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1、xOEDBAyxOCBAyEAFOxy图3EDCBA图2EDCBA图1EDCBA北师大版八年级上册期末压轴题系列 1 1、如图，已知：点D是ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，BAC=ADE=.如图 1，当=60时，BCE=；如图 2，当=90时，试判断BCE的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明；（图 1）（图 2）（图 3）如图 3，当=120时，则BCE=；2、如图 1，在平面直角坐标系xoy中，直线6yx 与x轴交于A，与y轴交于B，BCAB交x 轴于C。求ABC的面积。如图 2，D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角
2、形BDE，连结EA.求直线EA的解析式.点E是y轴正半轴上一点，且OAE=30，OF平分OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，是判断是否存在这样的点M、N，使得OM+NM的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明.3.如图，直线1l与 x 轴、y 轴分别交于 A、B两点，直线2l与直线1l关于 x 轴对称，已知直线1l的解析式为3yx，（1）求直线2l的解析式；Bl1y （2）过 A点在ABC的外部作一条直线3l，过点 B作 BE 3l于 E,过点 C作 CF3l于 F分别，请画出图形并求证：BE CFEF （3）ABC沿 y 轴向下平移，AB边交 x 轴于点 P，过 P点
3、的直线与 AC边的延长线相交于点 Q，与 y 轴相交与点 M，且 BPCQ，在ABC平移的过程中，OM为定值；MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。4.如图，直线 AB与 x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于 A、B 两点.OA、OB的长度分别为 a和 b，且满足2220aabb.判断AOB的形状.CBA0 xyQMPCBA0 xy 轴交于与轴交于交轴于求的面积如图为延长线上一动点以为直角边做等腰直角三角形连结求直线的解析式点是轴正半值并加以说明如图直线与轴轴分别交于两点直线与直线关于轴对称已知直线的解析式为求直线的解析式过点在的外部与轴相交与点且在平移
4、的过程中为定值为定值在这两个结论中有且只有一个是正确的请找出正确的结论并求出其值如 如图，正比例函数(0)ykx k的图象与直线 AB交于点 Q，过 A、B 两点分别作 AM OQ于 M，BN OQ于 N，若 AM=9，BN=4，求 MN的长.如图，E为 AB上一动点，以 AE为斜边作等腰直角ADE，P为 BE的中点，连结 PD、PO，试问：线段 PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明.5、如图，已知ABC和ADC 是以 AC为公共底边的等腰三角形，E、F分别在 AD和 CD上，已知：ADC+ABC=180，ABC=2 EBF；（1）求证：EF=AE+FC（2）若点
5、 E、F在直线 AD和 BD上，则是否有类似的结论？OQNMyxBA OPyxEDBA 轴交于与轴交于交轴于求的面积如图为延长线上一动点以为直角边做等腰直角三角形连结求直线的解析式点是轴正半值并加以说明如图直线与轴轴分别交于两点直线与直线关于轴对称已知直线的解析式为求直线的解析式过点在的外部与轴相交与点且在平移的过程中为定值为定值在这两个结论中有且只有一个是正确的请找出正确的结论并求出其值如EDCBAFEDCBAF 6、操作：如图，ABC是正三角形，BDC是顶角BDC=120 的等腰三角形，以 D为顶点作一个60角，角两边分别交 AB，AC边于 M，N两点，连接 MN （1）探究线段 BM、M
6、N、NC之间的关系，并加以证明；（2）若点 M、N分别是射线 AB、CA上的点，其它条件不变，请你再探线段 BM，MN，NC之间的关系，在图中画出图形，并说明理由（3）求证：CN-BM=MN 北师大版八年级上册期末压轴题 5 答案;1、如图 1，当=60时，BCE=120；证明：如图，过D作DFBC，交CA或延长线于F。易证：DCEDAF，得BCE=DFA=45或 135.如图 3，当=120时，则BCE=30或 150；2、求ABC的面积=36；解：过E作EFx轴于F，延长EA交y轴于H.图 图 图 图 轴交于与轴交于交轴于求的面积如图为延长线上一动点以为直角边做等腰直角三角形连结求直线的解
7、析式点是轴正半值并加以说明如图直线与轴轴分别交于两点直线与直线关于轴对称已知直线的解析式为求直线的解析式过点在的外部与轴相交与点且在平移的过程中为定值为定值在这两个结论中有且只有一个是正确的请找出正确的结论并求出其值如易证：OBDFDE；得：DF=BO=AO，EF=OD；AF=EF，EAF=45，AOH为等腰直角三角形.OA=OH，H（0，-6）直线EA的解析式为：6yx ；解：在线段OA上任取一点N，易知使OM+NM的值最小的是点O到点N关于直线AF对称点N之间线段的长.当点 N运动时，ON 最短为点 O到直线 AE的距离，即点 O到直线 AE的垂线段的长.OAE=30，OA=6，所以OM+
8、NM的值为 3.3.（1）A（3，0）B（0，3）C（0，3）3yx 答：BECFEF；易证BEA AFC；BEAF，EA FC，；BECFAFEA EF（3）对，OM 3 过 Q点作 QH y 轴于 H，则QCH PBO；QH POOB=CH QHM POM；HMOM；OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM；OM12BC3 4.解：等腰直角三角形 2220aabb 2()0ab ab AOB=90 AOB为等腰直角三角形 MOA+MAO=90,MOA+MOB=90 MAO=MOB；AM OQ，BN OQ AMO=BNO=90 在MAO 和BON中MAOMOBAMOBNO
9、OAOB ；MAO NOB；OM=BN,AM=ON,OM=BN MN=ON-OM=AM-BN=5；PO=PD 且 PO PD；如上图 3，延长 DP到点 C，使 DP=PC,连结 OP、OD、OC、BC 在DEP和CBPDPPCDPECPBPEPB；DEP CBP CB=DE=DA,DEP=CBP=135 在OAD 和OBCDACBDAOCBOOAOB OAD OBC；OD=OC,AOD=COB DOC为等腰直角三角形；PO=PD，且 PO PD.轴交于与轴交于交轴于求的面积如图为延长线上一动点以为直角边做等腰直角三角形连结求直线的解析式点是轴正半值并加以说明如图直线与轴轴分别交于两点直线与直线关于轴对称已知直线的解析式为求直线的解析式过点在的外部与轴相交与点且在平移的过程中为定值为定值在这两个结论中有且只有一个是正确的请找出正确的结论并求出其值如