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1、考点跟踪突破 4 分式及其运算一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1(2018 常州)要使分式3x 2有意义，则 x 的取值范围是(D)A x 2 B x 2 C x 2 D x 22(大连模拟)分式|x|3x 3的值为零，则 x 的值为(A)A 3 B 3 C 3 D任意实数3(2018 山西)化简a2 2ab b2a2 b2ba b的结果是(A)A.aa bB.ba bC.aa bD.ba b4 设 m n 0，m2 n2 4mn，则m2 n2mn(A)A 2 3 B.3 C 3 D 35(朝阳模拟)若(4a2 412 a)w 1，则 w(D)A a 2(a 2)B a 2(a 2)
2、C a 2(a 2)D a 2(a 2)二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)6(铁岭模拟)如果从一卷粗细均匀的电线上截取 1 米长的电线，称得它的质量为 a 克，再称得剩余电线的质量为 b 克，那么原来这卷电线的总长度是 _ba 1_米7(2018 泉州)计算：2a 1a1a _2_8(2018 黄冈)计算ba2 b2(1aa b)的结果是 _1a b_.9 下列运算错误的有 _1_个（a b）2（b a）2 1；a ba b 1；0.5a b0.2a 0.3b5a 10b2a 3b；a ba bb ab a.10 已知三个数 x，y，z 满足xyx y 2，yzy z43，zxz x4
3、3，则xyzxy xz yz _ 4_点拨：由xyx y 2 得x yxy12，裂项得1y1x12，同理1z1y34，1x1z34，所以1y1x1z1y1x1z12343412，1z1x1y14，于是xy yz zxxyz1z1x1y14，所以xyzxy yz zx 4三、解答题(共 50 分)11(12 分)计算：(1)(盘锦模拟)(a 2 a)a2 2a 1a 1；解：原式 a(a 1)（a 1）2a 1 a(a 1)a 1（a 1）2 a(2)(2018 南京)(2a2 b21a2 ab)aa b.解：(2a2 b21a2 ab)aa b 2（a b）（a b）1a（a b）a ba 2
4、aa（a b）（a b）a ba（a b）（a b）a ba2a（a b）a（a b）（a b）a ba1a212(18 分)计算：(1)(2018 抚顺)先化简，再求值：(11x 1)x 2x 1，从 1，2，3 中选择一个适当的数作为 x 的值代入解：原式xx 1x 1x 2xx 2，x 1，x 2，x 3 时，原式33 2 3(2)(2018 枣庄)先化简，再求值：(x2 2x 4x 1 2 x)x2 4x 41 x，其中 x 满足 x2 4x 3 0.解：原式(x 2 2x 4x 12x 2x 1x2 xx 1)1 x（x 2）2x 2x 11 x（x 2）21x 2，由题意得 x 1
5、，则 x 3 时，原式15(3)已知 x32，求（x1x）2 4的值解：原式 x21x2 2 4（x1x）2，x32，原式 x1x7 3613(10 分)(2017 鞍山)先化简，再求值：(11x 2)x 3x2 4，其中 x 3 2.解：原式x 3x 2（x 2）（x 2）x 3 x 2，当 x 3 2 时，原式 3 2 2 314(10 分)已知1x1y 3，求分式2x 14xy 2yx 2xy y的值解：解法一：1x1y3，yxxy3，yx3xy，xy3xy.原式2x2y14xyxy2xy2（xy）14xy（xy）2xy6xy14xy3xy2xy20 xy5xy4 解法二：1x1y3，xy0，原式（2x14xy2y）xy（x2xyy）xy2y142x1y21x截取米长的电线称得它的质量为克再称得剩余电线米的质量为克那么原来这卷电线的总长度是泉州计算黄冈计算的结 京解分计算抚顺先化简再求值从中选择一个适当的数作为的值代入解原式时原式枣庄先化简再求值解原式时原式其中 解法二原式2（1x1y）14（1x1y）2614322054截取米长的电线称得它的质量为克再称得剩余电线米的质量为克那么原来这卷电线的总长度是泉州计算黄冈计算的结 京解分计算抚顺先化简再求值从中选择一个适当的数作为的值代入解原式时原式枣庄先化简再求值解原式时原式其中 解法二原式