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1、17.1 勾股定理教学设计 教学设计方案 课题名称 17.1 勾股定理教学设计 姓名 马玉宝 工作单位 许镇中心初中 年级学科 八年级 数学 教材版本 人教版 2013 年新编 一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）本节课是人教版八年级下册第十七章第一节勾股定理第一课时本节之前学生已经学习了三角形一些知识，勾股定理研究的是直角三角形三边之间特有的数量关系，将形与数密切联系起来，是解直角三角形的主要依据，在生产和生活实际中应用广泛.本节课我从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生自主地经历一条由观察猜想到实践验证到推理论证的科学探索之路.
2、二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）知识与技能：掌握一个定理 勾股定理，并会用定理解决简单问题.过程与方法：1、经历一次由特殊到一般的探索过程，通过观察、思考、尝试猜想结论，发展合情推理能力 2、体验一种利用几何图形的面积证明代数恒等式的数形结合的思想，感受数学思维的严谨性 情感与态度：通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，增添一份民族自豪感.在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神 教学重点 勾股定理的证明与运用 教学难点 用拼图法证明勾股定理 三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的
3、学习方法的掌握情况，如何设计预习）八年级学生已经具备了一定的观察、归纳、猜想和推理能力，已经学习了一些几何图形的面积的计算方法，但是运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还不够，对于如何将形与数有机的结合起来还有待提高.班级学生课堂上能积极参与、有一定的自学能力，在前面学习的基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，根据他们的特点，本节课主要采用启发式、探究式教学，由浅入深，由特殊到一般的提出问题，引导学生采用观察思考、动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，使学生主动获得知识并发展能力 四、教学过程（设计本课的学习环节
4、，明确各环节的子目标）活动 1 欣赏图片 了解历史 通过对赵爽弦图的了解，激发起学生对勾股定理的探索兴趣 活动 2 探索勾股定理 观察、分析方格图，得出直角三角形的性质勾股定理，发展学生分析问题的能力 活动 3 证明勾股定理 通过剪拼赵爽弦图证明勾股定理，体会数形结合思想，激发探索精神 活动 4 小结、布置作业 回顾、反思、交流布置课后作业，巩固、发展提高 五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）教师活动 预设学生活动 设计意图 活动 1 2002 年在北京召开了第24 届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科
5、学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”这就是本届大会的会徽的图案（1）你见过这个图案吗？（2）你听说过“勾股定理”吗？教师出示照片及图片 这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”在本次活动中，教师应关注：（1）学生对“赵爽弦图”及勾股 定理的 历史 是 否感兴趣；（2）学生对勾股定理的了解程度 从 现 实 生活中提出“赵爽弦图”，为学生能 够 积 极 主 动地 投 入 到 探 索活动创设情境，激 发 学 生 学 习热情，同时为探索 勾 股 定 理 提供背景材料 活动 2 毕达哥拉斯是古希腊着名的数学家相传在 2500年以前，他在朋友家做客时，教 师 展 示 图 片
6、并 提 出 问题 学生观察图片，分组交流讨论 问题是思维的起点，通过问题激发学生好奇、探究和主发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性（1）现在请你也观察一下，你能有什么发现吗？（2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？（3）你有新的结论吗？教师引导学生总结：等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方 在独立探究的基础上，学生分组交流 教师参与小组活动，指导、倾听学生交流针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积 在本次活动中，教师应重点关注：（1）给学生留出充分的时间思考和交流，鼓励学生大胆说出自己的看法；（2）学生能否
7、准确挖掘出图形中的隐含条件，计算各个正方形的面积；动学习的欲望 渗透从特殊到一般的数学思想 为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高 鼓励学生勇于面对数学活动中的困难，尝试从不同角度寻求解决问题的有效方法，并通过对方法的反思，获得解决问题的经验 活动 3 是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多下面，教师提出问题，学生在独立思考 的基础 上以 小 组为单位，动手拼接 教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，帮助指导学
8、生完成拼图活动 学生展示分割、拼接过程 在本次活动中，教师应重通 过 拼 图活动，调动学生思维的积极性，为 学 生 提 供 从事 数 学 活 动 的机会，建立初步我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的（1）以直角三角形 ABC的两条直角边 a、b 为边作两个正方形你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？（2）面积分别怎样表示？它们有什么关系呢？点关注：（1）学生对拼图活动是否感兴趣；（2）学生能否进行合理的分割对不同层次的学生有针对性地给予分析、帮助；（3）学生能否用语言准确的表达自己的观点 的空间观念，发展形象思维 通 过 拼 图活动，使学生对定 理 的 理 解 更加深刻，体会数学 中
9、 的 数 形 结合思想 通 过 探 究活动，调动学生的积极性，激发学 生 探 求 新 知的欲望 活动 4 小结：勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一特征人类对勾股定理的研究已有近 3000 年的历史，在西方，勾股定理又称“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驴桥定理”等等 布置作业：收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流 学生谈体会 教师进行补充、总结，为下节课做好铺垫 在此次活动中教师应重点关注：（1）不同层次的学生对知识的理解程度；（2）学生能否从不同方面谈感受；（3）倾听他人的意见，体会合作学习的必要性 课下根据自己的情况选择完成 通 过 小 结为 学 生 创 造 交流的空间，调
10、动学生的积极性，既 引 导 学 生 从面 积 的 角 度 理解勾股定理，又从能力、情感、态 度 等 方 面 关注 学 生 对 课 堂整体感受，在轻松 愉 快 的 气 氛中 体 会 收 获 的喜悦 给 学 生 留有 继 续 学 习 的 空间和兴趣 六、教学评价设计【创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价，也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价】这节课我们在中外古人的引领下认识了一个定理 勾股定理；经历了一次探索 由特殊到一般的探索过程；体验了一种思想 数形结合的思想；通过了解勾股定理的历史，增添了一份身为中国人的自豪.。鼓励同学们在今后的学习中，不断地用自己聪明的头脑去思考，去探索，去创造布置作业,必做题巩固定理,研究题是对勾股定理证明的再研究,拓展题丰富学生知识,提高学生能力.作业的多层次，多元化，为学生提供不同的发展空间整节课的设计，我将活动带入课堂，将静态的教学内容，设计成师生积极参与、交往互动、共同发展的动态过程.从学生实际出发组织教学，充分发挥教师的引导作用，使学生始终以积极进取的态度自主的去探索去发现,给学生更多的时间和空间,使学生真正成为课堂的主人 七、教学板书（本节课的教学板书。如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。）17 1 勾股定理第一课时 一、导入 二新授：三、课堂小结：