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1、学而思奥数网天天练（高难度）四年级 答：答 答：第一题：面积 如图，长方形 ABCD 中，67 AB，30 BC。E、F 分别是 AB、BC 边上的两点，49 BE BF。那么，三角形 DEF 面积的最小值是 _。第 10题DFEBCA 第二题：页码 一本书的页码里共含有 88 个数字“8”，这本书至少有 页，至多有 页 第三题：数论 A B C、三人同时由地面爬楼梯登上一座高塔，A 每步爬 3 阶，但到达塔顶的最后一步只爬了 2 阶；B 每步爬 4 阶，但到达塔顶的最后一步只爬 3阶；C 每步爬 5 阶，但到达塔顶的最后一步只爬 4 阶。已知这座高塔大约有 100 150 阶楼梯，请问这座高
2、塔的楼梯共有多少阶？答：答：第五题：行程 甲、乙两船从相距 64 千米的 A、B 两港同时出发相向而行，2 小时相遇；若两船同时同向而行，则甲用 16 小时赶上乙问：甲、乙两船的速度各是多少？第四题：定义新运算 定义 a b 为 a 与 b 之间（包含 a、b）所有与 a 奇偶性相同的自然数的平均数，例如：7 14=(7+9+11+13)4=10，18 10=(18+16+14+12+10)5=14 在算术(19 99)=80 的方格中填入恰当的自然数后可使等式成立，那么所填的数是多少？塔每步爬阶但到达塔顶的最后一步只爬了阶每步爬阶但到达塔顶的最后一步只爬阶每步爬阶但到达塔顶的最后一步只 偶性
3、相同的自然数的平均数例如在算术答的方格中填入恰当的自然数后可使等式成立那么所填的数是多少第五题行程 各是多少答学而思奥数网天天练高难度四年级能是如果填的是个偶数那么这个数与的平均数应该是所以只能是因此所学而思奥数网天天练（高难度）四年级 第一题答案：过 E 作 CD 垂 线 交 CD 于 G，则 四 边 形AEGD、BEGC 都为长方形。因为 12DEG AEGDS S，12GEF BEGCS S，所 以167 30 10052DEG EFGS S。为 了 让DEF 的面积最小，应该让 DGF 的面积最 大，设 C F x，那 么 30 FB x，CG EB 49(30)19 x x，67(1
4、9)48 DG x x，所 以1(4 8)2D F GS x x，(48)48 x x，所以当 24 x，124 24 2882DGFS，此时11005 24 24 7172EFDS 最小。图 1ACBEFDG 第二题答案：个位每十个数出现一个个位“8”，十位每100 个数出现 10 个十位“8”，这样，每 100个数中出现 20 个“8”所以，当从“0”到“399”时，出现了 80个“8”，当到 478 时，又出现了 8 个“8”，所以这本书至少有 478 页，至多 479 页 第三题答案：本题实质上是一个余数问题，题意是：已知一个数在 100 150 之内，并且被 3 除余 2，被 4 除
5、余 3，被 5 除余 4，求这个数是多少？我们不妨设这个数是 n，容易发现 1 n 是3，4，5 的公倍数，因为 3，4，5 60，所以 1 n 等于 60，120，180，又因为这个数在 100 150 之内，所以 1 n 等于120，所以这个数等于 119，即原题中共有119 阶台阶。第四题答案：19 99=(19+99)2=59，所以方格中填的数一定大于 80如果填的是个奇数，那么只能是 80 2 59 101；如果填的是个偶数，那么这个数与 60 的平均数应该是 80，所以只能是 80 2 60 100 因此所填的数可能是 100和 101 第五题答案：两船的速度和 64 2 32(千米/时)，两船的速度差 64 16 4(千米/时)，根据和差问题，可求出甲、乙两船的速度分别为：18千米/时和 14千米/时 塔每步爬阶但到达塔顶的最后一步只爬了阶每步爬阶但到达塔顶的最后一步只爬阶每步爬阶但到达塔顶的最后一步只 偶性相同的自然数的平均数例如在算术答的方格中填入恰当的自然数后可使等式成立那么所填的数是多少第五题行程 各是多少答学而思奥数网天天练高难度四年级能是如果填的是个偶数那么这个数与的平均数应该是所以只能是因此所