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1、 期末复习：人教版九年级数学下册第 28 章锐角三角函数单元检测试卷 一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.sin60 的值为（）A.3 B.32 C.22 D.12 2.在 ABC中，C=90o，若 cosB=32，则 B 的值为（）A.30 B.60 C.45 D.90 3.在 Rt ABC 中，C=90，AB=13，AC=5，则 sinA 的值为（）A.513 B.1213 C.512 D.125 4.在 中，=90，=，则 sin 的值等于（）A.12 B.22 C.32 D.1 5.在 ABC 中，C 90，AC 9，sinB 35，则 AB()A.15 B.12 C.9 D.
2、6 6.一个物体从 A点出发，沿坡度为 1：7 的斜坡向上直线运动到 B，AB=30米时，物体升高（）米 A.307 B.3 2 C.306 D.以上的答案都不对 7.如图，在 ABC 中，ACB=90，ABC=26，BC=5 若用科学计算器求边 AC的长，则下列按键顺序正确的是（）A.5 tan26=B.5 sin26=C.5 cos26=D.5 tan26=8.在 ABC中，若|sinA 12|+（22 cosB）2=0，则 C 的度数是（）A.45 B.75 C.105 D.120 9.在 中，=90，=5，=12，则 cosA 等于（）A.512 B.513 C.125 D.1213
3、10.在学习解直角三角形以后，重庆八中数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图，某一时刻，旗杆 AB的影子一部分落在平台上的影长 BC为 6 米，落在斜坡上的影长 CD为 4 米，AB BC，同一时刻，光线与旗杆的夹角为 37，斜坡的坡角为 30，旗杆的高度 AB约为（）米（参考数据：sin37 0.6，cos37 0.8，tan37 0.75，3 1.73）A.10.61 B.10.52 C.9.87 D.9.37 二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.如图所示，在建筑物 AB的底部 a 米远的 C 处，测得建筑物的顶端 A点的仰角为，则建筑物 AB的高可表示为 _ 如图在中若用科学计算器求
4、边的长则下列按键顺序正确的是在中若则的度数是在中则等于在学习解直角三角形以后重 为米同一时刻光线与旗杆的夹角为斜坡的坡角为旗杆的高度约为米参考数据二填空题共题共分如图所示在建筑物的底 点均在格点上则的值为如图从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是从甲楼顶部处测得乙楼底部处的俯角是已知甲楼的12.如图，在边长为 1 的小正反形组成的网格中，ABC 的三个顶点均在格点上，则 tanB 的值为_ 13.如图，从甲楼底部 A处测得乙楼顶部 C 处的仰角是 30，从甲楼顶部 B 处测得乙楼底部 D处的俯角是 45，已知甲楼的高 AB是 120m，则乙楼的高 CD是 _m（结果保留根号）14.如图，在菱形 A
5、BCD 中，AE BC，E 为垂足，若 cosB=45，EC=2，P 是 AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是 _ 15.如图，ABC 中，C 90，AC 3，AB 5，点 D是边 BC上一点若沿 AD将 ACD 翻折，点 C刚好落在 AB边上点 E 处，则 BD _ 16.如下图，在矩形 ABCD 中，BC=6，CD=3，将 BCD 沿对角线 BD翻折，点 C 落在点 C处，BC 交AD于点 E，则线段 DE的长为 _ 17.如图，某城市的电视塔 AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔 AB的高度，在点 M处测得塔尖点 A的仰角 AMB 为 22.5，沿射线 MB 方向前进
6、 200 米到达湖边点 N处，测得塔尖点 A在湖中的倒影 A 的俯角 A NB为 45，则电视塔 AB的高度为 _米（结果保留根号）18.在 Rt ABC 中，ACB=90，a=2，b=3，则 tanA=_ 19.如图，在等边 ABC 中，AB=10，BD=4，BE=2，点 P 从点 E 出发沿 EA方向运动，连结 PD，以 PD为边，在 PD的右侧按如图所示的方式作等边 DPF，当点 P 从点 E 运动到点 A时，点 F 运动的路径如图在中若用科学计算器求边的长则下列按键顺序正确的是在中若则的度数是在中则等于在学习解直角三角形以后重 为米同一时刻光线与旗杆的夹角为斜坡的坡角为旗杆的高度约为米
7、参考数据二填空题共题共分如图所示在建筑物的底 点均在格点上则的值为如图从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是从甲楼顶部处测得乙楼底部处的俯角是已知甲楼的长是 _ 20.如图 一-艘渔船正以 60 海里/小时的速度向正东方向航行,在 处测得岛礁 在东北方向上，继续航行 1 5 小时后到达 处此时测得岛礁 在北偏东 30方向,同时测得岛礁 正东方向上的避风港 在北偏东 60方向为了在台风到来之前用最短时间到达 处,渔船立刻加速以 75 海里/小时的速度继续航行 _小时即可到达(结果保留根号)三、解答题（共 8 题；共 60 分）21.如图，锐角 ABC 中，AB=10cm，BC=9cm，ABC 的面积
8、为 27cm2求 tanB 的值 22.如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面 BC改建为坡度 1：0 5 的迎水坡 AB，已知 AB=4 5米，则河床面的宽减少了多少米(即求 AC的长)23.中考英语听力测试期间T需要杜绝考点周围的噪音如图，点 A是某市一中考考点，在位于考点南偏西 15方向距离 500 米的 C 点处有一消防队在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，消防车需沿北偏东 75方向的公路 CF前往救援 已知消防车的警报声传播半径为 400 米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶试问：消防车是否需要改道行驶？如图在中若用科学计算器求边的长则
9、下列按键顺序正确的是在中若则的度数是在中则等于在学习解直角三角形以后重 为米同一时刻光线与旗杆的夹角为斜坡的坡角为旗杆的高度约为米参考数据二填空题共题共分如图所示在建筑物的底 点均在格点上则的值为如图从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是从甲楼顶部处测得乙楼底部处的俯角是已知甲楼的说明理由（3 1.732）24.热气球的探测器显示，从热气球底部 A处看一栋高楼顶部 B 的仰角为 30，看这栋楼底部 C 的俯角为 45，已知楼高是 120m，热气球若要飞越高楼，问至少要继续上升多少米？（结果保留根号）25.如图:我渔政 310 船在南海海面上沿正东方向匀速航行,在 A点观测到我渔船 C在北偏东 60
10、方向的我国某传统渔场捕鱼作业.若渔政 310 船航向不变,航行半小时后到达 B点,观测到我渔船 C在东北方向上.问:渔政 310 船再按原航向航行多长时间,离渔船 C的距离最近?(渔船 C捕鱼时移动距离忽略不计,结果不取近似值)26.如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面 A，B两个探测点探测到地下 C 处有生命迹象已知 A，B两点相距 8 米，探测线与地面如图在中若用科学计算器求边的长则下列按键顺序正确的是在中若则的度数是在中则等于在学习解直角三角形以后重 为米同一时刻光线与旗杆的夹角为斜坡的坡角为旗杆的高度约为米参考数据二填空题共题共
11、分如图所示在建筑物的底 点均在格点上则的值为如图从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是从甲楼顶部处测得乙楼底部处的俯角是已知甲楼的的夹角分别是 30和 45，试确定生命所在点 C 的深度（结果保留根号）27.如图所示，一条自西向东的观光大道 l 上有 A、B 两个景点，A、B 相距 2km，在 A处测得另一景点 C 位于点 A的北偏东 60方向，在 B 处测得景点 C 位于景点 B 的北偏东 45方向，求景点 C 到观光大道 l 的距离（结果精确到 0.1km）28.如图，图是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏 AO可以绕点 O旋转一定的角度研究表明：显示屏顶端 A与底座 B 的连线 AB与水平线
12、BC垂直时（如图），人观看屏幕最舒适此时测得BAO 15，AO 30cm，OBC 45，求 AB的长度（结果精确到 1 cm）（参考数据：sin15 0.26，cos15 0.97，tan15 0.27，2 1.414）如图在中若用科学计算器求边的长则下列按键顺序正确的是在中若则的度数是在中则等于在学习解直角三角形以后重 为米同一时刻光线与旗杆的夹角为斜坡的坡角为旗杆的高度约为米参考数据二填空题共题共分如图所示在建筑物的底 点均在格点上则的值为如图从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是从甲楼顶部处测得乙楼底部处的俯角是已知甲楼的答案解析部分 一、单选题 1.【答案】B【考点】特殊角的三角函数值【解
13、析】【解答】解：sin60=32 故答案为：B【分析】由特殊角的三角函数值可求解。2.【答案】A【考点】特殊角的三角函数值【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值，结合选项进行判断 cos30=32，B=30 故选 A 3.【答案】B【考点】勾股定理，锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：在 Rt ABC 中，由勾股定理得，BC=2 2=12，sinA=1213，故答案为：B【分析】在 Rt ABC 中，由勾股定理求出 BC的长，再根据锐角三角函数的意义可求 sinA 的值。4.【答案】B【考点】特殊角的三角函数值【解析】【分析】根据已知条件先判断出三角形的形状，再根据特殊角的三角函数值求解即可
14、 C=90，AC=BC，该三角形为等腰直角三角形，sinA=sin45=22 故选 B 5.【答案】A【考点】解直角三角形【解析】【分析】根据 sinB 等于 B 的对边与斜边之比可得 AB的值【解答】sin B 35，AC=9，=35，解得 AB=15 故选 A【点评】考查锐角三角函数的定义；用到的知识点为：一个角的正弦值，等于这个角的对边与斜边之比 6.【答案】B【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题【解析】【解答】解：坡度为 1：7，设坡角是，则 sin=112+72=15 2=210，如图在中若用科学计算器求边的长则下列按键顺序正确的是在中若则的度数是在中则等于在学习解直角三角形以后重
15、 为米同一时刻光线与旗杆的夹角为斜坡的坡角为旗杆的高度约为米参考数据二填空题共题共分如图所示在建筑物的底 点均在格点上则的值为如图从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是从甲楼顶部处测得乙楼底部处的俯角是已知甲楼的上升的高度是：30 210=3 2米 故选 B【分析】根据坡度即可求得坡角的正弦值，根据三角函数即可求解 7.【答案】D【考点】计算器三角函数【解析】【解答】解：由 tan B=，得 AC=BC tanB=5 tan26 故答案为：D【分析】根据三角函数的定义 tan B=AC：BC，得到 AC=BC tanB，得到正确的按键顺序.8.【答案】C【考点】特殊角的三角函数值【解析】【解答】解
16、：由题意得，sinA 12=0，22 cosB=0，即 sinA=12，22=cosB，解得，A=30，B=45，C=180 A B=105，故选：C【分析】根据非负数的性质列出关系式，根据特殊角的三角函数值求出 A、B 的度数，根据三角形内角和定理计算即可 9.【答案】D【考点】勾股定理，锐角三角函数的定义【解析】【分析】根据勾股定理求出 c 的长，再根据锐角三角函数的概念求出 A的余弦值即可 在 ABC 中，C=90，=5,=12，c=52+12 2=13，cosA=1213 故选 D 10.【答案】A【考点】解直角三角形，解直角三角形的应用【解析】【解答】解：如图，过点 C 作 CG E
17、F于点 G，延长 GH交 AD于点 H，过点 H作 HP AB于点P，则四边形 BCHP 为矩形，BC=PH=6，BP=CH，CHD=A=37，AP=60.75=8，如图在中若用科学计算器求边的长则下列按键顺序正确的是在中若则的度数是在中则等于在学习解直角三角形以后重 为米同一时刻光线与旗杆的夹角为斜坡的坡角为旗杆的高度约为米参考数据二填空题共题共分如图所示在建筑物的底 点均在格点上则的值为如图从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是从甲楼顶部处测得乙楼底部处的俯角是已知甲楼的过点 D作 DQ GH 于点 Q，CDQ=CEG=30，CQ=12 CD=2，DQ=CDcos CDQ=4 32=2 3，Q
18、H=2 30.75=8 33，CH=QH CQ=8 33 2，则 AB=AP+PB=AP+CH=8+8 33 2 10.61，故答案为：A【分析】通过作垂线把特殊角放在直角三角形中，利用三角函数由边求边，即由 PH求 AP，由 DQ可求出 QH，最后 AP+PB=AB 求出旗杆高度.二、填空题 11.【答案】atan【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】在直角 ABC 中，B=90，C=，BC=a，tan C=，AB=BC tan C=atan 故答案为：atan【分析】根据正切函数的定义进行变形可得结果.12.【答案】34【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：如图：，tanB=3
19、4 故答案是：34【分析】根据在直角三角形中，正切为对边比邻边，可得答案 13.【答案】40 3【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题【解析】【解答】由题意可得：BDA=45，则 AB=AD=120m，又 CAD=30，在 Rt ADC 中，tan CDA=tan30=33，解得：CD=40 3（m），故答案为：40 3【分析】在 Rt ABD 中，可得 AD=AB=120m；在 Rt ADC 中，由 tan CDA=tan30=可求得 CD。14.【答案】4.8【考点】解直角三角形 如图在中若用科学计算器求边的长则下列按键顺序正确的是在中若则的度数是在中则等于在学习解直角三角形以后重 为米同
20、一时刻光线与旗杆的夹角为斜坡的坡角为旗杆的高度约为米参考数据二填空题共题共分如图所示在建筑物的底 点均在格点上则的值为如图从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是从甲楼顶部处测得乙楼底部处的俯角是已知甲楼的【解析】【解答】解：设菱形 ABCD 的边长为 x，则 AB=BC=x，又 EC=2，所以 BE=x 2，因为 AE BC于 E，所以在 Rt ABE 中，cosB=2，又 cosB=45，于是2=45，解得 x=10，即 AB=10 所以易求 BE=8，AE=6，当 EP AB时，PE取得最小值 故由三角形面积公式有：12AB PE=12BE AE，求得 PE的最小值为 4.8 故答案为 4.8
21、【分析】设菱形 ABCD 的边长为 x，则 AB=BC=x，又 EC=2，所以 BE=x 2，解直角 ABE 即可求得 x的值，即可求得 BE、AE的值，根据 AB、PE的值和 ABE的面积，即可求得 PE的最小值 15.【答案】2.5【考点】勾股定理，轴对称的性质【解析】【解答】AC 3，AB 5，BC=2 2=4，设 BD=x，则 CD=4 x，ED=4 x，AE=AC=3，BE=2，BE2+DE2=BD2，22+（4 x）2=x2，解得 x=2.5，BD=2.5.故答案为：2.5.【分析】在 Rt ABC 中应用勾股定理可求得 BC=4，设 BD=x，则结合轴对称的两个三角形全等可用 x
22、表示出 ED=4 x，在 Rt BED 中应用勾股定理即可得到关于 x 的方程，解方程即可求得 x 即 BD的长.16.【答案】3.75【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：设 ED=x，则 AE=6 x，四边形 ABCD 为矩形，AD BC，EDB=DBC；由题意得：EBD=DBC，EDB=EBD，EB=ED=x；由勾股定理得：BE2=AB2+AE2，如图在中若用科学计算器求边的长则下列按键顺序正确的是在中若则的度数是在中则等于在学习解直角三角形以后重 为米同一时刻光线与旗杆的夹角为斜坡的坡角为旗杆的高度约为米参考数据二填空题共题共分如图所示在建筑物的底 点均在格点上则的值为如图从
23、甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是从甲楼顶部处测得乙楼底部处的俯角是已知甲楼的即 x2=9+（6 x）2，解得：x=3.75，ED=3.75 故答案为：3.75【分析】首先根据题意得到 BE=DE，然后根据勾股定理得到关于线段 AB、AE、BE的方程，解方程即可解决问题 17.【答案】100 2【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题【解析】【解答】解：如图，连接 AN，由题意知，BM AA，BA=BA AN=AN，ANB=ANB=45，AMB=22.5，MAN=ANB AMB=22.5=AMN，AN=MN=200 米，在 Rt ABN 中，ANB=45，AB=22 AN=100 2（米），故答案
24、为 100 2【分析】根据垂直平分线的性质，线段垂直平分线上的点与线段的两个端点的距离相等，得到 AN=AN，再根据勾股定理求出 AB的值.18.【答案】23【考点】锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：在 Rt ABC 中，ACB=90，a=2，b=3，tanA=23 故答案为23【分析】根据三角函数可得 tanA=，再把 a=2，b=3 代入计算即可 19.【答案】8【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，解直角三角形【解析】【解答】解：如图，ABC 为等边三角形，B=60，过 D点作 DE AB，则 BE=12 BD=2，如图在中若用科学计算器求边的长则下列按键顺序正确的
25、是在中若则的度数是在中则等于在学习解直角三角形以后重 为米同一时刻光线与旗杆的夹角为斜坡的坡角为旗杆的高度约为米参考数据二填空题共题共分如图所示在建筑物的底 点均在格点上则的值为如图从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是从甲楼顶部处测得乙楼底部处的俯角是已知甲楼的 点 E 与点 E 重合，BDE=30，DE=3 BE=2 3，DPF为等边三角形，PDF=60，DP=DF，EDP+HDF=90 HDF+DFH=90，EDP=DFH，在 DPE和 FDH 中，=，DPE FDH，FH=DE=2 3，点 P 从点 E 运动到点 A时，点 F 运动的路径为一条线段，此线段到 BC的距离为 2 3，当点 P
26、 在 E 点时，作等边三角形 DEF1，BDF1=30+60=90，则 DF1 BC，当点 P 在 A点时，作等边三角形 DAF2，作 F2Q BC于 Q，则 DF2Q ADE，所以 DQ=AE=10 2=8，F1F2=DQ=8，当点 P 从点 E 运动到点 A时，点 F 运动的路径长为 8【分析】过 F 点作 FH BC，过 D点作 DE AB，点 E与点 E 重合，根据已知条件可以求出 DE的长，接着证明 DPE和 FDH，得出 FH=DE，就可以判断点 F 的运动轨迹是一条线段，此线段到 BC的距离为就是 FH的长，分别作出点 P 在 E、A两点时的等边 DEF1，等边 DAF2，再去证
27、明 DQF2 ADE，得到 DQ=AE=F1F2，即可求出点 F 的运动的路径长。20.【答案】18+6 35【考点】解直角三角形的应用方向角问题【解析】【解答】如图，过点 P 作 PQ AB交 AB延长线于点 Q，过点 M作 MN AB交 AB延长线于点 N，在直角 AQP 中，PAQ=45，则 AQ=PQ=60 1.5+BQ=90+BQ（海里），所以 BQ=PQ-90 在直角 BPQ中，BPQ=30，则 BQ=PQ tan30=33 PQ（海里），所以 PQ-90=33 PQ，所以 PQ=45（3+3）（海里）所以 MN=PQ=45（3+3）（海里）在直角 BMN 中，MBN=30，所以
28、BM=2MN=90（3+3）（海里）如图在中若用科学计算器求边的长则下列按键顺序正确的是在中若则的度数是在中则等于在学习解直角三角形以后重 为米同一时刻光线与旗杆的夹角为斜坡的坡角为旗杆的高度约为米参考数据二填空题共题共分如图所示在建筑物的底 点均在格点上则的值为如图从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是从甲楼顶部处测得乙楼底部处的俯角是已知甲楼的所以 90(3+3）75=18+6 35（小时）故答案是：18+6 35【分析】根据题意，添加辅助线：过点 P 作 PQ AB交 AB延长线于点 Q，过点 M作 MN AB交 AB延长线于点 N，在 Rt AQP 和 Rt BPQ中，利用解直角三角形分别
29、求出 BQ=PQ-90，及 BQ=33 PQ，建立方程求出 PQ及 MN 的长，从而可求出 MB 的长，再根据路程除以速度=时间，即可求解。三、解答题 21.【答案】解：过点 A作 AH BC于 H，S ABC=27，12 9=27，AH=6，AB=10，BH=2 2=102 62=8，tanB=68=34【考点】三角形的面积，勾股定理，锐角三角函数的定义【解析】【分析】过点 A作 AH BC于 H，根据 ABC 的面积为 27 可求出 AH 的长，在直角三角形 ABH中用勾股定理求出 BH的长，则 tanB 的值可求。22.【答案】解：设 AC的长为 x，那么 BC的长就为 2x x2+（2
30、x）2=AB2，x2+（2x）2=（4 5）2，x=4 答：河床面的宽减少了 4 米【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题【解析】【分析】因为坡度为 1：0.5，可知道=，设 AC的长为 x，那么 BC的长就为 2x，根据勾股定理可列出方程求解 23.【答案】解：过 A作 AD CF于 D，由题意得 CAG=15，ACE=15，如图在中若用科学计算器求边的长则下列按键顺序正确的是在中若则的度数是在中则等于在学习解直角三角形以后重 为米同一时刻光线与旗杆的夹角为斜坡的坡角为旗杆的高度约为米参考数据二填空题共题共分如图所示在建筑物的底 点均在格点上则的值为如图从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是从甲
31、楼顶部处测得乙楼底部处的俯角是已知甲楼的 ECF=75，ACD=60，在 Rt ACD 中，sin ACD=，则 AD=AC sin ACD=250 3 433 米，433 米 400 米，不需要改道 答：消防车不需要改道行驶【考点】解直角三角形的应用方向角问题【解析】【分析】方向角问题需要首先构造直角三角形，所以过 A作 AD CF于 D，易得 ACD=60 利用三角函数易得 AD=433400,所以可得结果。24.【答案】解:设 BD=x米，则 CD=（120-x）米 因为 DAC=45 所以 AD=CD=（120-x）米 BAD=30=tan30，即120=33，解得=(603 60)答
32、：热气球若要飞越高楼，至少要继续上升(60 3 60)【考点】特殊角的三角函数值，解直角三角形，解直角三角形的应用仰角俯角问题【解析】【分析】将实际问题转化为数学问题，可知 DAC=45，BAD=30，BC=120，因此设 BD=x米，则 CD=（120-x）米，在 Rt ADC 中，可表示出 AD的长，再在 Rt ABD 中，利用解直角三角形,建立关于 x 的方程，求解即可。25.【答案】解:作 CD AB,交 AB的延长线于 D,则当渔政 310 船航行到 D处时,离渔船 C 的距离最近.设 CD长为 x,在 Rt ACD 中,AD=CD tan 60=3 x,在 Rt BCD中,BD=C
33、D=x,AB=AD-BD=3 x-x=(3-1)x,设渔政船从 B 航行到 D需要 t小时,则(3-1)x0.5 t=BD=x,解得 t=12(3-1)=3+14.答:渔政 310 船再按原航向航行 3+14小时后,离渔船 C 的距离最近【考点】解直角三角形的应用方向角问题【解析】【分析】先找出渔政船 310离渔船 C 的距离的位置：因为渔政船 310 的航线是在直线 AB上，点 C 到直线 AB上的垂线段最短，所以作 CD AB,交 AB的延长线于 D,CD=x，再用 x 表示出 AB的长，根据行程关系列方程即可解出。26.【答案】解：作 CD AB交 AB的延长线于点 D，如右图所示，由已
34、知可得，AB=8米，CBD=45，CAD=30，AD=30，BD=45，AB=AD AB=30 45，即 8=331，解得，CD=(4 3+4)米，即生命所在点 C 的深度是(4 3+4)米【考点】解直角三角形的应用 如图在中若用科学计算器求边的长则下列按键顺序正确的是在中若则的度数是在中则等于在学习解直角三角形以后重 为米同一时刻光线与旗杆的夹角为斜坡的坡角为旗杆的高度约为米参考数据二填空题共题共分如图所示在建筑物的底 点均在格点上则的值为如图从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是从甲楼顶部处测得乙楼底部处的俯角是已知甲楼的【解析】【分析】根据题意作出合适的辅助线，然后根据特殊角的三角函数值，即
35、可求得生命所在点 C 的深度.27.【答案】解：如图，过点 C 作 CD l 于点 D，设 CD=xkm，在 ACD 中，ADC=90，CAD=30，AD=3 CD=3 xkm。在 BCD 中，BDC=90，CBD=45，BD=CD=xkm。AD BD=AB，3 x x=2，x=3+1 2.7（km）。答：景点 C 到观光大道 l 的距离约为 2.7km【考点】解直角三角形的应用方向角问题【解析】【分析】如图，过点 C 作 CD l 于点 D，设 CD=xkm，在 ACD 中，根据含 30角的直角三角形的边之间的关系表示出 AD，在 BCD 中，利用等腰直角三角形的性质得出 BD=CD=xkm
36、。根据 AD BD=AB 建立方程，求解得出 x 的值。28.【答案】解：过 O点作 OD AB交 AB于 D点 在 Rt ADO 中，A=15，AO=30，OD=AO sin15 30 0.26=7.8（cm）AD=AO cos15 30 0.97=29.1（cm）又在 Rt BDO 中，OBC=45，BD=OD=7.8（cm），AB=AD+BD 36.9（cm）答：AB的长度为 36.9cm【考点】解直角三角形【解析】【分析】根据角的度数，以及提供的数据构造直角三角形过 O点作 OD AB交 AB于 D点，则 AB=AD+BD=AD+OD，即要求出 AD和 OD，在 Rt BDO 中，A=15，AO=30，可求得 AD和 OD.如图在中若用科学计算器求边的长则下列按键顺序正确的是在中若则的度数是在中则等于在学习解直角三角形以后重 为米同一时刻光线与旗杆的夹角为斜坡的坡角为旗杆的高度约为米参考数据二填空题共题共分如图所示在建筑物的底 点均在格点上则的值为如图从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是从甲楼顶部处测得乙楼底部处的俯角是已知甲楼的