《2022年勾股定理教学设计方案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年勾股定理教学设计方案.docx（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -勾股定理 -1人民训练出版社教学任务分析教学任务分析学问技能明白勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探究过程数学摸索在勾股定理的探究过程中,进展合情推理才能,体会数形结合的思想教1通过拼图活动,体验数学思维的严谨性,进展形象思维可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学解决问题目标情感态度2在探究活动中,学会与人合作并能与他人沟通思维的过程和探究结果 1通过对勾股定理历史的明白,感受数学文化,激发学习热忱2在探究活动中,体验解决问题方法的多样性,培育同学的合作沟通意识和探究精神可编辑资料 - - -
2、 欢迎下载精品_精品资料_重点探究和证明勾股定理难点用拼图的方法证明勾股定理教学流程支配活动流程图活动内容和目的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_活动 1观赏图片明白历史活动 2探究勾股定理活动 3证明勾股定理活动 4小结、布置作业通过对赵爽弦图的明白,激发起同学对勾股定理的探究爱好观看、分析方格图,得出直角三角形的性质勾股定理,进展同学分析问题的才能通过剪拼赵爽弦图证明勾股定理,体会数形结合思想,激发探究精神回忆、反思、沟通布置课后作业,巩固、进展提高教学过程设计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选
3、- - - - - - - - - -第 1 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -问题与情形师生行为设计意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 活动 12022 年在北京召开了第24 届国际数学家大会,它是最高水平的全球 性数学科学学术会议,被誉为数学界 的“奥运会”这就是本届大会的会 徽的图案（1） ） 你见过这个图案吗？（2） ） 你听说过“勾股定理”吗？老师出示照片及图片同学观看图片发表见解老师作补充说明： 这个图案是我国汉代数学家赵
4、爽在证明勾股定理时用到的,被称为“赵爽弦图”在本次活动中,老师应关注：（1）同学对“赵爽弦图”及勾股定理的历史是否感爱好.从现实生活中提出“赵爽弦图”,为同学能够积 极主动的投 入到探究活 动创设情境,激发同学学 习热忱,同时为探究勾股 定理供应背 景材料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）同学对勾股定理的明白程度问题与情形师生行为设计意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结
5、归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 活动 2毕达哥拉斯是古希腊闻名的数学家相传在 2500 年以前,他在伴侣家做客时,发觉伴侣家用的砖铺成的的面反映了直角三角形的某种特性（1）现在请你也观看一下, 你能有什么发觉吗？（2）等腰直角三角形是特别的直角三角形,一般的直角三角形是否也有这样的特点了？（3）你有新的结论吗？老师展现图片并提出问题同学观看图片,分组沟通争论老师引导同学总结： 等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方在独立探究的基础上, 同学分组沟通老师参加小组活动, 指导、倾听同学沟通针对不同熟识水平的同学,引导其
6、用不同的方法得出大正方形的面积在本次活动中,老师应重点关注：（ 1）给同学留出充分的时间摸索和沟通,勉励同学大胆说出自己的看 法.（ 2）同学能否精确挖掘出图形中的隐含条件, 运算各个正方形的面积.（ 3）同学能否用不同方法得到大正方形的面积（先补全再分割、 旋转）,引导同学重点学习赵爽弦 图的分割方法.（ 4）同学能否将三个正方形面积的关系转化为直角三角形三条边之间的关系,并用自己的语言叙问题是思维的起点,通过问题激发 同学奇怪、探究和主动学 习的欲望渗透从特别到一般的 数学思想为同学供应参 与数学活动 的时间和空 间,发挥同学的主体作用. 培育同学的 类比迁移能 力及探究问 题的才能,使同
7、学在相互 观赏、争论、互助中得到 提高勉励同学勇于面对数 学活动中的 困难,尝试从不同角度寻 求解决问题 的有效方法, 并通过对方 法的反思,获得解决问题 的体会让同学在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_述出来.（ 5）同学能否主动参加探究活动,
8、在争论中发表自己的见解,倾听他人的看法,对不同的观点进行质疑,从中获益轻松的氛围 中积极参加 对数学问题 的争论,敢于发表自己的 观点,并敬重与理他人的 见解,能从沟通中获益可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题与情形师生行为设计意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 活动 3是
9、不是全部的直角三角形都有这样的特点了？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明到目前为止,对这个命题的证明方法已有几百种之多下面,我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题 的（1）以直角三角形 ABC的两条直角边 a、b 为边作两个正方形 你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？（2）面积分别怎样表示？它们有什么关系了？老师提出问题,同学在独立摸索的基础上以小组为单位,动手拼接老师深化小组参加活动,倾听同学的沟通,帮忙指导同学完成拼图活 动同学展现分割、拼接过程在本次活动中,老师应重点关注：（1）同学对拼图活动是否感爱好.（2）同学能否进行合理的分割对不同层次的同学有针对性的赐予分析、帮忙
10、.（3）同学能否用语言精确的表达自己的观点通过拼图活动,调动同学思维的积 极性,为同学供应从事数 学活动的机 会,建立初步的空间观念,进展形象思 维通过拼图活动,使同学对定理的理 解更加深刻,体会数学中 的数形结合 思想通过探究活动,调动同学的积极性, 激发同学探 求新知的欲 望给同学充分的时间与 空间争论、沟通,勉励同学敢于发表自 己的见解,感受合作的重 要性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -
11、 - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 活动 4小结：勾股定理从边的角度刻画了直角 三角形的又一特点人类对勾股定理 的争论已有近 3000 年的历史,在西方,勾股定理又称“毕达哥拉斯定理” 、“百牛定理”、“驴桥定理”等等布置作业：收集有关勾股定理的证明方法, 下节课展现、沟通同学谈体会老师进行补充、 总结,为下节课做好铺垫在此次活动中老师应重点关注：（1）不同层次的同学对学问的懂得程度.（2）同学能否从不同方面谈感受.（3）倾听他人的看法,体会合作学习的必要性课下依据自己的情形挑
12、选完成通过小结为同学制造 沟通的空间, 调动同学的 积极性,既引导同学从面 积的角度理 解勾股定理, 又从才能、情感、态度等方面关注同学 对课堂整体 感受,在轻松开心的气氛 中体会收成 的欢乐给同学留有连续学习的空间和爱好可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学设计说明“勾股定理”是几何中一个特别重要的定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系,将数与形亲密联系起来,它有着丰富的历史背景,在理论上占有重要位置整节课以“问题情境分析探究得出猜想实践验证总结升华”为主线,使同学亲身体验勾股定理的探究和验证过程,努力做到由传统的数学课堂向试验课堂转变可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
13、精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -依据教材的特点,本节课从学问与方法、才能与素养的层面确定了相应的教学目标把同学的探究和验证活动放在首位,一方面要求同学在老师的引导下自主探究,合作沟通,另一方面要求同学对探究过程中用到的数学思想方法有肯定的领会和熟识,达到培育才能的目的本节课运用的教学方法是“启示探究”式,采纳老师引导启示、同学独立摸索、自主探究、师生争论沟通相结合的方式,为同
14、学供应观看、摸索、探究、发觉的时间和空间使同学以一个制造者或创造者的身份去探究学问,从而形成自觉实践的氛围,达到收成的目的勾股定理 -2人民训练出版社教学任务分析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学问技能学数学摸索目1运用勾股定理进行简洁的运算2运用勾股定懂得释生活中的实际问题通过从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型,初步把握转化和数形结合的思想方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解决问题能运用勾股定懂得决直角三角形相关的问题标通过争论一系列富有探究性的问题,培育同学与他人交情感态度流、合作的意识和品质重点勾股定理的应用难点勾股定理在实际生活中的应用教学流程
15、支配活动流程图活动内容和目的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_活动 1回忆勾股定理活动 2运用勾股定懂得释生活中的问题活动 3巩固练习探究新知活动 4小结与作业通过一组练习让同学回忆直角三角形三 边关系,为本节课勾股定理的应用做好铺垫通过解决教材中的两个例题,进一步熟识和把握勾股定理,同时培育
16、同学从事物中抽象出几何模型（直角三角形）的才能通过练习准时反馈教学成效,明白不同层次的同学对学问和方法的把握情形设计课本习题的变式题,拓展同学思维才能,深化勾股定理的应用通过争论沟通、自由发言等形式,归纳本节课所用的学问方法通过课外作业,反馈教学成效,调整教学方法教学过程设计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题与情形师生行为设计意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 -
17、- - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 活动 1问题（1）求出以下直角三角形中未知的边老师提出问题后让四位同学板演,剩下的同学在课堂作业本上完成问题（2）同学分组争论,自己解决.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_回答：在解决问题时, 每个直角三角形需知晓几个条件？直角三角形中哪条边最长？（2）在长方形 ABCD中,宽 AB为 1m, 长 BC为 2m ,求 AC长老师巡察指导答疑在活动 1 中老师应重点关注：（1）同学能否正确应用勾股定理进行运算.（2）在解决直角三角形的问题时,需
18、知道直角三角形的两个条件且至 少有一个条件是边.（3）让同学明白在直角三角形中斜边最长.（4）在解决问题 2 时,能否将一个长方形转化为两个全等的直角三 角形老师利用同学已有的学问（勾股定理及直角三角形的相关学问）创设问 题 情 境,有针对性的引导同学进行练习,为学习勾股定理在实际生活中的应用做 好 铺 垫可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 活动 2问题（1）在长方形 ABCD中 AB、BC、AC大小关系？（2）一个门框的尺寸如图1 所示如有一块长 3 米,宽 0.8 米的薄木板,问怎样从门框通过？问题（1）同学由活动1 的结果可得
19、出判定： ABBC AC问题（2）同学分组争论,易回答、通过问题（ 1） 让同学熟识直角三角形斜边与直角边的大小关系,为解决问题（2）奠定基础可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -如薄木板长 3 米,宽 1.5 米了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如薄木板长 3 米,宽 2.2
20、米了？为什么？在解决前两问的基础上,老师着重引导同学将的实际问题转化为数学模型,运算并回答：木板宽 2.2 米大于 1 米,横着不能从门框通过.木板宽 2.2 米大于 2 米,竖着也不能从门框通过问题（2）是本节课的重点 和 难 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题与情形师生行为设计意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 1（3）教材第 76 页练习 1（4）如图 2,一个 3 米长的梯子 AB, 斜着靠在竖直的墙AO上,这时 AO的距离为 2.5 米球梯子的底端 B 距墙角 O多少米？假如梯的顶端 A 沿墙下滑 0.5 米至C,请同学们猜一猜,底端也将滑动0
21、.5 米吗？算一算, 底端滑动的距离近似值 （结只能试试斜着能否通过,对角线 AC的长最大, 因此,从中抽象出数学模 型直角 ABC,并求出斜边的长度, 所以木板能从门框通过老师与同学一起完成问题（ 3）老师提出问题（ 4）, 引导同学将实际问题转化为数学模型.同学合作沟通,争论回答：（1）在 Rt AOB中,为了让同学能有效的突破难点,本环节分别为它们设计了一到两个简洁的由已有的学问和生活体会易于解答的小问题 作 台 阶,顺当解决如何将实际问题转化为求直角三角形边长的问题,培育同学的数学应可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料
22、 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -果保留两位小数）用意识可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）的由同学分组争论做出猜想 要求梯子的底端 B 是否也外移0.5 米,就是求出 BD的长, 而 BD=OD OB,由（1）可知 OB,只需在求出OD即可在 RtCOD中,梯的顶端 A 沿墙下滑0.5 米,梯子的底端B 外图 2移 0.58 米在活动 2 中老师应重点关注：（1）结合问题
23、2 训练同学用文字语言 表达数学过程的能 力.（2）同学能否精确将实际问题转化为 数学问题,建立几何模型.通过运用勾股定理对实际问题的说明和应用,培育同学从身边的事物中抽象出几何模型的才能,使同学更加深刻的熟识数学的本质：数学来源于生活,并能服务于生活可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）正确运用勾股定懂得释生活中的问题问题与情形师生行为设计意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精
24、心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 活动 3（1）教材第 76 页练习第 2 题（2）变式：以教材第76 页练习第 2题为背景,请同学们再设计其他方案构造 直角三角形（或其他几何图形） ,测量池塘的长 AB（ 3）如图 3,分别以 Rt ABC三边为边向外作三个正方形, 其面积分别用 S1 、S2 、S3 表示,简洁得出S1、S2、S3 之间有的关系式变式：教材第 79 页第 11 题,如图 4问题（ 1）同学板演, 其余同学在课堂练习本 上独立完成问题（ 2）和问题（ 3） 将全班同学分成四人小组,给足时间分别进行争论、
25、沟通.老师参加同学活动,适当的给与指导在活动 3 中,老师应重点关注：（1）依据同学在练习中反映出的问题,有针对性的对不同层次的学 生进行指导.（2）同学对问题（ 2） 能否构造适当的几何模型测量池塘的长AB.（3）对学有余力的同学,在问题（ 3）中能否进一步加以拓展设计教材第 76 页练习第 2 题的变式,满意不同层次同学的学习需求, 拓展同学思 维 空 间,让同学联想与直角三角形或全等三角形相关的学问（等腰直角 三 角 形、有一个角为30的直角 三 角 形、等边三 角 形 等）,使所学的学问得到进一 步 深 化设计教材第 79 页第 11题的变式题问题 3,有助于启发同学进一步摸索将直角三
26、角形 ABC 外的正方形或半圆再变为等边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三角形等结论仍能否成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 活动 4（1）小结（2）作业：教材第 78 页习题第 2、3、4、5 题教材第 79 页习题第 12 题让同学充分争论交 流,说出自己的体会,最终
27、师生共同归纳老师布置作业,同学记录并按要求在课外完成在活动 4 中,老师应重点关注：（1）培育同学对所学内容进行归纳、整理、总结的好习惯.（2）对同学在作业中反映出的问题,应做好记载,找出解决教、学不足通过讨 论 交 流、自由发言等形式,使同学把握归纳 的 方 法通过布置课外作业,准时获知同学对本节课学问的掌 握 情 况,适当的调整教学进度和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
28、_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -的措施教学方法,并对学习有困难的同学给 与 指 导教学设计说明本节课主要内容是勾股定理的应用,支配在勾股定理的探究之后,它既是直角三角形性质的拓展,也是后续学习“解直角三角形”的基础本节课的重点是勾股定理的应用,难点是勾股定理在实际生活中的应用勾股定理是建立在一般三角形性质以及三角形全等的基础上,是三角形学问的深化,它在日常生活中有着广泛的应用在复习了直角三角形的相关学问的基础上,本节课进一步熟识了勾股定理老师通过运用勾股定理对一系列富有层次、探究性的实际问题的说明和应用,培育同学从身边的事物中抽象出几何模型的才能,使同学更加深刻的熟识数学的本质,数学来源于生活,并服务于生活在活动 3 中,老师设计课本习题的变式题,给同学足够的时间争论沟通,使“不同的同学数学上得到不同的进展” 整堂课,老师重点关注同学的探究精神以及沟通、合作意识可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载