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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载二次函数的图象和性质基础测试题一、挑选题（共 21 小题）1. 抛物线 y=（x 1）2+2的顶点坐标是（） A.（ 1,2） B.（ 1, 2） C.（1, 2） D.（1,2）2. 二次函数 y=x 2+4x 5 的图象的对称轴为（） A.x=4 B.x= 4 C.x=2 D.x= 2 3. 二次函数 y=x 2 2x 3 的图象如下列图,以下说法中错误选项（） A. 函数图象与 y 轴的交点坐标是（ 0, 3） B. 顶点坐标是（ 1, 3） C. 函数图象与 x 轴的交点坐标是（ 3,0）、（ 1,0） D. 当 x0
2、 时,y 随 x 的增大而减小4. 在以下二次函数中,其图象对称轴为 x= 2 的是（） A.y=x+2 2 B.y=2x 2 2 C.y= 2x 2 2 D.y=2x 2 25. 如抛物线 y=-7x+4 2-1 平移得到 y=-7x 2,就必需 A. 先向左平移 4 个单位,再向下平移 1 个单位 B. 先向右平移 4 个单位,再向上平移 1 个单位 C. 先向左平移 1 个单位,再向下平移 4 个单位 D. 先向右平移 1 个单位,再向上平移 4 个单位6. 如将抛物线 y=x 2向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位,就所得抛物线的解析式为 A.y=x+22+3 B.y=x-22
3、+3 C.y=x+22-3 D.y=x-22-3 7. 设 A-2 ,y1 ,B1,y2 ,C2,y3 是抛物线 y=-x+1 系为 2+a上的三点,就 y1,y2,y3的大小关 A.y 1y2y3 B.y 1y3y2 C.y 3y2y1 D.y 3y1y28. 如抛物线 y=（x m）2+（m+1）的顶点在第一象限,就 m的取值范畴为（） A.m 1 B.m0 C.m 1 D. 1m0 9. 设二次函数 y=x 3 2 4 图象的对称轴为直线 l ,如点 M在直线 l 上,就点 M的坐标可能是（）A.（1,0） B.（3,0） C.（ 3,0） D.（0, 4）10. 如正比例函数 y=mx
4、（m 0）, y 随 x 的增大而减小,就它和二次函数 y=mx 2+m的图象大致是（） A. B. C. D.名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11. 已知二次函数 y=ax 1精品资料欢迎下载y=ax+c 的大致图象可能是2 c 的图象如下列图,就一次函数（）B C DA12. 已知二次函数 y= x2+2x+3,当 x2 时, y 的取值范畴是（） A.y3 B.y3 C.y3 D.y3 13. 如图 , 二次函数 y=ax 2+bx+ca 0 的图 象与 x 轴交于 A,B两点,与 y 轴交于 C点, 且对称
5、轴为 x=1, 点 B 坐标为 -1 ,0. 就下面的四个结论： 2a+b=0；4a-2b+c 0；ac0；当y0 时, x-1 或 x2. 其中正确的个数是 A.1个B.2 个C.3 个 D.4个第 15 题图第 13 题图第 14 题图14. 如二次函数 y=ax 2+bx+ca 0 的图象如下列图,就以下选项正确选项 A.a0 B.c0 C.ac0 D.bc-1 B.b0 C.2a+b 0 D.9a+c3b 第 16 题 第 17 题图17. 如图是二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象的一部分 , 对称轴是直线 x=1. b 24ac；4a-2b+c0；不等式 ax 2+bx+c0
6、的解集是 x3.5 ；如 -2 ,y1 ,5 ,y2 是抛物线上的两点,就 y1y 2. 上述 4 个判定中 , 正确选项 名师归纳总结 - - - - - - - A. B. C. D.18. 如图,已知二次函数 y=ax2+bx+ca 0 的图象如下列图, 以下 4 个结论：abc0；b0；b 2-4ac0. 其中正确的结论有 A. B.C.D.第 18 题图第 19 题图19. 如图,二次函数 y=ax 2+bx+ca 0 图象的一部分,对称轴为直线x=1 ,且经过点 2 ,0. 2以下说法： abc0；a+b=0；4a+2b+c-7B.k-7 且 k 0 C.k-7D.k-7 且 k
7、0 4 4 4 421. 在同始终角坐标系中,函数（）y=mx+m和 y= mx 2+2x+2（m是常数,且 m 0）的图象可能是 A. B. C. D.二、填空题（共6 小题）22. 抛物线 y=x 2+2x+3的顶点坐标是23. 二次函数 y=-2x-5 2+3 的对称轴是 _,顶点坐标是 _. 24. 已知二次函数 y=（x 2）2+3,当 x 时, y 随 x 的增大而减小25. 二次函数 y= x 2+2x 3 图象的顶点坐标是26. 二次函数 y=x 2+2x 的顶点坐标为,对称轴是直线27. 二次函数 y=x 2 2x+3图象的顶点坐标为三、解答题名师归纳总结 28. 把二次函数
8、 y=ax-h2+k 的图象先向左平移2 个单位,再向上平移4 个单位,得到二次函第 3 页,共 4 页数 y=1 x+1 22-1 的图象 . 1试确定 a,h,k 的值； 2指出二次函数 y=ax-h2+k 的开口方向,对称轴和顶点坐标. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载29. 在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为 1 求该二次函数的解析式；A1,-4 ,且过点 B3,0. 2 将该二次函数图象向右平移 几个单位,可使平移后所得的图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与 x 轴的另一个交点的坐标 . 30. 已知抛物线 y
9、=ax 2+bx+3 的对称轴是直线 x=1（1）求证： 2a+b=0；（2）如关于 x 的方程 ax 2+bx 8=0 的一个根为 4,求方程的另一个根31. 在平面直角坐标系 xOy中,过点（ 0,2）且平行于 x 轴的直线,与直线 y=x 1 交于点 A,点 A关于直线 x=1 的对称点为 B,抛物线 C1：y=x2+bx+c 经过点 A,B（1）求点 A,B的坐标；（ 2）求抛物线 C1 的表达式及顶点坐标；32. 如图,直线 y=x+m和抛物线 y=x2+bx+c 都经过点 A1,0 ,B3,2. 名师归纳总结 1 求 m的值和抛物线的解析式； 2 求不等式 x2+bx+cx+m的解集 直接写出答案 ；第 4 页,共 4 页- - - - - - -