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1、2017-2018学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1（3 分）4 的倒数是（）ABC4 D4 2（3 分）苏州地铁4 号线，2017 年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31 站将 42 000 用科学记数法表示应为（）A0.42 105B4.2 104C42103 D4201023（3 分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是（）ABCD4（3 分）下列不是同类项的是（）Aab3与 b3a B 12 与 0 C2xyz 与zyx D3
2、x2y 与6xy25（3 分）实数 a、b 在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）Aab Ba+b C a+b Dab 6（3 分）下列图形中，线段AD的长表示点 A到直线 BC距离的是（）ABCD7（3 分）下列说法中正确的是（）A过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B若 AC=BC，则点 C是线段 AB的中点C相等的角是对顶角D两点之间的所有连线中，线段最短8（3 分）如图，正方形ABCD的边长为 1，电子蚂蚁 P 从点 A分别以 1 个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁 Q从点 A以 3 个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第 2018次相遇在（）A点 A B点
3、B C点 C D点 D 二、填空题：（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 20 分）9（2 分）单项式的系数是，次数是10（2 分）计算 3352+215411（2 分）下列一组数：8，2.6，|3|，0.101001（每两个 1 中逐次增加一个 0）中，无理数有个12（2 分）下午 3 点 30 分时，钟面上时针与分针所成的角等于13（2 分）|x 3|+（y+2）2=0，则 yx为14（2 分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=15（4 分）若 a23b=4，则 6b2a2+2018=16（2 分）关于 x 的方程 72k=2（x+3）的解为负数，
4、则k 的取值范围是17（2 分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边 AB、CB均落在对角线 BD上，得折痕 BE、BF，则EBF=是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是分下列不是同类项的是与与与与分实数在数轴上一条直线与已直线平行若则点是线段的中点相等的角是对顶角两点之间的所有连线中线段最短分如图正方形的边长为第次相遇在点点点点二填空题本大题共小题每空分共分分单项式的系数是次数是分计算分下列一组数每两个中逐次增18（2 分）若关于 x 的不等式 2xa0 的正整数解是 1、2、3，则 a 的取值范围是三、解答题（本大题共9 小题，共 56 分）19（6 分）计算：（1）（
5、+）（24）；（2）14+2（3）252 20（6 分）解方程：（1）2（x+3）=5x；（2）221（6 分）解下列不等式（组）：（1）2（x+3）4x（x3）（2）22（4 分）先化简，再求值：2x2y3（2xy x2y）+4xy，其中 x=1，y=2 23（4 分）在如图所示的方格纸中，点A、B、C 均在格点上（1）画线段BC，过点 A作 BC的平行线AD；（2）过点 C 作 AD的垂线，垂足为E；（3）若 BC=3，则点 B到直线 AD的距离为24（6 分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50km，则可以比原计划提前半小时到达求甲、乙两地
6、的路程及原计划的时间25（6 分）如图，已知 B、C两点把线段 AD分成 2：4：3 的三部分，M是 AD的中点，若 CD=6，求：是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是分下列不是同类项的是与与与与分实数在数轴上一条直线与已直线平行若则点是线段的中点相等的角是对顶角两点之间的所有连线中线段最短分如图正方形的边长为第次相遇在点点点点二填空题本大题共小题每空分共分分单项式的系数是次数是分计算分下列一组数每两个中逐次增（1）线段 MC的长（2）AB：BM的值26（8 分）已知如图，直线AB、CD相交于点 O，COE=90（1）若AOC=36，求 BOE的度数；（2）若 BOD：
7、BOC=1：5，求 AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点 O作 OFAB，请直接写出 EOF的度数27（8 分）如图，点 O为直线 AB上 一点，过点 O作射线 OC，使BOC=135，将一个含 45角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边 OM与直线 AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方（1）将图 1 中的三角尺绕着点O 逆时针旋转 90，如图 2 所示，此时 BOM=；在图 2 中，OM是否平分 CON？请说明理由；（2）紧接着将图 2 中的三角板绕点 O逆时针继续旋转到图3 的位置所示，使得 ON在AOC的内部，请探究：AOM 与CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图
8、1 中的三角板绕点 O按每秒 5的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 t 秒时，直线 ON恰好平分锐角 AOC，则 t 的值为（直接写出结果）是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是分下列不是同类项的是与与与与分实数在数轴上一条直线与已直线平行若则点是线段的中点相等的角是对顶角两点之间的所有连线中线段最短分如图正方形的边长为第次相遇在点点点点二填空题本大题共小题每空分共分分单项式的系数是次数是分计算分下列一组数每两个中逐次增2017-2018 学年江苏省苏州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
9、1（3 分）4 的倒数是（）ABC4 D4【解答】解：4 的倒数是故选：B2（3 分）苏州地铁4 号线，2017 年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设 31 站 将 42000 用科学记数法表示应为（）A0.42 105B4.2 104C42103 D420102【解答】解：将 42000 用科学记数法表示为：4.2 104故选：B3（3 分）如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是（）ABCD【解答】解：由俯视图易得最底层有4 个正方体，第二层有 1 个正方体，那么共有 4+1=5 个正方体组成，由主视图可知
10、，一共有前后2 排，第一排有 3 个正方体，第二排有 2 层位于第一排中间的后面；故选 A4（3 分）下列不是同类项的是（）是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是分下列不是同类项的是与与与与分实数在数轴上一条直线与已直线平行若则点是线段的中点相等的角是对顶角两点之间的所有连线中线段最短分如图正方形的边长为第次相遇在点点点点二填空题本大题共小题每空分共分分单项式的系数是次数是分计算分下列一组数每两个中逐次增Aab3与 b3a B 12 与 0 C2xyz 与zyx D3x2y 与6xy2【解答】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；B、常数也是同类项，
11、故B 不符合题意；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C 不符合题意；D、相同字母的指数不同不是同类项，故D符合题意；故选：D 5（3 分）实数 a、b 在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）Aab Ba+b C a+b Dab【解答】解：由图可知，a0，b0，所以，|a|+|b|=a+b故选 C6（3 分）下列图形中，线段AD的长表示点 A到直线 BC距离的是（）ABCD【解答】解：线段AD的长表示点 A到直线 BC距离的是图 D，故选 D7（3 分）下列说法中正确的是（）A过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B若 AC=BC，则点 C 是线段 AB的中点C相等的角是对顶
12、角D两点之间的所有连线中，线段最短是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是分下列不是同类项的是与与与与分实数在数轴上一条直线与已直线平行若则点是线段的中点相等的角是对顶角两点之间的所有连线中线段最短分如图正方形的边长为第次相遇在点点点点二填空题本大题共小题每空分共分分单项式的系数是次数是分计算分下列一组数每两个中逐次增【解答】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、若 AC=BC，则点 C 是线段 AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=AB，则点 C 是线段 AB的中点，故此选项错误；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错
13、误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；故选：D8（3 分）如图，正方形 ABCD的边长为 1，电子蚂蚁 P 从点 A分别以 1 个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁 Q从点 A以 3 个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第 2018次相遇在（）A点 A B点 B C点 C D点 D【解答】解：由题意可得，第一次相遇在点D，第二次相遇在点C，第三次相遇在点B，第四次相遇在点A，第五次相遇在点D，每四次一个循环，2018 4=504 2，第 2018 次相遇在点C，故选 C二、填空题：（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 20 分）是一些完全相同的小正方体搭
14、成的几何体的三视图这个几何体只能是分下列不是同类项的是与与与与分实数在数轴上一条直线与已直线平行若则点是线段的中点相等的角是对顶角两点之间的所有连线中线段最短分如图正方形的边长为第次相遇在点点点点二填空题本大题共小题每空分共分分单项式的系数是次数是分计算分下列一组数每两个中逐次增9（2 分）单项式的系数是，次数是3【解答】解：单项式的系数是，次数是 3故答案为：，310（2 分）计算 3352+2154 5546【解答】解：3352+2154=54106=55 4611（2 分）下列一组数：8，2.6，|3|，0.101001（每两个 1 中逐次增加一个 0）中，无理数有2 个【解答】解：8，
15、2.6，|3|，是有理数，0.101001（每两个 1 中逐次增加一个0）是无理数，故答案为：212（2 分）下午 3 点 30 分时，钟面上时针与分针所成的角等于75【解答】解；3 点 30 分时，它的时针和分针所成的角是302.5=75，故答案是：7513（2 分）|x 3|+（y+2）2=0，则 yx为8【解答】解：根据题意得，x3=0，y+2=0，解得 x=3，y=2，所以 yx=（2）3=8故答案为：814（2 分）若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=4 是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是分下列不是同类项的是与与与与分实数
16、在数轴上一条直线与已直线平行若则点是线段的中点相等的角是对顶角两点之间的所有连线中线段最短分如图正方形的边长为第次相遇在点点点点二填空题本大题共小题每空分共分分单项式的系数是次数是分计算分下列一组数每两个中逐次增【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“2”相对因为相对面上两个数都互为相反数，所以 a=1，b=3，故 a+b=415（4 分）若 a23b=4，则 6b2a2+2018=2010【解答】解：当 a23b=4 时，原式=2（a23b）+2018=8+2018=2010 故答案为：2010 16（2 分）关于
17、x 的方程 72k=2（x+3）的解为负数，则k 的取值范围是k0.5【解答】解：解关于x 的方程 72k=2（x+3），得：x=，根据题意知0，解得：k0.5，故答案为：k0.5 17（2 分）如图，将矩形纸片 ABCD折叠，使边 AB、CB均落在对角线 BD上，得折痕 BE、BF，则EBF=45【解答】解：四边形ABCD是矩形，是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是分下列不是同类项的是与与与与分实数在数轴上一条直线与已直线平行若则点是线段的中点相等的角是对顶角两点之间的所有连线中线段最短分如图正方形的边长为第次相遇在点点点点二填空题本大题共小题每空分共分分单项式的系数
18、是次数是分计算分下列一组数每两个中逐次增根据折叠可得 ABE=EBD=ABD，DBF=FBC=DBC，ABE+EBD+DBF+FBC=ABC=90，EBD+DBF=45，即EBF=45，故答案为：4518（2 分）若关于 x 的不等式 2xa0 的正整数解是 1、2、3，则 a 的取值范围是6a8【解答】解：解不等式2xa0，得：x，其正整数解是 1、2、3，所以 34，解得 6a8，故答案为：6a8 三、解答题（本大题共9 小题，共 56 分）19（6 分）计算：（1）（+）（24）；（2）14+2（3）252【解答】解：（1）原式=184+9=23；（2）原式=1+1820=320（6 分
19、）解方程：（1）2（x+3）=5x；（2）2【解答】解：（1）2（x+3）=5x；2x+6=5x 是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是分下列不是同类项的是与与与与分实数在数轴上一条直线与已直线平行若则点是线段的中点相等的角是对顶角两点之间的所有连线中线段最短分如图正方形的边长为第次相遇在点点点点二填空题本大题共小题每空分共分分单项式的系数是次数是分计算分下列一组数每两个中逐次增2x5x=6 3x=6 x=2；（2）2122（2x+1）=3（1+x）124x2=3+3x 4x3x=312+2 7x=7 x=121（6 分）解下列不等式（组）：（1）2（x+3）4x（x3）
20、（2）【解答】解：（1）去括号，得：2x+6 4xx+3，移项，得：2x4x+x 36，合并同类项，得：x3，系数化为 1，得：x3；（2），解不等式，得：x2，解不等式，得：x1，则不等式组的解集为1x222（4 分）先化简，再求值：2x2y3（2xy x2y）+4xy，其中 x=1，y=2【解答】解：原式=2x2y6xy+3x2y+4xy=x2y2xy，是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是分下列不是同类项的是与与与与分实数在数轴上一条直线与已直线平行若则点是线段的中点相等的角是对顶角两点之间的所有连线中线段最短分如图正方形的边长为第次相遇在点点点点二填空题本大题共小
21、题每空分共分分单项式的系数是次数是分计算分下列一组数每两个中逐次增当 x=1、y=2 时，原式=（1）222（1）2=2+4=623（4 分）在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上（1）画线段 BC，过点 A作 BC的平行线 AD；（2）过点 C 作 AD的垂线，垂足为 E；（3）若 BC=3，则点 B到直线 AD的距离为3【解答】解：（1）画段 BC，直线 AD如图所示；（2）垂线段 CE如图所示（3）若 BC=3，则点 B到直线 AD的距离为 3理由：四边形 ABCE是正方形，AB=BC=3，点 B 到直线 AD的距离为 3，故答案为 324（6 分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶4
22、5km，则要比原计划延误半小时到达；若每是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是分下列不是同类项的是与与与与分实数在数轴上一条直线与已直线平行若则点是线段的中点相等的角是对顶角两点之间的所有连线中线段最短分如图正方形的边长为第次相遇在点点点点二填空题本大题共小题每空分共分分单项式的系数是次数是分计算分下列一组数每两个中逐次增小时行驶 50km，则可以比原计划提前半小时到达求甲、乙两地的路程及原计划的时间【解答】解：设原计划x 小时到达，根据题意得：45（x+0.5）=50（x0.5），解得：x=9.5，45（x+0.5）=45（9.5+0.5）=450答：甲、乙两地的路程为
23、450 千米，原计划用时9.5 小时25（6 分）如图，已知 B、C两点把线段 AD分成 2：4：3 的三部分，M是 AD的中点，若 CD=6，求：（1）线段 MC的长（2）AB：BM的值【解答】解：（1）由题意可知：AB：BC：CD=2：4：3 CD=AD AD=18，M是 AD的中点，MD=AD=9，MC=MD CD=3（2）AB=AD=4，BC=AD=8，BM=BC MC=8 3=5，AB：BM=4：5 26（8 分）已知如图，直线AB、CD相交于点 O，COE=90（1）若 AOC=36，求 BOE的度数；（2）若 BOD：BOC=1：5，求 AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点
24、O作 OFAB，请直接写出 EOF的度数是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是分下列不是同类项的是与与与与分实数在数轴上一条直线与已直线平行若则点是线段的中点相等的角是对顶角两点之间的所有连线中线段最短分如图正方形的边长为第次相遇在点点点点二填空题本大题共小题每空分共分分单项式的系数是次数是分计算分下列一组数每两个中逐次增【解答】解：（1）AOC=36，COE=90，BOE=180 AOC COE=54；（2）BOD：BOC=1：5，BOD=180=30，AOC=30，AOE=30+90=120；（3）如图 1，EOF=12090=30，或如图 2，EOF=3601209
25、0=150故EOF的度数是 30或 15027（8 分）如图，点 O为直线 AB上一点，过点 O作射线 OC，使BOC=135，将一个含 45角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边 OM与直线 AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方（1）将图 1 中的三角尺绕着点O逆时针旋转 90，如图 2 所示，此时 BOM=90；在图 2 中，OM是否平分 CON？请说明理由；（2）紧接着将图 2 中的三角板绕点 O逆时针继续旋转到图3 的位置所示，使得 ON在AOC的内部，请探究：AOM 与CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图 1 中的三角板绕点 O按每秒 5的速度沿逆时针方向旋转一周，在
26、旋转的过程中，第 t 秒时，直线 ON恰好平分锐角 AOC，则 t 的值为4.5秒或 40.5秒（直接写出结果）【解答】解：（1）如图 2，BOM=90，是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是分下列不是同类项的是与与与与分实数在数轴上一条直线与已直线平行若则点是线段的中点相等的角是对顶角两点之间的所有连线中线段最短分如图正方形的边长为第次相遇在点点点点二填空题本大题共小题每空分共分分单项式的系数是次数是分计算分下列一组数每两个中逐次增OM平分 CON 理由如下：BOC=135，MOC=135 90=45，而MON=45，MOC=MON；故答案为 90；（2）AOM=CON 理由如下：如图 3，MON=45，AOM=45 AON，AOC=45，NOC=45 AON，AOM=CON；（3）T=455=4.5（秒）或 t=（180+22.5）5=40.5（秒）故答案为 90；4.5 秒或 40.5 秒是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是分下列不是同类项的是与与与与分实数在数轴上一条直线与已直线平行若则点是线段的中点相等的角是对顶角两点之间的所有连线中线段最短分如图正方形的边长为第次相遇在点点点点二填空题本大题共小题每空分共分分单项式的系数是次数是分计算分下列一组数每两个中逐次增