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1、中考复习 第二节 相似三角形的性质及其应用 姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟 1(2018广东中考)在ABC中，点 D，E 分别为边 AB，AC 的中点，则ADE与ABC的面积之比为()A.12 B.13 C.14 D.16 2如果两个相似多边形的面积比为 49，那么它们的周长比为()A49 B23 C.2 3 D 1681 3(2018吉林长春中考)孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长
2、五寸(提示：1 丈10 尺，1 尺10 寸)，则竹竿的长为()A五丈 B四丈五尺 C一丈 D五尺 4(2018四川达州中考)如图，E，F 是平行四边形 ABCD对角线 AC上两点，AE CF14AC.连结 DE，DF并延长，分别交 AB，BC于点 G，H，连结 GH，则SADGSBGH的值为()A.12 B.23 C.34 D1 5如图，两个三角形相似，AD 2，AE 3，EC 1，则 BD _ 6(2018浙江金华模拟)两个相似多边形的一组对应边分别为 3 cm和 4.5 cm，如果它们的面积之和为130 cm2，那么较小的多边形的面积是_cm2.中考复习 7一个三角形的三边长之比为 364
3、，与它相似的三角形的周长为 39 cm，则与它相似的三角形的最长边为_cm.8如图，河对岸有一路灯杆 AB，在灯光下，小亮在点 D处测得自己的影长 DF 3 m，沿 BD方向从 D后退4 米到 G处，测得自己的影长 GH 5 m，如果小亮的身高为 1.7 m，求路灯杆 AB的高度 9.一块材料的形状是锐角三角形 ABC，边 BC 12 cm，高 AD 8 cm，把它加工成矩形零件如图，要使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上且矩形的长与宽的比为32，求这个矩形零件的边长 千五百年前其中有首歌谣今有竿不知其长量得影长一丈五尺立一标杆长一尺五寸影长五寸问竿长几何意即有一根竹竿的长为五
4、丈四丈五尺一丈五尺四川达州中考如图是平行四边形角线上两点连结并延长分别交于点连结则的值为如图两积是中考复习一个三角形的三边长之比为与它相似的三角形的周长为则与它相似的三角形的最长边为如图河对岸有一中考复习 10网球单打比赛场地宽度为 8 米，长度在球网的两侧各为 12 米，球网高度为 0.9 米(如图 AB 的高度)中网比赛中，某运动员退出场地在距球网 14 米的 D点处接球，设计打出直线穿越球，使球落在对方底线上 C处，用刁钻的落点牵制对方在这次进攻过程中，为保证战术成功，该运动员击球点高度至少为()A1.65 米 B 1.75 米 C 1.85 米 D 1.95 米 11已知ABC的三边长
5、分别为 20 cm，50 cm，60 cm，现要利用长为 40 cm和 60 cm的两根铁丝制作与ABC相似的三角形框架，如果以其中一根铁丝为一边，从另一根铁丝上截取两段(允许有余料)作为另外两边，可以制成不同的三角形框架有()A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 12(2018四川泸州中考)如图，正方形 ABCD 中，E，F 分别在边 AD，CD上，AF，BE相交于点 G，若 AE3ED，DF CF，则AGGF的值是()A.43 B.54 C.65 D.76 13(2018山东泰安中考)九章算术是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五
6、步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG 是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门 K位于 ED的中点，出东门 15 步的 A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于 A处的树木(即点 D在直线 AC上)？请你计算 KC的长为_步 14(2019易错题)在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿 AB 2 m，它的影子 BC 1.6 m，木竿 PQ的影子有一部分落在了墙上，PM 1.2 m，MN 0.8 m，则木竿 PQ的长度为_m.千五百年前其中有首歌谣今有竿不知其长量得影长一丈五尺立一标杆长一尺五寸影长五寸问
7、竿长几何意即有一根竹竿的长为五丈四丈五尺一丈五尺四川达州中考如图是平行四边形角线上两点连结并延长分别交于点连结则的值为如图两积是中考复习一个三角形的三边长之比为与它相似的三角形的周长为则与它相似的三角形的最长边为如图河对岸有一中考复习 15问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图 1，测得一根直立于平地，长为 80 cm的竹竿的影长为 60 cm.乙组：如图 2，测得学校旗杆的影长为 900 cm.丙组：如图 3，测得校园景灯(灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计)的高度为 200 cm，影长为
8、156 cm.任务要求：(1)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；(2)如图3，设太阳光线NH 与O相切于点M.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径(友情提示：如图 3，景灯的影长等于线段 NG的影长；需要时可采用等式 156220822602)16如图，若梯形 PMNQ 是一块绿化地，梯形上底 PQ m，下底 MN n，现在计划把价格不同的两种花草种植在 S1，S2，S3，S4四块地里，使得价格相同的花草不相邻，为了节省费用，园艺师应该把哪两块地种植千五百年前其中有首歌谣今有竿不知其长量得影长一丈五尺立一标杆长一尺五寸影长五寸问竿长几何意即有一根竹竿的长为五丈四丈五尺一丈
9、五尺四川达州中考如图是平行四边形角线上两点连结并延长分别交于点连结则的值为如图两积是中考复习一个三角形的三边长之比为与它相似的三角形的周长为则与它相似的三角形的最长边为如图河对岸有一中考复习 较便宜的花草？通过计算说明你的理由 参考答案【基础训练】1C 2.B 3.B 4.C 5.4 6.40 7.18 8解：CDBF，ABBF，CDAB，CDFABF，CDABDFBF，同理可得EGABGHBH，DFBFGHBH，3BD 359BD，解得 BD 6，1.7AB336，解得 AB 5.1.答：路灯杆 AB高 5.1 m.9解：四边形 PQMN 是矩形，BCPQ，APQABC，PQBCAHAD，由
10、于矩形长与宽的比为 32，千五百年前其中有首歌谣今有竿不知其长量得影长一丈五尺立一标杆长一尺五寸影长五寸问竿长几何意即有一根竹竿的长为五丈四丈五尺一丈五尺四川达州中考如图是平行四边形角线上两点连结并延长分别交于点连结则的值为如图两积是中考复习一个三角形的三边长之比为与它相似的三角形的周长为则与它相似的三角形的最长边为如图河对岸有一中考复习 分两种情况：若 PQ为长，PN为宽，设 PQ 3k，PN 2k，则3k1282k8，解得 k2，PQ 6 cm，PN 4 cm.若 PN为长，PQ为宽，设 PN 3k，PQ 2k，则2k1283k8，解得 k2413，PN7213 cm，PQ 4813 cm
11、.综上所述：矩形的长为 6 cm，宽为 4 cm；或长为7213 cm，宽为4813 cm.【拔高训练】10D 11.A 12.C 13.2 0003 14.2.3 15解：(1)由题意可知BACEDF90，BCAEFD，ABCDEF.ABDEACDF，即80DE60900，DE 1 200(cm)，学校旗杆的高度是 12 m.(2)与(1)类似得ABGNACGH，即80GN60156，GN 208.在 RtNGH 中，根据勾股定理得 NH2156220822602，NH 260.设O的半径为 r cm，连结 OM.NH切O于 M，OMNH，则OMNHGN90.又ONM HNG，OMNHGN，
12、OMHGONHN.又 ON OK KN OK(GNGK)r8，千五百年前其中有首歌谣今有竿不知其长量得影长一丈五尺立一标杆长一尺五寸影长五寸问竿长几何意即有一根竹竿的长为五丈四丈五尺一丈五尺四川达州中考如图是平行四边形角线上两点连结并延长分别交于点连结则的值为如图两积是中考复习一个三角形的三边长之比为与它相似的三角形的周长为则与它相似的三角形的最长边为如图河对岸有一中考复习 r156r8260，解得 r12，景灯灯罩的半径是 12 cm.【培优训练】16解：PMN 和QMN 同底等高，SPMNSQMN，S3S2S4S2，即 S3S4.POQNOM，QOOMPQMNmn，S1S2(OQOM)2m2n2，S2n2m2S1.S1S3OQOMmn，S3nmS1，(S1S2)(S3S4)S1n2m2S12nmS1S1(1 n2m22nm)S1(1 nm)2.(1nm)20，S1S2S3S4，即应该选择 S1与 S2两块地种植便宜花草 千五百年前其中有首歌谣今有竿不知其长量得影长一丈五尺立一标杆长一尺五寸影长五寸问竿长几何意即有一根竹竿的长为五丈四丈五尺一丈五尺四川达州中考如图是平行四边形角线上两点连结并延长分别交于点连结则的值为如图两积是中考复习一个三角形的三边长之比为与它相似的三角形的周长为则与它相似的三角形的最长边为如图河对岸有一