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1、精品资料欢迎下载二次函数的图象和性质基础测试题一、选择题（共21 小题）1. 抛物线 y=（x1）2+2的顶点坐标是（） A.（1，2） B.（1，2） C.（1，2） D.（1，2）2. 二次函数 y=x2+4x5 的图象的对称轴为（） A.x=4 B.x=4 C.x=2 D.x=2 3. 二次函数 y=x22x3的图象如图所示，下列说法中错误的是（） A. 函数图象与 y 轴的交点坐标是（ 0，3） B. 顶点坐标是（ 1，3） C. 函数图象与 x 轴的交点坐标是（ 3，0）、（ 1，0） D. 当 x0 时，y 随 x 的增大而减小4. 在下列二次函数中，其图象对称轴为x=2 的是（）
2、 A.y=(x+2)2 B.y=2x22 C.y=2x22 D.y=2(x2)25. 若抛物线 y=-7(x+4)2-1 平移得到 y=-7x2，则必须 ( ) A.先向左平移 4个单位，再向下平移1 个单位 B.先向右平移 4个单位，再向上平移1 个单位 C.先向左平移 1个单位，再向下平移4 个单位 D.先向右平移 1个单位，再向上平移4 个单位6. 若将抛物线 y=x2向右平移 2 个单位，再向上平移3 个单位，则所得抛物线的解析式为( ) A.y=(x+2)2+3 B.y=(x-2)2+3 C.y=(x+2)2-3 D.y=(x-2)2-3 7. 设 A(-2 ，y1) ，B(1，y2
3、) ，C(2，y3)是抛物线 y=-(x+1)2+a上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系为( ) A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y3y2y1 D.y3y1y28. 若抛物线 y=（xm ）2+（m+1 ）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（） A.m 1 B.m0 C.m1 D.1m 0 9. 设二次函数 y=(x3)24 图象的对称轴为直线l ，若点 M在直线 l 上，则点 M的坐标可能是（）A.（1，0） B.（3，0） C.（3，0） D.（0，4）10. 若正比例函数 y=mx （m 0），y 随 x 的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（） A. B.
4、 C. D.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载11. 已知二次函数 y=a(x1)2c 的图象如图所示，则一次函数y=ax+c 的大致图象可能是（）AB CD12. 已知二次函数 y=x2+2x+3，当 x2 时，y 的取值范围是（） A.y3 B.y3 C.y3 D.y3 13. 如图, 二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图 象与 x 轴交于 A，B两点，与 y 轴交于 C点, 且对称轴为 x=1, 点 B坐标为(-1 ，0). 则下面的四个结论： 2a+b=0；4a-2b+c0；ac0；当y
5、0 时，x-1 或 x2. 其中正确的个数是 ( ) A.1个B.2 个C.3 个 D.4个第 13 题图第 14 题图第 15题图14. 若二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列选项正确的是( ) A.a0 B.c0 C.ac0 D.bc-1 B.b0 C.2a+b0 D.9a+c3b 第 16题第 17 题图17. 如图是二次函数 y=ax2+bx+c的图象的一部分 , 对称轴是直线 x=1. b24ac； 4a-2b+c0；不等式 ax2+bx+c0 的解集是 x3.5 ；若 (-2 ，y1) ，(5 ，y2)是抛物线上的两点，则y1y2. 上述 4 个判断中 ,
6、正确的是 ( ) A. B.C. D.18. 如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示， 下列 4 个结论：abc0； b0；b2-4ac0. 其中正确的结论有 ( ) A. B.C.D.第 18题图第 19 题图19. 如图，二次函数 y=ax2+bx+c(a0)图象的一部分，对称轴为直线x=21，且经过点 (2 ，0).下列说法： abc0；a+b=0；4a+2b+c-47B.k-47且 k0 C.k-47D.k-47且 k0 21. 在同一直角坐标系中，函数y=mx+m 和 y=mx2+2x+2（m是常数，且 m 0）的图象可能是（） A. B. C. D.二、填空
7、题（共6 小题）22. 抛物线 y=x2+2x+3的顶点坐标是23. 二次函数 y=-2(x-5)2+3的对称轴是 _，顶点坐标是 _. 24. 已知二次函数 y=（x2）2+3，当 x 时，y 随 x 的增大而减小25. 二次函数 y=x2+2x3 图象的顶点坐标是26. 二次函数 y=x2+2x的顶点坐标为，对称轴是直线27. 二次函数 y=x22x+3图象的顶点坐标为三、解答题28. 把二次函数 y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2 个单位，再向上平移4 个单位，得到二次函数 y=21(x+1)2-1 的图象 . (1)试确定 a，h，k 的值； (2)指出二次函数 y=a(x-h)
8、2+k 的开口方向，对称轴和顶点坐标. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载29. 在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1，-4) ，且过点 B(3,0). (1) 求该二次函数的解析式； (2) 将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得的图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标 . 30. 已知抛物线 y=ax2+bx+3的对称轴是直线 x=1（1）求证： 2a+b=0 ；（2）若关于 x 的方程 ax2+bx8=0的一个根为 4，求方程的另一个根31. 在平面直角坐标系xOy中，过点（ 0，2）且平行于 x 轴的直线，与直线 y=x1 交于点 A，点 A关于直线 x=1的对称点为 B，抛物线 C1：y=x2+bx+c 经过点 A，B（1）求点 A，B的坐标；（ 2）求抛物线 C1的表达式及顶点坐标；32. 如图，直线 y=x+m和抛物线 y=x2+bx+c都经过点 A(1,0) ，B(3,2). (1) 求 m的值和抛物线的解析式； (2) 求不等式 x2+bx+cx+m的解集 ( 直接写出答案 )；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页