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1、 2017 年数学理科高考真题 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 绝密启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A=x|x1000 的最
2、小偶数 n，那么在和两个空白框中，可以分别填入 对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在本试只有一项是符合题目要求的已知集合则如正方形内的形来自中国古代的太极正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关若复数满足则若复数满足则精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除若复数则其中的精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 A.A1000 和 n=n+1 B.A1000 和 n=n+2 C.A1000 和 n=n+1 D.A1000 和 n=n+2 9.已知曲线 C1：y=cos x，C2：y=
3、sin(2x+23)，则下面结正确的是 A.把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6个单位长度，得到曲线 C2 B.把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12个单位长度，得到曲线C2 C.把 C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6个单位长度，得到曲线 C2 D.把 C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移12个单位长度，得到曲线C2 10.已知 F 为抛物线C：y2=4x的焦点，过 F 作两条互相垂直的直线 l1，l2，直线 l1与 C 交于A、B
4、 两点，直线 l2与 C 交于 D、E 两点，则|AB|+|DE|的最小值为 A16 B14 C12 D10 对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在本试只有一项是符合题目要求的已知集合则如正方形内的形来自中国古代的太极正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关若复数满足则若复数满足则精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除若复数则其中的精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 11.设 xyz 为正数，且235xyz，则 A2x3y5z B5z2x3y C3y5z2x D3y2x100且
5、该数列的前 N 项和为 2 的整数幂.那么该款软件的激活码是 A.440 B.330 C.220 D.110 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.已知向量 a，b 的夹角为 60，|a|=2，|b|=1，则|a+2 b|=.14.设 x，y满足约束条件21210 xyxyxy ，则32zxy的最小值为 .15.已知双曲线 C：22221xyab（a0，b0）的右顶点为 A，以 A为圆心，b 为半径做圆 A，圆A与双曲线 C 的一条渐近线交于 M、N 两点。若MAN=60，则 C 的离心率为_。16.如图，圆形纸片的圆心为 O，半径为 5 cm，该纸片上的等边三角形
6、 ABC 的中心为 O。D、E、F 为圆 O 上的点，DBC，ECA，FAB 分别是以 BC，CA，AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以 BC，CA，AB为折痕折起 DBC，ECA，FAB，使得 D、E、F 重合，得到三棱锥。当 ABC 的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_。对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在本试只有一项是符合题目要求的已知集合则如正方形内的形来自中国古代的太极正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关若复数满足则若复数满足则精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除若复
7、数则其中的精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。学科网（一）必考题：60 分。17.（12 分）ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 ABC 的面积为23sinaA （1）求 sinBsinC;（2）若 6cosBcosC=1,a=3,求 ABC 的周长 18.（12 分）如图，在四棱锥 P-ABCD中，AB/CD，且90BAPCDP (1)证明：平面 PAB平面 PAD；(2)
8、若 PA=PD=AB=DC,90APD,求二面角 A-PB-C 的余弦值.19（12 分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16 个零件，并测量其尺寸（单位：cm）根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布 N(,2)对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在本试只有一项是符合题目要求的已知集合则如正方形内的形来自中国古代的太极正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关若复数满足则若复数满足则精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除若复数则其中的精品好资
9、料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除（1）假设生产状态正常，记 X表示一天内抽取的 16 个零件中其尺寸在(3,+3)之外的零件数，求 P(X1)及 X的数学期望；学科&网（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(3,+3)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查（）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（）下面是检验员在一天内抽取的 16 个零件的尺寸：9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05
10、9.95 经计算得16119.9716iixx，161622221111()(16)0.2121616iiiisxxxx，其中 xi为抽取的第 i 个零件的尺寸，i=1,2,16 用样本平均数x作为 的估计值，用样本标准差 s 作为 的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除(3,3)之外的数据，用剩下的数据估计 和（精确到 0.01）附：若随机变量 Z 服从正态分布 N(,2)，则 P(3 Zb0），四点 P1（1,1），P2（0,1），P3（1，32），P4（1，32）中恰有三点在椭圆 C 上.（1）求 C 的方程；（2）设直线 l 不经过 P2点且与 C 相交于 A，B
11、 两点.若直线 P2A与直线 P2B 的斜率的和为 1，证明：l 过定点.对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在本试只有一项是符合题目要求的已知集合则如正方形内的形来自中国古代的太极正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关若复数满足则若复数满足则精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除若复数则其中的精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 21.（12 分）已知函数()f x=ae2x+（a2）exx.（1）讨论()f x的单调性；（2）若()f x有两个零点，求 a 的取值范围.（二
12、）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22选修 4-4，坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为3cos,sin,xy（为参数），直线 l 的参数方程为4,1,xatyt （t 为参数）.（1）若 a=-1，求 C 与 l 的交点坐标；（2）若 C 上的点到 l 的距离的最大值为17，求 a.23.选修 45：不等式选讲（10 分）已知函数 f（x）=x2+ax+4，g(x)=x+1+x1.（1）当 a=1 时，求不等式 f（x）g（x）的解集；（2）若不等式 f（x）g（x）的解集包含 1，1，求 a 的取值范围.对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上写在本试只有一项是符合题目要求的已知集合则如正方形内的形来自中国古代的太极正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关若复数满足则若复数满足则精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除若复数则其中的