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1、第四章 相交线与平行线单元测试题班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1下列各图中，1与2是对顶角的是( )2如图，ABCD，A50，则1的大小是( ) A50 B120 C130 D1503下面的每组图形中，左边的平移后可以得到右边的是( )4如图，已知124，则下列结论不正确的是( ) A35 B46 CADBC DABCD5若ab，cb，则a与c的关系是（ ）A平行 B垂直 C相交 D以上都不对6某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( ) A甲种方案所用铁丝最长 B乙种方案所用
2、铁丝最长 C丙种方案所用铁丝最长 D三种方案所用铁丝一样长7如图所示，P为直线m外一点，点A，B，C在直线m上，且PBm，垂足为B，APC90，则下列说法错误的是( )A线段PB的长度叫做点P到直线m的距离BPA，PB，PC三条线段中，PB最短C线段AC的长度等于点P到直线m的距离 D线段PA的长度叫做点A到直线PC的距离8如图，直线ABCD，C44，E90，则1等于( ) A 132 B134 C136 D1389. 如图，中，过点且平行于，若，则的度数为（ ）A BCD10. 如图，已知ACBD，CAE30，DBE45，则AEB等于( ) A30 B45 C60 D75二、填空题(本题共8
3、小题，每小题4分，共32分)11如图6，直线a， b相交于点O，1=36，则3=_，2=_12如图7，直线AB、CD、EF相交于点O，则AOC的对顶角是_，AOD的对顶角是_13已知a、b、c是直线，若ab，bc，则a_ _c；若ab，bc，则a_c14如图8，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最短路线，画在图中，理由是：_ _图6 图7 图8Oa15如图9，ab，1=70，则2=_.16如图10，ACB=90，CDAB，则图中与A互余的角有 个，它们分别是 A= ，根据是 17如图11，一棵小树生长时与地面所成的角为80，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么2等于 图9 图1
4、0 图11l11图12l2218. 已知：直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图12所示放置，125，则2等于 .三解答题(本题共7小题，共78分)19.（10分）在下面所示的方格纸中，画出将图中三角形ABC向右平移4格后的三角形ABC，然后再画出三角形ABC向下平移3格后的三角形ABC.20.（10分）如图，直线ABCD，BC平分ABD，165，求2的度数21.填写推理理由（10分）（1）已知：如图，点D、E、F分别是边BC、AB、CA上的点，DFAB，DEAC，试说明FDE=A解：DFAB，（ ）A+AFD=180.（ ）DEAC，（ ）AFD+EDF=180.（ ）A=FDE.（ ）
5、（2）如图ABCD 1=2，3=4，试说明ADBE.解：ABCD（已知） 4=_（ ）3=4（已知）3=_（ ）1=2（已知） 1+CAF=2+CAF（ ）即 _ =_.3_. （ ）AD/EB.（ ）22（10分）如图，已知点E，F分别在BA，CD的延长线上，连接EF，分别交AC，BD于点G，H，且12，BC.(1)AC与BD平行吗？为什么？(2)BE与CF平行吗？为什么？23(10分)如图，在三角形ABC中，CDAB于D，FGAB于G，EDBC，试说明：12.23（12分）如图，1+2=180，A=C，DA平分BDF（1）AE与FC会平行吗？说明理由（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？
6、（3）BC平分DBE吗？为什么？24(12分)如图，直线ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P，则EPF90吗？为什么？阅读下面解答过程，在括号内填写依据25.(10分)如图，在四边形ABCD中，ABCD，A110，ABCADC，BE平分ABC，与CD相交于点E，DF平分ADC，与AB相交于点F.(1)试说明：BEDF；(2)求BED的度数参考答案（四）相交线与平行线一、 选择题：1.C 2.C 3.D 4.D 5.B 6.D 7. C 8.B 9. A 10 D二、填空题：11.36，144 12. BOD，BOC 13./，/ 14.垂线段最
7、短 15. 110 16.2，ACD和B，BCD，同角的余角相等 17.10 18.35 三、解答题：19. 略20 .解：因为ABCD，所以ABC165，ABDBDC180.因为BC平分ABD，所以ABD2ABC130.所以BDC180ABD50.所以2BDC50. 21. （1）已知；两直线平行，同旁内角互补；已知；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等.（2）；两直线平行，同位角相等；等量代换；等式的性质；等量代换；内错角相等，两直线平行. 20.72,18,162. 22.解：(1)ACBD.理由：因为1CGF，12，所以CGF2.所以ACBD(同位角相等，两直线平行)(2)BECF
8、.理由：因为ACBD，所以BBAC180.因为BC，所以CBAC180.所以BECF(同旁内角互补，两直线平行)23解：因为CDAB，FGAB，所以CDFG.所以23.因为DEBC，所以13.所以12.24.解：EPF90.理由：过P作PGAB，因为ABCD(已知)，所以ABPGCD(两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行)所以12，34，BEFEFD180(两条直线平行，内错角相等，同旁内角互补)又因为EP平分BEF，FP平分EFD(已知)，所以1BEF，4EFD(角平分线的定义)所以EPF2314BEFEFD(BEFEFD)18090.25.解：(1)因为BE平分ABC，DF平分ADC，所以FBEABC，FDEADC.因为ABCADC，所以FBEFDE.因为ABCD，所以FBEBED180.所以FDEBED180.所以BEDF.(2)因为ABCD，所以AADC180.因为A110，所以ADC70.所以FDEADC35.因为BEDF，所以BED180FDE145.