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1、倍数与因数教案【优秀10篇】因数与倍数小学教案 篇一 一、数的世界 1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 整数：如-3，-2，-1，0，1，2，3，4这样的数叫做整数。 自然数：如0，1，2，3，4，5这样的数叫做自然数。 2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。补充：一个数的倍数的个数是无限的。 二、2，5的倍数的特征 1、2的倍数的特征。个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。 2、5的倍数的特征。个位上是0或5的数是5的倍数。 3、偶数和奇数的定义。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 4
2、、能判断一个数是不是2或5的倍数。 5、能判断一个非 零自然数是奇数或偶数。 补充：既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。 三、3的倍数的特征 1、3的倍数的特征。 一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2、能判断一个数是不是3的倍数。 补充： 1、同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。 2、同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。 3、同时是2，3和5的倍数的特征。个位上的
3、数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。 四、找因数 在1100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。 方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。找一个数的因数，就是看它可以由哪两个因数相乘得到 补充：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 五、找质数 1、理解质数与合数的意义。 按因数的个数分类：大于1的自然数可以分为（质数）和（合数）。 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 2、1既不是质数也不是合数。 3、判断一个数是质数还是合数的方法： 一
4、般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断， 则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。 4、100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 补充既是质数，又是偶数的自然数（2）；既是质数，又是奇数的最小数（3） 既不是质数，又不是合数的数（1）；既是偶数，又是合数的最小数（4） 既是奇数又是合数的最小数（9
5、）；最大的一位合数，还是偶数（8） 六、数的奇偶性 1、运用“列表”“画示意图”等方法发现规律： 小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。 2、能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。 3、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律： 偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数 补充： 大于2的偶数都是合数。（） 所有的质数都是奇数。如：2（） 一个数最小的倍数和最大的因数都是它本身。（） 两个相邻的自然数必定一质一合。如：2和3（） 最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0
6、，最小的奇数是1 （）两个连续的自然数都是质数，这两个数是2和3（） 两个质数的积一定是合数（） 两个质数的和，可能是质数，也可能是合数。如2+3=53+5=8() 奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数（） 1、公约数、最大公约数和互质数的意义 （1）公约数的意义。几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。 如：12和18的公约数有：1、2、3、6. （2）最大公约数的意义。几个数的公约数中最大的一个，叫这几个数的最大公约数。如：12和18的最大公约数是6. （3）互质数的意义。公约数只有1的两个数，叫做互质数。如：3和8是互质数，15和16也是互质数。 成为互质数的两个数，不限定必须是质数。 质数
7、和互质数的意义不同。质数是就一个数说的，互质数是就两个数的关系说的。 2、注意：求两个数的最大公约数的两种特殊情况。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如：15和45的最大公约数是15。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。如：8和15的最大公约数是1。 3、解题技巧指点： （1）求几个数的最大公约数时，要正确地理解和运用“最大公约数乘半边”这一规律，即求最大公约数时，要把所有的除数都乘起来。 （2）用短除法求两个数的公约数时，不一定要用最小的质数去除，也可以用较大的合数甚至是最大的公约数去除。 （3）用短除法求两个数的最大公约数时，最后的两个商一定要是互质
8、数，否则，求得的结果就不是最大公约数。 （4）正确判断是求已知几个数的最大公约数还是求最小公倍数是应用题的解题关键。技巧是：如果所求的数能够整除几个已知同类数，是求最大公约数的问题；如果所求数必须能同时被已知几个同类数整除，是求最小公倍数问题。如： 用某数去除23、32结果都余2，问这个数最大是多少？（求最大公约数问题） 某班同学如果每8人一组，或是每12人一组，结果都差3人，求某班学生最少有多少人？（求最小公倍数问题） 4、求两个数最小公倍数的两种特殊情况。 （1）如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数，如：12和6的最小公倍数是12。 （2）如果两个数是互质数，那么这
9、两个数的积就是它们的最小公倍数。 5、求三个数的最小公倍数的方法。 先用三个数的公有质因数去除，当三个数公有的质因数都找尽以后，再用任何两个数的公有质因数去除，把不能整除的那个数移下来，写在商的位置上，一直除到最后的三个商每两个数都是互质数（两两互质）为止。再把所有的除数和商都乘起来。 例1、求18和30的最大公约数。 分析： 用短除法求两个数的最大公约数。一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。 解： 3、求最大公约数的实际应用。 例2、有两根木料，一根长12米，另一根长18米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少
10、？一共可以截成多少段？ 分析： 这里求每小段最长是多少米，就是求12和18的最大公约数。 23=5（段） 答：每小段最长6米，一共可以截5段。 4、求两个数的最小公倍数的方法。 例3、求18和30的最小公倍数。 分析： 用短除法求两个数的最小公倍数。一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和商连乘起来。 答：18和30的最小公倍数是233590. 5、求最小公倍数的实际应用。 例4、一些小朋友分组做游戏，第一次分组每组4人余下2人，第二次分组每组5人也余下2人，第三次分组每组6人还是余下2人。问最少有多少名小朋友做游戏？ 分析： 根据题意，要求最少有
11、多少名小朋友做游戏，就是在求出4、5、6这三个数的最小公倍数后，再加上2。 第九单元倍数和因数 知识点：因数和倍数的含义 练习：1、43=12，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。 2、36=18，所以3是因数，18是倍数。（） 3、因为12（）=（），所以20是（）和（）的倍数。 知识点：求一个数的因数和倍数 练习：1、一个数最小的因数是（），最大的因数是（），一个数因数的个数是（）的。如18的最小因数是（），最大因数是（）。 2、一个数最小的倍数是它（），（）最大的倍数。一个数倍数的个数是（）的。如：4的最小倍数是（）。 3、写出7的倍数：（），40以内6的倍数（，30的因数（）。91的因
12、数（）。 、在4、6、8、12、16、18、20、24这八个数中，4的倍数有（）， 6的倍数有（），既是4的倍数又是6的倍数有（）。 5、在1、2、3、4、6、12、18这些数中，12的因数有（），18的因数有（），既是12的因数又是18的因数有（）。 6、一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是（）。 7、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。 8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；ab的积的所有因数有（）个。 9、一个数的最大因数是17，最小倍数是17，这个数是（
13、）。 练习：1、个位上是（)的数，都能被2整除；个位上是(）的数，都能被5整除。 2、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有()，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3的倍数又是5的倍数有（）。 3、按要求做。从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。 （1）组成的数是2的倍数有： （2）组成的数是5的倍数有：。 （3）组成的数是3的倍数有：。 4、不计算，判断哪几道题的结果没有余数。 483573342356738023 5、要使7这个两位数是3的倍数，里可以填（）；三位数12是3的倍数，里可以填（）；三位数35是
14、3的倍数，里可以填（）。 6、3的倍数都是9的倍数，9的倍数都是3的倍数。（） 7、任何奇数加上1后都是2的倍数。（） 8、个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（） 9、671至少加上（）或减（），所得的自然数就是3的倍数。 10、同时是2和5倍数的数，最小两位数是（)，最大两位数是(）。 11、同时是2、3、5的倍数的数，最小是（），最小的三位数是（） 12、4的倍数都是2的倍数，2的倍数都是4的倍数。（） 13、12既是2的倍数，又是3的倍数，可以填（） 14、一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数是（）的倍数，一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数是（）的倍数，一个数既是3的倍数，又
15、是5的倍数，这个数是（）的倍数。 知识点：奇数、偶数、素数和合数 练习：1、在27、68、44、72、587、602、431、800中。 奇数是：，偶数是：。 2、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。 质数是：，合数是：。 3、在自然数中，最小的奇数是（)，最小的质数是（），最小的合数是(）。 4、质数只有（)个因数，它们分别是（）和（）。一个合数至少有（）个因数，（）既不是质数，也不是合数。自然数中，既是质数又是偶数的是(）。 5、在120的自然数中，奇数有（），偶数有（）素数有（），合数有（）。既是奇数又是合数的数是（），连续的两个合数是（）。 6、素数都是奇数，合
16、数都是偶数。（） 7、三个连续自然数，连续奇数，连续偶数的和都是3的倍数。（） 8、下面是银湖小学四年级各班人数。（）个班可以分成人数相等的小组，（）个班不可以分成人数相等的小组。 9、按要求写出两个连续的自然数。 （1）两个数都是素数：（）和（）。 （2）两个数都是合数：（）和（）。 （3）一个数是素数、一个数是合数：（）和（）。 因数和倍数数学教案 篇二 教学目标 让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。 教学重难点 教学重点 利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。 教学难点 利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。 教学工具 课件 教学过程 一、导入新课 1. 什么是公因数？什
17、么是最大公因数？ 2. 找出每组数的最大公因数。 5和15 21和28 30和18 8和9 11和33 12和42 过渡：在现实生活中，有的问题需要用最大公因数的知道来解决，这就是我们今天要学习的内容。 二、新课教学 出示教材第62页例3。 (1)引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。 (2)学生以小组为单位，探究如何拼摆。 每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。 教师巡视指导，辅导学生。 (3)多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。 (4)教师：应该怎样选择
18、方砖来铺地呢？ 通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。 (5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以可选边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖，边长最大的是4dm。 三、巩固练习 1.教材第63页练习十五第5题。 此题是有关两数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。 2.教材第63页练习十五第6题。 此题也是有关两数最大公因数
19、的实际问题，“要使每排的人数相等”则每排的人数必须既是48，又是36的因数，要使每排的人数最多，所以要找48和36的最大公因数，学生理解题意即可完成。 3.教材第64页练习十五第9题。 此题检查学生当两数是倍数关系、互质关系、一般关系情况下求最大公因数的能力。 参考答案： 5.长方形的边长是70和50的最大公因数是10 cm，所以小正方形的边长最长是10cm。 6.每排人数是36和48的最大公因数，是12人。 男生：4812=4(排) 女生：3612=3(排) 9.(1)A (2)C (3)C 四、课堂小结 今天你学习了什么？有什么收获？ 五、布置作业 教材第64页练习十五第7、8、10题。
20、因数与倍数小学教案 篇三 学习内容： 人教版小学数学五年级下册第17、18页。 学习目标： 1、我能掌握2、5的倍数的特征，并利用特征判断一个数是不是2、5的倍数。 2、我知道什么是奇数和偶数。 学习重点： 了解2、5的倍数的特征及奇数和偶数的含义。 学习难点： 能正确地求出符合要求的数。 学前准备： 收集电影票。 教学过程： 一、导入新课 二、检查独学 1、互动，检查独学部分第1、2题完成情况。 2、质疑探讨。 三、合作探究 （一）2、5的倍数的特征 1、小组合作。 仔细回顾独学题2，再与同伴分享自己的收获。 2、小组代表展示汇报。 3、小组合作交流，验证规律。 讨论：是不是所有2的倍数个位
21、上都是0、2、4、6、8？所有5的倍数个位上都是5或0呢？ 我们的想法： 小组代表汇报、总结。 4、试试身手。 （1）独立完成第18页“做一做”。 （2）集体交流。我又发现了 ： （二）奇数和偶数 1、自主阅读教材。根据自学内容，我知道： 根据是否是2的倍数，可把自然数分为 和 两类。是2的倍数的数叫做 ，不是2的倍数的数叫做 。 2、组内交流，并讨论：0是不是2的倍数？为什么？ 3、汇报总结。 4、我能说出身边的奇数和偶数。 5、做一做（第17页）。 倍数和因数教学设计 篇四 教学内容： 教学目标： 1 让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个非零自然数的倍数与因数的方法，发现一个非零自然数的
22、倍数和因数中最大的数、最小的数以及一个非零自然数的倍数与因数个数的特征。 2 让学生初步意识到可以从一个新的角度，即倍数和因数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生观察、分析与抽象概括的能力，体会数学学习的奇妙，对数学产生好奇心。 教学重点：理解倍数和因数的意义。 教学难点：从倍数和因数的意义出发，寻找一个非零自然数的倍数与因数。 教学过程： 一、直接导入 师：自然数是我们在数的王国中认识的第一种数，今天我们将从一个特定的角度，即倍数和因数的角度来研究自然数的特征及其相互关系。（板书课题：倍数和因数） 评析：课始直接进入主题，揭示本节课新知识研究的方向，使学生产生探究新知的心理需求
23、。 二、教学倍数和因数的意义 （屏幕出示12个完全相同的正方形） 师：用这12个完全相同的正方形，能拼出一个长方形吗？（生：能）你能用一道乘法算式，表示你拼出的长方形吗？ 生：我可以拼出一个34的长方形。 师：你们猜猜看，这会是一个什么样的长方形？ 生：每排摆3个正方形，摆4排；或每排摆4个正方形，摆3排。（课件演示学生所猜的长方形，并让学生明白这两种拼法其实是相同的） 生：我还可以拼出一个26的长方形。 生：我还可以拼出一个112的长方形。（师问法同上，略） 师：同学们可别小看这三道算式，今天我们学习的内容，就将从研究这三道乘法算式拉开帷幕。 评折：准确把握学生的学习起点，让学生根据所列乘法
24、算式猜想可能拼成的长方形，大屏幕随之展示学生猜想的长方形，更加激起学生的求知欲。 师：根据34=12，我们可以说（屏幕出示）：12是3的倍数，12也是4的倍数；3是12的因数，4也是12的因数。 师：同学们一起来读一读，感受一下。 师：你读懂了些什么？（引导学生感知什么是倍数、什么是因数，即倍数和因数的意义；明白在乘法算式中，积就是两个乘数的倍数，两个乘数就是积的因数） 师：请你从62=12和121=12这两道算式中任选一题，用上面的话说一说。 师（出示183=6）：谁是谁的倍数？谁是谁的因数？为什么？ 生：因为18/3=6可以改写成36=18，所以18是3和6的倍数，3和6是18的因数。（引
25、导学生明白根据乘除法的互逆关系，在除法算式中也可以说谁是谁的倍数、谁是谁的因数） 屏幕出示：4是因数，24是倍数。 师：这句话对吗？（让学生理解倍数和因数是两个数之间的相互依存关系，必须说谁是谁的倍数、谁是谁的因数） 师：我们再看屏幕上这三道乘法算式(112=12、26=12、34=12)，善于观察的同学一定发现在这三道乘法算式中。我们其实已经找到了12的所有因数，你知道都有哪些吗？（引导学生说一说） 屏幕出示一组数：36、4、9、0、5、2。 师：请你从这组数中任选两个数，用倍数和因数的关系来说一说。（生可能会选36和4、36和9、4和2这几组数） 设疑： （1）为什么不选0呢？（让学生理解
26、倍数和因数是针对非零的自然数）（屏幕演示将“0”去掉） （2）为什么不选5呢？（例如36和5，因为找不到一个自然数和5相乘能得到36，或者36除以5有余数）（屏幕演示将“5”去掉） （3）去掉了0和5，剩下的这些数和36有什么关系呢？（它们都是36的因数，或36是它们的倍数；当然，36也是36的因数，36也是36的倍数） 评析：倍数和因数意义的学习层次分明。(1)猜想：由1 2个完全相同的正方形拼成一个长方形的不同拼法，得出三道乘法算式。根据34=12这道算式中三个数的关系，让学生初次感知倍数和因数的意义。(2)拓展：根据除法算式中“存在一个自然数等于两个自然数乘积”这一条件，揭示除法算式中依
27、然存在着倍数和因数的关系，拓展了对倍数与因数意义的理解。(3)深化：探索并感知倍数和因数的相互依存关系。“从一组数中任选两个数”说意义的训练，巩固与深化了对倍数和因数意义的理解。 三、探讨找一个数的因数的方法 1 师：在刚才这组数(36、4、9、0、5、2)中，2、4、9和36都是36的因数。除了这些，36的因数还有吗？（生一个一个地举例）这样一个一个杂乱无序地找，你们觉得这种方法好吗？（生：不好！）不好在哪儿呢？ 生：容易漏掉或重复。 师：你们有没有什么好办法，能一个不落地将36的所有因数都找到呢？同学们可以独立完成这个任务，也可以同桌的两位同学合作完成。如果你全部找到了，就请将36的所有因
28、数写在练习纸上。同时将你找因数的方法写在横线的下方。（教师巡视，学生讨论交流） 展示学生的作品，学生可能出现的答案有： （1）根据136=36、218=36分别得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等数都是36的因数； （2）利用361=36,362=18也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等数都是36的因数。 在写法上，可能出现的答案为1、36、2、18、3、12、4、9、6（一对一对地写），或按照从小到大的顺序写，即1、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引导学生比较这两种写法的不同。将方法优化：运用除法算式一对一对地找一个数的因数更为简便，并且不重复、不遗漏，做
29、到答案的完整性；在写的时候，可以一头一尾地写，这样可以做到答案的有序性。（板书：有序、完整） 2 探讨一个数的因数的特征。 课件出示12的因数、15的因数和36的因数。（从小到大排列） 学生观察、讨论下面的问题（课件出示问题）：一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的？一个非零自然数的最大因数是几？一个非零自然数的最小因数是几？ 课件出示描述一个非零自然数的因数的特征的表格（如下），学生讨论、交流后再反馈。 师（小结）：一个非零自然数的最大因数是它本身，最小因数是1，因数的个数是有限的。 评析：找一个数的因数是本节课的教学难点。教学中，教师调整教材的编排顺序，先学习找一个数的因，数，通过置
30、疑“一个个地找36的因数，这种方法好吗？不好在哪”，启发学生根据因数的意义和乘除法的互逆关系，有序地找出36的所有因数，并及时优化方法。同时，引导学生自主探索，在观察中发现一个数的因数的有关特征，最后进行总结，培养了学生解决问题的能力。 四、探讨找一个数的倍数的方法 1 师：我们已经掌握了如何有序地、完整地找出一个非零自然数的所有因数的方法。如果让你找出一个数的所有倍数，你会找吗？（生：会）那么，我们就一起来找找3的倍数。（学生试着找出3的倍数，教师巡视，对有困难的学生给予帮助） 2 师：你是怎样有序地、完整地找出3的倍数的？ 生：用3分别乘1、2、3得出3的倍数。 生：用3依次地加3得到3的
31、倍数。 师：你认为哪种方法能更迅速地找出3的倍数？（学生讨论交流） 师：3的倍数能找得完吗？（生：找不完）那么，可以怎样表示3的倍数的个数呢？（生：用省略号表示）（相机板书：3、6、9、12、15） 3 写出30以内5的倍数。（做在练习纸上） 4 课件出示3的倍数、4的倍数、5的倍数，让学生从最大倍数、最小倍数、倍数的个数三个方面去描述一个数的倍数的特征（见下表）。 师（小结）：一个非零自然数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，所以倍数的个数是无限的。 评析：借助学习一个数的因数的方法，以此为基础，让学生自主探索找一个数的倍数的方法。在探索交流中，优化寻找一个数的倍数的方法，获得一个数的倍数的
32、特征。 五、组织游戏，深化认识 师：这节课，我们通过三道乘法算式与倍数和因数进行了两次的亲密接触。第一次的接触，让我们了解了倍数与因数的意义；第二次的接触，通过找一个数的倍数和因数，我们了解了一个数的倍数和因数的特征。通过这两次的亲密接触，相信 同学们对于今天所学的知识，已经有了比较深刻的理解。下面，就让我们轻松片刻。一起来玩一个特别好玩的游戏，感兴趣吗？ 游戏请到我家来做客 （每位学生的手中，都有一张写有该名学生的学号卡片） 课件演示并配有话外音：春天来了，浓浓的春天气息让森林里好客的小动物们，纷纷拿出自己最珍贵的食物款待大家。 （1）屏幕上出现了可爱的小狗向同学们走来（配音）：24的因数是
33、我的朋友。如果你卡片上的数是24的因数，欢迎你，我的朋友！（卡片上的数若符合要求，就请这位学生站起来） （2）屏幕上出现了笨笨的小猪向同学们挥手（配音）：我邀请的朋友是5的倍数，喜欢我，就快快来吧！ （3）瞧！可爱的小猫咪也来了。（屏幕上出现了俏皮、可爱的小猫咪）配音：如果你卡片上的数是1的倍数，请来我家做客吧！ （每位学生卡片上的数都符合要求，所以全班学生都站了起来） 师：小猫咪这么好客，老师也想去她家做客。你们来为老师想一个符合要求的数，好吗？（生答略） 师：是不是所有的自然数都可以呢？ 生：除了0。 屏幕出示：所有非零自然数都是1的倍数。 （4）配音：威严的老虎来了！它请的朋友很特别，它
34、是所有非零自然数的因数。这个数是几呢？（生讨论交流） 屏幕出示：只有1才符合要求，因为1是所有非零自然数的因数。 六、挑战自我，拓展升华 师：虽然我们只合作了这短短的三十分钟，但老师已经深深感到我们这个班的同学非常聪明，不仅善于观察，而且爱动脑筋，所以老师特别准备了一个富有挑战性的节目想考考大家，你们敢不敢接受挑战？（生：敢！） 挑战你猜、我猜、大家猜I（屏幕演示动画标题） 规则：下面每组数，去掉一个数，剩下的数便是其中一个数的倍数或因数。你能找出这个数吗？ (1)20、5、4、3。 答案：去掉3（屏幕演示隐去“3”），剩下的数是20的因数，或20是它们的倍数。 (2)4、12、18、3。 答
35、案有两种：一是去掉18（屏幕演示隐去“18”），剩下的数便是12的因数，或12是它们的倍数；二是去掉4（屏幕演示隐去“4”），剩下的数便是3的倍数。 评析：设计游戏环节，对整节课的知识点进行总结深化，并引导每位学生参与其中，积极主动地思考本节课所学的知识，教学过程真实、有效。 七、全课总结 师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？你们学得开心吗？玩得开心吗？其实。数学就是这么简单而有趣，让我们每天都乐在其中！ 总评： 本节课的教学特色是严谨灵活、细腻奔放。在“因数和倍数”概念的学习过程中，重视师生情感的交流，注重每个学生的发展，较好地体现了“教师有效引导下学生自主探索”这一教学策略。 1、意义
36、教学引导学生自主构建。 在多次的实践教学中，发现用12个完全相同的小正方形拼出一个长方形。对于四年级的学生来说非常容易。教材这样安排的目的，在于帮助学生有意识地感受1和12、2和5、3和4这几组数之间的有机联系。 本课中，倍数和因数的意义教学分三个层次： 1、借助三个问题让学生通过想像及大屏幕的直观演示，引导学生得出三道乘法算式，同时介绍倍数和因数的含义。 2、通过除法算式找因倍关系。 3、渗透倍数和因数的相互依存性。 2、合理组织教材，将找一个数的因数及其特征教学提前。 寻找一个数的因数是本节课的教学难点，学生往往满足于答案的寻找，而忽视寻找过程中的思考策略及思维方法。 教学中，教师出示一组
37、数，如36、4、9、0、5、2，让学生从这组数中任选两个数，用倍数和因数的关系来说一说。 最后设疑： （1）为什么不选O呢？（让学生理解倍数和因数是针对非零的自然数） （2）为什么不选5呢？（如36和5，因为找不到一个自然数和5相乘能得到36，或者36除以5有余数） （3）去掉了0和5，剩下的这些数和36有什么关系呢？（它们都是36的因数，或36是它们的倍数） 这样的改变，既达到预定目的，又为学习找因数做了铺垫，引发了学生寻找36的因数的浓厚兴趣。在引导学生自主探索一个数的因数的特征时，教师让学生带着问题去观察讨论：每一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的？一个非零自然数的最大因数是几？
38、一个非零自然数的最小因数是几？以上安排，降低了学生的学习难度。 3、寻找一个数的因数和倍数的方法让学生自己生成。 在寻找一个数的因数和倍数的过程中。教师将学生推向发现与探索的前台。 寻找一个数的倍数和因数。方法不是惟一的。教师在肯定各种方法合理性的同时，及时引导学生进行沟通，寻找它们的共同点和联系，进而比较各种方法之间的优劣，遴选最优方法，提升思维效率。 4、增强游戏中数学思维的含量。 知识在游戏中深化，在挑战中升华。 本节课以“有效引导下自主探索”为教学策略。以三道乘法算式为线索，以教材文本为依托，以有梯度的游戏活动展开对知识的深化巩固，并适时、适量引入多媒体辅助教学，将诸多细小的认知活动归
39、整在一个探究性的课堂自主研究活动中。通过自主观察、交流发现、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的真实过程。课尾游戏的运用，激发了学生的学习热情，让学生以愉快的心情和良好的体验融入学习活动中，培养了学生用数学眼光看待游戏的意识，大大降低了学生对数学概念学习的枯燥体验。 倍数和因数教学设计 篇五 一、教学目标 （一）知识与技能 理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。 （二）过程与方法 通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。 （三）情感态度
40、和价值观 在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。 二、教学重难点 教学重点：理解因数和倍数的含义。 教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。 三、教学准备 教学课件。 四、教学过程 （一）理解因数和倍数的意义 教学例1： 1、观察算式的特点，进行分类。 （1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？ （2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类） 第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。 2、明确因数和倍数的意义。 （1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我
41、们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，122=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。126=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。 （2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ （3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。 引导学生从“整数的除法算式”中认识因数和倍数的意义，简洁明了，同时为学习因数和倍数的依存关系进行有效铺垫。 3、理解因数和倍数的依存关系。 （1）独立完成教材第5页“做一做”。 （2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？ 引导学生在理解的基础上进行正确
42、表述：因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。我们不能说4是因数，24是倍数，而应该说4是24的因数，24是4的倍数。 4、理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。 （1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？ 课件出示： 乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。 （2）今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？ “倍数”是相对于“因数”而言的，只适用于整数；而“倍”适用于小数、分数、整数。 （3）交流汇报。 “一个数的因数和倍数”与学生已学过的乘法算式中的“因数”以及“倍”的概念既有联系又有区别，学生比较容易混淆，这也是学习一个数的“因数”和“倍数”意义的难点。通过观察、对比、交流