初中数学教案设计（5篇）.docx

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1、 初中数学教案设计（5篇）初中数学教学设计 篇一 一、内容简介 本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。 关键信息： 1、以教材作为动身点，依据数学课程标准，引导学生体会、参加科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发觉问题，对可能的答案做出假设与猜测，并通过屡次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与沟通等活动，获得学问、技能、方法、态度特殊是创新精神和实践力量等方面的进展。 2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。 二、学习者分析： 1、在

2、学习本课之前应具备的根本学问和技能： 同类项的定义。 合并同类项法则 多项式乘以多项式法则。 2、学习者对马上学习的内容已经具备的水平： 在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。 三、教学/学习目标及其对应的课程标准： （一）教学目标： 1、经受探究完全平方公式的过程，进一步进展符号感和推力力量。 2、会推导完全平方公式，并能运用公式进展简洁的计算。 （二）学问与技能：经受从详细情境中抽象出符号的过程，熟悉有理 数、实数、代数式、防城、不等式、函数；把握必要的运算，（包括估算）技能；探究详细问题

3、中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进展描述。 （四）解决问题：能结合详细情景发觉并提出数学问题；尝试从不同 角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的阅历。 （五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克制困难 和运用学问解决问题的胜利体验，有学好数学的自信念；并敬重与理解他人的见解；能从沟通中获益。 四、教育理念和教学方式： 1、教师是学生学习的组织者、促进者、合：学生是学习的仆人，在教师指导下主动的、富有共性的学习，用自己的身体去亲自经受，用自己的心灵去亲自感悟。 教学是师生交往、积极互

4、动、共同进展的过程。当学生迷路的时 候，教师不轻易告知方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓舞他不断向上攀登。 2、采纳“问题情景探究沟通得出结论强化训练”的模式 绽开教学。 3、教学评价方式： （1）通过课堂观看，关注学生在观看、总结、训练等活动中的主 动参加程度与合作沟通意识，准时给与鼓舞、强化、指导和矫正。 （2）通过推断和举例，给学生更多时机，在自然放松的状态下， 提醒思维过程和反应学问与技能的把握状况，使教师可以准时诊断学情，调查教学。 （3）通过课后访谈和作业分析，准时查漏补缺，确保到达预期的 教学效果。 五、教学媒体

5、：多媒体 六、教学和活动过程： 教学过程设计如下： 一、提出问题 引入同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算以下四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？ (2m+3n)2=_，(-2m-3n)2=_， (2m-3n)2=_，(-2m+3n)2=_。 二、分析问题 1、学生答复分组沟通、争论 (2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2， (2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。 （1）原式的特点。 （2）结果的项数特点。 （3）三项系数的特点（特殊是符号的特点

6、）。 （4）三项与原多项式中两个单项式的关系。 2、学生答复总结完全平方公式的语言描述： 两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍； 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。 3、学生答复完全平方公式的数学表达式： (a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2=a2-2ab+b2. 三、运用公式，解决问题 1、口答：（抢答形式，活泼课堂气氛，激发学生的学习积极性） (m+n)2=_,(m-n)2=_, (-m+n)2=_,(-m-n)2=_, (a+3)2=_,(-c+5)2=_, (-7-a)2=_,(0.5-a)2=_. 2、推断： （)(a-2b）2=a2-2a

7、b+b2 （)(2m+n）2=2m2+4mn+n2 （)(-n-3m）2=n2-6mn+9m2 （)(5a+0.2b）2=25a2+5ab+0.4b2 （)(5a-0.2b）2=5a2-5ab+0.04b2 （)(-a-2b）2=(a+2b)2 （)(2a-4b）2=(4a-2b)2 （)(-5m+n）2=(-n+5m)2 3、小试牛刀 (x+y)2=_;(-y-x)2=_; (2x+3)2=_;(3a-2)2=_; (2x+3y)2=_;(4x-5y)2=_; (0.5m+n)2=_;(a-0.6b)2=_. 四、学生小结 你认为完全平方公式在应用过程中，需要留意那些问题？ （1）公式右边共

8、有3项。 （2）两个平方项符号永久为正。 （3）中间项的符号由等号左边的两项符号是否一样打算。 （4）中间项是等号左边两项乘积的2倍。 五、冒险岛： （1）(-3a+2b)2=_ （2）(-7-2m)2=_ （3）(-0.5m+2n)2=_ （4）(3/5a-1/2b)2=_ （5）(mn+3)2=_ （6）(a2b-0.2)2=_ （7）(2xy2-3x2y)2=_ （8）(2n3-3m3)2=_ 六、学生自我评价 小结通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？ 本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在学问探究的过程中，同学们积极思索，大胆探究，团结协作共同取得了进步。 七作

9、业P34随堂练习P36习题 七、课后反思 本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特别形式下的一种简便运算。学生需要娴熟把握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注意让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中简单消失的问题和特殊留意的细节。然后再通过逐层深入的练习，稳固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式其次节课的实际应用和提高应用做好充分的预备 初中数学教学设计 篇二 一、教学目标： 1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念； 2学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解；

10、 3学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示； 4、在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比拟，加强学生的类比的思想方法；通过“合作学习”，使学生熟悉数学是依据实际的需要而产生进展的观点。 四、教学过程： 1.情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助， 得到方程：80a+150b=902880. 2.新课教学：

11、 引导学生观看方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。 做一做： （1）依据题意列出方程: 小明去探望奶奶，买了5kg苹果和3kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价。设苹果的单价x元/kg,梨的单价y元/kg； 在高速大路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，假如设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：。 （2）课本P80练习2.判定哪些式子是二元一次方程方程。 合作学习： 活动背景爱心满人间记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活

12、动。 问题：参与活动的36名志愿者，分为劳动组和文艺组，其中劳动组每组3人，文艺组每组6人。 团支书拟安排8个劳动组，2个文艺组，单从人数上考虑，此方案是否可行？为什么？把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等？由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等。得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。 并提出留意二元一次方程解的书写方法。 3.合作学习： 给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取肯定值小于10的整数）的值，女同学立刻给出对应的x的值；接下来男女同学互换。（比一比哪位同学反响快）请算的最快最精确的同

13、学讲他的计算方法。提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？ 出例如题：已知二元一次方程x+2y=8. （1）用关于y的代数式表示x; （2）用关于x的代数式表示y; （3）求当x=2,0,-3时，对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解。 （当用含x的一次式来表示y后，再请同学做嬉戏，让同学体会一下计算的速度是否要快） 4.课堂练习： （1）已知:5xm-2yn=4是二元一次方程，则m+n=； （2）二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=； 5.你能解决吗？ 小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角。小红有票额为6角和8角的邮票若

14、干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案。 6.课堂小结： （1）二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（留意书写格式）； （2）二元一次方程解的不定性和相关性； （3）会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 7.布置作业：(1)教材P82;(2)作业本。 教学设计意图： 依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此根底上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点绽开。 在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的根底上，依据学生实际，从学生的已有阅历动身，创设了教学情境：关怀老人，突

15、出情感主线，并贯穿整个教学。并对教学 内容进展适当的重组、补充和加工等，制造性地使用了教材。所选择的例习题都表达实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力。这两个方面的设计贯穿整堂课，把学问内容和情感体验自然连贯起来。 其次，在教学过程设计中，表达了让学生展现解决问题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而到达解决问题的目的。重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回忆力量的培育。 二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象。在突破难点的设计上，通过嬉戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生

16、快速把握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便。 初中数学教案设计 篇三 一、教学案例的特点 1、案例与论文的区分 从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以谈论为主；案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有谈论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。 从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到详细；案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从详细到抽象。 2、案例与教案、教学设计的区分 教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对预备实施的教学措施的简要说明；教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。

17、一个写在教之前，一个写在教之后；一个是预期到达什么目标，一个是结果到达什么水平。教学设计不宜于沟通，教学案例相宜于沟通。 3、案例与教学实录的区分 案例与教学实录的体例比拟接近，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是依据目的和功能选择内容，并且必需有的反思（价值推断或理性思索）。 4、教学案例的特点是 真实性：案例必需是在课堂教学中真实发生的大事； 典型性：必需是包括特别情境和典型案例问题的故事； 浓缩性：必需多角度地呈现问题，供应足够的信息； 启发性：必需是经过讨论，能够引起争论，供应分析和反思。 二、数学案例的构造要素 从文章构造上看，数学案例一般

18、包含以下几个根本的元素。 （1）背景。案例需要向读者交代故事发生的有关状况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景状况下上的，是一所重点学校还是一般学校，是一个重点班级还是一般班级，是有阅历的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过预备的“公开课”还是平常的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特殊的缘由或条件。 （2）主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组争论，或是观看学生的独立学习状况，等等。或者是一个什么样的数学任务解

19、决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水平的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水平的进展怎么样等等。动笔前都要有一个比拟明确的想法。比方学校开展讨论性学习活动，不同的讨论课题、讨论小组、讨论阶段，会面临不同的问题、情境、经受，都有自己的独特性。写作时应当从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。 （3）情节。有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进展筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方（外显的和内隐的）活动的清楚感知，然后是有针对性地向读者交代特定的内容，把关键性的细节写清晰。比方介绍教师如何指导学生把握学习数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学习发

20、生进展过程的细节写清晰，要把教师观看到的学生学习行为，学习行为反映的学生思想、情感、态度写清晰，或者把小组合作学习的突出状况写清晰，或者把个别学生独立学习的典型行为写清晰。不能把“任务”布置了一番，把“方法”介绍了一番，说到“任务”的完成过程，说到“把握”的程度就一笔带过了。 （4）结果。一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果；而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代学生学习的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。 （5）反思。对于案例所反

21、映的主题和内容，包括教育教学指导思想、过程、结果，对其利弊得失，要有肯定的看法和分析。反思是在记叙根底上的谈论，可以进一步提醒大事的意义和价值。比方同样是一个学困生转化的事例，我们可以从社会学、教育学、心理学、学习理论等不同的理论角度切入，提醒胜利的缘由和科学的规律。反思不肯定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。 三、初中数学教学案例主题的选择 新课程理念下的初中数学教学案例，可从以下六方面选择主题： （1）表达让学生动手实践、自主探究、合作沟通的教学方式； （2）表达教师帮忙学生在自主探究、合作沟通的过程中真正理解和把握根本的数学学问和技能、数学思想和方法，获得

22、广泛的数学活动阅历； （3）表达让学生亲身经受将实际问题抽象成数学模型并进展解释与应用的过程，采纳“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式教学的胜利阅历； （4）表达数学与信息技术整合的教学方法； （5）表达教师在教学过程中的组织者、引导者与合的作用； （6）表达教学中对学生情感、态度的关注和评价，以及怎样帮忙不同的人在数学上获得不同的进展，等等。 初中数学教案 篇四 教学目标 1笔寡生把握代数式的值的概念，能用详细数值代替代数式中的字母，求出代数式的值； 2迸嘌学生精确地运算力量，并适当地渗透特别与一般的辨证关系的思想。 教学重点和难点 重点和难点：正确地求出代数式的值 课堂教学过程设计

23、一、从学生原有的熟悉构造提出问题 1庇么数式表示：（投影） (1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和； (3)a与b的和的50% 2庇糜镅孕鹗龃数式2n+10的意义 3倍杂诘2题中的代数式2n+10，可否编成*书包范文 *一道实际问题呢？（在学生答复的根底上，教师打投影） 某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，假如这个学校共有n个班，总共需多少个排球？ 若学校有15个班（即n=15），则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？ 最终，教师依据学生的答复状况，指出：需要添置排球总数，是随着班数确实定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果

24、也不同，明显，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50蔽颐墙上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值闭饩褪潜窘诳挝颐墙要学习讨论的内容 二、师生共同讨论代数式的值的意义 1庇檬值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值 2苯岷仙鲜隼题，提出如下几个问题： （1）求代数式2x+10的值，必需给出什么条件？ （2）代数式的值是由什么值确实定而确定的？ 当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值确实定而确定的”之后，可用图示帮忙学生加深印象 然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有

25、唯一确定的值与它对应 （3）求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应留意什么呢？ 下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案（教师板书例题时，应留意格式标准化） 例1当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值 解：当x=7，y=4，z=0时， x(2x-y+3z)=7(27-4+30) =7(14-4) =70 留意：假如代数式中省略乘号，代入后需添上乘号 例2依据下面a，b的值，求代数式a2-的值 (1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1 解：(1)当a=4，b=12时， a2-=42-=16-3=13； （2）当a=1，b=1时， a2-=-= 留意

26、(1)假如字母取值是分数，作乘方运算时要加括号； （2）留意书写格式，“当时”的字样不要丢； （3）代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最终，请学生总结出求代数值的步骤：代入数值计算结果 三、课堂练习 1(1)当x=2时，求代数式x2-1的值； （2）当x=，y=时，求代数式x(x-y)的值 2钡盿=，b=时，求以下代数式的值： （1）(a+b)2；(2)(a-b)2 3钡眡=5，y=3时，求代数式的值 答案：1.(1)3；(2)；2.(1)；(2)；3.。 四、师生

27、共同小结 首先，请学生答复下面问题： 1北窘诳窝习了哪些内容？ 2鼻蟠数式的值应分哪几步？ 3痹“代入”这一步应留意什么” 其次，结合学生的答复，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母根据代数式的运算挨次，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值确实定而确定的。 五、作业 当a=2，b=1，c=3时，求以下代数式的值：(1)c-(c-a)(c-b)； 今日的内容就介绍到这里了。 初中数学教案 篇五 教学目标： 1、引导同学们领会数学隐蔽在生活中的迷人之处； 2、培育同学们对数学的兴趣。 教学内容： 生活中的数学。 教学方法： 启发探究、小

28、嬉戏 教具安排： 多媒体、剪纸、小剪刀三把 教学过程： 师：同学们，从小学到现在我们都在跟数学打交道，能说说大家对数学的感受吗？ 学生争论。 师：同学们，不管以前你们喜不喜爱数学，但教师要告知大家，其实数学很好玩，它不仅消失在我们的课本，更隐蔽在生活的每个角落，只要我们认真探究，就会发觉它在我们的四周闪着迷人的光，盼望大家从今日开头，喜爱数学，与数学成为好朋友，好好领会好朋友带给我们的美的享受。事不宜迟，现在我们立刻开头我们的数学探究之旅。首先，我们来玩个小嬉戏： 请大家拿出笔和纸，依据下面的步骤来操作，你会有惊人的发觉。（PPT演示） 1首先，随便挑一个数字(0、1、2、3、4、5、6、7)

29、 2把这个数字乘上2 3然后加上5 4再乘以50 5假如你今年的生日已经过了，把得到的数目加上1759;假如还没过，加1758 6最终一个步骤，用这个数目减去你诞生的那一年（公元的） 师：发觉了什么？第一个数字是不是你一开头选择的数字呢？那接下来的两个呢？如无意外，就是你的年龄了。是不是很好玩呢？至于为什么会这样课后大家认真想想自然就明白啦，这就是数学的魅力所在了。接下来我们来尝试帮忙格尼斯堡的居民解决下面的问题（PPT演示）：格尼斯堡建筑在普蕾尔河岸上。7座桥连接着两个岛和河岸，如下图： 网路图 居民们的一项普遍爱好是尝试在一次行走中跨过全部的7座桥而不 重复经过任何一座桥。同学们，你们能帮

30、忙他们实现这个想法吗？拿出纸和笔设计的路线。 学生思索设计。 师：同学们行吗？事实上，闻名数学家欧拉已经证明不能解决这个问题了，可是这是为什么呢？别急，我们连续看下去。 1944年的空袭，毁坏了大多数的旧桥，格尼斯堡在河上重新建了5座桥，如图： B 现在请同学们再尝试一下，在一次行走中跨过全部的5座桥而不重复经过任何一座桥。 学生思索。 师：同学们，这次行得通了吧？那么为什么呢？有没有同学可以说一下他的想法？ 其实，我们的欧拉大师经过讨论大量类似的网络，证明白这样的事实（PPT演示）：要走完一条路线而其中每一段行程只许经过一次，只有当奇数结点的数目是0或2时才是有可能的，在其他状况下，假如不走

31、回头路，就不能历遍整个网络。 他还发觉：假如有两个奇结点，那么经过整个路线的形成必需从一个 奇结点开头，到另一个奇结点完毕。 师：我们来看一下是不是这样的？第一个图奇结点的个数为3，其次个图奇结点的个数削减到2个了，看来真的是这样的。 现在请同学们自己在练习本上解决这个问题：（PPT演示） 下面是一幅农场的大门的图。假如笔不离纸，又不重复经过任一条线，有没有可能画成它？ 学生思索争论。 师：我们看到它的奇结点个数为4，由欧拉的证明我们知道不能一笔画成。 那假如农场主将门的外形做成这样呢？（演示） 学生尝试。 师：是不是可以啦，为什么呢？ 生：奇结点个数为. 师：这种不用走回头路而历遍整条线路的

32、状况，不仅仅具好玩味性，在现实生活中具有很重要的有用性，比方，我们的邮递员和煤气抄表员，不走回头路意味着可以节约许多珍贵的时间。看来，数学并不像 某些时候想的那样没什么用处了吧？ 下面我们连续我们的神秘之类吧。 今日我们班有同学生日吗？假如你生日，爸爸妈妈给你买了一个正方形的蛋糕，你要把它切成不同外形的平均大小的块，怎么切？能行吗？尝试一下。 其实很简洁，你只需要把正方形的周边（即周长）分成个等长，定出蛋糕的中心，从周边划分等长的标记切向中电，（如下图）即可。 为什么呢？这里我们用到三角形等高等底面积相等的性质。 吃完了蛋糕，我们来欣赏一下百合花。（演示）： 一个乡村的池塘里种了漂亮的百合花，百合花生长得很快，使它们掩盖的面积每天增加一倍。天后，长满了整个池塘，那么池塘只被百合花掩盖一半时是多少天呢？同学们，你知道吗？ 学生争论。 师：答案是天，多么奇妙，是吧？潜意识里我们很难承受答案就是天，只与天差一天。但用数学我们很简单很清晰地知道是天，神秘就在“它们掩盖的面积每天增加一倍”这句话里面。你看，数学是多么聪明、多么奇妙的家伙！ 其实，除了以上我们看到的一些好玩的数学影子外，我们的日常生 相关范文初中数学教案设计（优秀5篇）初中数学教学设计【优秀2篇】初中数学教案设计（优秀5篇）初中数学教案【4篇】初中数学优秀教案设计优秀7篇初中数学优秀教学设计（精选10篇）