《2023年2020届高三数学名校试题汇编 专题11 概率与统计 文.doc.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年2020届高三数学名校试题汇编 专题11 概率与统计 文.doc.pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 第十一章 概率和统计（文）一基础题 1、【福建省华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校 2013 届高三上学期第一次联考】在某个物理实验中，测量得变量x和变量y的几组数据，如下表：x 0.50 0.99 2.01 3.98 y 0.99 0.01 0.98 2.00 则对x,y最适合的拟合函数是 （）Axy2 B12xy C22 xy D xy2log 2.【广东省珠海市 2012 年 9 月高三摸底考试】对只小白鼠进行某种激素试验，其中雄性小白鼠、雌性小白鼠对激素的敏感情况统计得到如下列联表 由22()5.56()()()()n adbcKab cdac bd 附表：则下列说法
2、正确的是：A在犯错误的概率不超过000.1的前提下认为“对激素敏感与性别有关”；B在犯错误的概率不超过000.1的前提下认为“对激素敏感与性别无关”；C有0095以上的把握认为“对激素敏感与性别有关”；D有0095以上的把握认为“对激素敏感与性别无关”；雄性 雌性 总计 敏感 不敏感 总计 2()P Kk 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 3.【2013 届安徽省示范高中高三 9 月模底考试】样本中共有 5 个个体，其中四个值分别为0，1，2，3，第五个值丢失，但该样本的平均值为 1，则样本方差为（）A、305 B、65 C、2 D、2 4.【浙江省
3、温州八校 2013 届高三 9 月期初联考】如图所示是一容量为 100 的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其中位数为 .二能力题 1.【河北省唐山市 2012-2013 学年度高三年级摸底考试】一名小学生的年龄和身高（单位：cm)的数据如下：年龄 x 6 7 8 9 身高 y 118 126 136 144 由散点图可知，身高 y 与年龄 x 之间的线性回归直线方程为$8.8yxa，预测该学生 10岁时的身高为(A)154 .(B)153 (C)152 (D)151 参考公式：回归直线方程是：$,ybxa aybx$2.【山西大学附属中学 2013 届高三 10 月月考】学校为了调
4、查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量 为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在60,50元的同学有30人，则n的值为_ 小白鼠进行某种激素试验其中雄性小白鼠雌性小白鼠对激素的敏感情况统计得到如下列联表敏感不敏感总计雄性雌性感与性无关在犯错误的概率不超过以上的把握认为对激素敏感与性有关有以上的把握认为对激素敏感与性无关有届安为浙江省温州八校届高三月期初联考如图所示是一容量为的样本的频率分布直方图则由图形中的数据可知其中位数为 30100.01 0.0240.0361,100.nn 答案解析考点定位 本题考查频率分布直方图基本知识，考查学生识图、读图能力和基本运（算力。）能 3.
5、【2013 届安徽省示范高中高三 9 月模底考试】从集合1，1，2，3中随机选取一个数记为 m，从集合1，1，2中随机选取一个数记为 n，则方程22xymn1 表示双曲线的概率为 4.【湖北省武汉市 2013 届高三 11 月调研测试】有 2 个人在一座 7 层大楼的底层进入 电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这 2 个人在 不同层离开的概率为 .5.【2013 届浙江省重点中学协作体高三摸底测试】已知正整数a,b满足 4a+b=30，则a,b都是偶数的概率是 6.【2013 届浙江省重点中学协作体高三摸底测试】投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为 m和 n,则复数2
6、()mni为纯虚数的概率为 C A13 B14 C16 D112 小白鼠进行某种激素试验其中雄性小白鼠雌性小白鼠对激素的敏感情况统计得到如下列联表敏感不敏感总计雄性雌性感与性无关在犯错误的概率不超过以上的把握认为对激素敏感与性有关有以上的把握认为对激素敏感与性无关有届安为浙江省温州八校届高三月期初联考如图所示是一容量为的样本的频率分布直方图则由图形中的数据可知其中位数为 三拔高题 1.【河北省唐山市 2012-2013 学年度高三年级摸底考试】已知 6 件产品中有 1 级品 3 件，2 级品 2 件，3 级品 1 件。（I）从这 6 件产品中随机抽取 1 件，求这件产品是 1 级品的概率；（I
7、I）从这 6 件产品中随机抽取 2 件，求这 2 件产品都是 1 级品的概率。2.【湖北省武汉市 2013 届高三 11 月调研测试】（本小题满分 12 分）为了解某校高三 9 月调考数学成绩的分布情况，从该校参加考试的学生成绩中抽取一个样本，并分成 5 组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一组至第五组数据的频率之比为1:2:8:6:3，最后一组数据的频数是 6.（1）估计该校高三学生 9 月调考数学成绩在125,140的概率，并求出样本容量；（2）从样本成绩在65,95)的学生中任选 2 人，求至少有 1 人成绩在65,80)的概率.小白鼠进行某种激素试验其中雄性小白鼠雌性小白鼠对激素
8、的敏感情况统计得到如下列联表敏感不敏感总计雄性雌性感与性无关在犯错误的概率不超过以上的把握认为对激素敏感与性有关有以上的把握认为对激素敏感与性无关有届安为浙江省温州八校届高三月期初联考如图所示是一容量为的样本的频率分布直方图则由图形中的数据可知其中位数为 3.【山西大学附属中学 2013 届高三 10 月月考】有关部门要了解甲型 H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查某中学AB、两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为：5，8，9，9，9；B班 5 名学生得分为：6，7，8，9，10（）请你估计AB、两个班中哪个班的问卷得分要稳定一
9、些；（）如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率 （）从B班 5 名同学中任选 2 名同学的方法共有 10 种，B班的 5 名学生的平均得分为(6+7+8+9+10)5=8，其中样本 6 和 7，6 和 8，8 和 10，9 和 10 的平均数满足条件样本小白鼠进行某种激素试验其中雄性小白鼠雌性小白鼠对激素的敏感情况统计得到如下列联表敏感不敏感总计雄性雌性感与性无关在犯错误的概率不超过以上的把握认为对激素敏感与性有关有以上的把握认为对激素敏感与性无关有届安为浙江省温州八校届高三月期初联考如图所示是一
10、容量为的样本的频率分布直方图则由图形中的数据可知其中位数为 平均数与总体平均数之差的绝对值不小于 1，故所求概率为42105 4.【广东珠海市 2013 届高三 9 月份模拟】一个盒子中装有标号为 1，2，3，4 的 4 张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：(1)标签的选取是无放回的；(2)标签的选取是有放回的 答案：(1)无放回地从 4 张标签随机地选取两张标签的基本事件有1，2，1，3，1，4，2，3，2，4，3，4，总数为 26 个 3 分 两张标签上的数字为相邻整数基本事件为1，2，2，3，3，4总数为 23 个 5分 P=21126；6 分(2
11、)有放回地从 4 张标签随机地选取两张标签的基本事件有1，2，1，3，1，4，2，3，2，4，3，4，和（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），总数为 26+4=16 个9分 两张标签上的数字为相邻整数基本事件为1，2，2，3，3，4总数为 23 个 11分 P=83166 5.【四川省成都市 2013 届高三摸底考试】某幼儿园在“六一儿童节开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是 1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为 z，家长所得点数记为 y；方案二宝
12、宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮（此计算器只能产生区间1，6，的随机实数），宝宝的计算器产生的随机实数记为 m，家长的计算器产生的随机实数记为挖 （I）在方案一中，若 x+l=2y，则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；（）在方案二中，若 m2n，则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率 小白鼠进行某种激素试验其中雄性小白鼠雌性小白鼠对激素的敏感情况统计得到如下列联表敏感不敏感总计雄性雌性感与性无关在犯错误的概率不超过以上的把握认为对激素敏感与性有关有以上的把握认为对激素敏感与性无关有届安为浙江省温州八校届高三月期初联考如图所示是一容量为
13、的样本的频率分布直方图则由图形中的数据可知其中位数为 6.某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是 100,0，样本数据分组为20,0，40,20，60,40，80,60，100,80。（）求直方图中x的值；（）如果上学所需时间不小于 1 小时的学生中可以申请在学校住宿，请估计学校600 名新生中有多少名学生可以住宿。7.【四川省成都外国语学校 2013 届高三 9 月月考】试题某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究，他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天 100 粒种子浸泡后的发芽数，得到如下资料
14、：（I）求这四天浸泡种子的平均发芽率；（II）若研究的一个项目在这四天中任选 2 天的种子发芽数来进行，记发芽的种子数分别为m，n（m n），则（m，n）的形式列出所有的基本事件，并求“m，n 满足3040mn”的事件A的概率。频率/组距时间x0.0030.00650.02510080604020O小白鼠进行某种激素试验其中雄性小白鼠雌性小白鼠对激素的敏感情况统计得到如下列联表敏感不敏感总计雄性雌性感与性无关在犯错误的概率不超过以上的把握认为对激素敏感与性有关有以上的把握认为对激素敏感与性无关有届安为浙江省温州八校届高三月期初联考如图所示是一容量为的样本的频率分布直方图则由图形中的数据可知其中
15、位数为 8.【海珠区 2012 学年高三综合测试（一）】为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素,x y的含量（单位:毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据:(1)已知甲厂生产的产品共有98件,求乙厂生产的产品数量;(2)当产品中的微量元素,x y满足175x 且75y 时,该产品为优等品.用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;(3)从乙厂抽出的上述5件产品中,随机抽取2件,求抽取的2件产品中恰有1件是优等品的概率.（本小题主要考查考查分层抽样、互斥事件、古典概型、样本估计总体等知识，考查或然与必然,样本估计总体的统计思
16、想方法，以及数据观察能力、抽象思维能力和应用意识）编号 1 2 3 4 5 x 169 178 166 175 180 y 75 80 77 70 81 小白鼠进行某种激素试验其中雄性小白鼠雌性小白鼠对激素的敏感情况统计得到如下列联表敏感不敏感总计雄性雌性感与性无关在犯错误的概率不超过以上的把握认为对激素敏感与性有关有以上的把握认为对激素敏感与性无关有届安为浙江省温州八校届高三月期初联考如图所示是一容量为的样本的频率分布直方图则由图形中的数据可知其中位数为(3)从编号为1,2,3,4,5的5件产品中任取2件共有10种等可能的结果.分别是 1,2,1,3,1,4,1,5,2,3,2,4,2,5,
17、3,4,3,5,4,5 8 分 Q只有2号和5号产品是优等品,2号和5号产品恰有1件被抽中有以下6种:1,2,1,5,2,3,2,4,3,5,4,5.10 分 抽取的2件产品中恰有1件是优等品的概率为630.6.105 12 分 9.【吉林市普通中学 2012-2013 学年度高中毕业班摸底测试】某汽车厂生产 A、B两类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种，某月产量如表：轿车 A 轿车 B 舒适型 100 x 标准型 300 400 按分层抽样的方法在该月生产的轿车中抽取 50 辆，其中 A类轿车 20 辆。(1)求 x 的值；(2)用分层抽样的方法在 B类轿车中抽取一个容量为 6 的样本，从
18、样本中任意取 2 辆，求至少有一辆舒适轿车的概率。10.【江西省临川一中、师大附中高三（文）科数学联考】（本小题满分 12 分）为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，教育部门主办了全国中学生航模竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙、丙和丁四支队伍参加决赛.（）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；（II）求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率.解：利用树状图列举：共有 24 个基本事件，符合（）要求的有 4 个基本事件，符合（II）要求的有 12 个基本事件，所以所求的概率分别为21,61。另解：（）
19、61442222AAA （II）21442233AAA 小白鼠进行某种激素试验其中雄性小白鼠雌性小白鼠对激素的敏感情况统计得到如下列联表敏感不敏感总计雄性雌性感与性无关在犯错误的概率不超过以上的把握认为对激素敏感与性有关有以上的把握认为对激素敏感与性无关有届安为浙江省温州八校届高三月期初联考如图所示是一容量为的样本的频率分布直方图则由图形中的数据可知其中位数为 11.【四川省自贡市普高 2013 届第一次诊断性考试】有两个不透明的箱子，每个箱子里都装有 4 个完全相同的小球，球上分别标有数字 1，2,3，4.(I)甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子中摸出一个球，谁摸出的球 上标的数字
20、大谁获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；(II)摸球方法与（1)相同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数 字不同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由.12.【成都高新区高 2013 届 2012 年第 9 学月统一检测】某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是 100,0，样本数据分组为20,0，40,20，60,40，80,60，100,80。（）求直方图中x的值；（）如果上学所需时间不小于 1 小时的学生中可以申请在学校住宿，请估计学校600 名新生中有多少名学生可以住宿。解：（）由直方图
21、可得：200.025200.0065200.0032201x .所以0.0125x=.（5 分）（）新生上学所需时间不少于 1 小时的频率为：频率/组距时间x0.0030.00650.02510080604020O小白鼠进行某种激素试验其中雄性小白鼠雌性小白鼠对激素的敏感情况统计得到如下列联表敏感不敏感总计雄性雌性感与性无关在犯错误的概率不超过以上的把握认为对激素敏感与性有关有以上的把握认为对激素敏感与性无关有届安为浙江省温州八校届高三月期初联考如图所示是一容量为的样本的频率分布直方图则由图形中的数据可知其中位数为 0.0032 200.12，因为6000.1272，所以 600 名新生中有
22、72 名学生可以申请住宿.（12 分）13.【湖北省武汉市部分学校 2013 届高三起点调研测试】试题某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究，他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天 100 粒种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：（I）求这四天浸泡种子的平均发芽率；（II）若研究的一个项目在这四天中任选 2 天的种子发芽数来进行，记发芽的种子数分别为m，n（m n），则（m，n）的形式列出所有的基本事件，并求“m，n 满足3040mn”的事件A的概率。14.【河北省五校联盟 20122013 学年度第一学期调研考试】（本小题满分 12 分）有 A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛
23、培训现分别从 A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次用茎叶图表示这两组数据如下：(1)现要从 A、B中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适?请说明理由；(2)若从参加培训的 5 位工人中选 2 人参加技能竞赛，求 A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率 小白鼠进行某种激素试验其中雄性小白鼠雌性小白鼠对激素的敏感情况统计得到如下列联表敏感不敏感总计雄性雌性感与性无关在犯错误的概率不超过以上的把握认为对激素敏感与性有关有以上的把握认为对激素敏感与性无关有届安为浙江省温州八校届高三月期初联考如图所示是一容量为的样本的频率分布直方图则由图形中
24、的数据可知其中位数为 15.【江西省上饶市2013届高三下学期第一次高考模拟考试】（本小题满分分）上饶市2012届高三学生中有A、B、C、D四名同学，在全市“一 模”中的名次依次为1、2、3、4名，“二模”中的前名依然是这四名同学（）求恰好有两名同学排名不变的概率 （）求四名同学排名全变的概率 小白鼠进行某种激素试验其中雄性小白鼠雌性小白鼠对激素的敏感情况统计得到如下列联表敏感不敏感总计雄性雌性感与性无关在犯错误的概率不超过以上的把握认为对激素敏感与性有关有以上的把握认为对激素敏感与性无关有届安为浙江省温州八校届高三月期初联考如图所示是一容量为的样本的频率分布直方图则由图形中的数据可知其中位数为 小白鼠进行某种激素试验其中雄性小白鼠雌性小白鼠对激素的敏感情况统计得到如下列联表敏感不敏感总计雄性雌性感与性无关在犯错误的概率不超过以上的把握认为对激素敏感与性有关有以上的把握认为对激素敏感与性无关有届安为浙江省温州八校届高三月期初联考如图所示是一容量为的样本的频率分布直方图则由图形中的数据可知其中位数为