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1、1 天天练（高难度）四年级答答:答答答答:四年级数学奥数习题讲义四年级数学奥数习题讲义-第一题第一题:面积面积如图,长方形ABCD中,67AB,30BC.E、F分别是AB、BC边上的两点,49BEBF.那么,三角形DEF面积的最小值是_.图 10图DFEBCA四年级数学奥数习题讲义四年级数学奥数习题讲义-第二题第二题:页码页码一本书的页码里共含有 88 个数字“8”,这本书至少有 页,至多有 页四年级数学奥数习题讲义四年级数学奥数习题讲义-第三题第三题:数论ABC、三人同时由地面爬楼梯登上一座高塔,A每步爬3阶,但到达塔顶的最后一步只爬了2阶;B每步爬4阶,但到达塔顶的最后一步只爬3阶;C每步
2、爬5阶,但到达塔顶的最后一步只爬4阶.已知这座高塔大约有100150阶楼梯,请问这座高塔的楼梯共有多少阶?2 答答:答答:四年级数学奥数习题讲义四年级数学奥数习题讲义-第五题第五题:行程行程甲、乙两船从相距64千米的A、B两港同时出发相向而行,2小时相遇;若两船同时同向而行,则甲用16小时赶上乙问:甲、乙两船的速度各是多少?四年级数学奥数习题讲义四年级数学奥数习题讲义-第四题第四题:定义新运算定义新运算定义a b为a与b之间（包含a、b）所有与a奇偶性相同的自然数的平均数,例如:7 14=(7+9+11+13)4=10,18 10=(18+16+14+12+10)5=14在算术(19 99)=
3、80的方格中填入恰当的自然数后可使等式成立,那么所填的数是多少?3 天天练（高难度）四年级天天练（高难度）四年级四年级数学奥数习题讲义四年级数学奥数习题讲义-第一题答案第一题答案:过E作CD垂线交CD于G,则四边形AEGD、BEGC都为长方形.因为12DEGAEGDSSA,12GEFBEGCSSA,所以1673010052DEGEFGSS.为了让DEF的面积最小,应该让DGF的面积最大,设CFx,那么30FBx,CGEB49(30)19xx,67(19)48DGxx,所以1(48)2DFGSxx,(48)48xx,所以当24x,124242882DGFS,此时1100524247172EFDS
4、最小.图 1ACBEFDG四年级数学奥数习题讲义四年级数学奥数习题讲义-第二题答第二题答案案:个位每十个数出现一个个位“8”,十位每100 个数出现 10 个十位“8”,这样,每 100个数中出现 20 个“8”所以,当从“0”到“399”时,出现了 80 个“8”,当到 478 时,又出现了 8 个“8”,所以这本书至少有 478 页,至多 479 页四年级数学奥数习题讲义四年级数学奥数习题讲义-第三题答案第三题答案:本题实质上是一个余数问题,题意是:已知一个数在100 150之内,并且被3 除余2,被4除余3,被5除余4,求这个数是多少?我们不妨设这个数是n,容易发现1n 是3,4,5的公
5、倍数,因为3,4,560,所以1n 等于60,120,180,又因为这个数在100 150之内,所以1n 等于120,所以这个数等于119,即原题中共有119阶台阶.四年级数学奥数习题讲义四年级数学奥数习题讲义-第四题答案第四题答案:19 99=(19+99)2=59,所以方格中填的数一定大于 80如果填的是个奇数,那么只能是 80259101;如果填的是个偶数,那么这个数与 60 的平均数应该是 80,所以只能是 80260100因此所填的数可能是 100 和 101四年级数学奥数习题讲义四年级数学奥数习题讲义-第五题答案第五题答案:两船的速度和64232(千米/时),两船的速度差64164(千米/时),根据和差问题,可求出甲、乙两船的速度分别为:18千米/时和14千米/时