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1、 二次函数图像问题及答案(难题)1 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 二次函数图像性质 1、二次函数cbxaxy2的图像如图所示，OAOC，则下列结论：abc0；24bac；1 bac；02 ba；acOBOA；024cba。其中正确的有（）A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 2、抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图，OA=OC，则（）（A）ac+1=b;（B）ab+1=c;（C）bc+1=a;（D）以上都不是 3，已知二次函数 yax2+bx+c(a0)的图象如图 2 所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0.其
2、中所有正确结论的序号是（）A.B.C.D.第 1 题图 yx-21CBAOC A y x O x-11yO图 2 其中所有正确结论的序号是图精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除如图是二次函值小于的有个个个个已知二次函数的图象如图所示有下列结论其中正确结论的个数是第题精品好资料如有侵权请联系论其中正确的序号是二次函数的图像如图下列结论中不正确的是二次函数的图像如图下列式子中其值为正的式子共有精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 4如图是二次函数 yax2bxc的图象的一部分；图象过点 A(3，0)，对称轴为 x1，给出四个结论：b24
3、ac；2ab0；abc0；5ab其中正确的是_(填序号)5yax2bxc(a0)的图象如下图所示，那么下面六个代数式：abc，b24ac，abc，abc，2ab，9a4b 中，值小于 0 的有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6.已知二次函数2yaxbxc(0a)的图象如图所示，有下列结论：240bac；0abc；80ac；930abc 其中，正确结论的个数是（A）1（B）2 第（10）题 y x O 1x 1 2 其中所有正确结论的序号是图精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除如图是二次函值小于的有个个个个已知二次函数的图象如图所示有下列结论其中正确结论的
4、个数是第题精品好资料如有侵权请联系论其中正确的序号是二次函数的图像如图下列结论中不正确的是二次函数的图像如图下列式子中其值为正的式子共有精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除（C）3（D）4 7.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图像与 x 轴交于点（-2，0）（x1，0），且 1x12，与 y 轴正半轴的交点在（0，2）下方。下列结论：（1）4a-2b+c=0.(2)a b0.（3）2a+c0.（4）2a-b+10.其中正确的序号是 .8.二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图，下列结论中，不正确的是 （1）c0.（2）b0（3）4a+2b+c0 （4
5、）（a+c）2b2 9.二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图 下列式子：ab.ac.a+b+c.a-b+c.2a+b.2a-b中，其值为正的式子共有 个.10.二次函数 y=ax2+bx+c 的图像开口向上，过（-1，2）和（1，0）且与 y 轴交于负半轴。abc0.2a+b 0.a+c=1 a1.正确的是 yx12 1 212 1 2Oyx1yx2 22 21O-1其中所有正确结论的序号是图精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除如图是二次函值小于的有个个个个已知二次函数的图象如图所示有下列结论其中正确结论的个数是第题精品好资料如有侵权请联系论其中正确的序号是二
6、次函数的图像如图下列结论中不正确的是二次函数的图像如图下列式子中其值为正的式子共有精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 11.如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的图像。请判断 c0.a+b+c 0.2a-b 0b2+8a4ac 中，正确的是 12.二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图 abc0 ba+c 4a+2b+c0 2c3b.a+bm(am+b)(m1).正确的有 .yxX=12-1yx2412 1 2O其中所有正确结论的序号是图精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除如图是二次函值小于的有个个个个已知二次函数的图象如图
7、所示有下列结论其中正确结论的个数是第题精品好资料如有侵权请联系论其中正确的序号是二次函数的图像如图下列结论中不正确的是二次函数的图像如图下列式子中其值为正的式子共有精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 13.（2010 湖北孝感，12，3 分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴正半轴相交，其顶点坐标为1,12，下列结论：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0.其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 14.（2011山东日照，17，4 分）如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c
8、=0；b2a；ax2+bx+c=0 的两根分别为-3和 1；a-2 b+c0其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号）15.(2011 山西阳泉盂县月考)二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图像经过点（1，2），且与 x 轴的交点的横坐标分别为 x1，x2，其中2x11,0 x21 有下列结论：abc0,4a2b+c0,2ab0,b2+8a4ac 其中正确的结论有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 其中所有正确结论的序号是图精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除如图是二次函值小于的有个个个个已知二次函数的图象如图所示有下列结论其中正确结论的个数
9、是第题精品好资料如有侵权请联系论其中正确的序号是二次函数的图像如图下列结论中不正确的是二次函数的图像如图下列式子中其值为正的式子共有精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 16.如图所示:二次函数 yax2bxc（a0）的图像经过点(，)点，且与轴交点的横坐标分别为 x1，x2，其中2x11,0 x21 有下列结论：,14a2b+c0,2 2ab0,3 ab2+8a4ac 其中正确的结论有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 17.（2011 年黄冈市浠水县）如图，二次函数cbxaxy2（a0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，
10、x2，其中一1x10，1x22，下列结论：1cba240 2ba 20 3ab824ac 4a-1 其中结论正确的有（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 18抛物线2yaxbxc（a 0）满足条件：（1）40ab；（2）0abc ；（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于 2以下有四个结论：0a；1 2 yx2O-1-21其中所有正确结论的序号是图精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除如图是二次函值小于的有个个个个已知二次函数的图象如图所示有下列结论其中正确结论的个数是第题精品好资料如有侵权请联系论其中正确的序号是二次函数的图像如图下列结论中不正确的是二次
11、函数的图像如图下列式子中其值为正的式子共有精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 0c；0abc ；43cca，其中所有正确结论的序号是 19.已知抛物线232yaxbxc，（1）若1,1abc，求该抛物线与x轴公共点的坐标 （2）若1ab，且当-1 x1 时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围。（-5 c-1，或 c=1/3）20.直线11:12lyx分别交x轴、y轴于点 A、B。将直线1l绕原点逆时针旋转90得到直线2l，2l分别交x轴、y轴于点 D、E。（1）求2l的解析式（2）将抛物线213yx平移，使其经过1l与y轴的交点 B，并且顶点位于
12、直线2l上，求新抛物线的解析式（3）记（2）中的新抛物线的对称轴与直线1l的交点为 C，P 是线段 BC 上的动点，请直接写出OPPD和O PP D的变化范围。（4）设动点 Q 位于（2）中新抛物线上，且0Qy,直接写出EDQ 的面积的最大值。其中所有正确结论的序号是图精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除如图是二次函值小于的有个个个个已知二次函数的图象如图所示有下列结论其中正确结论的个数是第题精品好资料如有侵权请联系论其中正确的序号是二次函数的图像如图下列结论中不正确的是二次函数的图像如图下列式子中其值为正的式子共有精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如
13、有侵权请联系网站删除 答案:(答案仅供参考,如有错误,敬请指正)1.B.2.A(C点坐标(0,c)A点坐标(-c.0)代入抛物线)3.B.4.1 4(9 3b+c=0 1 4a-2b+c0 2 1-2 得 5a-b0 5a b)5.C.(b=2a,9a-4b=9a-8a=a0)6.D(3 b=-2a,4a-2b+c 0,8a+c 0)7.1234(3 4a-2b+c=0,(1)a+b+c 0 2a+2b+2c 0(2)(1)+(2)得6a+3c0,2a+c0.4 c 2 4a-2b+c=0 4a-2b+2 0 2a-b+1 0)8.1 (4（a+c）2-b20,(a+c-b)(a+c+b)0)
14、9.1 个.10.234(3 a-b+c=2,a+b+c=0,2a+2c=2,a+c=1.4 a-b+c=2(1),a+b+c=0(2)(1)-(2)得-2b=2,b=-1,212ab,-b a,a-b,a 1.)11.34 12.345 (412ab,-b=2a.a-b+c 0.2a-2b+2c 0-b-2b+2c0,2c3b.5 a+bm(am+b),a+b bmam 2,a+b+c cbmam2 当 x=1时函数值最大,5 正确.)其中所有正确结论的序号是图精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除如图是二次函值小于的有个个个个已知二次函数的图象如图所示有下列结论其
15、中正确结论的个数是第题精品好资料如有侵权请联系论其中正确的序号是二次函数的图像如图下列结论中不正确的是二次函数的图像如图下列式子中其值为正的式子共有精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 13.123 14.13 (b 0,a-b+c 0,a-b+c-b 0,a-2 b+c0 即4错)15.1234 16.a-b+c=2（）4a-2b+c0（）(1)5.5a-5b+5c=10(3)(3)（）得.所以.17.1234(4 把（，）（，）（，）点代入解析式得到，此时，开口最大，因为，越小开口越小，所以.）18.24 (4 把 b=4a 代入 a-b+c0,4a-2b+c 0 可得结论)其中所有正确结论的序号是图精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除如图是二次函值小于的有个个个个已知二次函数的图象如图所示有下列结论其中正确结论的个数是第题精品好资料如有侵权请联系论其中正确的序号是二次函数的图像如图下列结论中不正确的是二次函数的图像如图下列式子中其值为正的式子共有