《2023年七年级数学下册第4章相交线与平行线湘教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年七年级数学下册第4章相交线与平行线湘教版.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020 相交线与平行线中的数学思想 一、数形结合思想 图形 位置关系 数量关系 邻补角 1+2=180 对顶角 1=3 ab 1=2=90 1=2 ab 3=4 2+4=180 例：如图，DE AC，AGF=ABC，1 与2 互补。试说明 BFAC。练习：如图，AB CD，AE、DF分别平分BAD和ADC。试说明E与F的关系。二、转化思想 例：请按下列要求操作图形并解答（本题中四个长方形的水平方向的边长均为 a，竖直方向的边长均为 b）：在图 1 中，将线段 A1A2向右平移 1 个单位到 B1B2，得到图形 A1A2B2B1（即阴影部分）；（1）（2）（3）（4）在图 2 中，将折线 A1
2、A2A3向右平移 1 个单位到 B1B2B3，得到封闭图形 A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）（1）在图 3 中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1=，S2=，S3=；（3）联想与探索：如图 4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2020 1 个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少，并说明你的猜想是正确的 练习：1、一块长方形平地的长和宽分别为 10 米和 6 米，垂直 于地边的两条道路的宽分别是 2 米和 3 米。求余下土
3、地的面积。2、如右图，已知直角三角形 ABC的周长为 5 米，求四个小直角三角形的周长之和。三、分类讨论思想 例：已知，AB CD,点 M、N分别在 AB、CD上，点 P是一个动点，连接 MP、NP。请探讨P与AMP、CNP之间的关系。（1）预备知识：如图，1 的一条边是ABC的一条边，另一边是ABC的另一边的延长线，则1 就是ABC的一个外角。因为1 与2 互补，A+B与2 也互补，从而1 与A+B 相等。即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。（2）指出图 1 中P与AMP、CNP之间的关系，并说明理由。（3）上述结论在后三个图中还成立吗？若不成立，请分别指出其关系，并选择一种情况
4、加以证明。图 1 图 2 图 3 图 4 直方向的边长均为在图中将线段右平在图移线个单位图到即阴影图部图长分在中得形封单位图移为闭移折请线长你方别写出上述三除去折后剩移余面积写联想与联探索面积写如个一块草分写去如个一块地去联想与联有去条曲柏油练习和宽去米垂于两到请道路是求长下阴土已知?中土?土?去土将线?将?方?线?平?2020 变式练习：变式（1）：如图，AB CD，计算：变式（2）：如图，AB CD，计算 变式（3）：如图，AB CD，探讨并证明1+3 与2+4 的关系。变式（4）：如图，AB CD，则1+3+.+(n+2)与2+4+.+(n+1)的关系是：变式（5）：如图，AB ND，猜想并证明1、2、3 与4 的关系。直方向的边长均为在图中将线段右平在图移线个单位图到即阴影图部图长分在中得形封单位图移为闭移折请线长你方别写出上述三除去折后剩移余面积写联想与联探索面积写如个一块草分写去如个一块地去联想与联有去条曲柏油练习和宽去米垂于两到请道路是求长下阴土已知?中土?土?去土将线?将?方?线?平?