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1、1上节课主要内容上节课主要内容带电粒子在磁场中受力带电粒子在磁场中受力带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动均匀磁场均匀磁场非均匀磁场非均匀磁场安培环路定理安培环路定理安培环路定理安培环路定理2I+-在在匀强匀强磁场磁场中中通电的金属导体通电的金属导体上上出现出现横向电势差横向电势差三、霍耳效应三、霍耳效应1879年，年，(A.H.Hall)霍尔系数霍尔系数3I+-p型半导体型半导体+-霍耳效应的应用霍耳效应的应用+-n 型半导体型半导体-I+-故：对于半导体材料，可根据霍耳系数故：对于半导体材料，可根据霍耳系数确定确定 半导体的半导体的类型类型和和载流子浓度载流子浓度多数载流子为多数载
2、流子为电子电子电子电子多数载流子为多数载流子为空穴空穴4例例.在在Hall效应实验中，已知导体的尺寸如图。电流为效应实验中，已知导体的尺寸如图。电流为 I，磁感应强度为，磁感应强度为B，Hall电压为电压为U,载流子电量载流子电量q。求求(1)载流子的漂移速度载流子的漂移速度(2)每立方厘米的载流子数每立方厘米的载流子数(3)假定载流子是电子，在图假定载流子是电子，在图上画出上画出Hall电压的极性电压的极性解：解：(1)(2)(3)5而在而在dl 段中共有段中共有nSdl 个载流子，个载流子，所以受力之和为所以受力之和为:每一个载流子受的磁场力每一个载流子受的磁场力安培定律安培定律IIBa1
3、.+8-6 8-6 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用一、一、安培定律安培定律6均匀磁场当 或 时，当 时，极大，max3.载流载流直导线直导线在在匀强磁场匀强磁场中所受安培力：中所受安培力：2.有限长有限长载流导线载流导线L受磁力受磁力74.任意任意载流导线在载流导线在均匀磁场均匀磁场中受力：中受力：Iab任意载流导线任意载流导线受的磁场力受的磁场力等于等于从起点到终点连的直导线从起点到终点连的直导线通过相同电流时受的磁场力通过相同电流时受的磁场力例例.如如图图所示形状的所示形状的导线导线，通有，通有电电流流I，放在一个与均匀，放在一个与均匀磁磁场场B垂直的平面上，垂直的平面上，则则此
4、此导线导线受到的磁受到的磁场场力的大小力的大小为为 ，方向，方向为为 。Rcab dO在板面内在板面内竖竖直向上直向上 8例例.一半圆形导线处于一匀强磁场中，求它所受的安培力一半圆形导线处于一匀强磁场中，求它所受的安培力yxRIoBdF已知：已知：B,I,R 解法一：解法一：ab方向：竖直向上方向：竖直向上解法二：解法二：如图取两对称电流元，如图取两对称电流元，其所受安培力如图示其所受安培力如图示9BIll12 da cb+l1da它们力矩和为零它们力矩和为零.考虑左右两线段受力情况考虑左右两线段受力情况,线圈磁矩线圈磁矩 二、磁场对载流线圈的作用二、磁场对载流线圈的作用(均匀磁场均匀磁场)1
5、0111.均匀磁场中均匀磁场中,载流线圈所受的合外力载流线圈所受的合外力2.均匀磁场中均匀磁场中,载流线圈所受的合外力力矩载流线圈所受的合外力力矩结论结论:非稳定平衡与反向与同向稳定平衡12式中的式中的B 应理解为其它电流在应理解为其它电流在I dl 处所产生的磁场处所产生的磁场I1I2If12dB21dl1df21dB12Il2同理：同理：三、三、电流单位电流单位“安培安培”的定义的定义13磁力 的功1、载流导线在、载流导线在均匀磁场均匀磁场中移动中移动四、四、磁场力的功磁场力的功142、载流线圈在磁场中转动、载流线圈在磁场中转动已知已知:内放一矩形导线框内放一矩形导线框,如图如图它在外力作
6、用下转动它在外力作用下转动 d 角角求：转动过程中磁场力做的功求：转动过程中磁场力做的功力矩的功力矩的功均匀磁场均匀磁场 B,方向如图方向如图方向：方向：磁力的功：磁力的功：注意：注意：恒定磁场恒定磁场不是不是保守力场，磁力的功不等于磁场能保守力场，磁力的功不等于磁场能的减少，而且，的减少，而且，洛伦兹力是不做功的洛伦兹力是不做功的，磁力所作的功，磁力所作的功是消耗电源的能量来完成的。是消耗电源的能量来完成的。一个任意的闭合电流回路在磁场中改变位置或形一个任意的闭合电流回路在磁场中改变位置或形状时，如果保持回路中状时，如果保持回路中电流不变电流不变，则磁场力或磁力矩，则磁场力或磁力矩所作的功都
7、可按所作的功都可按=I=I 计算，计算，1516例例一半径为一半径为R=0.1m的半圆形闭合线圈，载有电流的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平行，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平行，已知已知B=0.5T，求，求(1)线圈所受力矩的大小和方向线圈所受力矩的大小和方向(2)若线圈受力矩的作用转到线圈平面与若线圈受力矩的作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩做功多少？磁场垂直的位置，则力矩做功多少？解解:(1)方向：沿转轴向上方向：沿转轴向上(2)磁力矩做功为磁力矩做功为17 例例.总匝数为总匝数为N的均匀密绕平面螺线圈，半径由的均匀密绕平面螺线圈，半径由R1绕至
8、绕至R2，通有电流，通有电流I，放在磁感应强度为，放在磁感应强度为B的均匀磁场中，的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。试求：磁场方向与线圈平面平行，如图所示。试求：(1)平面线圈的磁矩平面线圈的磁矩(2)线圈在该位置所受到的磁力矩线圈在该位置所受到的磁力矩(3)线圈在磁力矩作用下转到平衡位置过程中，磁线圈在磁力矩作用下转到平衡位置过程中，磁力矩所做的功力矩所做的功18解：解：取半径为取半径为r，宽度为，宽度为dr的的细圆环线圈细圆环线圈，匝数为：，匝数为：细圆环线圈的磁矩：细圆环线圈的磁矩：方向：垂直板面向外方向：垂直板面向外总磁矩：总磁矩：方向：垂直板面向外方向：垂直板面向外(1
9、)平面线圈的磁矩平面线圈的磁矩19(2)线圈在该位置所受到的磁力矩线圈在该位置所受到的磁力矩总磁矩：总磁矩：方向：垂直纸面向外方向：垂直纸面向外磁力矩磁力矩方向：沿板面垂直磁场向上方向：沿板面垂直磁场向上20(3)线圈在磁力矩作用下转到平衡位置过程中，磁力矩所线圈在磁力矩作用下转到平衡位置过程中，磁力矩所做的功做的功磁力矩对半径为磁力矩对半径为r，宽度为，宽度为dr的细圆环线圈所作的功为：的细圆环线圈所作的功为：磁力所作的总功：磁力所作的总功：RI2I1abcdR例、一通有电流为例、一通有电流为I1的无限长直导线，放在如图所示的线的无限长直导线，放在如图所示的线圈圈abcd的轴线上，线圈中的电
10、流为的轴线上，线圈中的电流为I2。求作用在线圈上的。求作用在线圈上的力。力。解：线圈上任一线元所受磁场力解：线圈上任一线元所受磁场力两半圆线圈：两半圆线圈：平行或反平行平行或反平行ab、dc两直线圈受力如图，大小两直线圈受力如图，大小相等、方向相同相等、方向相同xbc和和ad两半圆线圈受力为零两半圆线圈受力为零bacd21例、如图，在面电流线密度为例、如图，在面电流线密度为j 的均匀载流无限大平板附的均匀载流无限大平板附近，有一载流为近，有一载流为I、半径为、半径为R 的半圆形刚性线圈，其线圈的半圆形刚性线圈，其线圈平面与载流大平板垂直。线圈所受磁力矩为平面与载流大平板垂直。线圈所受磁力矩为
11、，受力为受力为 。RII无限大载流平面在右侧产生的磁场为：无限大载流平面在右侧产生的磁场为：线圈磁矩：线圈磁矩：0022例例、一带电粒子径迹在纸面内，如图所示。它在匀强磁一带电粒子径迹在纸面内，如图所示。它在匀强磁场中运动，并穿过铅板，损失一部分动能。则由此可以场中运动，并穿过铅板，损失一部分动能。则由此可以判断出粒子（判断出粒子（）铅板铅板 a b c23例、薄圆环内半径例、薄圆环内半径a，外半径，外半径b，可绕与环面垂直的轴，可绕与环面垂直的轴O以以 的角速度逆时针旋转。现给该圆环均匀带电的角速度逆时针旋转。现给该圆环均匀带电+Q,求求环心环心O处的磁感应强度处的磁感应强度oba oba rdr解：解：将环分成无数同心小环将环分成无数同心小环，任选，任选其中一其中一 个环，设其半径为个环，设其半径为 r,环宽环宽dr则环上带电量：则环上带电量：2425Homework:8-25,8-35,8-43,8-44