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1、2020-2021学年人教版期八年级初二上册数学 期中达标测试卷（一）一选择题（每题 2 分，满分 16 分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A B C D 2已知三角形的两边分别为 4 和 10，则此三角形的第三边可能是（）A4 B5 C9 D14 3下列运算正确的是（）Aa3 a4a12 B（a3）2a5 C（3a2）327a6 Da6 a3a2 4已知ABC 的三边长分别为 3，4，5，DEF 的三边长分别为 3，3x2，2x+1，若这两个三角形全等，则 x 的值为（）A2 B2 或 C或 D2 或或 5如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所
2、学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（）ASSS BSAS CASA DAAS 6把等腰直角三角形 ABC，按如图所示立在桌上，顶点 A顶着桌面，若另两个顶点距离桌面 5cm 和 3cm，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离 DE 的长为（）A4cm B6cm C8cm D求不出来 7已知ABC 的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，和ABC 全等的图形是（）A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙 8如图，在ABC 中，ABAC10，BC8，点 D 为 AB 的中点，如果点 P 在线段 BC 上以每秒 3 个单位长度由 B 点向 C 点运
3、动，同时点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动在某一时刻，BPD 与CQP 全等，此时点 Q 的运动速度为每秒（）个单位长度 A3 B C3 或 3.75 D2 或 3 二填空题（每小题 2 分，满分 16 分）9若点 A（a，2）与点 B（3，b）关于 x 轴对称，则 ab 10一个多边形的每一个外角为 30，那么这个多边形的边数为 11 如果等腰三角形的两条边长分别等于 3 厘米和 7 厘米，那么这个等腰三角形的周长等于 厘米 12在直角坐标系中，已知ABC 三个顶点的坐标分别是 A（0，），B（1，0），C（1，0），则ABC 的度数为
4、 13如图，点 B 在 AE 上，CBEDBE，要使ABCABD，还需添加一个条件是 （填上适当的一个条件即可）为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一14 如图，等腰ABC 中，ABAC10，边 AC 的垂直平分线交 BC 于点 D，交 AC 于点 E 若ABD 的周长为 26，则 DE 的长为 15 已知：如图，ABC 中，BO
5、 平分ABC，CO 平分ACB 交 BO 于点 O，过点 O 作 DEBC交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，则ADE 的周长可用ABC 的边表示为 16如图，在 RtABC 中，BAC90，ABAC点 D 为 BC 的中点，E 为边 AB上一动点（不与 A、B 点重合），以点 D 为直角顶点、以射线 DE 为一边作MDN90，另一条直角边 DN 与边 AC 交于点 F（不与 A、C 点重合），分别连接 AD、EF，下列结论中正结论是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）BEAF；DEF 是等腰直角三角形；无论点 E、F 的位置如何，总有 EFDF+CF 成立；四边形 AEDF 的面积随着
6、点 E、F 的位置不同发生变化 三解答题（满分 68 分）17（4 分）计算：2x（3x2+1）18（4 分）计算：（1）（2）（5mn24m2n）（2mn）为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一19（4 分）（x+2）（x3）20（6 分）先化简，再求值：（a+3）2（a+1）（a1）2（2a+4），其中 a 21（6 分）如图
7、，点 C 在线段 BD 上，且 ABBD，DEBD，ACCE，BCDE求证：ABCD 22（6 分）如图，ABC 中，ABAC，B 的平分线交 AC 于 D，AEBC 交 BD 的延长线于点 E，AFAB交 BE 于点 F（1）若BAC40，求AFE 的度数；（2）若 ADDC2，求 AF 的长 23（6 分）证明：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运
8、动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一24（6 分）如图，点 B、F、C、E 在直线 l 上（F、C 之间不能直接测量），点 A、D 在 l异侧，ABDE，AD，测得 ABDE（1）求证：ABCDEF；（2）若 BE10m，BF3m，求 FC 的长度 25（6 分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）（1）请画出ABC 关于 y 轴对称的DEF（其中 D、E、F 分别是 A、B、C 的对应点）（2）直接写出（1）中 F 点的坐标为 （3）若直线l经过点（0，2）且与x轴平行，则点C 关于直线l的对称点的坐标为 （4）在 y 轴上
9、存在一点 P，使 PCPB 最大，则点 P 的坐标为 （5）第一象限有一点 M（4，2），在 x 轴上找一点 Q 使 CQ+MQ 最短，画出最短路径，保留作图痕迹 26（6 分）如图，ABC 和EBD 中，ABCDBE90，ABCB，BEBD，连接AE，CD，AE 与 CD 交于点 M，AE与 BC 交于点 N（1）求证：AECD；（2）求证：AECD；（3）连接 BM，有以下两个结论：BM 平分CBE；MB 平分AMD其中正确的有 （请写序号，少选、错选均不得分）为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和
10、则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一 27（7 分）如图，点 C 在线段 AB 上，ADEB，ACBE，ADBCCF 平分DCE 求证：（1）ACDBEC；（2）CFDE 28（7 分）如图，在ABC 中，ABAC，DE 是边 AB 的垂直平分线，交 AB 于 E、交 AC于 D，连接 BD（1）若A40，求DBC 的度数；（2）若BCD 的周长为 16cm，ABC 的周长为 26cm，求 BC 的长 为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图
11、聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一 参考答案 一选择题 1解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确 故选：D 2解：设此三角形第三边的长为 x，则 104x10+4，即 6x14，四个选项中只有 9符合条件 故选：C 3解：Aa3 a4a7，故本选项不合题意；B（a3）2a6，故本选项
12、不合题意；C（3a2）327a6，正确，故选项 C 符合题意；Da6 a3a3，故本选项不合题意 故选：C 4解：ABC 与DEF 全等，3+4+53+3x2+2x+1，解得：x2，故选：A 5解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形 故选：C 6解：CEAADBCAB90，ECA+EACEAC+DABDAB+DBA90，ECADAB，EACDBA，又 ACAB，AECBAD，AEBD，ADCE，为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点
13、向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一DEAE+ADBD+CE3+58 故选：C 7解：甲，不符合两边对应相等，且夹角相等，甲和已知三角形不全等；乙，符合两边对应相等，且夹角相等，乙和已知三角形全等；丙，符合 AAS，即三角形和已知图的三角形全等；故选：B 8解：设当BPD 与CQP 全等时点 Q 的运动速度为每秒 x 个单位长度，时间为 t，ABAC，BC，AB10，D 为 AB 的中点，BD5，要使BPD 与CQP 全等有两种情况：BDCP，BPCQ，即 3txt，解得
14、：x3；BDCQ，BPCP，即 5xt，3t83t，解得：t，x3.75，故选：C 二填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分）9解：点 A（a，2）与点 B（3，b）关于 x 轴对称，a3，b2，ab（3）29 故答案为 9 10解：多边形的边数：360 30 12，则这个多边形的边数为 12 故答案为：12 11解：当 3 厘米是腰时，则 3+37，不能组成三角形，应舍去；当 7 厘米是腰时，则三角形的周长是 3+7 217（厘米）故答案为：17 为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则
15、过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一12解：根据已知条件画出图形，AO，B0CO1，AB2，AC2，BC1+12，ABC 为等边三角形，ABC60 故答案为：60 13解：BCBD，理由是：CBEDBE，CBE+ABC180，DBE+ABD180，ABCABD，在ABC 和ABD 中 ABCABD，故答案为：BCBD 14解：作 AMBC 于 M，边 AC 的垂直平分线交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，AED90，AECEAC5，ADCD，DACC，A
16、BD 的周长为 26，AB+BD+ADAB+BD+CDAB+BC26，为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一ABAC10，BC16，BC，BDAC，ACBDCA，ABCDAC，ABAC，BMBC8，AM6，DE，故答案为 15解：BO 平分ABC，CO 平分ACB，DBOOBC，ECOBCO，DEBC，DOBOBC，COEOCB，
17、DOBDBO，EOCOCE，BDDO，OECE，ADE 的周长AD+DO+OE+AEAD+DB+AE+ECAB+AC 故答案为：AB+AC 16解：BAC90，ABAC点 D 为 BC 的中点，ADBDCD，BADCADBC45，ADBC，MDN90 ADB，BDEADF，且 BDAD，BDAF45，BDEADF（SAS）为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动
18、时另一个点也随之停止运动在某一BEAF，DEDF，SBDESADF，SBDE+SADESADF+SADE，四边形 AEDF 的面积SABDSABC，故符合题意，不符合题意，DEDF，EDF90，DEF 是等腰直角三角形，故符合题意，当点 F 在 AC 中点时，可得 EFBCAD，DF+CFAC，AD AC，故不合题意，故答案为 三解答题（共 12 小题，满分 68 分）17解：原式2x 3x2+2x 1 6x3+2x 18解：（1）原式6a（a2）（6a）（a）+（6a）2 3a3+2a212a （2）原式5mn2（2mn）4m2n（2mn）10m2n3+8m3n2 19解：原式x23x+2x
19、6x2x6 20解：原式a2+6a+9（a21）4a8 2a+2，a，原式1+23 21证明：ABBD，EDBD，ACCE，ACEABCCDE90，ACB+ECD90，ECD+CED90，ACBCED 在ABC 和CDE 中，为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一，ABCCDE（ASA），ABCD 22解：（1）ABAC，BAC4
20、0，ABC（180 40）140 70，BD 平分ABC，ABDDBCABC 70 35，AFAB，BAF90，AFEABD+BAF35+90 125；（2）AEBC，EDBC，在ADE 和CDB 中，ADECDB（AAS），AEBC，EDBC，ABDDBC，EABD，ABAE，ABBC，ABAC，ABACBC，ABC 是等边三角形，ABC60，ABF30，ADDC2，ABAC4，为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单
21、位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一在 RtABF 中，AFAB tanABF4 tan30 4 23解：如图所示，已知，ADBC，DBCD 求证：ABAC，证明：ADBC，DBCD ADAD，ADBADC，BDDC，ADBADC，ABAC 故线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 24（1）证明：ABDE，ABCDEF，在ABC 与DEF 中，ABCDEF；（2）ABCDEF，BCEF，BF+FCEC+FC，BFEC，BE10m，BF3m，FC10334m 25解：（1）如图，DEF 即为所求 为的三边长分别为若这两个三角形全等
22、则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一（2）点 F 的坐标（4，3）故答案为（4，3）（3）C（4，3），直线 l 为 y2，点 C 关于直线 l 的对称点 C（4，9）（4）延长 CB 交 y 轴于点 P，此时 PCPB 的值最大，P（0，1），故答案为（0，1）（5）作点 M 关于 x 轴的对称点 M，连接 CM 交 x 轴于点 Q，连接 QM，此时 QM+Q
23、C的值最小 26（1）证明：ABCDBE，ABC+CBEDBE+CBE，即ABECBD，在ABE 和CBD 中，ABECBD，AECD （2）ABECBD，BAEBCD，NMC180 BCDCNM，ABC180 BAEANB，又CNMANB，ABC90，NMC90，AECD 为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一（3）结论：理由：
24、作 BKAE于 K，BJCD 于 J ABECBD，AECD，SABESCDB，AE BK CD BJ，BKBJ，作 BKAE于 K，BJCD 于 J，BM 平分AMD 不妨设成立，则CBMEBM，则 ABBD，显然不可能，故错误 故答案为 27证明：（1）ADBE，AB，在ACD 和BEC 中，ACDBEC（SAS）；（2）ACDBEC，CDCE，又CF 平分DCE，CFDE 28解：（1）ABAC，ABCC，A40，为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为
25、求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一ABC70，DE 是边 AB的垂直平分线，DADB，DBAA40，DBCABCDBA70 40 30；（2）BCD 的周长为 16cm，BC+CD+BD16，BC+CD+AD16，BC+CA16，ABC 的周长为 26cm，AB26BCCA261610，ACAB10，BC26ABAC2610106cm 2020-2021学年人教版期八年级初二上册数学 期中达标测试卷（三）一选择题（每题 3 分，满分 30 分）1下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图
26、形的是（）A B C D 为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一2在直角坐标系中，点 A（2，3）的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点 B，则 A与 B的关系是（）A关于 x 轴对称 B将点 A向 x 轴的负方向平移了 1 个单位长度 C关于 y 轴对称 D将点 A向 y 轴的负方向平移了 1 个单位长度 3等腰三角形的两条边长分别
27、为 9cm 和 12cm，则这个等腰三角形的周长是（）A30cm B33cm C24cm 或 21cm D30cm 或 33cm 4如图，已知 AEAC，CE，下列条件中，无法判定ABCADE 的是（）ABD BBCDE C12 DABAD 6等腰三角形一腰上的高与底边所成的角是（）A顶角的一半 B顶角 C顶角的二倍 D底角的一半 7下列说法正确的是（）A平面上两个全等的图形一定关于某直线对称 B两个关于某直线对称的图形不一定全等 C轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 D两个成轴对称的图形的对称点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 8若等腰三角形的一个内角为 92，则它的顶角的度数为（）A92
28、 B88 C44 D88 或 44 9如图，在四边形 ABCD 中，A90，ADBC，AB4，点 P 是线段 AD 上的动点，连接 BP，CP，若BPC 周长的最小值为 16，则 BC 的长为（）为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一 A5 B6 C8 D10 10 BDE 和FGH 是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置
29、在等边三角形 ABC内若求五边形 DECHF 的周长，则只需知道（）AABC 的周长 BAFH 的周长 C四边形 FBGH 的周长 D四边形 ADEC 的周长 二填空题（每小题 3 分，满分 24 分）11一个多边形的每一个外角为 30，那么这个多边形的边数为 12如图等边ABC，边长为 6，AD 是角平分线，点 E 是 AB 边的中点，则ADE 的周长为 13如图，点 E，F 在 AC 上，ADBC，DFBE，要使ADFCBE，需添加一个条件是 （只需添加一个条件即可）14如图，点 P 是平面直角坐标系中第一象限内的一点，连接 OP，过点 P 作 PAx 轴于点A，OPA 的平分线交 y 轴
30、于点 B，若 OP5，则点 B 的坐标为 为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一 15如图，ABC 中，ABAC，BAC40，AD 是中线，BE 是高，AD 与 BE 交于点 F，则AFE 16点 P（1，2）关于直线 y1 对称的点的坐标是 17如图，点 A 在线段 DE 上，ABAC，垂足为 A，且 ABAC，BDDE，CED
31、E，垂足分别为 D、E，若 ED12，BD8，则 CE 长为 18如图，D 为ABC 内一点，CD 平分ACB，BDCD，AABD，若 AC5，BC3，则 CD 的长是 三解答题 19（6 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，请用尺规过点 C 作直线 l，使其将 RtABC分割成两个等腰三角形（保留作图痕迹，不写作法）为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运
32、动时另一个点也随之停止运动在某一 20（6 分）如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）（1）画出格点ABC 关于直线 DE 的对称的A1B1C1；（2）在 DE 上画出点 P，使 PA+PC 最小；（3）在 DE 上画出点 Q，使 QAQB 最大 21（7 分）如图，在等边三角形 ABC 中，点 E 是边 AC 上一定点，点 D 是直线 BC 上一动点，以 DE 为一边作等边三角形 DEF，连接 CF【问题解决】如图 1，若点 D 在边 BC 上，求证：CE+CFCD；【类比探究】如图 2，若点 D 在边 BC 的延长线上，请探究线段 CE，CF 与 CD 之间存在怎样
33、的数量关系？并说明理由 22（7 分）如图，在ABC 中，ABAC，D 是 BC 边上的中点，连结 AD，BE 平分ABC交 AC 于点 E，过点 E 作 EFBC 交 AB于点 F 为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一（1）若C36，求BAD 的度数（2）求证：FBFE 23（8 分）如图 1，在四边形 ABCD 中，点 E、
34、F 分别是 AB、CD 的中点，过点 E 作 AB的垂线，过点 F 作 CD 的垂线，两垂线交于点 G，连接 AG、BG、CG、DG，且AGDBGC（1）求证：ADBC；（2）如图 2，若 AD、BC 所在直线互相垂直，GE3cm，求 AB 的长 24（10 分）如图，平面直角坐标系中，A（0，a），B（b，0）且 a、b 满足|a+2b6|+|a2b+2|0E 为线段上一动点，BEDOAB，BDEC，垂足在 EC 的延长线上，试求：为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之
35、间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一（1）判断OAB 的形状，并说明理由；（2）如图 1，当点 E 与点 A重合时，探究线段 AC 与 BD 的数量关系，并证明你的结论；（3）如图 2，当点 E 在线段 AB（不与 A、B 重合）上运动时，试探究线段 EC 与 BD 的数量关系，证明你的结论 25（10 分）综合与实践：操作发现：如图，已知ABC 和ADE 均为等腰三角形，ABAC，ADAE，将这两个三角形放置在一起，使点 B，D，E 在同一直线上，连接 CE（1）如图 1，若ABCAC
36、BADEAED55，求证：BADCAE；（2）在（1）的条件下，求BEC 的度数；拓广探索：（3）如图 2，若CABEAD120，BD4，CF 为BCE 中 BE 边上的高，请直接写出 EF 的长度 26在等腰三角形 ABC 中，ABC90 度，D 是 AC 边上的动点，连结 BD，E、F 分别是AB、BC 上的点，且 DEDF（1）如图 1，若 D 为 AC 边上的中点 填空：C ，DBC ；为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条
37、边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一求证：BDECDF（2）如图 2，D 从点 C 出发，以每秒 1 个单位的速度向终点 A运动，过点 B 作 BPAC，且 PBAC4，点 E 在 PD 上，设点 D 运动的时间为 t 秒（0 t4）在点 D 运动的过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出 t 的值以及所对应的全等三角形的对数，若不能，请说明理由 为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长
38、为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一 参考答案 一选择题 1解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不合题意 故选：B 2解：在直角坐标系中 A（2，3）点的横坐标乘以1，纵坐标不变，B 点的横坐标变为原数的相反数，纵坐标不变，A与 B 的关系是关于 y 轴对称 故选：C 3解：当 9 为腰时，9+912，故此三角形的周长9+9+1230；当 12 为腰时，9+1212，故此三角形的周长9+12+
39、1233 故选：D 4解：A、添加BD，由“AAS”可证ABCADE，故选项 A不合题意；B、添加 BCDE，由“SAS”可证ABCADE，故选项 B 不合题意；C、添加12，由“ASA”可证ABCADE，故选项 C 不合题意；D、添加 ABAD，不能证明ABCADE，故选项 D 符合题意；故选：D 5解：AB的中垂线 l 交 BC 于点 D，ADDB，BDAB15，ADC30，C90，AC3，AD6，CD BCBD+CD6+3 故选：C 6解：ABC 中，ABAC，BD 是高，为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个
40、顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一ABCC，在 RtBDC 中，CBD90 C90 A 故选：A 7解：A平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称，故本选项错误；B两个关于某直线对称的图形一定全等，故本选项错误；C轴对称图形的对称点不一定在对称轴的两侧，故本选项错误；D两个成轴对称的图形的对称点的连线的垂直平分线是它们的对称轴，故本选项正确；故选：D 8解：92 90，92 的角是顶角，故选：A 9解：如图所示，作点 B 关于 AD 的对称
41、点 E，连接 CE 交 AD 于 P，则 AEAB4，EPBP，设 BCx，则 CP+BP16xCE，BAD90，ADBC，ABC90，RtBCE 中，EB2+BC2CE2，82+x2（16x）2，解得 x6，BC6，故选：B 为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一 10解：GFH 为等边三角形，FHGH，FHG60，AHF+GH
42、C120，ABC 为等边三角形，ABBCAC，ACBA60，GHC+HGC120，AHFHGC，AFHCHG（AAS），AFCH BDE 和FGH 是两个全等的等边三角形，BEFH，五边形 DECHF 的周长DE+CE+CH+FH+DFBD+CE+AF+BE+DF，（BD+DF+AF）+（CE+BE），AB+BC 只需知道ABC 的周长即可 故选：A 二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）11解：多边形的边数：360 30 12，则这个多边形的边数为 12 故答案为：12 12解：ABAC6，AD 是角平分线，ADBC，BDCDBC3，ADB90，AD3，为的三边长分别为若这
43、两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一E 是 AB 的中点，DEABAE3，ADE 的周长AE+DE+AD3+3+36+3，故答案为：6+3 13解：当DB 时，在ADF 和CBE 中，ADFCBE（SAS），故答案为：DB（答案不唯一）14解：PB 平分OPA，OPBAPB，PAx 轴，PAy 轴，APBOBP，OPBOBP，OBOP5，B 点坐标
44、为（0，5）故答案为（0，5）15解：ABAC 且 AD 是中线，CADBAC20，BE 是高，AEB90，AFE70，故答案为：70 为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一16解：点 P（1，2）关于直线 y1 对称的点的坐标是（1，0）17解：BDDE，CEDE，DE90，ABD+BAD90，ABAC，BAD+EAC90，AB
45、DEAC，在ABD 和CAE 中，ABDCAE（ASA），BDAE8，ADCE，ADEDAE1284，CE4 故答案为：4 18解：延长 BD，与 AC 交于点 E，CD 平分ACB，ACDBCD，BDCD，BDCEDC90，在BCD 和ECD 中，BCDECD（ASA），BCEC3，BDDE，AABE，AEBEACECACBC532，BD1，在 RtBDC 中，BD1，BC3，根据勾股定理得：CD2 故答案为：2 为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不
46、出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一 三解答题（共 8 小题，满分 54 分）19解如图所示：，ACD 和CDB 即为所求 20解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，连接 A1C 交 DE 于点 P，点 P 即为所求；（3）延长 AB 交 DE 于点 Q，点 Q 即为所求 21【问题解决】证明：在 CD 上截取 CHCE，如图 1 所示：ABC 是等边三角形，ECH60，CEH 是等边三角形，EHECCH，CEH60，DEF 是等边三角形，DEFE，DEF60，DEH+HEFFEC+HEF60
47、，为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一DEHFEC，在DEH 和FEC 中，DEHFEC（SAS），DHCF，CDCH+DHCE+CF，CE+CFCD；【类比探究】解：线段 CE，CF 与 CD 之间的等量关系是 FCCD+CE；理由如下：ABC 是等边三角形，AB60，过 D 作 DGAB，交 AC 的延长线于点 G，如图 2
48、 所示：GDAB，GDCB60，DGCA60，GDCDGC60，GCD 为等边三角形，DGCDCG，GDC60，EDF 为等边三角形，EDDF，EDFGDC60，EDGFDC，在EGD 和FCD 中，EGDFCD（SAS），EGFC，FCEGCG+CECD+CE 为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一 22解：（1）ABAC，CA
49、BC，C36，ABC36，D 为 BC 的中点，ADBC，BAD90 ABC90 36 54 （2）BE 平分ABC，ABEEBC，又EFBC，EBCBEF，EBFFEB，BFEF 23（1）证明：GF 垂直平分 DC，GDGC 同理，GAGB，在ADG 和BCG 中，ADGBCG（SAS），为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个单位长度由点向点运动同时点在线段上由点向点运动当一个点停止运动时另一个点也随之停止运动在某一
50、ADBC；（2）解：ADGBCG，DAGCBG，AHBH，HAB+HBA90，即CBG+GBA+HAB90，DAG+HAB+GBA90，AGB90，E 是 AB 的中点，GE，AB2GE6cm 24解：（1）由题可知：，解得，OAOB，又AOB90，OAB 是等腰直角三角形（2）AC2BD，理由如下：如图 1，延长 BD 与 y 轴交于点 F，BADFAD 又BDEC，ADBADF，为的三边长分别为若这两个三角形全等则的值为或或或或如图聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分他根据所学知识着桌面若另两个顶点距离桌面和则过另外两个顶点向桌面作线则足之间的距离的长为求不出来已知的三个内角三条边上以每秒个