《第06讲分类讨论性问题-2019年中考数学总复习巅峰冲刺28讲1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第06讲分类讨论性问题-2019年中考数学总复习巅峰冲刺28讲1.pdf（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019年中考数学总复习巅峰冲刺 专题06分类讨论性问题【难点突破】着眼思路，方法点拨，疑难突破；1分类讨论是重要的数学思想，也是一种重要的解题策略，很多数学问题很难从整体上去解决，若 将其划分为所包含的各个局部问题，就可以逐个予以解决分类讨论在解题策略上就是分而治之各个击 破.2.般分类讨论的几种情况：(1)由分类定义的概念必须引起的讨论；(2)计算化简法则或定理、原理的限制，必须引起的讨论；(3)相对位置不确定，必须分类讨论；(4)含有多种不定因素，且直接影响完整结论的取得，必须分类讨论.3.分类讨论要根据引发讨论的原因，确定讨论的对象及分类的方法，分类时要做到不遗漏、不重 复，善于观察，
2、善于根据事物的特性与规律，把握分类标准，正确分类.应用分类讨论思想解决问题，必须保证分类科学、统一、不重复、不遗漏，并力求最简.运用分类的 思想，通过正确的分类，可以使复杂的问题得到清晰、完整、严密的解答.分类讨论应当遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清层次应逐级进行，不越级讨论，其中最重要的一条是“不漏不重”.分类讨论的基本方法是：首先要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围；其次确定分类标准，正 确进行合理分类，即标准统一、不漏不重、分类互斥(没有重复)；再对各个分类逐步进行讨论，分层进行,获取阶段性结果；最后进行归纳小结，综合得出结论.【名师原
3、创】原创检测，关注素养，提炼主题；【原创1】阅读下列解方程的过程，并完成(1)、(2)小题的解答.解方程：|x-2|=3 解：当x-2V 0,即xv 2时，原方程可化为：-(x-2)=3,解得x=-1；当x-20,即x2时，原方程可化为：x-2=3，解得x=5；综上所述，方程|x-2|=3的解为x=-1或x=5.(1)解方程：|2x+1|=5.(2)解方程：|2x+3|-|x-1|=1.解:;当x-at J原方程等价于2x-H=-5解得X=-3)1 当心一丄时,原方程等价于21=5,解得x=2j 2 综上所述、方程I 2汁11=5的解为沪 7 或 T 当x-时#區方程等价于-x-4=1解得K=
4、-5J 当-二01时，原方程尊价于32=1,解得x=-i 2 3 当心1时，原方程尊价于凶解霜沪 7,(不符合题意舍打 综上所述J方程：|2汁3|T孟-11二1的解为尸-5或沪一-3【原创2】已知点P为线段 CB上方一点，CA CB PA PB,且PA=PB,PML BC于M 若C4 1,Pg 4.求 CB的长是 _ .N P N P 此题分以下两种情况：如图1，过P作PNL CA于N,v PAL PB,/APB=90,vZ NPM=90,./NPA=Z BPM/N=Z BMP 在厶 PMBD PNA中，/NPA=Z BPM PA=PB PMB2A PNA -PhM=PNh 4=CM B*AN
5、h 3,BC=7;如图2,过P作PNLCA于N,/PALPB/APB=90,I/NPI=90 ,/NPA=/BPM/N=/BMP 在厶 PMB和厶 PNA中,/NPA=/BPM,PA=PB PMB2A PNA(0,5),则列二元一次方程组可以解得 k、b的值，从而得到一次函数的解析式;PMk PNk4=CM,BW ANk 5,可得BC=9.学！科网 综上所述，CB=7或9【原创3】如图，在?ABCD中,AB=6,BC=10 AB丄AC点P从点B出发沿着BTAC的路径运动，同时点 Q 从点A出发沿着ATC-D的路径以相同的速度运动，当点 P到达点C时，点Q随之停止运动，设点 P运动 【解答】解：
6、在 中,ZBACWCT.AB书丿 0C二 10,二曲二 yjBC1=8.当 0WxW 时，AQ=x,.PQK+AQx3-12x+30j 当 时 F AQ=X7 二尸PQ（炯AP）3 餉 当 80W14 时CF=14-x,CQ=i-8,.y=FQJ=CP!-K：Q!=2/-44x+Z0Q.故选B,【原创4】如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图像和正比例函数 y=3x相交于点A(1,m),且与y轴的交点为C为(0,5),在一次函数y=kx+b图像上存在点B,点B到x轴的的距离为6.(1)求A点的坐标和一次函数的解析式;(2)求厶AOB的面积.y与x之间的函数关系的是()D X n
7、 V、F r-m Z：L A.6 S JH ”B.的路程为x,y=pQ，下列图象中大致反映 C.D.分析：(1)因为点A的坐标在正比例函数上，利用正比例函数关系求得 m的值，又根据一次函数经过点 C(0,5),则列二元一次方程组可以解得 k、b的值，从而得到一次函数的解析式;(2)点B到x轴的的距离为6.故存有这样的B点有两种情况，一种在 x轴的上方，一种在 x轴的下方,故连接0B之后分别得到如图 2所示的两种情况，根据三角形面积公式计算即可得到答案 解；丁正比例函数冃工经过点沐1小)，六制.又T 一次酗经过点A(l,3?C为(0,5),匸二一2 故一次函数的解析式为：y=-2z+5.5 5(
8、2)次函数的解析式为 y=-2x+5，故与x轴的交点为(，0)，则OD,2 2 的面积=三角形OBD勺面积+三角形OAD勺面积，1 5 1 5 45 15 45 即 SVAOB=1 6 5+1 3 5=.故 AOB勺面积为 15 或 45.2 2 2 2 4 4 4【原创5】如图所示，平面直角坐标中一边长为 4 的等边 AOB 抛物线 L 经过点 A、OB 三点。(1)试求抛物线 L 的解析式；(2)若将抛物线 L 向上平移 4 个单位，通过计算判断点(4,4)和(3,6“)是否在抛物线(3)将厶 AOB 以边 AB 为轴折叠至 ABC 若 L 经过 AOB C 中的任意三个点，直接写出所 有
9、满足这样条件的抛物线条数(原抛物线 L 除外).第一种情况：当点 B在x轴上方时，点B到x轴的的距离为 6.则点B在第二象限，如图所示，三角形 AOB 6,则点B在第四象限，如图所示，三角形 AOB 的面积=三角形OBD勺面积-三角形OAD勺面积,B到x轴的的距离为 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上,当厶DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4,可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有：y=4+3 3 6 3,可判断点(4,4
10、)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条.如图所示；【典题精练】典例精讲，运筹帷幄，举一反三；【例题1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60,AC=2 3+4,点 M,N 分别在线段 AC,AB 上,将 ANM沿y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCMI为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4,可判断点(4,4)在新抛物线上;将 x=3 代入上述抛物线可有:y=4+3 3 6 3，可判断点(4,
11、4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条如图所示;【典题精练】典例精讲,运筹帷幄,举一反三;【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60,AC=2 3+4，点 M,N 分别在线段 AC,AB上，将AANM沿 y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4,可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有:y=4+3 3 6 3，可判断点(4,
12、4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条.如图所示；【典题精练】典例精讲,运筹帷幄,举一反三；【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60,AC=2 3+4，点 M,N 分别在线段 AC,AB上，将AANM沿 y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4，可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有:y=4+3 3 6 3，可判断点(4
13、,4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条.如图所示;【典题精练】典例精讲，运筹帷幄，举一反三;【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60,AC=2 3+4，点 M,N 分别在线段 AC,AB上，将AANM沿 y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4,可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有:y=4+3 3 6 3,可判断点(
14、4,4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条.如图所示；【典题精练】典例精讲 运筹帷幄 举一反三；【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60,AC=2 3+4,点 M,N 分别在线段 AC,AB 上,将 ANM沿 y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4，可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有:y=4+3 3 6 3，可判断
15、点(4,4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条如图所示;【典题精练】典例精讲，运筹帷幄，举一反三;【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60,AC=2 3+4，点 M,N 分别在线段 AC,AB上，将AANM沿 y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4，可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有:y=4+3 3 6 3，可判断
16、点(4,4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条.如图所示；【典题精练】典例精讲,运筹帷幄,举一反三；【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60,AC=2 3+4，点 M,N 分别在线段 AC,AB上，将AANM沿 y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4,可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有:y=4+3 3 6 3,可判
17、断点(4,4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条.如图所示；【典题精练】典例精讲 运筹帷幄 举一反三；【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60,AC=2 3+4,点 M,N 分别在线段 AC,AB 上,将 ANM沿 y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4，可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有:y=4+3 3 6 3，
18、可判断点(4,4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条如图所示；【典题精练】典例精讲，运筹帷幄，举一反三；【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60,AC=2 3+4，点 M,N 分别在线段 AC,AB上，将AANM沿 y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4，可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有:y=4+3 3 6 3，
19、可判断点(4,4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条如图所示;【典题精练】典例精讲，运筹帷幄，举一反三;【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60,AC=2 3+4，点 M,N 分别在线段 AC,AB上，将AANM沿 y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4,可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有:y=4+3 3 6 3,
20、可判断点(4,4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条如图所示；【典题精练】典例精讲 运筹帷幄 举一反三；【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60 ,AC=2 3+4,点 M,N 分别在线段 AC,AB 上,将 ANM沿 y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4，可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有:y=4+3 3 6
21、3，可判断点(4,4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条如图所示；【典题精练】典例精讲，运筹帷幄，举一反三；【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60,AC=2 3+4，点 M,N 分别在线段 AC,AB上，将AANM沿 y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4，可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有:y=4+3 3 6
22、3，可判断点(4,4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条如图所示;【典题精练】典例精讲，运筹帷幄，举一反三;【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60,AC=2 3+4，点 M,N 分别在线段 AC,AB上，将AANM沿 y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4,可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有:y=4+3 3 6
23、3,可判断点(4,4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条如图所示；【典题精练】典例精讲 运筹帷幄 举一反三；【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60 ,AC=2 3+4,点 M,N 分别在线段 AC,AB 上,将 ANM沿 y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4，可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有:y=4+3 3
24、6 3，可判断点(4,4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条如图所示；【典题精练】典例精讲，运筹帷幄，举一反三；【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60,AC=2 3+4，点 M,N 分别在线段 AC,AB上，将AANM沿 y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4，可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有:y=4+3 3
25、6 3，可判断点(4,4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条如图所示;【典题精练】典例精讲，运筹帷幄，举一反三;【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60,AC=2 3+4，点 M,N 分别在线段 AC,AB上，将AANM沿 y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4,可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有:y=4+3 3
26、6 3,可判断点(4,4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条如图所示；【典题精练】典例精讲 运筹帷幄 举一反三；【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60 ,AC=2 3+4,点 M,N 分别在线段 AC,AB 上,将 ANM沿 y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4，可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有:y=4+3
27、3 6 3，可判断点(4,4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条如图所示；【典题精练】典例精讲，运筹帷幄，举一反三；【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60,AC=2 3+4，点 M,N 分别在线段 AC,AB上，将AANM沿 y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4，可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有:y=4+3
28、3 6 3，可判断点(4,4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条如图所示;【典题精练】典例精讲，运筹帷幄，举一反三;【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60,AC=2 3+4，点 M,N 分别在线段 AC,AB上，将AANM沿 y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4,可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有:y=4+3
29、3 6 3,可判断点(4,4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条如图所示；【典题精练】典例精讲 运筹帷幄 举一反三；【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60 ,AC=2 3+4,点 M,N 分别在线段 AC,AB 上,将 ANM沿 y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4，可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有:y=4+
30、3 3 6 3，可判断点(4,4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条如图所示；【典题精练】典例精讲，运筹帷幄，举一反三；【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60,AC=2 3+4，点 M,N 分别在线段 AC,AB上，将AANM沿 y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4，可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有:y=4+
31、3 3 6 3，可判断点(4,4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条如图所示;【典题精练】典例精讲，运筹帷幄，举一反三;【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60,AC=2 3+4，点 M,N 分别在线段 AC,AB上，将AANM沿 y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4,可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有:y=4+
32、3 3 6 3,可判断点(4,4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条如图所示；【典题精练】典例精讲 运筹帷幄 举一反三；【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60 ,AC=2 3+4,点 M,N 分别在线段 AC,AB 上,将 ANM沿 y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4，可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有:y=
33、4+3 3 6 3，可判断点(4,4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条如图所示；【典题精练】典例精讲，运筹帷幄，举一反三；【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60,AC=2 3+4，点 M,N 分别在线段 AC,AB上，将AANM沿 y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4，可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有:y=
34、4+3 3 6 3，可判断点(4,4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条如图所示;【典题精练】典例精讲，运筹帷幄，举一反三;【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60,AC=2 3+4，点 M,N 分别在线段 AC,AB上，将AANM沿 y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4,可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有:y=
35、4+3 3 6 3,可判断点(4,4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条如图所示；【典题精练】典例精讲 运筹帷幄 举一反三；【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60 ,AC=2 3+4,点 M,N 分别在线段 AC,AB 上,将 ANM沿 y 直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN的长为 (2)抛物线 L 向上平移 4 个单位，则得到新抛物线为 y=3(x-2)2+2 3+4,2 将 x=4 代入上述抛物线可有:y=4，可判断点(4,4)在新抛物线上；将 x=3 代入上述抛物线可有:y=4+3 3 6 3，可判断点(4,4)不在新抛物线上;2(3)所有满足条件的抛物线共有 3 条如图所示；【典题精练】典例精讲，运筹帷幄，举一反三；【例题 1】三角形问题的分类讨论 如图，在 Rt ABC中，/B=90,/A=60,AC=2 3+4，点 M,N 分别在线段 AC,AB上，将AANM沿