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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二次函数图像性质21、二次函数 y ax bx c 的图像如下列图,OAOC,就以下结论： abc 0； 4 ac b 2； ac b 1；y 2 a b 0； OA OBa c；-2 AO 1 B x 4 a 2 b c 0；其中正确的有（）CA、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个第 1 题图2、抛物线 y=ax 2+bx+c 的图象如图, OA=OC,就（）y （ A） ac+1=b; （B） ab+1=c; （ C）bc+1=a; （D）以上都不是 C A O x 3,已知二次函数 yax 2+bx+ca 0的图
2、象如图 2 所示,给出以下结论： a+b+c0； ab+c0； b+2a0； abc0 .其中全部正确结论的序号是 （）A. B. C. D. y-1O1x图 2 4如图是二次函数 给出四个结论：yax2bx c 的图象的一部分；图象过点 A3,0,对称轴为x 1,b2 4ac； 2a b 0； a b c 0 ； 5a b其中正确选项_ 填序号 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载abc,b2 4ac,ab5yax 2bxca 0的图象如下图所示,那么下面六个代数式：c,abc,2ab,9a4b 中,
3、值小于 0 的有 A1 个 B2 个C 3 个 D4 个26.已知二次函数 y ax bx c a 0 的图象如下列图,有以下结论：b24ac0；（B）2 2y x abc0；1O 8ac0； 9a3 bc0x1其中,正确结论的个数是（A）1 第（ 10）题（C）3 （D）4 7. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图像与 x 轴交于点（ -2 ,0）（x 1,0）,且 1x 12,与 y 轴正半轴的交点在（ 0,2）下方；以下结论：（1）4a-2b+c=0.2a b0. （3）2a+c0. （4）2a-b+10. 其中正确的 序号是 . 8. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图,
4、2y以下结论中,不正确选项1（1）c0. （2）b0 2b221O12x（3）4a+2b+c0 （4）（a+c）12名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9. 二次函数 y=ax学习必备欢迎下载2+bx+c 的图像如图以下式子： ab. ac. a+b+c. a-b+c. 2a+b. 2a-b 中,其值为正的式子共有 个. yx110. 二次函数 y=ax 2+bx+c 的图像开口向上,过（ -1 ,2）和（ 1,0）且与 y 轴交于负半轴；abc0. 2a+b0. a+c=1a1. 正确选项y2.x2-1O12211.
5、 如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的图像；请判定c0. a+b+c 0. 2a-b 0b 2+8a4ac 中,正确选项.y21xO2412名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12. 二次函数 y=ax学习必备欢迎下载2+bx+c 的图像如图abc0 ba+c 4a+2b+c0 2c3b. a+bmam+bm 1. 正确的有 . yX=1.x-1 213.（2022 湖北孝感, 12,3 分）如图,二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴正半轴相交,其顶点坐标为1 ,1 2,以下结论：ac0； a+b=0；
6、4acb2=4a； a+b+c0. 其中正确的个数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 414.（2022 山东日照, 17,4 分）如图,是二次函数 yax 2bxc（a 0）的图象的一部分,给出以下命题：a+b+c=0；b2a； ax 2+bx+c=0 的两根分别为 -3 和 1；a-2b+c0其名师归纳总结 中正确的命题是（只要求填写正确命题的序号）第 4 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 15.2022 山西阳泉盂县月考二次函数学习必备欢迎下载1,2）,且与 x 轴的y=ax 2+bx+ca 0 的图像经过点（交点的横坐标分别
7、为 x1,x2,其中 2x1 1,0 x2 1 有以下结论： abc0,4a2b+c0,2ab0, b 2+8a4ac 其中正确的结论有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个16.如下列图 :二次函数 yax 2bxc（a 0）的图像经过点 , 点,且与轴交点的横坐标分别为 x1, x2,其中 2x1 1,0x21 有以下结论： ,1 4a2b+c0,2 2ab0,3 a b 2+8a4ac 其中正确的结论有（）yA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2x.yax2bx-2-1O117. （20XX年黄冈市浠水县）如图,二次函数c（ a 0）的图象经过点（1,2）且与 x
8、 轴交点的横坐标分别为x 1, x 2,其中一 1 x 10,1 x 2 2,以下结论： 14a2bc 0 22ab 0 3b28a4 ac 4 a -1 bc2 ；其中结论正确的有（）A.1 个 B.2bx个 C.3个 D.4个1 018抛物线yax2c （a 0 ）满意条件：（1） 4ab0；（2）a名师归纳总结 （3）与 x 轴有两个交点,且两交点间的距离小于2以下有四个结论：a0；第 5 页,共 7 页c0；abc0；cac,其中全部正确结论的序号是43- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19.已知抛物线y3 ax22bx学习必备欢迎下载c ,（
9、1）如ab1,c1,求该抛物线与 x轴公共点的坐标求 c 的取值范畴；（2）如ab1,且当 -1x1 时,抛物线与 x轴有且只有一个公共点,（-5c-1,或 c=1/3）20.直线l1:y1x1分别交 x 轴、 y 轴于点 A、B；将直线1l绕原点逆时针旋转90 得到2l 上,求新2直线2l ,2l 分别交 x 轴、 y 轴于点 D、E；（1）求2l 的解析式（2）将抛物线y12 x 平移,使其经过1l 与 y 轴的交点B,并且顶点位于直线3抛物线的解析式名师归纳总结 （3）记（ 2）中的新抛物线的对称轴与直线1l的交点为C,P 是线段 BC 上的动点,请直接第 6 页,共 7 页写出 OPP
10、D 和 O PP D 的变化范畴；y Q0,直接写出EDQ的面积的最大值；（4）设动点 Q 位于（ 2）中新抛物线上,且- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载答案 : 答案仅供参考 , 如有错误 , 敬请指正 1. B. 2.A C 点坐标 0,cA 点坐标 -c.0 代入抛物线 3.B. 4.14 9 3b+c=0 1 4a-2b+c 0 21 -2 得 5a-b 0 5a b 5.C. b=2a, 9a-4b=9a-8a=a0 6. D 3 b=-2a,4a-2b+c 0,8a+c 0 7. 1 2 3 4 3 4a-2b+c=0,1
11、a+b+c 0 2a+2b+2c 02 1+2 得 6a+3c0, 2a+c0. 4 c 2 4a-2b+c=0 4a-2b+2 0 2a-b+1 0 8. 1 4 （a+c）2-b0 ,a+c-ba+c+b 0 29.1 个. 10. 2 3 4 3 a-b+c=2,a+b+c=0,2a+2c=2,a+c=1. 4 a-b+c=21,a+b+c=02 1-2得-2b=2,b=-1,b1,-b a,a -b,a 1. 0.2a-2b+2c 0 2bmc2a211. 3 4 12. 345 4b1,-b=2a.a-b+c2a-b-2b+2c 0, 2c3b. 5a+bmam+b, a+bam2bm , a+b+cam当 x=1 时函数值最大 , 5 正确 . 13. 1 2 3 14. 13 b 0, a-b+c0, a-b+c-b 0, a-2b+c0 即4 错 15. 1 2 3 4 16. a-b+c=2 （） 4a-2b+c 0（）1 5. 5a-5b+5c=103 名师归纳总结 3 （）得. . 所以. 第 7 页,共 7 页17. 1 2 3 4 4把（,）（,）（,）点代入解析式得到,此时,开口最大,由于,越小开口越小,所以. ）18. 2 4 4 把 b=4a 代入 a-b+c 0, 4a-2b+c0 可得结论 - - - - - - -