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1、晨鸟教育 Earlybird 2019-2020学年江西省赣州市章贡区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1抛物线 y（x1）2+3 的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（3，1）2下列汽车标识中，是中心对称图形的是（）A B C D 3一元二次方程（x+1）（x1）2x+3 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 4如图，一块含 30角的直角三角板 ABC 绕点 C 顺时针旋转到ABC，当 B，C，A在一条直线上时，三角板 ABC 的旋转角度为（）A150 B120 C60
2、D30 5如图，在O 中，所对的圆周角ACB55，若 P 为上一点，AOP73，OPCB，则OBC 的度数为（）A30 B35 C37 D55 6抛物线 yax2+bx+c 的顶点为（1，3），与 x 轴的交点 A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论，其中正确结论的个数为（）晨鸟教育 Earlybird 若点 P（3，m），Q（3，n）在抛物线上，则 mn；ca+3；a+b+c0；方程 ax2+bx+c3 有两个相等的实数根 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）7关于 x 的一元二次方程 2x2xk0 的一个根为
3、 1，则 k的值是 8在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（a，3），点 B 的坐标是（4，b），若点 A与点 B关于原点 O 对称，则 ab 9在平面直角坐标系中，P 的圆心坐标为（4，8），半径为 5，那么 x 轴与P 的位置关系是 10若抛物线 yx2与直线 yx+2 的交点坐标为（1，1）和（2，4），则方程 x2x20 的解为 11如图，AB 是半圆 O 的直径，AC 为弦，ODAC 于 D，过点 O 作 OEAC 交半圆 O 于点 E，过点 E 作 EFAB于 F若 AC2，则 OF 的长为 12如图，P 是抛物线 yx24x+3 上的一点，以点 P 为圆心、1 个单位长度为半径作P
4、，当P 与 x 轴相切时，点 P 的坐标为 晨鸟教育 Earlybird 三、解答题（共 6 小题，共 30 分）13解方程：3（x2）5x（x2）14如图，将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到ABC，连接 BB，若ABB20，求A的度数 15如图，已知点 E 在直角三角形 ABC 的斜边 AB上，以 AE 为直径的O 与直角边 BC 相切于点 D（1）请仅用无刻度的直尺在图 1 中作出BAC 的平分线；（2）请仅用无刻度的直尺在图 2 中的线段 BC 上取一个点 P，使 CPEF 16在平面直角坐标系中 xOy 中，抛物线 yax24ax+1（1）求抛物线的对称轴；（2）若
5、抛物线过点 A（1，6），求二次函数的表达式；（3）若抛物线与坐标轴只有两个交点，求 a 的值 17在我国古代数学著作九章算术中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代语言表述为：如图，AB为O 的直径，弦 CDAB 于点 E，AE1 寸，CD10 寸，求直径 AB 的长 请你解答这个问题 晨鸟教育 Earlybird 18将两块全等的含 30角的直角三角板按如图 1 所示的方式放置，已知BACB1A1C30固定三角板 A1B1C，然后将三角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转（旋转角小于90）至如图 2 所示的位置，AB与 A1C
6、、A1B1分别交于点 D、E，AC 与 A1B1交于点 F （1）当旋转角等于 20时，BCB1 ；（2）当旋转角等于多少度时，AB与 A1B1垂直？请说明理由 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）19已知关于 x 的一元二次方程 x22（k1）x+k2k20 有两个不相等的实数根 x1，x2 （1）求 k的取值范围；（2）若 x1，x2满足 x12+x22x1x224，求 k的值 20赣县田村素称“灯彩之乡”，田村花灯源于唐代，盛于宋朝，迄今已有 1300 多年历史了，某公司生产了一种田村花灯，每件田村花灯制造成本为 20 元设销售单价 x（元），每日销售量 y（件
7、）、每日的利润 w（元）在试销过程中，每日销售量 y（件）、每日的利润 w（元）与销售单价 x（元）之间存在一定的关系，其几组对应量如下表所示：销售单价 x（元）30 31 32 40 销售量 y（件）40 38 36 20（1）根据表中数据的规律、分別写出每日销售量 y（件）、每日利润 w（元）关于销售单价 x（元）之间的函数表达式（利润（销售单价成本单价）销售件数）（2）当销售单价为多少元时，公司每日能够获得最大利润？最大利润是多少？21 如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上一点，连接 AC、BC，过点 C 作BCPBAC，晨鸟教育 Earlybird 交 AB 的延长线于点 P，弦
8、 CD 平分ACB，交 AB于点 E，连接 OC、AD、BD（1）求证：PC 为O 的切线；（2）若 OC5，OE1，求 PC 的长 五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）22今年以来，因生猪受到猪瘟的影响，导致多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格据统计：从今年年初至 9 月 20 日，猪肉价格不断上涨，9 月 20 日比年初价格上涨了 60%、某市民于某超市今年 9 月 20 日购买 3 千克猪肉花 120 元钱（1）问：那么今年年初猪肉的价格为每千克多少元？（2）现在某超市以每千克
9、30 元的猪肉进货，按 9 月 20 日价格出售，平均一天能销售出100 千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降 1 元，其日销售量就增加 20 千克，超市为了实现销售猪肉每天有 1120 元的销售利润，为了尽可能让顾客优惠应该每千克定价为多少元？23如图 1，在锐角ABC 中，AB5，AC4，ACB45（1）计算：求 BC 的长；（2）操作：将图 1 中的ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转，得到A1BC1如图 2，当点C1在线段 CA 的延长线上时 求CC1A1的度数；求四边形 A1BCC1的面积；（3）探究：如图 3，点 E 为线段 AB 中点，点 P 是线段 AC 上的动点，在ABC 绕
10、点 B按逆时针方向旋转所得到的A1BC1中，点 P 的对应点是点 P1，求线段 EP1长度的最大值与最小晨鸟教育 Earlybird 值 六、（本大题共 12 分）24已知：抛物线 C1：y（x+m）2+m2（m0），抛物线 C2：y（xn）2+n2（n0），称抛物线 C1，C2互为派对抛物线，例如抛物线 C1：y（x+1）2+1 与抛物线 C2：y（x）2+2 是派对抛物线，已知派对抛物线 C1，C2的顶点分别为 A，B，抛物线 C1的对称轴交抛物线 C2于 C，抛物线 C2的对称轴交抛物线 C1与 D（1）已知抛物线 yx22x，y（x3）2+3，y（x）2+2，yx2x+，则抛物线 中互
11、为派对抛物线的是 （请在横线上填写抛物线的数字序号）；（2）如图 1，当 m1，n2 时，证明 ACBD；（3）如图 2，连接 AB，CD 交于点 F，延长 BA 交 x 轴的负半轴于点 E，记 BD 交 x 轴于G，CD 交 x 轴于点 H，BEOBDC 求证：四边形 ACBD 是菱形；若已知抛物线 C2：y（x2）2+4，请求出 m 的值 晨鸟教育 Earlybird 2019-2020学年江西省赣州市章贡区九年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1抛物线 y（x1）2+3 的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D
12、（3，1）【解答】解：抛物线 y（x1）2+3 的顶点坐标是（1，3）故选：A 2下列汽车标识中，是中心对称图形的是（）A B C D【解答】解：A、不是中心对称图形；B、不是中心对称图形；C、不是中心对称图形；D、是中心对称图形；故选：D 3一元二次方程（x+1）（x1）2x+3 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根【解答】解：原方程可化为：x22x40，a1，b2，c4，（2）241（4）200，方程由两个不相等的实数根 故选：A 4如图，一块含 30角的直角三角板 ABC 绕点 C 顺时针旋转到ABC，当 B，C，A在一条直线上时，
13、三角板 ABC 的旋转角度为（）晨鸟教育 Earlybird A150 B120 C60 D30【解答】解：将一块含 30角的直角三角板 ABC 绕点 C 顺时针旋转到ABC，BC 与 BC 是对应边，旋转角BCB18030150 故选：A 5如图，在O 中，所对的圆周角ACB55，若 P 为上一点，AOP73，OPCB，则OBC 的度数为（）A30 B35 C37 D55【解答】解：ACB55，AOB2ACB110，AOP73，POBAOBAOP1107337，OPCB，OBCPOB37，故选：C 6抛物线 yax2+bx+c 的顶点为（1，3），与 x 轴的交点 A在点（3，0）和（2，0
14、）之间，其部分图象如图，则以下结论，其中正确结论的个数为（）若点 P（3，m），Q（3，n）在抛物线上，则 mn；ca+3；a+b+c0；方程 ax2+bx+c3 有两个相等的实数根 晨鸟教育 Earlybird A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解：抛物线 yax2+bx+c 的顶点为（1，3），抛物线的对称轴为直线 x1，而点 P（3，m）比 Q（3，n）到直线 x1 的距离小，mn；所以错误；1，b2a，x1 时，y3，ab+c3，a2a+c3，即 ca+3，所以正确；抛物线的对称轴为直线 x1，抛物线与 x 轴的一个交点 A在点（3，0）和（2，0）之间，抛物线与 x 轴的
15、另一个交点 A在点（0，0）和（1，0）之间，当 x1 时，y0，即 a+b+c0，所以 正确；抛物线 yax2+bx+c 的顶点为（1，3），方程 ax2+bx+c3 有两个相等的实数根，所以正确 故选：C 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）7关于 x 的一元二次方程 2x2xk0 的一个根为 1，则 k的值是 1 【解答】解：把 x1 代入 2x2xk0 得 21k0，解得 k1 故答案为 1 8在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（a，3），点 B 的坐标是（4，b），若点 A与点 B关于原点 O 对称，则 ab 12 晨鸟教育 Earlybird【解答】解：点 A的
16、坐标为（a，3），点 B 的坐标是（4，b），点 A与点 B 关于原点O 对称，a4，b3，则 ab12 故答案为：12 9在平面直角坐标系中，P 的圆心坐标为（4，8），半径为 5，那么 x 轴与P 的位置关系是 相离 【解答】解：在直角坐标系内，以 P（4，8）为圆心，5 为半径画圆，则点 P 到 x 轴的距离为 d8，r5，dr，P 与 x 轴的相离 故答案为：相离 10若抛物线 yx2与直线 yx+2 的交点坐标为（1，1）和（2，4），则方程 x2x20 的解为 1 或 2 【解答】解：yx2与直线 yx+2 的交点坐标为（1，1）和（2，4），消去 y 得到 x2x20 的解为 x
17、1 或 2，故答案为1 或 2 11如图，AB 是半圆 O 的直径，AC 为弦，ODAC 于 D，过点 O 作 OEAC 交半圆 O 于点 E，过点 E 作 EFAB于 F若 AC2，则 OF 的长为 1 【解答】解：ODAC，AC2，ADCD1，ODAC，EFAB，ADOOFE90，OEAC，晨鸟教育 Earlybird DOEADO90，DAO+DOA90，DOA+EOF90，DAOEOF，在ADO 和OFE 中，ADOOFE（AAS），OFAD1，故答案为：1 12如图，P 是抛物线 yx24x+3 上的一点，以点 P 为圆心、1 个单位长度为半径作P，当P 与 x 轴相切时，点 P 的
18、坐标为（2+，1）或（2，1）或（2，1）【解答】解：当 y1 时，x24x+31，解得：x2，P（2+，1）或（2，1），当 y1 时，x24x+31，解得：x1x22，P（2，1），则点 P 的坐标为：（2+，1）或（2，1）或（2，1）故答案为：（2+，1）或（2，1）或（2，1）晨鸟教育 Earlybird 三、解答题（共 6 小题，共 30 分）13解方程：3（x2）5x（x2）【解答】解：5x（x2）3（x2）0（x2）（5x3）0 x20 或 5x30，x12，x2 14如图，将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到ABC，连接 BB，若ABB20，求A的度数 【解
19、答】解：由旋转的性质可知：BCCB，BCB90，CBB45，CBACBBBBA452025，CAB902565，由旋转的性质可知ACAB65 15如图，已知点 E 在直角三角形 ABC 的斜边 AB上，以 AE 为直径的O 与直角边 BC 相切于点 D（1）请仅用无刻度的直尺在图 1 中作出BAC 的平分线；（2）请仅用无刻度的直尺在图 2 中的线段 BC 上取一个点 P，使 CPEF 【解答】解：（1）如图 1 中，线段 AD 即为所求 理由：连接 CD 晨鸟教育 Earlybird BC 是O 的切线，ODBC，BDOC90，ODAC，ODADAC，ODOA，ODAOAD，OADDAC，A
20、D 平分BAC（2）如图 2 中，连接 EC，OD，EC 交 OD 于 G，作直线 FG 交线段 BC 于点 P，点 P 即为所求 16在平面直角坐标系中 xOy 中，抛物线 yax24ax+1（1）求抛物线的对称轴；（2）若抛物线过点 A（1，6），求二次函数的表达式；（3）若抛物线与坐标轴只有两个交点，求 a 的值【解答】解：（1）对称轴 x2，抛物线的对称轴为 x2；（2）把点 A（1，6），代入 yax24ax+1 得，a1，二次函数的表达式为 yx24x+1；（3）抛物线与坐标轴只有两个交点，抛物线有交点（0，1），抛物线与 x 轴只有一个交点，即0，（4a）24 a10，解得 a或
21、 a0（舍去），晨鸟教育 Earlybird a 17在我国古代数学著作九章算术中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代语言表述为：如图，AB为O 的直径，弦 CDAB 于点 E，AE1 寸，CD10 寸，求直径 AB 的长 请你解答这个问题 【解答】解：如图所示，连接 OC 弦 CDAB，AB 为圆 O 的直径，E 为 CD 的中点，又CD10 寸，CEDECD5 寸，设 OCOAx 寸，则 AB2x 寸，OE（x1）寸，由勾股定理得：OE2+CE2OC2，即（x1）2+52x2，解得：x13，AB26 寸，即直径 AB 的长为
22、26 寸 18将两块全等的含 30角的直角三角板按如图 1 所示的方式放置，已知BACB1A1C30固定三角板 A1B1C，然后将三角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转（旋转角小于90）至如图 2 所示的位置，AB与 A1C、A1B1分别交于点 D、E，AC 与 A1B1交于点 F （1）当旋转角等于 20时，BCB1 160；晨鸟教育 Earlybird（2）当旋转角等于多少度时，AB与 A1B1垂直？请说明理由 【解答】解：（1）当旋转角等于 20时，则A1CA20，BCB190+9020160 故答案为 160；（2）当旋转角等于 30 度时，AB与 A1B1垂直，理由如下：当 AB
23、 与 A1B1垂直时，A1ED90 A1DE90A1903060 A1DEA+DCA，DCA603030 即当旋转角等于 30 度时，AB与 A1B1垂直 故答案为 160 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）19已知关于 x 的一元二次方程 x22（k1）x+k2k20 有两个不相等的实数根 x1，x2 （1）求 k的取值范围；（2）若 x1，x2满足 x12+x22x1x224，求 k的值【解答】解：（1）关于 x 的一元二次方程 x22（k1）x+k2k20 有两个不相等的实数根，2（k1）24（k2k2）0，解得：k3；（2）x1+x22（k1），x1x2k2
24、k2，又x12+x22x1x224，（x1+x2）23x1x224，2（k1）23（k2k2）24，晨鸟教育 Earlybird 解得：k12，k27，k3，k2 20赣县田村素称“灯彩之乡”，田村花灯源于唐代，盛于宋朝，迄今已有 1300 多年历史了，某公司生产了一种田村花灯，每件田村花灯制造成本为 20 元设销售单价 x（元），每日销售量 y（件）、每日的利润 w（元）在试销过程中，每日销售量 y（件）、每日的利润 w（元）与销售单价 x（元）之间存在一定的关系，其几组对应量如下表所示：销售单价 x（元）30 31 32 40 销售量 y（件）40 38 36 20（1）根据表中数据的规律
25、、分別写出每日销售量 y（件）、每日利润 w（元）关于销售单价 x（元）之间的函数表达式（利润（销售单价成本单价）销售件数）（2）当销售单价为多少元时，公司每日能够获得最大利润？最大利润是多少？【解答】解：（1）观察表中数据，发现 y 与 x 之间存在一次函数关系，设 ykx+b 则 解得：每日销售量 y（件关于销售单价 x（元）之间的函数表达式为 y2x+100；w（x20）y（x20）（2x+100）2x2+140 x2000 每日利润 w（元）关于销售单价 x（元）之间的函数表达式为 w2x2+140 x2000；（2）w2x2+140 x2000 2（x35）2+450 当销售单价为
26、35 元时，每日能获得最大利润 450 元 21 如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上一点，连接 AC、BC，过点 C 作BCPBAC，交 AB 的延长线于点 P，弦 CD 平分ACB，交 AB于点 E，连接 OC、AD、BD（1）求证：PC 为O 的切线；（2）若 OC5，OE1，求 PC 的长 晨鸟教育 Earlybird 【解答】（1）证明：OBOC，OBCOCB，AB 是O 的直径，ACB90 BAC+OBC90，BCPBAC，OCB+BCP90，即OCP90，OCPC，PC 为O 的切线；（2）解：CD 平分ACB，ACDBCD，ABDDCB，BCPBAC，BACBDC，BAD
27、BCD，PCBBDC，ABDBCD，BDC+ABDBCD+PCB，即PECPCE，PCPE，设 PCPEx，则 OPx+1，在 RtOPC 中，OP2OC2+PC2，（x+1）252+x2，解得 x12，PC12 五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）22今年以来，因生猪受到猪瘟的影响，导致多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格据统计：从今年年初至 9 月 20 日，猪肉价格不断上涨，9 月 20 日比年初价晨鸟教育 Earlybird 格上涨了 60%、某市民于某超市今年 9 月 20
28、日购买 3 千克猪肉花 120 元钱（1）问：那么今年年初猪肉的价格为每千克多少元？（2）现在某超市以每千克 30 元的猪肉进货，按 9 月 20 日价格出售，平均一天能销售出100 千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降 1 元，其日销售量就增加 20 千克，超市为了实现销售猪肉每天有 1120 元的销售利润，为了尽可能让顾客优惠应该每千克定价为多少元？【解答】解：（1）今年 9 月 20 日猪肉的价格1002.540（元/千克）设今年年初猪肉的价格为每千克 x 元，依题意，得：（1+60%）x40，解得：x25 答：今年年初猪肉的价格为每千克 25 元（2）设每千克降价 y 元，则日销售（
29、100+20y）千克，依题意，得：（4030y）（100+20y）1120，整理，得：y12，y23，尽可能让顾客优惠，y3，40y37 答：应该每千克定价为 37 元 23如图 1，在锐角ABC 中，AB5，AC4，ACB45（1）计算：求 BC 的长；（2）操作：将图 1 中的ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转，得到A1BC1如图 2，当点C1在线段 CA 的延长线上时 求CC1A1的度数；求四边形 A1BCC1的面积；（3）探究：如图 3，点 E 为线段 AB 中点，点 P 是线段 AC 上的动点，在ABC 绕点 B按逆时针方向旋转所得到的A1BC1中，点 P 的对应点是点 P1，求线段
30、 EP1长度的最大值与最小晨鸟教育 Earlybird 值【解答】解：（1）如图 1 中，作 AHBC 于 H C45，AC4，AHC90，AHCH4，AB5，AH4，BH3，BCBH+CH3+47 （2）如图 2 中，BCBC1，BC1CC45，A1C1BC45，CC1A45+4590+74+77 （3）如图 1，过点 B 作 BDAC，D 为垂足，ABC 为锐角三角形，晨鸟教育 Earlybird 点 D 在线段 AC 上，在 RtBCD 中，BDBCsin45，当 P 在 AC 上运动，BP 与 AC 垂直的时候，ABC 绕点 B 旋转，使点 P 的对应点 P1在线段 AB上时，EP1最
31、小，最小值为：EP1BP1BEBDBE；当 P 在 AC 上运动至点 C，ABC 绕点 B 旋转，使点 P 的对应点 P1在线段 AB 的延长线上时，EP1最大，最大值为：EP1BC+BE+7 六、（本大题共 12 分）24已知：抛物线 C1：y（x+m）2+m2（m0），抛物线 C2：y（xn）2+n2（n0），称抛物线 C1，C2互为派对抛物线，例如抛物线 C1：y（x+1）2+1 与抛物线 C2：y（x）2+2 是派对抛物线，已知派对抛物线 C1，C2的顶点分别为 A，B，抛物线 C1的对称轴交抛物线 C2于 C，抛物线 C2的对称轴交抛物线 C1与 D（1）已知抛物线 yx22x，y（
32、x3）2+3，y（x）2+2，yx2x+，则抛物线 中互为派对抛物线的是 与；与 （请在横线上填写抛物线的数字序号）；（2）如图 1，当 m1，n2 时，证明 ACBD；（3）如图 2，连接 AB，CD 交于点 F，延长 BA 交 x 轴的负半轴于点 E，记 BD 交 x 轴于G，CD 交 x 轴于点 H，BEOBDC 求证：四边形 ACBD 是菱形；若已知抛物线 C2：y（x2）2+4，请求出 m 的值 【解答】（1）解：yx22x（x+1）2+12，y（x3）2+3（x3）2+（）晨鸟教育 Earlybird 2，y（x）2+（）2，yx2x+（x）2+（）2，所以 与互为派对抛物线；与互
33、为派对抛物线；故答案为 与；与；（2）证明：当 m1，n2 时，抛物线 C1：y（x+1）2+1，抛物线 C2：y（x2）2+4，A（1，1），B（2，4），ACBDy 轴，点 C 的横坐标为1，点 D 的横坐标为 2，当 x1 时，y（x2）2+413，则 C（1，13）；当 x2 时，y（x+1）2+18，则 D（2，8），AC13112，BD4（8）12，ACBD；（3）抛物线 C1：y（x+m）2+m2（m0），则 A（m，m2）；抛物线 C2：y（xn）2+n2（n0），则 B（n，n2）；当 xm 时，y（xn）2+n2m2+2mn+2n2，则 C（m，m2+2mn+2n2）；当
34、xn 时，y（x+m）2+m22mnn2，则 D（n，2mnn2）；ACm2+2mn+2n2m22mn+2n2，BDn2（2mnn2）2mn+2n2，ACBD；四边形 ACBD 为平行四边形，BEOBDC，而EHFDHG，EFHDGH90，ABCD，四边形 ACBD 是菱形；抛物线 C2：y（x2）2+4，则 B（2，4），n2，ACBD2mn+2n24m+8，而 A（m，m2），C（m，m2+4m+8），晨鸟教育 Earlybird BC2（m2）2+（m2+4m+84）2（m+2）2+（m+2）4，四边形 ACBD 是菱形，BCBD，（m+2）2+（m+2）4（4m+8）2，即（m+2）415（m+2）2，m0，（m+2）215，m+2，m2