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1、湖南省长沙市一中卫星远程学校3.2.2函数模型的函数模型的应用实例应用实例主讲老师：主讲老师：张子龙张子龙湖南省长沙市一中卫星远程学校复复 习习 引引 入入1.一次函数模型的应用一次函数模型的应用2.二次函数模型的应用二次函数模型的应用3.分段函数模型的应用分段函数模型的应用湖南省长沙市一中卫星远程学校例例1 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据口增长提供依据.早在早在1798年，英国经济学家马年，英国经济学家马尔萨斯尔萨斯(T.R.Malthus,1766183
2、4)就提出了自然就提出了自然状态下的人口增长模型：状态下的人口增长模型：yy0ert，其中，其中t表示经表示经过的时间，过的时间，y0表示表示t0时的人口数，时的人口数，r表示人口表示人口的年平均增长率的年平均增长率.讲讲 授授 新新 课课4.指数函数模型的应用指数函数模型的应用湖南省长沙市一中卫星远程学校年年 份份19501951195219531954人数人数/万万人人5519656300574825879660266年年 份份19551956195719581959人数人数/万万人人6145662828645636599467207下表是下表是19501959年我国的人口数据资料：年我国
3、的人口数据资料：湖南省长沙市一中卫星远程学校年年 份份19501951195219531954人数人数/万万人人5519656300574825879660266年年 份份19551956195719581959人数人数/万万人人6145662828645636599467207下表是下表是19501959年我国的人口数据资料：年我国的人口数据资料：思考：思考：各年人口增长率的平均值怎么算？各年人口增长率的平均值怎么算？湖南省长沙市一中卫星远程学校年年 份份19501951195219531954人数人数/万万人人5519656300574825879660266年年 份份1955195619
4、5719581959人数人数/万万人人6145662828645636599467207(2)如果按表的增长趋势，大约在哪一年我国的如果按表的增长趋势，大约在哪一年我国的人口达到人口达到13亿？亿？下表是下表是19501959年我国的人口数据资料：年我国的人口数据资料：湖南省长沙市一中卫星远程学校练习练习 教材教材P.104面练习面练习第第1题题.湖南省长沙市一中卫星远程学校 用已知的函数模型刻画实际的问题用已知的函数模型刻画实际的问题时，由于实际问题的条件与得出已知模时，由于实际问题的条件与得出已知模型的条件会有所不同，因此往往需要对型的条件会有所不同，因此往往需要对模型进行修正模型进行修正
5、.小小 结：结：湖南省长沙市一中卫星远程学校例例2 某地区不同身高的未成年男性的体重平均某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表值如下表身高身高/cm60708090100110体重体重/kg6.137.909.9012.15 15.02 17.50身高身高/cm120130140150160170体重体重/kg20.9226.8631.1138.85 47.25 55.05湖南省长沙市一中卫星远程学校例例2 某地区不同身高的未成年男性的体重平均某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表值如下表身高身高/cm60708090100110体重体重/kg6.137.909.9012.15 1
6、5.02 17.50身高身高/cm120130140150160170体重体重/kg20.9226.8631.1138.85 47.25 55.05y21.02x湖南省长沙市一中卫星远程学校例例2 某地区不同身高的未成年男性的体重平均某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表值如下表身高身高/cm60708090100110体重体重/kg6.137.909.9012.15 15.02 17.50身高身高/cm120130140150160170体重体重/kg20.9226.8631.1138.85 47.25 55.05湖南省长沙市一中卫星远程学校 通过建立函通过建立函数模型，解决实数模型，
7、解决实际问题的基本过际问题的基本过程：程：小小 结：结：湖南省长沙市一中卫星远程学校 通过建立函通过建立函数模型，解决实数模型，解决实际问题的基本过际问题的基本过程：程：小小 结：结：收集数据收集数据湖南省长沙市一中卫星远程学校 通过建立函通过建立函数模型，解决实数模型，解决实际问题的基本过际问题的基本过程：程：小小 结：结：收集数据收集数据画散点图画散点图湖南省长沙市一中卫星远程学校 通过建立函通过建立函数模型，解决实数模型，解决实际问题的基本过际问题的基本过程：程：小小 结：结：收集数据收集数据画散点图画散点图选择函数模型选择函数模型湖南省长沙市一中卫星远程学校 通过建立函通过建立函数模型
8、，解决实数模型，解决实际问题的基本过际问题的基本过程：程：小小 结：结：收集数据收集数据画散点图画散点图选择函数模型选择函数模型求函数模型求函数模型湖南省长沙市一中卫星远程学校 通过建立函通过建立函数模型，解决实数模型，解决实际问题的基本过际问题的基本过程：程：小小 结：结：收集数据收集数据画散点图画散点图选择函数模型选择函数模型求函数模型求函数模型检验检验湖南省长沙市一中卫星远程学校 通过建立函通过建立函数模型，解决实数模型，解决实际问题的基本过际问题的基本过程：程：小小 结：结：收集数据收集数据画散点图画散点图选择函数模型选择函数模型求函数模型求函数模型检验检验用函数模型解释实际问题用函数
9、模型解释实际问题符合实际符合实际湖南省长沙市一中卫星远程学校 通过建立函通过建立函数模型，解决实数模型，解决实际问题的基本过际问题的基本过程：程：小小 结：结：收集数据收集数据画散点图画散点图选择函数模型选择函数模型求函数模型求函数模型检验检验符合实际符合实际不不符符合合实实际际用函数模型解释实际问题用函数模型解释实际问题湖南省长沙市一中卫星远程学校练习练习 教材教材P.106面练习面练习第第2题题.湖南省长沙市一中卫星远程学校课课 堂堂 小小 结结1.注意培养制表，读表，读图，画图的注意培养制表，读表，读图，画图的 能力；能力；湖南省长沙市一中卫星远程学校课课 堂堂 小小 结结1.注意培养制表，读表，读图，画图的注意培养制表，读表，读图，画图的 能力；能力；2.分段函数是刻画现实问题的重要模型；分段函数是刻画现实问题的重要模型；湖南省长沙市一中卫星远程学校课课 堂堂 小小 结结1.注意培养制表，读表，读图，画图的注意培养制表，读表，读图，画图的 能力；能力；2.分段函数是刻画现实问题的重要模型；分段函数是刻画现实问题的重要模型；3.用已知的函数模型刻画实际的问题的用已知的函数模型刻画实际的问题的 重要模型重要模型.湖南省长沙市一中卫星远程学校课课 后后 作作 业业2.学海导航学海导航.1.阅读教材阅读教材P.101 P.106.