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1、七年级下册数学第 6 章达标测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1以下各数中没有平方根的是()A 64 B(2)2 C 0 D 22 2在 3.5，227，0，2，2，30.001，0.616 116 111 6(相邻两个 6 之间依次增加一个 1)中，无理数有()A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3下列各组数中互为相反数的是()A 5 和（5）2 B|5|和(5)C 5 和3 125 D 5 和15 4.下列说法中不正确的是()A 3 是(3)2的算术平方根 B 3 是(3)2的平方根 C 3 是(3)2的算术平方根 D 3 是(3)3的立方根 5如图，数轴上点 P
2、 表示的数可能是()A.5 B.7 C.11 D.17 6下列比较实数大小正确的是()A.3 1 1 B.3 22 0 C33 1 D.326 3 7若 a，b 为实数，且|a 1|b 1 0，则(ab)2 019的值是()A 0 B 1 C 1 D 1 8若 3 a 10，则下列结论中正确的是()A 1 a 3 B 1 a 4 C 2 a 3 D 2 a 4 9下列语句中正确的是()无理数的相反数是无理数；一个实数的绝对值一定是非负数；有理数比无理数小；无限小数不一定是无理数 A B C D 10已知 n3m 137 12 m，当 m 的值最大时，n 的值为()A 12 B3126 1 C
3、5 D 5 二、填空题(每题 3 分，共 12 分)11 1 7的相反数是 _；1 7的绝对值是 _ 12一个正方体的体积为 125 cm3，若要使其体积增大到 343 cm3，则它的棱长需要增加 _cm.13对于两个不相等的实数 a，b，定义一种新的运算如下，a*ba ba b(a b 0)，如：3*23 23 2 5，那么 6*(5*4)_ 14如图，数轴上点 A 表示的数为 3，点 B 到点 A 的距离为 5 个单位长度，则点 B 表示的数是 _ 术平方根是的立方根如图数轴上点表示的数可能是下列比较实数大小正确的是若为实数且则的值是若则下列结论中正 不一定是无理数已知当的值最大时的值为二
4、填空题每题分共分的相反数是的绝对值是一个正方体的体积为若要使其体 点的距离为个单位长度则点表示的数是三每题分共分计算观察下列各数相邻两个之间依次增加一个找出其中的有理数 三、(每题 6 分，共 12 分)15计算：12143278312564.16观察下列各数：0，3，3.131 131 113(相邻两个 3 之间依次增加一个 1)，（2）2，3 125，|3 2，38.(1)找出其中的有理数和无理数；(2)计算其中所有无理数之和(精确到百分位，其中 31.732)术平方根是的立方根如图数轴上点表示的数可能是下列比较实数大小正确的是若为实数且则的值是若则下列结论中正 不一定是无理数已知当的值最
5、大时的值为二填空题每题分共分的相反数是的绝对值是一个正方体的体积为若要使其体 点的距离为个单位长度则点表示的数是三每题分共分计算观察下列各数相邻两个之间依次增加一个找出其中的有理数四、(每题 6 分，共 12 分)17求下列各式中 x 的值：(1)25 x2 9;(2)(x 3)3 8.18比较下列每组中的两个数的大小(1)6 和3215；(2)2 和11 12.五、(每题 8 分，共 16 分)19如果 Aa 2b 3a 3b为 a 3b 的算术平方根，B2a b 11 a2为 1 a2的立方根，求 A B 的立方根 20先观察下列等式，再回答问题：1112122 11111 1 112；1
6、122132 11212 1 116；1132142 11313 1 1112；.(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想 1142152的结果，并验证(2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含 n 的式子表示的等式(n 为正整数)术平方根是的立方根如图数轴上点表示的数可能是下列比较实数大小正确的是若为实数且则的值是若则下列结论中正 不一定是无理数已知当的值最大时的值为二填空题每题分共分的相反数是的绝对值是一个正方体的体积为若要使其体 点的距离为个单位长度则点表示的数是三每题分共分计算观察下列各数相邻两个之间依次增加一个找出其中的有理数 六、(12 分)21对于实数 a，我们规定：用符号
7、 a表示不大于 a的最大整数，称 a为 a的根整数，例如：9 3，10 3.(1)仿照以上方法计算：4 _；26 _(2)若 x 1，写出满足题意的 x 的整数值(3)如果我们对 a 连续求根整数，直到结果为 1 为止例如：对 10 连续求根整数2 次 10 3 3 1，这时候结果为 1.对 100 连续求根整数，_次之后结果为 1.(4)只需进行 3 次连续求根整数运算后结果为 1 的所有正整数中，最大的是_ 七、(12 分)22我们知道当 a b 0 时，a3 b3 0 也成立，若将 a 看成 a3的立方根，b 看成 b3的立方根，我们可以得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两
8、个数也互为相反数(1)试举一个例子来说明上述结论是否成立；(2)若32x 17与3x 94 3互为相反数，求 4 x的值 术平方根是的立方根如图数轴上点表示的数可能是下列比较实数大小正确的是若为实数且则的值是若则下列结论中正 不一定是无理数已知当的值最大时的值为二填空题每题分共分的相反数是的绝对值是一个正方体的体积为若要使其体 点的距离为个单位长度则点表示的数是三每题分共分计算观察下列各数相邻两个之间依次增加一个找出其中的有理数 八、(14 分)23 用“”和“”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植 术平方根是的立方根如图数轴上点表示的数可能是下列比较实数大小正确的
9、是若为实数且则的值是若则下列结论中正 不一定是无理数已知当的值最大时的值为二填空题每题分共分的相反数是的绝对值是一个正方体的体积为若要使其体 点的距离为个单位长度则点表示的数是三每题分共分计算观察下列各数相邻两个之间依次增加一个找出其中的有理数(1)观察图形，寻找规律填写下表(单位：株)：方案 1 4 9 4 9 16(2)求出方案 n 中甲种植物和乙种植物的株数；(3)是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的 2 倍？若存在，请你写出是第几种方案；若不存在，请说明理由 术平方根是的立方根如图数轴上点表示的数可能是下列比较实数大小正确的是若为实数且则的值是若则下列结论中正 不
10、一定是无理数已知当的值最大时的值为二填空题每题分共分的相反数是的绝对值是一个正方体的体积为若要使其体 点的距离为个单位长度则点表示的数是三每题分共分计算观察下列各数相邻两个之间依次增加一个找出其中的有理数答案 一、1.D 2.C 3.B 4.C 5 C 点拨：因为 9 11 16，所以 3 11 4.故选 C.6 B 7 C 点拨：因为|a 1|b 1 0，绝对值、算术平方根都是非负数，若几个非负数的和等于 0，则每个非负数都等于 0，所以 a 1 0，b 1 0，解得a 1，b 1，所以(ab)2 019(1)2 019 1.故选 C.8 B 点拨：因为 1 3 2，3 10 4，3 a 1
11、0，所以 1 a 4.9 C 10.D 二、11.7 1；7 1 12 2 13.1 14.3 5 或 3 5 三、15.解：原式1123254114.16解：(1)有理数：0，3，（2）2，3 125，38；无理数：，3.131 131 113(相邻两个 3 之间依次增加一个 1)，|3 2.(2)|3 2 3.131 131 113 3.142|1.732 2|3.131 3.142 2 1.732 3.131 0.257 0.26.四、17.解：(1)x2925，x 925，x 35.(2)x 338，x 3 2，x 1.18解：(1)因为 63 216 215，所以 63215.(2)
12、因为 32 9 11，所以 3 11，所以 4 11 1，所以4211 12，即 211 12.术平方根是的立方根如图数轴上点表示的数可能是下列比较实数大小正确的是若为实数且则的值是若则下列结论中正 不一定是无理数已知当的值最大时的值为二填空题每题分共分的相反数是的绝对值是一个正方体的体积为若要使其体 点的距离为个单位长度则点表示的数是三每题分共分计算观察下列各数相邻两个之间依次增加一个找出其中的有理数五、19.解：由题意，得 a 2b 3 2，2a b 1 3.解得 a 3，b 2.所以 A 3 3 2 9 3，B 31 32 3 8 2.所以 A B 3 2 1，因为 1 的立方根是 1，
13、所以 A B 的立方根是 1.20解：(1)猜想：1 142 152 1 14 14 1 1120，验证：1 142 152 1 116 125 1 25400 16400 441400 2120 1120.(2)1 1n2 1（n 1）2 1 1n 1n 1 1 1n（n 1）(n 为正整数)六、21.解：(1)2；5(2)因为 12 1，22 4，且 x 1，所以 x 的整数值为 1，2，3.(3)3(4)255 点拨：(1)因为 22 4，52 25，62 36，所以 5 266，所以 4 2 2，26 5；(3)第一次：100 10，第二次：10 3，第三次：3 1，故答案为 3；(4
14、)因为 255 15，15 3，3 1，所以对 255 只需进行3 次操作后变为 1.因为 256 16，16 4，4 2，2 1，所以对256 只需进行 4 次操作后变为 1，所以只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中，最大的是 255.七、22.解：(1)2(2)0，23 8，(2)3 8，8(8)0，因此结论成立(举例不唯一)术平方根是的立方根如图数轴上点表示的数可能是下列比较实数大小正确的是若为实数且则的值是若则下列结论中正 不一定是无理数已知当的值最大时的值为二填空题每题分共分的相反数是的绝对值是一个正方体的体积为若要使其体 点的距离为个单位长度则点表示的数是三每题分共分计算
15、观察下列各数相邻两个之间依次增加一个找出其中的有理数(2)由(1)验证的结果可得2x 17x 94 3 0，去分母，得 4(2x 1)7(x 9)84 0，解得 x 25.故 4 x 4 25 4 5 1.八、23.解：(1)第一行：16；25；36 第二行：25；36；49(2)甲种植物有 n2株，乙种植物有(n 1)2株(3)不存在 理由：若存在，则有(n 1)2 2n2，两边同时开平方，得 n 1 2n，这个方程的正整数解不存在 术平方根是的立方根如图数轴上点表示的数可能是下列比较实数大小正确的是若为实数且则的值是若则下列结论中正 不一定是无理数已知当的值最大时的值为二填空题每题分共分的相反数是的绝对值是一个正方体的体积为若要使其体 点的距离为个单位长度则点表示的数是三每题分共分计算观察下列各数相邻两个之间依次增加一个找出其中的有理数