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1、 2018 年中考模拟卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数若气温为零上 10记作10，则3表示气温为()A零上 3 B零下 3 C零上 7 D零下 7 2不等式 42x0 的解集在数轴上表示为()3下列运算正确的是()A3m2m1 B(m3)2m6 C(2m)32m3 Dm2m2m4 4如图所示的几何体的俯视图为()5某校举行“汉字听写比赛”，5 个班级代表队的正确答题数如图这 5 个正确答题数所组成的一组数据的中
2、位数和众数分别是()A10，15 B13，15 C13，20 D15，15 第 5 题图 第 6 题图 6如图，在 ABCD 中，连接 AC，ABCCAD45，AB2，则 BC 的长是()A.2 B2 C2 2 D4 7若ABC 的每条边长增加各自的 10%得A B C，则B 的度数与其对应角B 的度数相比()A增加了 10%B减少了 10%C增加了(110%)D没有改变 8如果点 A(x1，y1)和点 B(x2，y2)是直线 ykxb 上的两点，且当 x1x2时，y1y2，那么函数 ykx的图象位于()A一、四象限 B二、四象限 C三、四象限 D一、三象限 9如图，在 RtABC 中，ACB
3、90，A56.以 BC 为直径的O 交 AB于点 D.E 是O 上一点，且CECD，连接 OE.过点 E 作 EFOE，交 AC 的延长线于点 F，则F 的度数为()A92 B108 C112 D124 第 9 题图 第 10 题图 10如图，抛物线 y112(x1)21 与 y2a(x4)23 交于点 A(1，3)，过点 A作 x 轴的平行线，分别交两条抛物线于 B、C 两点，且 D、E 分别为顶点则下列结论：a23；ACAE；ABD 是等腰直角三角形；当 x1 时，y1y2.其中正确结论的个数是()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11如图所
4、示，在 RtABC 中，B_ 第 11 题图 第 16 题图 12“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了 8000 多个种类，总计 1.2 亿条全球进出口贸易基础数据，1.2 亿用科学记数法表示为_ 13化简：xx323xx3x2_ 14当 x_时，二次函数 yx22x6 有最小值_ 15方程 3x(x1)2(x1)的解为_ 16如图，B 在 AC 上，D 在 CE 上，ADBDBC，ACE25，则ADE_ 17从1，2，3，6 这四个数中任选两数，分别记作 m，n，那么点(m，n)在函数 y6x图象上的概率是_ 18已知矩形 AB
5、CD 的四个顶点均在反比例函数 y1x的图象上，且点 A 的横坐标是 2，则矩形 ABCD 的面积为_ 三、解答题(共 66 分)19(8 分)(1)计算：|3|4820170；(2)解方程：12x2x3.20(8 分)如图，点 C，F，E，B 在一条直线上，CFDBEA，CEBF，DFAE，写出 CD 与 AB之等式的解集在数轴上表示为下列运算正确的是如图所示的几何体的俯视图为某校举行汉字听写比赛个班级代表队的正每条边长加各自的得则的度数与其对应角的度数相比加了减少了加了没有改变如果点和点是直线上的两点且当时那么线于点则的度数为第题图第题图如图抛物线与交于点过点作轴的平行线分别交两条抛物线于
6、两点且分别为顶点则下列 间的关系，并证明你的结论 21(8 分)某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图(1)这次调查的市民人数为_人，m_，n_；(2)补全条形统计图；(3)若该市约有市民 100000 人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度 22(10 分)某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(t i)共 100 吨第一批蒜薹价格为 4000 元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至
7、 1000 元/吨这两批蒜薹共用去 16 万元(1)求两批次购进蒜薹各多少吨；(2)公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润 400 元，精加工每吨利润 1000元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？23(10 分)如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，BD，AD 不平行于 BC，过点 C 作 CEAD 交ABC的外接圆 O 于点 E，连接 AE.等式的解集在数轴上表示为下列运算正确的是如图所示的几何体的俯视图为某校举行汉字听写比赛个班级代表队的正每条边长加各自的得则的度数与其对应角的度数相比加了减少了加了没有改变
8、如果点和点是直线上的两点且当时那么线于点则的度数为第题图第题图如图抛物线与交于点过点作轴的平行线分别交两条抛物线于两点且分别为顶点则下列(1)求证：四边形 AECD 为平行四边形；(2)连接 CO，求证：CO 平分BCE.24(10 分)如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形 ABCD)靠墙摆放，高 AD80cm，宽 AB48cm，小强身高 166cm，下半身 FG100cm，洗漱时下半身与地面成 80(FGK80)，身体前倾成 125(EFG125)，脚与洗漱台距离 GC15cm(点 D，C，G，K 在同一直线上)(1)此时小强头部 E 点与地面 DK 相距多少？(2)小强希望他的头部
9、E 恰好在洗漱盆 AB 的中点 O 的正上方，他应向前或后退多少？(sin80 0.98，cos80 0.17，21.41，结果精确到 0.1cm)25(12 分)定义：如图，抛物线 yax2bxc(a0)与 x 轴交于 A，B 两点，点 P 在该抛物线上(P 点与A、B 两点不重合)如果ABP 的三边满足 AP2BP2AB2，则称点 P 为抛物线 yax2bxc(a0)的勾股点 (1)直接写出抛物线 yx21 的勾股点的坐标(2)如图，已知抛物线 yax2bx(a0)与 x 轴交于 A，B 两点，点 P(1，3)是抛物线的勾股点，求抛物线的函数表达式(3)在(2)的条件下，点 Q 在抛物线上
10、，求满足条件 SABQSABP的 Q 点(异于点 P)的坐标 等式的解集在数轴上表示为下列运算正确的是如图所示的几何体的俯视图为某校举行汉字听写比赛个班级代表队的正每条边长加各自的得则的度数与其对应角的度数相比加了减少了加了没有改变如果点和点是直线上的两点且当时那么线于点则的度数为第题图第题图如图抛物线与交于点过点作轴的平行线分别交两条抛物线于两点且分别为顶点则下列 参考答案与解析 1B 2.D 3.B 4.D 5.D 6.C 7.D 8.D 9.C 10B 解析：抛物线 y112(x1)21 与 y2a(x4)23 交于点 A(1，3)，3a(14)23，解得 a23，故正确；E 是抛物线的
11、顶点，AEEC，无法得出 ACAE，故错误；当 y3 时，312(x1)21，解得 x11，x23，故 B(3，3)，D(1，1)，则 AB4，ADBD2 2，AD2BD2AB2，ABD是等腰直角三角形，故正确；若12(x1)2123(x4)23，解得 x11，x237，当 37x1 时，y1y2，故错误故选 B.1125 12.1.2108 13.1 14.1 5 15.1 或23 16.75 17.13 解析：画树状图得：共有 12 种等可能的结果，点(m，n)恰好在反比例函数 y6x图象上的有(2，3)，(1，6)，(3，2)，(6，1)，点(m，n)在函数 y6x图象上的概率是4121
12、3.18.152 解析：如图所示，根据点 A 在反比例函数 y1x的图象上，且点 A 的横坐标是 2，可得 A2，12.根等式的解集在数轴上表示为下列运算正确的是如图所示的几何体的俯视图为某校举行汉字听写比赛个班级代表队的正每条边长加各自的得则的度数与其对应角的度数相比加了减少了加了没有改变如果点和点是直线上的两点且当时那么线于点则的度数为第题图第题图如图抛物线与交于点过点作轴的平行线分别交两条抛物线于两点且分别为顶点则下列 据矩形和双曲线的对称性可得B12，2，D12，2，由两点间距离公式可得AB21221222322，AD21221222522，S矩形ABCDAB AD322522152.
13、19解：(1)原式 34 3113 3.(4 分)(2)方程两边同乘以 2x(x3)得，x34x，解得 x1.(6 分)检验：当 x1 时，2x(x3)0，原方程的根是 x1.(8 分)20 解：CDAB，CDAB，(2 分)证明如下：CEBF，CEEFBFEF，CFBE.(3 分)在DFC和AEB 中，CFBE，CFDBEA，DFAE，DFCAEB(SAS)，(6 分)CDAB，CB，CDAB.(8 分)21解：(1)500 12 32(3 分)(2)对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的人数为 32%500160(人)，补全条形统计图如下(5分)(3)10000032%32000(
14、人)答：该市大约有 32000 人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度(8 分)22解：(1)设第一批购进蒜薹 x 吨，第二批购进蒜薹 y 吨由题意xy100，4000 x1000y160000，解得x20，y80.(3 分)答：第一批购进蒜薹 20 吨，第二批购进蒜薹 80 吨(4 分)(2)设精加工 m 吨，总利润为 w 元，则粗加工(100m)吨由题意得 m3(100m)，解得 m75，(6 分)则利润 w1000m400(100m)600m40000.(8 分)6000，w 随 m 的增大而增大，m75 时，w 有最大值为 85000 元 答：精加工数量为 75 吨时，获
15、得最大利润，最大利润为 85000 元(10 分)23证明：(1)由圆周角定理得BE.BD，ED.(2 分)CEAD，DECD180，EECD180，AECD，四边形 AECD 为平行四边形(5 分)(2)作 OMBC 于 M，ONCE 于 N.四边形 AECD 为平行四边形，ADCE.ADBC，CECB.(7分)OMBC，ONCE，CNCM.在 RtNOC 和 RtMOC 中，NCMC，OCOC，RtNOCRtMOC，NCOMCO，CO 平分BCE.(10 分)24解：(1)如图，过点 F 作 FNDK 于 N，过点 E 作 EMFN 于 M.EFFG166cm，FG100cm，EF66cm
16、.FGK80，FN100 sin80 98cm.(2 分)EFG125，EFM180 125 10 等式的解集在数轴上表示为下列运算正确的是如图所示的几何体的俯视图为某校举行汉字听写比赛个班级代表队的正每条边长加各自的得则的度数与其对应角的度数相比加了减少了加了没有改变如果点和点是直线上的两点且当时那么线于点则的度数为第题图第题图如图抛物线与交于点过点作轴的平行线分别交两条抛物线于两点且分别为顶点则下列 45，FM66 cos45 46.53cm，MNFNFM144.5cm.此时小强头部 E 点与地面 DK 相距约为144.5cm.(5 分)(2)如图，过点E作EPAB于点P，延长OB 交MN
17、 于H.AB48cm，O 为AB中点，AOBO24cm.EM66 sin45 46.53(cm)，PH46.53(cm)(7 分)GN100 cos80 17(cm)，CG15cm，OH24151756(cm)，OPOHPH5646.539.479.5cm，他应向前 9.5cm.(10 分)25解：(1)抛物线 yx21 的勾股点的坐标为(0，1)(3 分)(2)如图，作 PGx 轴于点 G.点 P 的坐标为(1，3)，AG1，PG 3，PAAG2PG212（3）22.tanPABPGAG 3，PAG60.在 RtPAB 中，ABPAcosPAB2124，点 B 的坐标为(4，0)(5 分)设
18、 yax(x4)，将点 P(1，3)代入得 a33，y33x(x4)33x24 33x.(7 分)(3)当点 Q 在 x 轴上方时，由 SABQSABP知点 Q 的纵坐标为 3，则有33x24 33x 3，解得 x13，x21(不符合题意，舍去)，点 Q 的坐标为(3，3)(9 分)当点 Q 在 x 轴下方时，由 SABQSABP知点 Q的纵坐标为 3，则有33x24 33x 3，解得 x12 7，x22 7，点 Q 的坐标为(2 7，3)或(2 7，3)(11 分)综上所述，满足条件的点 Q 有 3 个，分别为(3，3)或(2 7，3)或(2 7，3)(12 分)等式的解集在数轴上表示为下列运算正确的是如图所示的几何体的俯视图为某校举行汉字听写比赛个班级代表队的正每条边长加各自的得则的度数与其对应角的度数相比加了减少了加了没有改变如果点和点是直线上的两点且当时那么线于点则的度数为第题图第题图如图抛物线与交于点过点作轴的平行线分别交两条抛物线于两点且分别为顶点则下列