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1、 11-6 11-6 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用要解决的问题：要解决的问题：1.1.安培定律的表达式安培定律的表达式2.2.安培定律的微观意义安培定律的微观意义一、安培定律一、安培定律BA电流元受到磁场力：电流元受到磁场力：安培力安培力安培力解释安培力解释为：导线中所有传导电子和载流导为：导线中所有传导电子和载流导线之间的静电力相互作用。线之间的静电力相互作用。例例11-2：在在磁磁感感强强度度为为B的的均均匀匀磁磁场场中中，通通过过一一半半径径为为R的的半半圆圆导导线线中中的的电电流流为为I。若若导导线线所所在在平平面面与与B垂直，求该导线所受的安培力。垂直，求该导线所受的安培
2、力。Ixy由由电电流流分分布布的的对对称称性性分分析析导导线线受受力力的的对称性对称性解：解：由安培定律由安培定律由几何关系由几何关系上两式代入上两式代入合力合力F F的方向：的方向：y y轴正方向轴正方向。结结果果表表明明：半半圆圆形形载载流流导导线线上上所所受受的的力力与与其其两两个个端点相连的直导线所受到的力相等。端点相连的直导线所受到的力相等。Ixy线圈的磁矩：线圈的磁矩：IPm二、磁场对载流线圈的作用二、磁场对载流线圈的作用 由于是矩形线圈，对边受力大小应相等，方向相反。由于是矩形线圈，对边受力大小应相等，方向相反。AD与与BC边受力大小为：边受力大小为：AB与与CD边受力大小为：边
3、受力大小为：磁场作用在线圈上总的力矩大小为：磁场作用在线圈上总的力矩大小为：用用 代替代替 ，可得到力矩，可得到力矩用用矢矢量量式式表表示示磁磁场场对对线线圈圈的的力矩：力矩：对于均匀磁场中的任意形状的平面线圈也成立对于均匀磁场中的任意形状的平面线圈也成立讨论：讨论：（1）=/2，线线圈圈平平面面与与磁磁场场方方向向相相互互平平行行，力力矩矩最最大大，这一力矩有使这一力矩有使 减小的趋势。减小的趋势。（2）=0，线线圈圈平平面面与与磁磁场场方方向向垂垂直直，力力矩矩为为零零，线线圈圈处处于平衡状态。于平衡状态。（3）=，线圈平面与磁场方向相互垂直，力矩，线圈平面与磁场方向相互垂直，力矩为零，但
4、为不稳定平衡，为零，但为不稳定平衡，与与 反向，微小扰动，反向，微小扰动，磁场的力矩使线圈转向稳定平衡状态。磁场的力矩使线圈转向稳定平衡状态。综上所述，任意形状不变的平面载流线圈作综上所述，任意形状不变的平面载流线圈作为整体在均匀外磁场中，受到的合力为零，合力为整体在均匀外磁场中，受到的合力为零，合力矩使线圈的磁矩转到磁感应强度的方向。矩使线圈的磁矩转到磁感应强度的方向。三、电流的单位三、电流的单位“安培安培”的定义的定义 计计算算平平行行载载流流导导线线间间的的作作用用力力，利利用用毕毕萨萨定定律律与与安安培培定定律律，求求出出其其中中一一根根导导线线的的磁磁场场分分布布，再计算其它载流导线
5、在磁场中受到的安培力。再计算其它载流导线在磁场中受到的安培力。安培基准安培基准 计计算算CD受受到到的的力力，在在CD上上取一电流元：取一电流元：式中式中 为为 与与 间的夹角间的夹角 同同理理可可以以证证明明载载流流导导线线AB单单位位长长度度所所受受的的力力的的大小也等于大小也等于 ,方向指向导线方向指向导线CD。表明：两个同方向表明：两个同方向的平行载流直导线，通的平行载流直导线，通过磁场的作用，将相互过磁场的作用，将相互吸引。反之，两个反向吸引。反之，两个反向的平行载流直导线，通的平行载流直导线，通过磁场的作用，将相互过磁场的作用，将相互排排斥斥，而而每每一一段段导导线线单单位位长长度
6、度所所受受的的斥斥力力的的大大小小与与这两电流同方向的引力相等。这两电流同方向的引力相等。“安培安培”的定义：真空中相距的定义：真空中相距1 m的二无限长而的二无限长而圆截面极小的平行直导线中载有相等的电流时，若在圆截面极小的平行直导线中载有相等的电流时，若在每米长度导线上的相互作用力正好等于每米长度导线上的相互作用力正好等于 ，则导，则导线中的电流定义为线中的电流定义为1A。四、安培力的功四、安培力的功BAA/B/F经过经过t时间，安培力的功为：时间，安培力的功为：CD说明：安培力的功不等于磁场能的减少，说明：安培力的功不等于磁场能的减少，而是消耗电源的能量而是消耗电源的能量五、磁力矩的功五、磁力矩的功