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1、1/3【北师大版】2016 版七上：探索与表达规律（一）优秀导学案（含答案）.（一）.1.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括.号等法则验证所探索的规律.2.培养观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力.自学指导.看书学习第98 页的内容，思考下列问题.如何用代数式表示规律.自学反馈.1.观察日历，解答问题：（1）请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？（2）任意用方框框住这份日历中其它的九个数，这个关系是否成立？（3）这个关系对十月份的日历成立，那对其他月份的日历成立吗？（4）我们应该如何进行验证？（5）挑战：给出几个图形，如“
2、十”字形、“H”形，“M”形，以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示.2.用棋子摆成以下图案,并填写表格:（1）填写下表:2/3（2）摆 第n个图案需要颗棋子.活动 1：小组讨论例如图是用棋子摆成的“T”字图案.从 图案中可以看出,第一个“T”字图案需要5 枚棋子,第二个“T”字图案需要8 枚棋子,第三个“T”字图案需要11枚棋子.(1)照此规律,摆成第四个图案需要几枚棋子?(2)摆成第 n 个图案需要几枚棋子?(3)摆成第 2016 个图案需要几枚棋子?解：(1)9+5=14(枚).故摆成第四个图案需要14 枚棋子.(2)因为第个图案有5 枚棋子,第个
3、图案有(5+3 1)枚棋子,第个图案有(5+3 2)枚棋子,依此规律可得第n 个图案需 5+3(n-1)=5+3n-3=(3n+2)枚棋子.(3)3 2016+2=6050(枚),即第 2016 个图案需 6050 枚棋子.活动 2：活学活用1.观察下列一组数:错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第k 个数是.2.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第 1 个图案中有6 根小棒，第 2 个图案 中有 11 根小棒，则第n个图案中有5n+1根小棒3.如图，按这种规律堆放圆木
4、，第n 堆应有圆木 _(1)2n n_ 根.4.如图所示是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4 个数，则：（1）写 出 a、c 的关系式；力自学指导看书学习第页的内容思考下列问题如何用代数式表示规律自学反馈观察日历解答问题请思考方框中九个数历成立那对其他月份的日历成立吗们应该如何进行验证挑战给出几个图形如十字形形形以小组为单位对相应图形中数颗棋子活动小组讨论例如图是用棋子摆成的字图案从图案中可以看出第一个字图案需要枚棋子第二个字图案需要枚棋3/3（2）当 a+b+c+d=32时，求 a 的值解：（1）a、c 的关系式是：a=c 5.（2）因为 a+b+c+d=32，所以 a+a+1+a+5+a+6=32.所以 a=5 请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括探索规律的基本知识和基本方法.力自学指导看书学习第页的内容思考下列问题如何用代数式表示规律自学反馈观察日历解答问题请思考方框中九个数历成立那对其他月份的日历成立吗们应该如何进行验证挑战给出几个图形如十字形形形以小组为单位对相应图形中数颗棋子活动小组讨论例如图是用棋子摆成的字图案从图案中可以看出第一个字图案需要枚棋子第二个字图案需要枚棋