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1、 1 分式不等式的解法 一、新课：例 1、（1）30 3 2 02xx xx 与 解集是否相同，为什么？（2）30 3 2 02xx xx 与 解集是否相同，为什么？解：方法 1：利用符号法则转化为一元一次不等式组，进而进行比较。方法 2：在分母不为 0 的前提下，两边同乘以分母的平方。通过例 1，得出解分式不等式的基本思路：等价转化为整式不等式（组）：（1）0 0f xf x g xg x（2）000f x g xf xg xg x 解题方法：数轴标根法。解题步骤：（1）首项系数化为“正”（2）移项通分，不等号右侧化为“0”（3）因式分解，化为几个一次因式积的形式（4）数轴标根。例 2、解不
2、等式：223 207 12x xx x 解略 点评：“或”标根时，分子实心，分母空心。例 3、解不等式：229 1172 1x xx x 系数非正，小于等于 右侧非 0 2 点评：1、不能随便去分母 2、移项通分，必须保证右侧为“0”3、注意重根问题 例 4、解不等式：225 60(0)3 2x xx x 点评：1、不能随便约去因式 2、重根空实心，以分母为准 例 5、解不等式：2 1 2 13 3 2x xx x 点评：不等式左右不能随便乘除因式。例 6、解不等式：22 331xx x 点评：练习：解不等式：二次三项式，a0,0，恒正也可利用配方法判定二次三项式的正负 十字相乘法分解因式受阻
3、 0 0 求根公式法分解因式 恒正或恒负 分子，分母有公因式 不等号左右有公因式 不能十字相乘分解因式；无法分解因式 3 1、302xx（首相系数化为正，空实心）2、2 113xx（移项通分，右侧化为 0）3、223 202 3x xx x（因式分解）4、22 102x xx（求根公式法因式分解）5、3221 603x x xx（恒正式，重根问题）6、2309x xx（不能随便约分）7、10 1 xx（取交集）例 7、解不等式：112a xx 含参分类讨论 4 小 结 分式不等式的解法：1、化为整式不等式（注意转化的等价性）2、符号法则 3、数轴标根法（重点掌握）数轴标根法的解题步骤：（1）首项系数化为“正”（2）移项通分，不等号右侧化为“0”（3）因式分解，化为几个一次因式积的形式（十字相乘法、求根公式法、无法分解（0 法，配方法）（4）数轴标根。