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1、 二 次 函 数 的 图 像 与 性 质 练 习 题 及 答 案 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 二次函数的图像和性质练习题 一、选择题 1下列函数是二次函数的有（）1 2)5(;)4();3()3(;2)2(;1)1(222 x y c bx ax y x x yxy x y(6)y=2(x+3)2 2x2 A、1 个；B、2 个；C、3 个；D、4 个 2.关于213y x，2y x，23 y x 的图像，下列说法中不正确的是（）A 顶点相同 B 对称轴相同 C 图像形状相同 D 最低点相同 3抛物线 1 2212 x y 的顶点坐标是（）A（2，1
2、）B（-2，1）C（2，-1）D（-2，-1）4.已知二次函数)2(2 m m x mx y的图象经过原点，则m的值为（）A 0 或 2 B 0 C 2 D 无法确定 5.已知二次函数213x y、2231x y、2323x y，它们的图像开口由小到大的顺序是（）A、3 2 1y y y B、1 2 3y y y C、2 3 1y y y D、1 3 2y y y 6两条抛物线2y x 与2y x 在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（）A 顶点相同 B 对称轴相同 C 开口方向相反 D 都有最小值 7已知二次函数2y ax bx c（0 a）的图象如图所示，有下列结论：0 abc；a+b+c
3、0a-b+c0；其中正确的结论有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8已知抛物线的顶点为（-1，-2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（）A y=32(1)x 2 B y=32(1)x 2 C y=32(1)x 2 D y=32)1(x+2 9 抛物线23 y x 向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是()-1 O x=1 y x 对称轴相同图像形状相同最低点相同抛物线的顶点坐标是已知二次函数的图象经过原点则的值为或无法确定已知二次 开口方向相反都有最小值已知二次函数的图象如图所示有下列结论其中正确的结论有个个个个已知抛物线的顶点为且 系网站
4、删除精品好资料如有侵权请联系网站删除抛物线的顶点坐标是与抛物线的形状开口方向都相同只有位置不同的精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 A.23(1)2 y x B.23(1)2 y x C.23(1)2 y x D.23(1)2 y x 10 抛物线24 4 y x x 的顶点坐标是（）A（2，0）B（2，-2）C（2，-8）D（-2，-8）11.与抛物线 y=12x 2+3x 5 的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（）A.y=x 2+3x 5 B.y=12x2+2x C.y=12x2+3x 5 D.y=12x2 12对抛物线 y=22(2)x 3
5、 与 y=22(2)x 4 的说法不正确的是（）A 抛物线的形状相同 B 抛物线的顶点相同 C抛物线对称轴相同 D 抛物线的开口方向相反 13.对于抛物线21(5)33y x，下列说法正确的是（）A 开口向下，顶点坐标(5 3)，B开口向上，顶点坐标(5 3)，C开口向下，顶点坐标(5 3)，D开口向上，顶点坐标(5 3)，14抛物线 y=22 2 x mx m 的顶点在第三象限，试确定 m的取值范围是（）A m 1 或 m 2 B m 0 或 m 1 C 1 m 0 D m 1 15.在同一直角坐标系中，函数y mx m 和22 2 y mx x（m是常数，且0 m）的图象可能是（）16函数
6、 y=122x 2x 5 的图像的对称轴是（）A 直线 x=2 B 直线 a=2 C 直线 y=2 D 直线x=4 17.二次函数 y=22 1 x x 图像的顶点在（）x y O x y O x y O x y O 对称轴相同图像形状相同最低点相同抛物线的顶点坐标是已知二次函数的图象经过原点则的值为或无法确定已知二次 开口方向相反都有最小值已知二次函数的图象如图所示有下列结论其中正确的结论有个个个个已知抛物线的顶点为且 系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除抛物线的顶点坐标是与抛物线的形状开口方向都相同只有位置不同的精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除
7、A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 18如果抛物线 y=26 x x c 的顶点在 x 轴上，那么 c 的值为（）A 0 B 6 C 3 D 9 19已知二次函数2y ax bx c，如果 a 0,b 0,c 0，那么这个函数图像的顶点必在（）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 20.已知正比例函数kx y 的图像如 右 图所示，则二次函数2 22 k x kx y 的图像大致为（）21如图所示，满足 a 0,b 0 的函数 y=2ax bx 的图像是（）22.若 A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数 y=x2+4x-5 的图象上
8、的三点，则 y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1 y2 y3 B、y2 y1 y3 C、y3 y1 y2 D、y1 y3 y2 二、填空题：23.二次函数2y ax（0 a）的图像开口向，对称轴是，顶点坐标是，图像有最点，x时，y 随 x 的增大而增大，x时，y 随 x 的增大而减小。24抛物线y=21(2)2x 4的开口向，顶点坐标，对称轴，x时，y 随 x 的增大而增大，x时，y 随 x 的增大而减小。25.化24 3 y x x 为y a2()x h k 的形式是，图像的开口向，顶点是，对称轴是。yO xO x y y O x yO xyO x对称轴相同图像形状相同最低点相同抛物线的
9、顶点坐标是已知二次函数的图象经过原点则的值为或无法确定已知二次 开口方向相反都有最小值已知二次函数的图象如图所示有下列结论其中正确的结论有个个个个已知抛物线的顶点为且 系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除抛物线的顶点坐标是与抛物线的形状开口方向都相同只有位置不同的精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 26抛物线 y=24 x x 1 的顶点是，对称轴是。27.将抛物线 y=3x 2向左平移 6 个单位，再向下平移 7 个单位所得新抛物线的解析式为。28.已知二次函数2y ax bx c 的图象如图 所示，则点()P a bc，在第 象限 三、解答题 29
10、.通过配方变形，说出函数22 8 8 y x x 的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？30.（1）已知二次函数的图象以 A（1，4）为顶点，且过点 B（2，5）求该函数的关系式；（2）抛物线过（1，0），（3，0），（1，5）三点，求二次函数的解析式；31.已知二次函数 y=ax2+bx+c，当 x=1 时，y 有最大值为 5，且它的图像经过点（2，3），求这个函数的关系式.32.已知二次函数 y=-x2+bx+5，它的图像经过点（2，-3）.（1）求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标.（2）当 x 为何值时，函数 y 随着 x 的增大而增大？当为 x
11、 何值时，函数 y 随着 x 的增大而减小？-1 O x=1 y x 对称轴相同图像形状相同最低点相同抛物线的顶点坐标是已知二次函数的图象经过原点则的值为或无法确定已知二次 开口方向相反都有最小值已知二次函数的图象如图所示有下列结论其中正确的结论有个个个个已知抛物线的顶点为且 系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除抛物线的顶点坐标是与抛物线的形状开口方向都相同只有位置不同的精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 33.二次函数c bx ax y 2的图像与x轴交于点 A（-8,0）、B（2 0），与y轴交于点 C，ACB=90.（1）、求二次函数的解析式；（
12、2）、求二次函数的图像的顶点坐标；参考答案 一、选择题 1.B 2 C 3.B 4.C 5.C 6.D 7 B 8.C 9.A 10.C 11.B 12.B 13.A 14.D 15.C 16.A 17.C 18.D 19.D 20.D 21.A 22.C 二、填空题 23.下 y 轴（0，0）大 x0；24.下 y 轴（-2，-4）直线 x=-2 x-2;25.1)2(2 x y 上（-2，-1）直线 x=-1;26.(-2,-5)直线 x=-2;27.7)6(32 x y 28.二 三、解答题 29.解法 1：设 y=a2(8)x 9，将 x=0,y=1 代入上式得 a=18,y=21(8
13、)8x 9=212 18x x yxBACO对称轴相同图像形状相同最低点相同抛物线的顶点坐标是已知二次函数的图象经过原点则的值为或无法确定已知二次 开口方向相反都有最小值已知二次函数的图象如图所示有下列结论其中正确的结论有个个个个已知抛物线的顶点为且 系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除抛物线的顶点坐标是与抛物线的形状开口方向都相同只有位置不同的精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 4)1(2 x y解法 2：设 y=2ax bx c,由题意得21,8,249,4cbaac ba 解之1,82,1.abc y=212 18x x 30.（1）（2）31.5)1(22 x y 32.（1）b=-2 5 22 x x y(2)(-1,6)x-1 33.(1)提示：根据：OB OA OC 2，可求出 OC=4,则 C（0,4）415,25,45 c b a对称轴相同图像形状相同最低点相同抛物线的顶点坐标是已知二次函数的图象经过原点则的值为或无法确定已知二次 开口方向相反都有最小值已知二次函数的图象如图所示有下列结论其中正确的结论有个个个个已知抛物线的顶点为且 系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除抛物线的顶点坐标是与抛物线的形状开口方向都相同只有位置不同的