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1、【精选+详解】高三数学名校试题汇编（第 2 期）专题 集合与常用逻辑用语 一基础题 1.【2013 年浙江省高考测试卷】已知集合|2,xAy yxR，则RC A（）A B(,0 C(0,)D R【答案】B【解析】20 xy，|0Ay y，|0(,0RC Ay y 2.【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试】设全集NxxxxQ,052|2，且QP，则满足条件的集合P的个数是 A.3 B.4 C.7 D.8 3.【云南师大附中 2013 届高三适应性月考卷（三）】设集合|31,|5,Ax xkkNBx xxQ则 ABI等于（）A 1,2,5 Bl,2，4,5 C1，4,5 D1，2，4
2、 4.【广东省华南师大附中 2012-2013 学年度高三第三次月考】设命题132:xp，021:xxq，则p是q的（）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】:12:12pxqx ，故选 A 5.【北京四中 2012-2013 年度第一学期高三年级期中数学测试】已知集合，则（）A B C D 6.【北京东城区普通校 20122013 学年高三第一学期联考】若集合0Ax x，且ABBI，则集合B可能是 A 1,2 B1x x C1,0,1 DR 【答案】A【解析】因为ABBI，所以BA，因为 1,2A，所以答案选 A.7.【云南师
3、大附中 2013 届高三高考适应性月考卷（三）】设集合|31,Ax xkkN，|7,Bx xxQ，则ABI A 1,3,5 B1,4,7 C 4,7 D 3,5 8.【山东省烟台市 2012-2013 学年度第一学期模块检测】已知函数 lg 1f xx的定义域为M，函数1yx的定义域为N，则MN I A.10 x xx且 B.10 x xx且 C.1x x D.1x x 9.【天津耀华中学 2013 届高三年级第一次月考】下列命题中是假命题的是 A、(0,),2xx sin x B、000,+=2xR sinxcos x C、,3 0 xxR D、00,=0 xR lg x 【答案】B 设集合
4、则等于广东省华南师大附中学年度高三第三次月考设命题则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不高三第一学期联考若集合且则集合可能是答案解析因为所以因为所以答案选云南师大附中届高三高考适应性月考卷三年级第一次月考下列命题中是假命题的是答案解析因为所以错误选山东省烟台市学年度第一学期模块检测若非空集合【解析】因为000+=224sin xcos xsin x（），所以 B错误，选 B.10.【山 东 省 烟 台 市2012-2013学 年 度 第 一 学 期 模 块 检 测】若 非 空 集 合2|11,|log0 x xxBxx 或，且若aS，则必有6aS ，则所有满足上述条件的集合S 共有 A
5、.6 个 B.7个 C.8个 D.9个【答案】B【解析】由题意知，集合 S 中包含的元素可以是 3，1 和 5，2 和 4 中的一组、两组、三组即S=3,1,5,2,4,3,1,5,3,2,4,1,5,2,4,3,1,5,2,4,故选 B.11.【山东省滨州市滨城区一中 2013 届高三 11 月质检】已知向量a，b，则0 ba是ab的（）条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要 12.【北京东城区普通校 2012-2013 学年第一学期联考试卷】设集合xxU 3，1 xxA，则ACU=（）A31xx B 31xx C 31xx D 1x x 【答案】A【解析】因为xxU
6、3，1 xxA，则 13UC Axx，选 A.13.【山东省滨州市滨城区一中 2013 届高三 11 月质检】对于函数()3sincosf xxx，下列命题中正确的是（）A,()2xR f x B,()2xR f x 设集合则等于广东省华南师大附中学年度高三第三次月考设命题则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不高三第一学期联考若集合且则集合可能是答案解析因为所以因为所以答案选云南师大附中届高三高考适应性月考卷三年级第一次月考下列命题中是假命题的是答案解析因为所以错误选山东省烟台市学年度第一学期模块检测若非空集合 C,()2xR f x D,()2xR f x 14【河南中原名校 201
7、22013 学年度第一学期期中联考】设集合 A=1，4，x，B=21,x 且 AUB=1，4，x，则满足条件的实数 x 的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 15.【河南中原名校 20122013 学年度第一学期期中联考】已知 al，22(),xxf xa则使，()1f x 成立的一个充分不必要条件是（）A 10 x B 21x C 20 x D 01x 【答案】A【解析】由220 xx，得20 x ，可知 A成立 16.【山 西 省 20122013 年度高三第二次诊断考试】设集合|31,|5,Ax xkkNBx xxQABI则等于 A1，2，4 B1，2，5 C1，4，5 D
8、1，2，4，5 17.【山东省东阿县第一中学 2012-2013 学年度上学期考试】“3”是“21cos”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 18.【山 西 省 20122013 年度高三第二次诊断考试】已知命题:,sinpxxx R，则 p 的否定形式为 设集合则等于广东省华南师大附中学年度高三第三次月考设命题则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不高三第一学期联考若集合且则集合可能是答案解析因为所以因为所以答案选云南师大附中届高三高考适应性月考卷三年级第一次月考下列命题中是假命题的是答案解析因为所以错误选山东省烟台市学年度第一学期模块
9、检测若非空集合 A000,sinxxx R B000,sinxxx R C,sinxxx R D,sinxxx R【答案】B【解析】命题中 与 相对，则000:,sinPxR xx，故选 B 19.【四川省绵阳南山中学高 2013 级第五期零诊考试】与命题“若aM，则bM”等价的命题是()A若aM，则bM B若bM，则aM C若bM，则aM D若aM，则bM 二能力题 20.【2013 年浙江省高考测试卷】已知 a,b 是实数，则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab0”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】显然 ab0 时，a,b
10、表示同号，因此有|a+b|=|a|+|b|成立；当 a=b=0 时，有|a+b|=|a|+|b|成立，但是 ab0 不成立.“|a+b|=|a|+|b|”是“ab0”的必要不充分条件.21.【云南玉溪一中高 2013 届高三上学期第三次月考】下列命题中正确的是()A.命题“xR，2xx0”的否定是“2,0 xR xx”B.命题“pq为真”是命题“pq为真”的必要不充分条件 C.若“22ambm，则ab”的否命题为真 D.若实数,1,1x y，则满足221xy的概率为4.22.【云南玉溪一中 2013 届第四次月考试卷】已知:p“,a b c成等比数列”，:q“acb”，那么p成立是q成立的（）
11、A充分不必要条件 B必要不充分条件 设集合则等于广东省华南师大附中学年度高三第三次月考设命题则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不高三第一学期联考若集合且则集合可能是答案解析因为所以因为所以答案选云南师大附中届高三高考适应性月考卷三年级第一次月考下列命题中是假命题的是答案解析因为所以错误选山东省烟台市学年度第一学期模块检测若非空集合 C充要条件 D 既不充分又非必要条件 23.【天津市新华中学 2011-2012 学年度第一学期第二次月考】设集合1Ax xaxR，B=x|1x5,x，若 AB=，则实数 a 的取值范围是 A.a|0a6 B.a|a2，或 a4 C.a|a0，或 a6 D
12、.a|2 a4 24.【山 东 省 东 阿 县 第 一 中 学2012-2013学 年 度 上 学 期 考 试】已 知 集 合mABAmxxBA则且,1|,1,1的值为 （）A1 或1 或 0 B1 C1 或1 D0 25.【天津市新华中学 2011-2012 学年度第一学期第二次月考】下列有关命题的叙述，错误的个数为 若 pq 为真命题，则 pq 为真命题。“5x”是“2450 xx”的充分不必要条件。命题 P：x，使得 x2x-10，则p:x，使得 x2x-10。命题“若2320 xx，则 x=1 或 x=2”的逆否命题为“若 x1 或 x2，则2320 xx”。A.1 B.2 C.3 D
13、.4 设集合则等于广东省华南师大附中学年度高三第三次月考设命题则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不高三第一学期联考若集合且则集合可能是答案解析因为所以因为所以答案选云南师大附中届高三高考适应性月考卷三年级第一次月考下列命题中是假命题的是答案解析因为所以错误选山东省烟台市学年度第一学期模块检测若非空集合 26.【2013 年长春市高中毕业班第一次调研测试】已知集合2|20Ax xx ，|ln(1|)Bx yx，则()AB IR A.(1,2)B.1,2)C.(1,1)D.(1,2【答案】B 【解析】由220 xx 可得12x，又ln(1|)yx中1|0 x，则1|x即11x，则|11B
14、x xx或R-，因此()1,2)AB IR，故选 B.27.【四川省绵阳南山中学高 2013 级第五期零诊考试】全集UR，Ax|x22x0，By|ycosx，xR，则下图中阴影部分表示的集合 为()Ax|x2 Bx|1x2 Cx|x1 Dx|0 x1 28.【北京东城区普通校 2012-2013 学年第一学期联考试卷】“3a”是“函数22)(2axxxf在区间,3内单调递增”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 .D既不充分也不必要条件 设集合则等于广东省华南师大附中学年度高三第三次月考设命题则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不高三第一学期联考若集合且则集合可
15、能是答案解析因为所以因为所以答案选云南师大附中届高三高考适应性月考卷三年级第一次月考下列命题中是假命题的是答案解析因为所以错误选山东省烟台市学年度第一学期模块检测若非空集合 29【北京四中 2012-2013 年度第一学期高三年级期中数学测试】下列命题中是假命题的是（）A都不是偶函数 B有零点 C D上递减【答案】A【解析】当=2时，()=sin(2)=cos 22f xxx为偶函数，所以 A错误，选 A.30.【山 西 省20122013年 度 高 三 第 二 次 诊 断 考 试】已 知222,()21,()1,xf xxxg xx 则“()()f xg x”是“()()f xg x”的 A
16、必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 31.【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试】已知xxxf sin3)(，命题0)(),2,0(:xfxp，则 A.p是假命题，0)(),2,0(:xfxp B.p是假命题，0)(),2,0(:0 xfxp C.p是真命题，0)(),2,0(:xfxp D.p是真命题，0)(),2,0(:0 xfxp 设集合则等于广东省华南师大附中学年度高三第三次月考设命题则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不高三第一学期联考若集合且则集合可能是答案解析因为所以因为所以答案选云南师大附中届高三高考适应性月考卷三年级第一次
17、月考下列命题中是假命题的是答案解析因为所以错误选山东省烟台市学年度第一学期模块检测若非空集合 32.【河南中原名校 20122013 学年度第一学期期中联考】下列命题 中是假命题的是（）AmR ，使243()(1)mmf xmx是幂函数，且在（0，+）上递减；B(0,),1;xxex C,R使cos()cossin;D R，函数()sin(2)f xx都不是偶函数 33.【2012 年秋湖北省部分重点中学期中联考】设A、B是非空集合，定义AB=x|xAB且xAB，已知A=x|y 2xx2，B=y|y2x,x0，则AB（）A0,1(2,)B0,1)(2,)C0,1 D0,2【答案】A【解析】0,
18、2A，(1,)B，(1,2AB I，故0,1(2,)A B U 34【2012 年秋湖北省部分重点中学期中联考】下列四个命题中的假命题是（）A若方程x2(a3)xa0 有一个正实根，一个负实根，则a0 B函数yx21 1x2的图像既关于原点对称，又关于y轴对称 C函数f(x)的值域是 2，2，则函数f(x1)的值域为 3，1 D曲线y|3 x2|和直线ya的公共点个数是m，则m的值不可能是 1 三拔高题 35.【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试】若)(xf是 R 上的增函数，且设集合则等于广东省华南师大附中学年度高三第三次月考设命题则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不
19、高三第一学期联考若集合且则集合可能是答案解析因为所以因为所以答案选云南师大附中届高三高考适应性月考卷三年级第一次月考下列命题中是假命题的是答案解析因为所以错误选山东省烟台市学年度第一学期模块检测若非空集合 2)2(,4)1(ff，设31)(|txfxP，4)(|xfxQ，若“Px”是“Qx的充分不必要条件，则实数t的取值范围是 A.1t B.1t C.3t D.3t【答案】D【解析】|()13()2()(2)Px f xtx f xtx f xtf ，|()4()(1)Qx f xx f xf ，因 为 函 数)(xf是R 上 的 增 函 数，所 以|22Px xtx xt ，|1Qx x，要
20、使“Px”是“Qx的充分不必要条件，则有21t ，即3t，选 D.36.【山东省烟台市 2012-2013 学年度第一学期模块检测】（下列命题：若函数)lg()(2axxxf为奇函数，则a=1;函数|sin|)(xxf的周期；T 方程xxsinlg有且只有三个实数根；对于函数xxf)(，若210 xx，则2)()()2(2121xfxfxxf.以上命题为真命题的是 （写出所有真命题的序号）37.【天津一中 20122013 学年高三数学一月考】有关下列命题的说法正确的是 A.命题“若 x2=1,则 x=1”的否命题为:若“x2=1 则 x1”B.“1x ”是“2560 xx”的必要不充分条件
21、C.命题“xR,使得 x2+x+10”的否定是:“xR,均有 x2+x+10.设命题p：函数y 设集合则等于广东省华南师大附中学年度高三第三次月考设命题则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不高三第一学期联考若集合且则集合可能是答案解析因为所以因为所以答案选云南师大附中届高三高考适应性月考卷三年级第一次月考下列命题中是假命题的是答案解析因为所以错误选山东省烟台市学年度第一学期模块检测若非空集合 cx为减函数，命题q：当x12，2 时，函数f(x)x1x1c恒成立如果p或q为真命题，p 且q为假命题，求c的取值范围 解：若命题p为真，则 0c1，由 2x1x52知，要使q为真，需1c12.
22、若p或q为真命题，p且q为假命题，则p、q中必有一真一假，当p真q假时，c的取值范围是 0c12；当p假q真时，c的取值范围是c1.综上可知，c的取值范围是c 0c12或c1.45.【江西师大附中、临川一中 2013 届高三 12 月联考试卷】（本小题满分 12 分）已知命题p：函数22()2f xa xax在 1,1内有且仅有一个零点 命题q：23(1)20 xax 在区间1 3,2 2内恒成立若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围 解析：先考查命题p：设集合则等于广东省华南师大附中学年度高三第三次月考设命题则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不高三第一学期联考若集合且则集合可
23、能是答案解析因为所以因为所以答案选云南师大附中届高三高考适应性月考卷三年级第一次月考下列命题中是假命题的是答案解析因为所以错误选山东省烟台市学年度第一学期模块检测若非空集合 46.【福建省四地六校 2012-2013 学年高二第三次月考】已知命题p：方程012mxx有两个不等的负实根，命题q：方程012442xmx无实根.若为真，qp 为假，求实数m的取值范围.若p假q真，则312mm，解得：21m13 分 综上，实数m的取值范围为,32,114 分 47.【辽宁省铁岭市 2012-2013 学年度六校第三次联合考试】（1）已知集合132Pxx,函数22()log(22)f xaxx的定义域为
24、Q。若1 2,(2,32 3PQPQIU，求实数a的值；（2）函数()f x定义在R上且(3)(),f xf x 当132x 时,22()log(22)f xaxx，设集合则等于广东省华南师大附中学年度高三第三次月考设命题则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不高三第一学期联考若集合且则集合可能是答案解析因为所以因为所以答案选云南师大附中届高三高考适应性月考卷三年级第一次月考下列命题中是假命题的是答案解析因为所以错误选山东省烟台市学年度第一学期模块检测若非空集合 若(35)1f，求实数a的值。48.【安徽省大江中学、开城中学 2013 届高三上学期 12 月联考】记函数2()lg(2)f
25、 xxx 的定义域为集合A，函数()3g xx的定义域为集合B.（）求ABI；（）若22440,0Cx xxpp，且()CABI，求实数p的取值范围.解：（）依题意，得22012Ax xxx xx 或 3033Bxxxx 3123ABxxx I或 5 分（）022pCxpxp Q 又()CABI 2321pp 01p 10分 49.【安徽省东至县 2013 届高三“一模”理科数学试卷】已知函数)1(log)(2xxf的定义域为A，函数)01()21()(xxgx 的值域为B.（I）求BA；（II）若 12|axaxC，且BC，求实数a的取值范围.设集合则等于广东省华南师大附中学年度高三第三次月考设命题则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不高三第一学期联考若集合且则集合可能是答案解析因为所以因为所以答案选云南师大附中届高三高考适应性月考卷三年级第一次月考下列命题中是假命题的是答案解析因为所以错误选山东省烟台市学年度第一学期模块检测若非空集合 设集合则等于广东省华南师大附中学年度高三第三次月考设命题则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不高三第一学期联考若集合且则集合可能是答案解析因为所以因为所以答案选云南师大附中届高三高考适应性月考卷三年级第一次月考下列命题中是假命题的是答案解析因为所以错误选山东省烟台市学年度第一学期模块检测若非空集合