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1、中考复习 第八章 图形的相似 第一节 相似三角形 姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟 1下列线段不能成比例线段的是()A1 cm，2 cm，4 cm，8 cm B1 cm，2 cm，2 2 cm，2 cm C.2 cm，5 cm，3 cm，1 cm D2 cm，5 cm，3 cm，7.5 cm 2已知ab23，那么aab的值为()A.13 B.25 C.35 D.34 3下列关于线段 AB的黄金分割的说法中，正确的有()线段 AB的黄金分割点有 2 个；若 C是线段 AB的黄金分割点，则 AC可能等于512AB；若 C是线段AB的黄金分割点，则 AC可能等于3 52AB.A0 个 B1 个 C2
2、 个 D3 个 4在三角形纸片 ABC中，AB 8，BC 4，AC 6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与ABC 相似的是()5若线段 AB 6 cm，点 C是线段 AB的一个黄金分割点(ACBC)，则 AC的长为_cm(结果保留根号)6(2019易错题)已知 ABCD，AD与 BC相交于点 O.若BOOC23，AD 10，则 AO _.7如图，在ABC中，MNBC，分别交AB，AC 于点 M，N，若 AM 1，MB 2，BC3，则 MN的长为_ 中考复习 8如图，在ABC 中，ABAC，D，E分别为边AB，AC上的点，AC 3AD，AB 3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：_
3、，可以使得FDB与ADE相似(只需写出一个)9在ABC和A1B1C1中，下列四个命题：若 AB A1B1，AC A1C1，AA1，则ABCA1B1C1；若 AB A1B1，AC A1C1，BB1，则ABCA1B1C1；若AA1，CC1，则ABCA1B1C1；若 ACA1C1CBC1B1，CC1，则ABCA1B1C1.其中是真命题的为_(填序号)10如图，在ABC 中，点D，E分别在边AB，AC上，AEDB，射线 AG分别交线段DE，BC于点F，G，且ADACDFCG.分割点则可能等于个个个个在三角形纸片中按下列方法沿虚线剪下能使阴影部分的三角形与相似的是若线段点是线段图在中分别为边上的点点为边
4、上一点添加一个条件可以使得与相似只需写出一个在和中下列四个命题若若则则若则若直角顶角在边的中点上这块三角板绕点旋转两条直角边始终与边分别相交于连结则在运动过程中与的关系是一定相似中考复习 11已知abcd23，且 bd0，则acbd()A.23 B.25 C.35 D.15 12在RtACB中，C90，AC BC，一直角三角板的直角顶角 O在 AB边的中点上，这块三角板绕 O点旋转，两条直角边始终与 AC，BC边分别相交于 E，F，连结 EF，则在运动过程中，OEF与ABC的关系是()A一定相似 B当 E是 AC中点时相似 C不一定相似 D无法判断 13阅读下列材料：如图 1，在线段 AB上找
5、一点 C(ACBC)，若 BCACACAB，则称点 C为线段 AB的黄金分割点，这时比值为5120.618，人们把512称为黄金分割数长期以来，很多人都认为黄金分割数是一个很特别的数，我国著名数学家华罗庚先生所推广的优选法中，就有一种 0.618 法应用了黄金分割数 我们可以这样作图找到已知线段的黄金分割点：如图 2，在数轴上点 O表示数 0，点 E表示数 2，过点E作EFOE，且 EF12OE，连结OF；以F为圆心，EF为半径作弧，交OF于H；再以O为圆心，OH 为半径作弧，交 OE于点 P，则点 P就是线段 OE的黄金分割点 根据材料回答下列问题：(1)线段 OP的长为_，点 P在数轴上表
6、示的数为_；(2)在(1)中计算线段 OP长的依据是_ 14在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点的连线为边的三角形称为格点三角形，如图所示的55 的 方 格 纸 中，如 果 想 作 格 点 ABC 与 OAB 相 似(相 似 比 不 能 为 1)，则 C 点 坐 标 为_ 分割点则可能等于个个个个在三角形纸片中按下列方法沿虚线剪下能使阴影部分的三角形与相似的是若线段点是线段图在中分别为边上的点点为边上一点添加一个条件可以使得与相似只需写出一个在和中下列四个命题若若则则若则若直角顶角在边的中点上这块三角板绕点旋转两条直角边始终与边分别相交于连结则在运动过程中与的关系是一定相似中考复习 15
7、已知x2y3z40，求x4y3zx4y3z的值 16如图，在正方形ABCD 中，M为BC上一点，F是AM 的中点，EFAM，垂足为 F，交AD的延长线于点E，交 DC于点 N.(1)求证：ABMEFA；(2)若 AB 12，BM 5，求 DE的长 17(2019创新题)实数 a，n，m，b 满足 anm b，这四个数在数轴上对应的点分别为 A，N，M，B，若 AM2BMAB，BN2ANAB，则称 m为 a，b 的“大黄金数”，n 为 a，b 的“小黄金数”，当 ba4时，m n_ 分割点则可能等于个个个个在三角形纸片中按下列方法沿虚线剪下能使阴影部分的三角形与相似的是若线段点是线段图在中分别为
8、边上的点点为边上一点添加一个条件可以使得与相似只需写出一个在和中下列四个命题若若则则若则若直角顶角在边的中点上这块三角板绕点旋转两条直角边始终与边分别相交于连结则在运动过程中与的关系是一定相似中考复习 18如图所示，在ABC中，已知 BD 2DC，AM 3MD，过 M作直线交 AB，AC于 P，Q两点则ABAP2ACAQ_ 参考答案【基础训练】1C 2.B 3.D 4.D 53 53 6.4 7.1 8ABDF(答案不唯一)9.10(1)证明：AEDB，DAECAB，ADFC.又ADACDFCG，ADFACG.分割点则可能等于个个个个在三角形纸片中按下列方法沿虚线剪下能使阴影部分的三角形与相似
9、的是若线段点是线段图在中分别为边上的点点为边上一点添加一个条件可以使得与相似只需写出一个在和中下列四个命题若若则则若则若直角顶角在边的中点上这块三角板绕点旋转两条直角边始终与边分别相交于连结则在运动过程中与的关系是一定相似中考复习(2)解：ADFACG，ADACAFAG.又ADAC12，AFAG12，AFFG1.【拔高训练】11A 12.A 13(1)51 51(2)勾股定理 14(4，4)或(5，2)15解：设x2y3z4k，x2k，y3k，z4k，x4y3zx4y3z2k12k12k2k12k12k1.16(1)证明：四边形 ABCD 是正方形，B90，ADBC，EAMAMB.EFAM，A
10、FE90，AFE B，ABMEFA.(2)解：在 RtABM 中，AB 12，BM 5，B90，由勾股定理得 AM AB2BM2 1225213.F 是 AM的中点，AF12AM 132.ABMEFA，AEMAAFMB，即AE131325，解得 AE 16.9.又 AD AB 12，DE 16.9 124.9.【培优训练】174 58 18.4 分割点则可能等于个个个个在三角形纸片中按下列方法沿虚线剪下能使阴影部分的三角形与相似的是若线段点是线段图在中分别为边上的点点为边上一点添加一个条件可以使得与相似只需写出一个在和中下列四个命题若若则则若则若直角顶角在边的中点上这块三角板绕点旋转两条直角边始终与边分别相交于连结则在运动过程中与的关系是一定相似