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1、教育资源 教育资源 石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学 年级：八年级上 课型：新授课 备课人：马少军 时间：2019 年 11 月 23 日 学生姓名 课题：14.1.4整式的除法 学习目标：1.理解并掌握同底数幂的除法法则.2.探索整式除法的三个运算法则，并运用其进行计算.教学过程：一、要点探究 探究点 1：同底数幂的除法 计算：（1）2523=_;（2）x6x4=_;（3）2m2n=_.填一填：（1）2（）23=28,即 2823=_=2（）（2）x6（）（）=x10,即 x10 x6=_=x（）（3）（）（）2n=2m+n,即 2m+n2n=_=2（）想一想：根据以上计
2、算，如何计算 am an(m,n 都是正整数,且 mn)？结论：am an=_.证明：要点归纳：一般地，我们有 am an=am-n (a 0,m,n 都是正整数，且 mn)，即同底数幂相除，底数_，指数_.算一算：amam=_=_(a 0)要点归纳：a0=1(a_)，即任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于_.例 1：计算：(1)(xy)13(xy)8；(2)(x2y)3(2y x)2；(3)(a21)6(a21)4(a21)2.方法总结:计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或变形为相同，若底数为多项式，可将其看作一个整体，再根据法则计算 例 2：已知 am12，an2，a3，求 am-
3、n-1的值 探究点 2：单项式除以单项式 算一算：（1）4a2x33ab2=_;（2）12a3b2x3 3ab2=_.要点归纳：单项式除以单项式的法则，即单项式相除,把_、_分别相除后，作为商的_；对于只在被除式里含有的字母，则连它的_一起作为商的一个因式.学习例题 例 3：计算(1)(2a2b2c)4z(2ab2c2)2；(2)(3x3y3z)4(3x3y2z)2x2y6z 方法总结：掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，注意在计算过程中，有乘方的先算乘方，再算乘除 探究点 3：多项式除以单项式 问题 1 一幅长方形油画的长为(a+b),宽为 m,求它的面积.问题 2 若已知该油画的面积为(
4、ma+mb),面积为_ 宽为 m,如何求它的长？列式：_ 算一算：am m+bm m=_.=_.故_=am m+bm m 要点归纳：多项式除以单项式，就是用多项式的_除以这个_，再把所得的商_.精讲精练 例 4：计算：(1)(6x3y4z4x2y3z2xy3)2xy3；(2)(72x3y436x2y39xy2)(9xy2)方法总结：多项式除以单项式，实质是利用乘法的分配律，将多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决计算过程中，要注意符号问题.例 5 先化简，后求值：2x(x2yxy2)xy(xy x2)x2y，其中 x2019，y2019.强化训练 形成技能 教育资源 教育资源 1
5、.计算 8a3（-2a）的结果是（）A4a B-4a C4a2 D-4a2 2.若(a 2)01，则 a 的取值范围是()Aa2 B a2 Ca2 Da2 3.计算：（1）-4x52x3=_；（2）4a3b22ab=_；（3）（3a2-6a）3a=_；（4）（6x2y3)2(3xy2)2=_.4.先化简，再求值：-（a2-2ab）9a2-（9ab3+12a4b2）3ab，其中 a=-1，b=-2 当堂检测 1.下列说法正确 的是()A(3.14)0没有意义 B任何数的 0 次幂都等于 1 C(8 106)(2 109)4103 D若(x 4)01，则 x4 2.下列算式中，不正确的是()A(1
6、2a5b)(3ab)4a4 B9xmyn13xm 2yn33x2y2 C.4a2b32ab2ab2 Dx(x y)2(y x)x(x y)3.已知 28a3bm28anb2=b2，那么 m，n 的取值为（）Am=4，n=3 Bm=4，n=1 Cm=1，n=3 Dm=2，n=3 4.一个长方形的面积为 a2+2a，若一边长为 a，则另一边长为_.5.已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为 21x5y7-28x6y5，则这个多项式是_ 6.计算：（1）6a32a2；（2）-21a2b3c3ab;（3）（14m3-7m2+14m）7m.7.先化简，再求值：(x y)(x y)(4x3y8xy3)2xy，其中 x1，y3.