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1、 带电粒子在磁场中运动所带电粒子在磁场中运动所受磁场的作用力被称为受磁场的作用力被称为洛伦洛伦兹力兹力。实验表明，洛伦兹力。实验表明，洛伦兹力如下：如下：11.6.1 洛伦兹力洛伦兹力 磁场对运动电荷和载流导线的作用磁场对运动电荷和载流导线的作用 由于由于 ，所以洛伦兹力对运动的带电粒子并不做功，所以洛伦兹力对运动的带电粒子并不做功，它只是改变带电粒子的运动方向，而不改变运动带电粒子的它只是改变带电粒子的运动方向，而不改变运动带电粒子的能量。后面我们会看到，磁场力对运动的电流却可以做功，能量。后面我们会看到，磁场力对运动的电流却可以做功，我们要将两者区分开来。我们要将两者区分开来。11.6.2
2、 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动1.进入均匀磁场进入均匀磁场 首先，带电粒子必然在垂直于磁场的平面内运动；其次，首先，带电粒子必然在垂直于磁场的平面内运动；其次，在该平面内粒子始终受到与速度方向垂直的洛伦兹力，洛伦在该平面内粒子始终受到与速度方向垂直的洛伦兹力，洛伦兹力大小不变，却一直改变粒子运动方向，其结果是使粒子兹力大小不变，却一直改变粒子运动方向，其结果是使粒子在垂直于磁场的平面内作匀速率圆周运动，如下图所示。在垂直于磁场的平面内作匀速率圆周运动，如下图所示。2.进入均匀磁场进入均匀磁场 由于由于 ，所以带电粒子不受磁场力作用，它，所以带电粒子不受磁场力作用，它将顺（或逆）
3、着磁场方向作匀速直线运动。将顺（或逆）着磁场方向作匀速直线运动。圆周运动轨道半径：圆周运动轨道半径：圆周运动周期：圆周运动周期：圆周运动频率：圆周运动频率：3.粒子以任意角度进入粒子以任意角度进入均匀磁场均匀磁场 带电粒子作等距螺旋线运动。带电粒子作等距螺旋线运动。11.6.3*用电磁场控制用电磁场控制带电粒子的运动带电粒子的运动1.速度选择器速度选择器 空间同时存在相互垂直的均匀电场和均匀磁场时，带电粒空间同时存在相互垂直的均匀电场和均匀磁场时，带电粒子以如图所示的方向进入该区域。由于电场力与磁场力方向子以如图所示的方向进入该区域。由于电场力与磁场力方向相反，因此只要满足下式：相反，因此只要
4、满足下式：则速度则速度的带电粒子将径直穿过场区。的带电粒子将径直穿过场区。改变电场和磁场的大小，就改变电场和磁场的大小，就会把那些满足条件的带电粒子会把那些满足条件的带电粒子筛选出来。筛选出来。2.磁透镜（磁透镜（磁聚焦）磁聚焦）发散角发散角 不太大的带电粒子束，经过一个周期后，将重新会不太大的带电粒子束，经过一个周期后，将重新会聚到一个点上，这种现象称为聚到一个点上，这种现象称为磁聚焦磁聚焦。3.磁约束磁约束 在非均匀磁场中，速度方向与磁场不同的带电粒子，也作在非均匀磁场中，速度方向与磁场不同的带电粒子，也作螺旋运动，但半径和螺距都将随时间变化。螺旋运动，但半径和螺距都将随时间变化。（1）横
5、向磁约束。）横向磁约束。磁镜磁镜 磁场增强，运动半径变小。强磁场可将带电粒子约束在一磁场增强，运动半径变小。强磁场可将带电粒子约束在一根磁力线附近运动，这称为根磁力线附近运动，这称为横向磁约束横向磁约束。（2）纵向磁约束。）纵向磁约束。线圈线圈线圈线圈 地球是一个天然磁瓶。地球是一个天然磁瓶。磁力线的弯曲会产生磁力线的弯曲会产生 ，使带电粒子的纵向速度越来越使带电粒子的纵向速度越来越小，并逐渐减小到零。之后粒小，并逐渐减小到零。之后粒子作反向螺旋运动，粒子好像子作反向螺旋运动，粒子好像被一面镜子被一面镜子“反射反射”回来，故回来，故这种这种纵向磁约束纵向磁约束装置又叫装置又叫磁镜磁镜。将两个磁
6、镜将两个磁镜“对对”起来的装置起来的装置叫叫磁瓶磁瓶。受控。受控热核聚变热核聚变实验研实验研究所使用的究所使用的“容器容器”就是这就是这种磁瓶。种磁瓶。1879年，美国物理学家霍尔发现，将一块通有电流的导体年，美国物理学家霍尔发现，将一块通有电流的导体板放在匀强磁场中，当磁场方向与电流方向垂直时，则导体板放在匀强磁场中，当磁场方向与电流方向垂直时，则导体板的两个侧面之间会出现微弱电势差。这种现象后来被称为板的两个侧面之间会出现微弱电势差。这种现象后来被称为霍尔效应霍尔效应，出现的电势差叫，出现的电势差叫霍尔电压霍尔电压。4.霍尔效应霍尔效应 实验表明，霍尔电压满足下式：实验表明，霍尔电压满足下
7、式：比例系数比例系数 K 称为称为霍尔系数。霍尔效应可以用洛伦兹力来解霍尔系数。霍尔效应可以用洛伦兹力来解释。释。11.6.4 安培力安培力1.*安培定律安培定律 安培从安培从 1820 年起，经过年起，经过7年艰苦的实验和分析工作，终于年艰苦的实验和分析工作，终于得到两个电流元之间的作用力公式，这被称为得到两个电流元之间的作用力公式，这被称为安培定律安培定律。安。安培定律今天被写成如下形式：培定律今天被写成如下形式：电流受到磁场的作用力被称为电流受到磁场的作用力被称为安培力安培力：2.安培力安培力 下面分析安培力与洛伦兹力的关系。下面分析安培力与洛伦兹力的关系。（1）电流元在磁场中静止的情况
8、。）电流元在磁场中静止的情况。IS 当电流元静止时，其所受安培力等于每个载流子所受洛伦当电流元静止时，其所受安培力等于每个载流子所受洛伦兹力的矢量和。兹力的矢量和。（2）电流元在磁场中运动的情况。）电流元在磁场中运动的情况。当电流元向右运动时，电子所受当电流元向右运动时，电子所受洛洛伦兹力指向左上方。而伦兹力指向左上方。而电流元所受安电流元所受安培力始终向左。培力始终向左。容易证明，安培力等于容易证明，安培力等于每个载流子每个载流子所受所受洛伦兹力水平分力洛伦兹力水平分力的矢量和的矢量和。另外，安培力可以对运动的电流元做功，而另外，安培力可以对运动的电流元做功，而洛伦兹力对洛伦兹力对运运动的动
9、的带电粒子始终不做功。带电粒子始终不做功。3.平面载流线圈在均匀磁场中所受作用力平面载流线圈在均匀磁场中所受作用力 （1）刚性载流线圈所受合力。）刚性载流线圈所受合力。容易看出，只要是均匀磁场、刚性载流线圈，即使不是平容易看出，只要是均匀磁场、刚性载流线圈，即使不是平面线圈，所受合力仍然为零。面线圈，所受合力仍然为零。（2）刚性载流线圈所受力矩。）刚性载流线圈所受力矩。以矩形线圈为例得到结论，但却以矩形线圈为例得到结论，但却具有普遍意义。具有普遍意义。（共线）（共线）（不共线）（不共线）3.*“安培安培”的定义的定义 设两平行无限长直导线中分别通有设两平行无限长直导线中分别通有电流电流 和和
10、。电流电流 1和电流和电流 2 的磁场分别为：的磁场分别为：电流电流 2 中单位长度上受的安培力：中单位长度上受的安培力：电流电流 1 中单位长度上受的安培力：中单位长度上受的安培力：真空中通有同值电流的两无限长平行直导线，若相距真空中通有同值电流的两无限长平行直导线，若相距1 1米米 时，单位长度受力为时，单位长度受力为 ，则所通的电流被定义为，则所通的电流被定义为 1 1 安培。安培。若若 ，则：，则：4.*两带电长直电线间的库仑力和安培力两带电长直电线间的库仑力和安培力 运动时，单位长度电线所受的安培力：运动时，单位长度电线所受的安培力：静止时，单位长度电线所受的库仑力：静止时，单位长度电线所受的库仑力：