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1、 二 次 函 数 图 象 性 质 基 础 练 习 题(整 理)精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 二次函数的图象和性质基础测试题 一、选择题（共 21 小题）1.抛物线 y=（x 1）2+2 的顶点坐标是（）A.（1，2）B.（1，2）C.（1，2）D.（1，2）2.二次函数 y=x2+4x 5 的图象的对称轴为（）A.x=4 B.x=4 C.x=2 D.x=2 3.二次函数 y=x2 2x 3 的图象如图所示，下列说法中错误的是（）A.函数图象与 y 轴的交点坐标是（0，3）B.顶点坐标是（1，3）C.函数图象与 x 轴的交点坐标是（3，0）、（1，0）D
2、.当 x 0 时，y 随 x 的增大而减小 4.在下列二次函数中，其图象对称轴为 x=2 的是（）A.y=(x+2)2 B.y=2x 2 2 C.y=2x 2 2 D.y=2(x 2)2 5.若抛物线 y=-7(x+4)2-1 平移得到 y=-7x2，则必须()A.先向左平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位 B.先向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位 C.先向左平移 1 个单位，再向下平移 4 个单位 D.先向右平移 1 个单位，再向上平移 4 个单位 6.若将抛物线 y=x2 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得抛物线的解析式为()A.y=(x+2)2+3 B.y
3、=(x-2)2+3 C.y=(x+2)2-3 D.y=(x-2)2-3 7.设 A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线 y=-(x+1)2+a 上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系为()A.y1 y2 y3 B.y1 y3 y2 C.y3 y2 y1 D.y3 y1 y2 8.若抛物线 y=（x m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则 m的取值范围为（）A.m 1 B.m 0 C.m 1 D.1 m 0 9.设二次函数 y=(x 3)2 4 图象的对称轴为直线 l，若点 M在直线 l 上，则点 M的坐标可能是（）A.（1，0）B.（3，0）C.（3，0）D.（0，4）所示
4、下列说法中错误的是函数图象与轴的交点坐标是顶点坐标是函数图象与轴的交点坐标是当时随的增大而减小在下 位再向上平移个单位先向左平移个单位再向下平移个单位先向右平移个单位再向上平移个单位若将抛物线向右平移个 则的取值范围为设二次函数图象的对称轴为直线若点在直线上则点的坐标可能是若正比例函数随的增大而减小则它和精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 10.若正比例函数 y=mx（m 0），y 随 x 的增大而减小，则它和二次函数 y=mx 2+m的图象大致是（）A.B.C.D.11.已知二次函数 y=a(x 1)2 c 的图象如图所示，则一次函数 y=ax+c 的大致
5、图象可能是（）A B C D 12.已知二次函数 y=x 2+2x+3，当 x 2 时，y 的取值范围是（）A.y 3 B.y 3 C.y 3 D.y 3 13.如图,二次函数 y=ax 2+bx+c(a 0)的图 象与 x 轴交于 A，B两点，与 y 轴交于 C点,且对称轴为 x=1,点 B坐标为(-1，0).则下面的四个结论：2a+b=0；4a-2b+c 0；ac 0；当 y 0 时，x-1 或 x 2.其中正确的个数是()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 14.若二次函数 y=ax 2+bx+c(a 0)的图象如图所示，则下列
6、选项正确的是()A.a0 B.c0 C.ac0 D.bc0 15.二次函数 y=ax 2+bx+c(a 0)的图象如图所示，其对称轴为 x=1，下列结论中错误的是()A.abc 0 B.2a+b=0 C.b 2-4ac 0 D.a-b+c 0 16.二次函数 y=ax 2+bx+c(a 0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是()所示下列说法中错误的是函数图象与轴的交点坐标是顶点坐标是函数图象与轴的交点坐标是当时随的增大而减小在下 位再向上平移个单位先向左平移个单位再向下平移个单位先向右平移个单位再向上平移个单位若将抛物线向右平移个 则的取值范围为设二次函数图象的对称轴为直线若点在直线上则点的
7、坐标可能是若正比例函数随的增大而减小则它和精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 A.c-1 B.b0 C.2a+b 0 D.9a+c3b 第 16 题 第 17 题图 17.如图是二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象的一部分,对称轴是直线 x=1.b2 4ac；4a-2b+c0；不等式 ax 2+bx+c 0 的解集是 x 3.5；若(-2，y1)，(5，y2)是抛物线上的两点，则y1 y2.上述 4 个判断中,正确的是()A.B.C.D.18.如图，已知二次函数 y=ax 2+bx+c(a 0)的图象如图所示，下列 4 个结论：abc0；b0；b2-4a
8、c0.其中正确的结论有()A.B.C.D.第 18 题图 第 19 题图 19.如图，二次函数 y=ax 2+bx+c(a 0)图象的一部分，对称轴为直线 x=21，且经过点(2，0).下列说法：abc0；a+b=0；4a+2b+c-47 B.k-47且 k 0 C.k-47 D.k-47且 k 0 21.在同一直角坐标系中，函数 y=mx+m 和 y=mx 2+2x+2（m是常数，且 m 0）的图象可能是（）所示下列说法中错误的是函数图象与轴的交点坐标是顶点坐标是函数图象与轴的交点坐标是当时随的增大而减小在下 位再向上平移个单位先向左平移个单位再向下平移个单位先向右平移个单位再向上平移个单位
9、若将抛物线向右平移个 则的取值范围为设二次函数图象的对称轴为直线若点在直线上则点的坐标可能是若正比例函数随的增大而减小则它和精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 A.B.C.D.二、填空题（共 6 小题）22.抛物线 y=x 2+2x+3 的顶点坐标是 23.二次函数 y=-2(x-5)2+3 的对称轴是 _，顶点坐标是 _.24.已知二次函数 y=（x 2）2+3，当 x 时，y 随 x 的增大而减小 25.二次函数 y=x 2+2x 3 图象的顶点坐标是 26.二次函数 y=x 2+2x 的顶点坐标为，对称轴是直线 27.二次函数 y=x 2 2x+3 图
10、象的顶点坐标为 三、解答题 28.把二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象先向左平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，得到二次函数 y=21(x+1)2-1 的图象.(1)试确定 a，h，k 的值；(2)指出二次函数 y=a(x-h)2+k 的开口方向，对称轴和顶点坐标.29.在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为 A(1，-4)，且过点 B(3,0).(1)求该二次函数的解析式；(2)将该二次函数图象向右平移 几个单位，可使平移后所得的图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与 x 轴的另一个交点的坐标.30.已知抛物线 y=ax 2+bx+3 的对称轴是直线 x=1（1）求证：2a
11、+b=0；所示下列说法中错误的是函数图象与轴的交点坐标是顶点坐标是函数图象与轴的交点坐标是当时随的增大而减小在下 位再向上平移个单位先向左平移个单位再向下平移个单位先向右平移个单位再向上平移个单位若将抛物线向右平移个 则的取值范围为设二次函数图象的对称轴为直线若点在直线上则点的坐标可能是若正比例函数随的增大而减小则它和精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除（2）若关于 x 的方程 ax 2+bx 8=0 的一个根为 4，求方程的另一个根 31.在平面直角坐标系 xOy 中，过点（0，2）且平行于 x 轴的直线，与直线 y=x 1 交于点A，点 A关于直线 x=1
12、 的对称点为 B，抛物线 C1：y=x 2+bx+c 经过点 A，B（1）求点 A，B 的坐标；（2）求抛物线 C1的表达式及顶点坐标；32.如图，直线 y=x+m和抛物线 y=x 2+bx+c 都经过点 A(1,0)，B(3,2).(1)求 m的值和抛物线的解析式；(2)求不等式 x 2+bx+cx+m的解集(直接写出答案)；所示下列说法中错误的是函数图象与轴的交点坐标是顶点坐标是函数图象与轴的交点坐标是当时随的增大而减小在下 位再向上平移个单位先向左平移个单位再向下平移个单位先向右平移个单位再向上平移个单位若将抛物线向右平移个 则的取值范围为设二次函数图象的对称轴为直线若点在直线上则点的坐标可能是若正比例函数随的增大而减小则它和