=x 7 C 12 2（2x 4）=（x 7）【解答】解：方程两边同时乘以 D 12（2x 4）=（x 7）6 得，12 2（2x 4）=（x 7）故选：C 9（3 分）实数 a、b 在数轴上的位置如图，则|a+b|+|a b|等于（）A 2a B 2b C 2b 2a D 2b+2a【解答】解：根据实数 a、b 在数轴上的位置得知：a 0，b 0，|a+b|=a+b，|a b|=b a，|a+b|+|a b|=a+b+b a=2b，故选：B 10（3 分）足球比赛的记分为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，一队打了 14 场比赛，负 5 场，共得 19 分，那
15、么这个队胜了（）A 3 场 B 4 场 C 5 场 D 6 场【解答】解：设共胜了 x 场，则平了（14 5 x）场，由题意得：3x+（14 5 x）=19，解得：x=5，即这个队胜了 5 场 表示正确的是元元元元元分在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体按如图所示的方式摆在一起那么从左面看得到的是 上如果则点是线段的中点分丁丁做了以下道计算题请你帮他检查一下他一共做对了题题题题分如图下面的图形中是三 比赛的记分为胜一场得场共得分那么这个队胜了场比赛负分平一场得分负一场得分一队打了场场场场分若则多项式与 故选：C 11（3 分）若 a2+2ab=10，b2+2ab=16，则多项式 a2+4ab+b
16、2 与 a2 b2 的值分别为（）A 6，26 B 6，26 C 6，26 D 6，26【解答】解：a2+2ab=10，b2+2ab=16，a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab），=10+16，=6；a2 b2=（a2+2ab）（b2+2ab），=10 16，=26 故选：C 12（3 分）如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（）A垂直 B平行 C重合 D相交但不垂直【解答】解：如图所示，AB CD，BGH+DHG=180 又 MG、MH 分别平分 BGH 和 DHG，1=BGH，2=DHG，1+2=90 故选：A 表示正确的是元元元元元分在桌面上放着一
17、个长方体和一个圆柱体按如图所示的方式摆在一起那么从左面看得到的是 上如果则点是线段的中点分丁丁做了以下道计算题请你帮他检查一下他一共做对了题题题题分如图下面的图形中是三 比赛的记分为胜一场得场共得分那么这个队胜了场比赛负分平一场得分负一场得分一队打了场场场场分若则多项式与 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，本大题满分 24 分）13（3 分）计算：3 7=10【解答】解：3 7=3+（7）=10，故答案为：10 14（3 分）已知|3m 12|+=0，则 2m n=10【解答】解：|3m 12|+=0，|3m 12|=0，（+1）2=0，m=4，n=2，2m n=8（2）=10
18、，故答案为 10 15（3 分）如果（2m 6）x|m|22 m 的值是 3=m 是关于 x 的一元一次方程，那么【解答】解：由题意得：|m|2=1，且 2m 6 0，解得：m=3，故答案为：3 16（3 分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD 为折痕，则 CBD 的度数为 90 表示正确的是元元元元元分在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体按如图所示的方式摆在一起那么从左面看得到的是 上如果则点是线段的中点分丁丁做了以下道计算题请你帮他检查一下他一共做对了题题题题分如图下面的图形中是三 比赛的记分为胜一场得场共得分那么这个队胜了场比赛负分平一场得分负一场得分一队打了场场场场分若则多
19、项式与【解答】解：一张长方形纸片沿 BC、BD 折叠，ABC=A BC，EBD=E BD，而 ABC+A BC+EBD+E BD=180，A BC+E BD=180=90，即 CBD=90 故答案为：90 17（3 分）如图，a b，M，N 分别在 a，b 上，P 为两平行线间一点，那么 1+2+3=360【解答】解：过点 P 作 PA a，a b，PA a，a b PA，1+MPA=180，3+APN=180，1+MPA+3+APN=180+180=360，1+2+3=360 故答案为：360 18（3 分）把“对角线相等”改写成“如果 那么”的形式为 如果两条线段是对角线，那么这两条线段相
20、等 表示正确的是元元元元元分在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体按如图所示的方式摆在一起那么从左面看得到的是 上如果则点是线段的中点分丁丁做了以下道计算题请你帮他检查一下他一共做对了题题题题分如图下面的图形中是三 比赛的记分为胜一场得场共得分那么这个队胜了场比赛负分平一场得分负一场得分一队打了场场场场分若则多项式与【解答】解：把“对角线相等”改写成“如果 那么”的形式为：如果两条线段是对角线，那 么这两条线段相等，故答案为：如果两条线段是对角线，那么这两条线段相等 19（3 分）父亲和女儿现在年龄之和是 91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的 2 倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是
21、28 岁【解答】解：设女儿现在年龄是 x 岁，则父亲现在的年龄是（91 x）岁，根据题意得：91 x x=2x（91 x），解得：x=28 答：女儿现在的年龄是 28 岁 故答案为：28 20（3 分）如图，已知点 A、点 B 是直线上的两点，AB=12 厘米，点 C 在线段 AB 上，且 BC=4 厘米点 P、点 Q 是直线上的两个动点，点 P 的速度为 1 厘米/秒，点 Q 的速度为 2 厘米/秒点 P、Q 分别从点 C、点 B 同时出发在直线上运动，则经过 或 1 或 3 或 9 秒时线段 PQ 的长 为 5 厘米【解答】解：设运动时间为 t 秒 如果点 P 向左、点 Q 向右运动，由题
22、意，得：t+2t=5 4，解得 t=；点 P、Q 都向右运动，由题意，得：2t t=5 4，解得 t=1；点 P、Q 都向左运动，由题意，得：2t t=5+4，解得 t=9 点 P 向右、点 Q 向左运动，表示正确的是元元元元元分在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体按如图所示的方式摆在一起那么从左面看得到的是 上如果则点是线段的中点分丁丁做了以下道计算题请你帮他检查一下他一共做对了题题题题分如图下面的图形中是三 比赛的记分为胜一场得场共得分那么这个队胜了场比赛负分平一场得分负一场得分一队打了场场场场分若则多项式与 由题意，得：2t 4+t=5，解得 t=3 综上所述，经过 或 1 或 3 秒时线
23、段 PQ 的长为 5 厘米 故答案为 或 1 或 3 或 9 三、解答题（本大题满分 32 共分）21（16 分）计算题 3+4（2）；1（2 3）2（2）3；|9|3+（）12+32；2 1（1 0.5）2（3）2 22【解答】解：3+4（2）=3+（8）=5；1（2 3）2（2）3=1（1）2（8）=1 1（8）=1+8=9；|9|3+（）12+32=9 3+（）12+9=3+（2）+9=10；2 1（1 0.5）2（3）2 22=2 1（1）2 9 4 表示正确的是元元元元元分在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体按如图所示的方式摆在一起那么从左面看得到的是 上如果则点是线段的中点分丁丁做了
24、以下道计算题请你帮他检查一下他一共做对了题题题题分如图下面的图形中是三 比赛的记分为胜一场得场共得分那么这个队胜了场比赛负分平一场得分负一场得分一队打了场场场场分若则多项式与=2 1（7）4=2（7）4=2+4=22（10 分）解方程（1）3x 7（x 1）=3 2（x+3）（2）=1【解答】解：（1）去括号得：3x 7x+7=3 2x 6，移项合并得：2x=10，解得：x=5；（2）方程整理得：=1，去分母得：35 x+35 4x+20=14，移项合并得：31x=41，解得：x=23（6 分）若单项式 3x2y5 与 2x1 ay3b 1 是同类项，求下面代数式的值：5ab2 6a 2b 3
25、（ab2+2a2b）【解答】解：3x2y5 与 2x1 ay3b1 是同类项，1 a=2 且 3b 1=5，解得：a=1、b=2，原式=5ab2（6a2b 3ab2 6a2b）=5ab2 6a2b+3ab2+6a2b=8ab2 当 a=1、b=2 时，原式=8（1）22 表示正确的是元元元元元分在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体按如图所示的方式摆在一起那么从左面看得到的是 上如果则点是线段的中点分丁丁做了以下道计算题请你帮他检查一下他一共做对了题题题题分如图下面的图形中是三 比赛的记分为胜一场得场共得分那么这个队胜了场比赛负分平一场得分负一场得分一队打了场场场场分若则多项式与=8 4=32 四
26、、列方程解应用题（本大题满分 8 分）24（8 分）某商场开展春节促销活动出售 A、B 两种商品，活动方案如下两种：方案一 A B 每件标价 每件商品返利 例如买一件 90 元 按标 价的 A 商品，只需付款 100 元 30%按标价的 90（1 30%）元 15%方案二 所购商品一律按标价的 20%返利（1）某单位购买 A 商品 30 件，B 商品 20 件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买 A 商品 x 件（x 为正整数），购买 B 商品的件数是 A 商品件数的 2 倍少 1 件，若两方案的实际付款一样，求 x 的值【解答】解：（1）方案一付款：30 90（1 30%）+2
27、0 100（1 15%）=3590（元），方案二付款：（30 90+20 100）（1 20%）=3760（元），3590 3760，3760 3590=170（元），选用方案一更划算，能便宜 170 元；（2）设某单位购买 A 商品 x 件，则方案一需付款：90（1 30%）x+100（1 15%）（2x 1）=233x 85，方案二需付款：90 x+100（2x 1）（1 20%）=232x 80，当 x=a 件时两方案付款一样可得，233x 85=232x 80，解得：x=5，答：某单位购买 A 商品 x 件（x 为正整数），购买 B 商品的件数是 A 商品件数的 2 倍少 1 件，若两
28、方案的实际付款一样，x 的值为 5 五、几何题（本大题满分 20 分）25（6 分）如图，点 C 是线段 AB 上一点，点 M、N、P 分别是线段 AC，BC，AB 的中点（1）若 AB=10cm，则 MN=5 cm；表示正确的是元元元元元分在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体按如图所示的方式摆在一起那么从左面看得到的是 上如果则点是线段的中点分丁丁做了以下道计算题请你帮他检查一下他一共做对了题题题题分如图下面的图形中是三 比赛的记分为胜一场得场共得分那么这个队胜了场比赛负分平一场得分负一场得分一队打了场场场场分若则多项式与（2）若 AC=3cm，CP=1cm，求线段 PN 的长【解答】解：（1
29、）M、N 分别是 AC、BC 的中点，MC=AC，CN=BC MN=MC+CN=故填：5（2）AC=3，CP=1，AP=AC+CP=4，P 是线段 AB 的中点，AB=2AP=8 CB=AB AC=5，N 是线段 CB 的中点，CN=CB=，PN=CN CP=26（6 分）如图，AOC：BOC=1：4，OD 平分 AOB，且 COD=36，求 AOB 度数【解答】解：AOC：BOC=1：4，OD 平分 AOB，且 COD=36，AOC=，AOD=，COD=AOD AOC=，解得，AOB=120，即 AOB 的度数是 120 表示正确的是元元元元元分在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体按如图所示的
30、方式摆在一起那么从左面看得到的是 上如果则点是线段的中点分丁丁做了以下道计算题请你帮他检查一下他一共做对了题题题题分如图下面的图形中是三 比赛的记分为胜一场得场共得分那么这个队胜了场比赛负分平一场得分负一场得分一队打了场场场场分若则多项式与 2 7（8 分）已知：如图，C，D 是直线 AB 上两点，1+2=180，DE 平分 CDF，EF AB，（1）求证：CE DF；（2）若 DCE=130，求 DEF 的度数【解答】（1）证明：1+2=180，C，D 是直线 AB 上两点，1+DCE=180，2=DCE，CE DF；（2）解：CE DF，DCE=130，CDF=180 DCE=180 130=50，DE 平分 CDF，CDE=CDF=25，EF AB，DEF=CDE=25 表示正确的是元元元元元分在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体按如图所示的方式摆在一起那么从左面看得到的是 上如果则点是线段的中点分丁丁做了以下道计算题请你帮他检查一下他一共做对了题题题题分如图下面的图形中是三 比赛的记分为胜一场得场共得分那么这个队胜了场比赛负分平一场得分负一场得分一队打了场场场场分若则多项式与